ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Δ. Συζήτηση

Τελευταία δημοσίευση

Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία Β
Θέματα: 11, Δημοσιεύσεις: 52

Συντονιστής: stranton

Τελευταία δημοσίευση: Re: Ορθογώνιο ισοσκελές τρίγω… από Γιώργος Μήτσιος, Παρ Δεκ 23, 2022 11:33 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Ορθογώνιο ισοσκελές τρίγω…
από Γιώργος Μήτσιος Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Παρ Δεκ 23, 2022 11:33 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 5561 θέματα

Σελίδα 1 από 223
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
223
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

69116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

71200 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

78088 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

138562 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

155160 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

244892 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Παράλληλες διχοτόμοι

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Δευ Ιαν 30, 2023 4:52 pm
Απαντήσεις: 5
από orestisgotsis » Κυρ Ιαν 29, 2023 1:32 pm

1---διχοτόμοι

Παράλληλες διχοτόμοι .png

Να δειχθεί ότι σε κάθε εγγράψιμο τετράπλευρο, οι διχοτόμοι των

γωνιών των απέναντι πλευρών είναι παράλληλες προς τις διχοτόμους

των γωνιών, τις οποίες σχηματίζουν οι διαγώνιες του τετραπλεύρου.

5 Απαντήσεις

141 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Δευ Ιαν 30, 2023 4:52 pm
2 σε 1

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Ιαν 30, 2023 3:46 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Σάβ Ιαν 28, 2023 6:56 pm

τετράγωνο

εμβαδά

διχοτόμος

Δύο σε ένα.png
Δίνεται τετράγωνο $ABCD$ πλευράς $a.$ Να εντοπίσετε δύο σημεία $S, T$ των πλευρών $AD, DC$

αντίστοιχα, ώστε η $SB$ να είναι διχοτόμος της $A\widehat ST$ και $(ASB)=(DST)+(CTB).$

Στη συνέχεια να υπολογίσετε το εμβαδόν του τριγώνου...

4 Απαντήσεις

143 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Ιαν 30, 2023 3:46 pm
Καθετότητα με λόγο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Ιαν 29, 2023 11:19 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Σάβ Ιαν 21, 2023 11:29 am

εφαπτόμενες

καθετότητα

κύκλος

λόγος-εμβαδών

Καθετότητα με λόγο.png
Δίνεται κύκλος $(O, 5),$ μία χορδή $BC=8,$ $M$ το μέσο της $BC$ και τυχόν σημείο $A$ του μεγάλου τόξου $\overset\frown{BC}.$ Οι

εφαπτόμενες του κύκλου στα $B, C$ τέμνονται στο $S$ και έστω $T, P$ οι προβολές του $S$ στις...

4 Απαντήσεις

228 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Ιαν 29, 2023 11:19 pm
Όρθιο ορθογώνιο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Ιαν 29, 2023 11:45 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Ιαν 27, 2023 8:11 pm

επιλογή

ημικύκλιο

ορθογώνιο

Όρθιο ορθογώνιο.png Στη διάμετρο $AB$ και στο τόξο $\overset{\frown}{AB}$ ενός ημικυκλίου ακτίνας $r$ , θεωρούμε σημεία

$S , P$ αντίστοιχα , τέτοια ώστε : $BS=BP$ . Φέρουμε και τμήμα $TS \perp AB$ .

Πώς να επιλέξουμε το $S$ , ώστε...

2 Απαντήσεις

108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Ιαν 29, 2023 11:45 am
Ομοιότητα τριγώνων – Μήκος τόξου

Τελευταία δημοσίευση από kfd « Παρ Ιαν 27, 2023 8:22 pm
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Πέμ Ιαν 26, 2023 9:20 pm

ΛΥΚΕΙΟ

Ομοιότητα τριγώνων – Μήκος τόξου .png

Παραπάνω φαίνεται το σχέδιο ενός σταδίου. Τα δύο κυκλικά του τμήματα

αποτελούνται από ημικύκλια με κέντρο Α και ακτίνες R και ρ ($R>\rho $).

Επίσης ο λόγος των μηκών των ημικυκλίων είναι...

2 Απαντήσεις

103 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kfd
Παρ Ιαν 27, 2023 8:22 pm
Επιδίωξη παραλληλίας

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Ιαν 27, 2023 9:32 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Ιαν 27, 2023 7:09 am

εφαπτόμενος

ημικύκλιο

παράλληλες

Επιδίωξη παραλληλίας.png Σε ημικύκλιο διαμέτρου $AB=8$ και σε σημείο του $S$ , εφάπτεται κύκλος $(K,3)$ .

Για ποια θέση του $S$ , οι εφαπτόμενες $AT , BP$ , είναι παράλληλες μεταξύ τους ;

1 Απαντήσεις

70 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Ιαν 27, 2023 9:32 am
Λόγος να σου πετύχει

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Παρ Ιαν 27, 2023 1:13 am
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Τετ Ιαν 25, 2023 12:52 pm

διαστάσεις

ορθογώνιο

πετύχει

Λόγος να σου πετύχει.png Από την κορυφή $C$ , του - διαστάσεων $a \times b$ - ορθογωνίου $ABCD$ ,

φέρουμε $CS \perp BD$ . Αν $\widehat{ASD}=45^\circ$ , υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{a}{b}$ .

6 Απαντήσεις

169 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Παρ Ιαν 27, 2023 1:13 am
Εμβαδόν μικτόγραμμου τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιαν 25, 2023 10:22 am
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Τρί Ιαν 24, 2023 10:56 pm

εμβαδόν

Εμβαδόν μικτόγραμμου τριγώνου.png

Το $\,\,\,ABCD\,\,\,$ είναι ορθογώνιο με $\,\,\,AB=1\,m\,\,\,$ και $\,\,\,BC=2\,m\,\,\,$. Το $\,\,\,M\,\,\,$ είναι μέσον

του ημικυκλίου με διάμετρο την $\,\,\,AD\,\,\,$ και $\,\,\,ME\bot BC\,\,\,$. Να...

2 Απαντήσεις

95 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιαν 25, 2023 10:22 am
Γεωμετρικοί Τόποι

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Τρί Ιαν 24, 2023 1:15 pm

από orestisgotsis » Τρί Ιαν 24, 2023 1:15 pm

1---γεωμετρικοί-τόποι

Γεωμετρικοί Τόποι.png

Δίνεται τρίγωνο $\,\,ABC\,\,$ του οποίου η βάση $\,\,BC\,\,$ είναι σταθερή σε θέση και μέγεθος. Η κορυφή $\,\,A\,\,$ κινείται στον περιγεγραμμένο

και σταθερό κύκλο $\,\,(W)\,\,$ του τριγώνου $\,\,ABC\,\,$ έτσι, ώστε η γωνία...

0 Απαντήσεις

116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Τρί Ιαν 24, 2023 1:15 pm
Και το ημίτονο μας κάνει

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος « Σάβ Ιαν 21, 2023 8:26 pm
Απαντήσεις: 8
από KARKAR » Πέμ Ιαν 19, 2023 8:24 am

διχοτόμος

ημίτονο

ορθογώνιο

Και το ημίτονο μας κάνει.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , η $BD$ είναι διχοτόμος της $\hat{B}$ . Η κάθετή της

στο $D$ , διέρχεται από το μέσο της υποτείνουσας $BC$ . Υπολογίστε το $\sin\hat{C}$ .

8 Απαντήσεις

218 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Ιαν 21, 2023 8:26 pm
Κύκλος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Ιαν 18, 2023 9:20 am
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Τρί Ιαν 17, 2023 12:48 am

1--κύκλος

Δίνεται κύκλος διαμέτρου AB και δύο σημεία του C και D. Από το μέσο E

του CD φέρνουμε την EZ κάθετη στην AC και την EH κάθετη στην AD. Δείξτε

ότι $(\,BC\,)(\,EZ\,)\pm (\,BD\,)(\,EH\,)=2{{(\,CE\,)}^{2}}$, εάν τα C, D βρίσκονται εκατέρωθεν ή προς...

2 Απαντήσεις

126 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Ιαν 18, 2023 9:20 am
Δυο σας και μόνη μου

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τρί Ιαν 17, 2023 9:28 pm
Απαντήσεις: 8
από KARKAR » Σάβ Ιαν 14, 2023 12:11 pm

εκατονεικοσάρα

ημικύκλια

μόνη-μου

Δυο σας και μόνη μου.png Στον κύκλο διαμέτρου $SD=d$ , επιλέγουμε σημεία $A , B $ του βορείου και του νοτίου ημικυκλίου

αντίστοιχα , ώστε : $\widehat{ASB}=120^\circ$ και $SA(=a) >SB(=b)$ . Δείξτε ότι : $a+b

8 Απαντήσεις

355 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τρί Ιαν 17, 2023 9:28 pm
Εμβαδόν τραπεζίου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Ιαν 13, 2023 11:14 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Ιαν 12, 2023 8:45 pm

μόνο-μαθητές

προβολή

τραπέζιο

Εμβαδόν τραπεζίου.png $\bigstar$ Σε ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , με κάθετες πλευρές $AB=c$ και $AC=b$ , φέρουμε το ύψος

$AD$ και ονομάζουμε $E$ την προβολή του $D$ στην πλευρά $AB$ . Φέρουμε και τμήμα : $EF \parallel BC$ .

α) Υπολογίστε το εμβαδόν...

4 Απαντήσεις

149 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Ιαν 13, 2023 11:14 am
Συναλλαγές σε χρυσό και με .. 18άρα !

Τελευταία δημοσίευση από vgreco « Τρί Ιαν 10, 2023 7:56 pm
Απαντήσεις: 2
από Γιώργος Μήτσιος » Σάβ Ιαν 07, 2023 11:02 am

γωνίες-τριγώνου

χρυσός-αριθμός

Χαιρετώ.
7-1 συναλλαγές σε χρυσό...png
Θεωρούμε τρίγωνο $ABC$ με $E \in BC$ ώστε να ισχύει $\dfrac{AC}{AE}=\dfrac{CE}{BE}=\Phi $

όπου $\Phi $ ο χρυσός αριθμός βεβαίως. Ι) Να βρεθεί ο λόγος $\dfrac{AB}{BE}$

Αν επιλέον δοθεί...

2 Απαντήσεις

198 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vgreco
Τρί Ιαν 10, 2023 7:56 pm
Κυρτό , ανισογώνιο και εγγράψιμο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Ιαν 10, 2023 10:58 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Κυρ Ιαν 08, 2023 9:21 am

ανισογώνιο

εγγράψιμο

τετράπλευρο

Κυρτό , ανισογώνιο και εγγράψιμο.png α) Σχεδιάστε ένα κυρτό τετράπλευρο $ABCD$ , με πλευρές : $AB=3 , $

$ BC=5 , CD=6 $ και $ DA=2$ .

β) Δείξτε ότι : $\hat{A} >\hat{C}$ . Ισχύει άραγε πάντα και ότι : $\hat{B} >\hat{D}$ ;

γ) Πως θα σχεδιάσετε το...

5 Απαντήσεις

183 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Ιαν 10, 2023 10:58 am
Εμβαδόν για... νέους!

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Δευ Ιαν 09, 2023 4:57 pm
Απαντήσεις: 1
από Γιώργος Μήτσιος » Τετ Ιαν 04, 2023 8:59 am

διχοτόμος

έγκεντρο

ομοκυκλικά

Χαιρετώ! Προσωπική δημιουργία, πρώτη του 23.
4-1 Εμβαδόν για ..νέους! .png

Το τρίγωνο $ABC$ έχει την $\hat{B}$ αμβλεία και $b=34..c=20$. Το $M$ είναι το μέσον της $BC$ και η $AH$ διχοτόμος του.

Ο κύκλος $(M,7)$ τέμνει την $MB$ στο $D$ και την...

1 Απαντήσεις

210 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Δευ Ιαν 09, 2023 4:57 pm
Με ολίγη ... τριγωνομετρία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιαν 07, 2023 5:16 pm
Απαντήσεις: 2
από sakis1963 » Σάβ Ιαν 07, 2023 2:22 pm

μη-κυρτό-τετράπλευρο

εμβαδόν

2023.01.07.FB11476 mathematica.jpg
Δείξτε οτι το εμβαδόν του μη κυρτού τετραπλεύρου $ABCD$ του σχήματος, για τις πλευρές του οποίου ισχύει $3ab=cd$,

δίνεται από τον τύπο: $ =2ab\sin^3{\omega} $

2 Απαντήσεις

128 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιαν 07, 2023 5:16 pm
Άδικη μοιρασιά

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Παρ Ιαν 06, 2023 5:26 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Παρ Ιαν 06, 2023 8:23 am

άδικη

τίτλος

τραπέζιο

Άδικη μοιρασιά.png Στο τραπέζιο του σχήματος , υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{E_{red}}{E_{green}}$ και δικαιολογήστε ... τον τίτλο .

7 Απαντήσεις

129 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Παρ Ιαν 06, 2023 5:26 pm
Κέντρο σφαίρας...

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Παρ Ιαν 06, 2023 8:13 am
Απαντήσεις: 3
από KDORTSI » Δευ Δεκ 26, 2022 2:09 pm

σφαίρα

Δίνονται τέσσερις ίσες σφαίρες ακτίνας ίσης με $\displaystyle{R}$ οι οποίες εφάπτονται στο οριζόντιο επίπεδο
στις κορυφές ενός τετραγώνου πλευράς ίσης με $\displaystyle{2R}$, όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα:

Κέντρο σφαίρας 1.png
Να βρεθεί το...

3 Απαντήσεις

293 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Παρ Ιαν 06, 2023 8:13 am
Κατάλληλη θέση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Δεκ 28, 2022 10:39 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Δεκ 26, 2022 6:36 pm

τετράγωνο

προβολή

απόσταση

Κατάλληλη θέση.png Στις πλευρές $AD , BC$ , του - πλευράς $4$ - τετραγώνου $ABCD$ , εντοπίστε σημεία $S , P$ ,

τέτοια ώστε : $SP=5$ και η απόσταση $AT$ του $A$ από την $SP$ , να ισούται με το τμήμα $TP$ .

2 Απαντήσεις

155 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Δεκ 28, 2022 10:39 am
Τετράγωνο ήρθε πάλι

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Δευ Δεκ 26, 2022 3:35 pm
Απαντήσεις: 4
από Μιχάλης Νάννος » Δευ Δεκ 26, 2022 9:25 am

τετράγωνο

πλευρά

shape.png Στο παραπάνω σχήμα, να βρείτε την πλευρά του τετραγώνου $ABCD$ καθώς και το μήκος του τμήματος $BL = x$.

4 Απαντήσεις

155 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Δευ Δεκ 26, 2022 3:35 pm
Καθετότητα του DARIJ GRINBERG 2

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Δευ Δεκ 26, 2022 2:28 pm
Απαντήσεις: 2
από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Κυρ Δεκ 04, 2022 8:38 pm

Ευθεία-Euler

Καθετότητα

ίχνη-καθέτων

συμμετρικά-ορθοκέντρου

καθετοτητα του Darij Grinberg.png
Έστω $P,Q$ τα συμμετρικά του ορθοκέντρου $H$ τριγώνου $\vartriangle ABC$ ως προς τις ευθείες των πλευρών του $AB,AC$ αντίστοιχα. Να δείξετε ότι η $KL$ είναι κάθετη στην ευθεία Euler του τριγώνου $\vartriangle ABC$...

2 Απαντήσεις

346 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Δευ Δεκ 26, 2022 2:28 pm
Λόγος αποστάσεων

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Δεκ 25, 2022 8:11 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Δεκ 25, 2022 7:37 am

αποστάσεις

λόγος

τετράγωνο

Λόγος αποστάσεων.png Στις πλευρές $AD , DC , CB$ , του τετραγώνου $ABCD $ , θεωρούμε σημεία $E , G , F$

αντίστοιχα , ώστε : $AE=GC=CF$ . Έστω $T$ το σημείο τομής των $AF , BE$ .

Υπολογίστε τον λόγο των αποστάσεων : $\dfrac{TP}{GS}$ , ( των...

2 Απαντήσεις

117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Δεκ 25, 2022 8:11 pm
Επιδίωξη συνευθειακότητας

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Δεκ 25, 2022 6:46 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Δεκ 23, 2022 7:36 pm

τετράγωνο

συνευθειακότητα

επιδίωξη

Επιδίωξη συνευθειακότητας.png Στο τετράγωνο $ABCD$ , πλευράς $a$ , σχεδιάσαμε το τμήμα $PS \parallel AB$ , σε ύψος $\dfrac{2a}{3}$ από την $BC$ .

Με κέντρο ένα σημείο $K$ του $PS$ , γράφουμε τον κύκλο $(K , KS)$ , ο οποίος τέμνει την $CD$ στα $Q ,...

3 Απαντήσεις

156 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Δεκ 25, 2022 6:46 pm
Σταθερό μέγιστο , υπολογιστέα χορδή

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Δεκ 25, 2022 2:00 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Δεκ 24, 2022 1:56 pm

κύκλος

σταθερό-εμβαδόν

υπολογιστέα

Σταθερό μέγιστο , υπολογιστέα χορδή.png $\bigstar$ Στο επίπεδο βρίσκονται δύο σημεία $O , T$ με απόσταση $d$ . Γράφουμε κύκλο με κέντρο $O$

και τυχούσα ακτίνα $r$ . Χορδή $AB$ διερχόμενη από το $T$ , έχει μέσο το σημείο $M$ .

Δείξτε ότι το...

1 Απαντήσεις

111 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Δεκ 25, 2022 2:00 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 5561 θέματα

Σελίδα 1 από 223
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
223
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση