Ασκήσεις μαθηματικών προπτυχιακού επιπέδου στις οποίες πρέπει, επιπλέον, να υπάρχει καταληκτική ημερομηνία. Μέχρι αυτήν την ημερομηνία οι απαντήσεις δίνονται ΜΟΝΟ από φοιτητές. Μετά το πέρας αυτής, μπορούν να απαντήσουν όλα τα μέλη.
Συντονιστής: Demetres
Κανόνες Δ. Συζήτησης
Ασκήσεις μαθηματικών προπτυχιακού επιπέδου στις οποίες πρέπει, επιπλέον, να υπάρχει καταληκτική ημερομηνία. Μέχρι αυτήν την ημερομηνία οι απαντήσεις δίνονται ΜΟΝΟ από φοιτητές. Μετά το πέρας αυτής, μπορούν να απαντήσουν όλα τα μέλη.
-
-
- 5 Απαντήσεις
- 92378 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
-
-
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!
Απαντήσεις: 10
από
cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm
» σε
Γενικά Μηνύματα
Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...
- 10 Απαντήσεις
- 94571 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
-
-
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή
Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...
- 0 Απαντήσεις
- 98684 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
-
-
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας
Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...
- 0 Απαντήσεις
- 157933 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
-
-
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...
- 0 Απαντήσεις
- 174844 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
-
-
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)
Απαντήσεις: 22
Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
- 22 Απαντήσεις
- 324409 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
-
-
Εύρεση ακολουθίας
Απαντήσεις: 8
από
Λάμπρος Κατσάπας » Τρί Ιούλ 20, 2021 7:03 pm
Την είδα στο group Μαθηματικοί Κύπρου στο fb αλλά εκεί ζητούσε μόνο τη σύγκλιση.
Η ακολουθία $(a_n)$ ικανοποιεί την αναδρομική σχέση $a_{n+1}=\dfrac{1}{1+a_n},a_1=1.$
Να βρεθεί ο $a_n.$
- 8 Απαντήσεις
- 1517 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Δευ Φεβ 19, 2024 7:18 am
-
-
Τόκοι
Απαντήσεις: 2
από
efi19 » Πέμ Φεβ 15, 2024 5:42 pm
Κάποιος κέρδισε ένα ποσό και δάνεισε αμέσως τα $\frac{6}{10}$ του ποσού με ετήσιο επιτόκιο 24%. Το υπόλοιπο ποσό το κατέθεσε με ετήσιο επιτόκιο 21% , 8 μήνες αργότερα. Πόσα χρήματα κέρδισε, αν 3 χρόνια μετά την κατάθεση πήρε τόκο συνολικά 11700€;...
- 2 Απαντήσεις
- 167 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από efi19
Πέμ Φεβ 15, 2024 9:44 pm
-
-
Μια άσκηση από το μέλος μας Zfn nom nom.s
Απαντήσεις: 2
από
ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τρί Νοέμ 21, 2023 10:11 pm
The $x_{n}$ is defined recursively for some $x_{0}$,$x_{1}$of the type$\displaystyle{\displaystyle{x_{n}=\frac{(n-1)c}{1+(n-1)c}x_{n-1}+\frac{1}{1+(n-1)c} x_{n-2}}}$, where $c>0$. Find it $\displaystyle{\lim_{n\to+\infty}x_{n}}.$
( ΣΗΜ : Έγινε...
- 2 Απαντήσεις
- 643 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από Zfn nom nom.s
Τετ Νοέμ 22, 2023 6:28 am
-
-
Ανάπτυξη αριθμού σε σειρά δυνάμεων του 2
από
Σταμάτης Παπαδόπουλος » Τετ Απρ 27, 2022 1:36 pm
Καλησπέρα. Ξέρει κανείς τις συνθήκες κάτω από τις οποιες μπορώ να γράψω έναν αριθμό σαν άθροισμα από όρους δυνάμεων του 2? Προσπαθώ να γράψω ένα πρόγραμμα σε C++ που να δέχεται 2 αριθμούς (τον αριθμό που θέλουμε και πόσες δυνάμεις θέλουμε να τον...
- 0 Απαντήσεις
- 1182 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από Σταμάτης Παπαδόπουλος
Τετ Απρ 27, 2022 1:36 pm
-
-
Ασκήσεις Τοπολογίας στους συνεχείς χώρους
Απαντήσεις: 1
από
TrItOs » Παρ Δεκ 24, 2021 3:24 pm
Παραθέτω τρεις ασκήσεις στις οποίες θα ήθελα την βοήθειά σας. Παρακαλώ μπορείτε να παραθέσετε την λύση ή την πηγή όπου να αναζητήσω την απάντηση και να την βρω.
Επιπλέον, θέλω να προτείνετε βιβλία τοπολογίας και όσο αφορά πιο πολύ τα κεφάλαια...
- 1 Απαντήσεις
- 903 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από TrItOs
Πέμ Ιαν 06, 2022 12:54 am
-
-
Ύπαρξη ακολουθίας
Απαντήσεις: 1
από
grigkost » Παρ Νοέμ 26, 2021 7:18 pm
Υπάρχει ακολουθία $\big(\alpha_{n}\big)_{n\in\mathbb{N}}$, τέτοια ώστε η ακολουθία $\big(\frac{\alpha_{n}}{1+\alpha^2_{n}}\big)_{n\in\mathbb{N}}$ να απειρίζεται;
Να αιτιολογηθεί η απάντηση.
Έως και 28/11/2021
- 1 Απαντήσεις
- 818 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Σάβ Νοέμ 27, 2021 8:54 am
-
-
Φωλιασμένα ριζικά
Απαντήσεις: 2
από
Mihalis_Lambrou » Δευ Ιούλ 12, 2021 6:59 pm
Με αφορμή το θέμα εδώ ας δούμε ένα διαφορετικό παράδειγμα.
Δείξτε ότι
$\displaystyle{2 \sqrt {2\sqrt {2\sqrt {2 \sqrt {2...}}} }= 2^{e-1}}$
Ας την αφ'ησουμε $24$ ώρες για τους φοιτητές μας. Χάριν οικονομίας δεν χρειάζεται να κάνετε λεπτομερή...
- 2 Απαντήσεις
- 955 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιούλ 13, 2021 9:20 am
-
-
Ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 3
από
Tolaso J Kos » Σάβ Φεβ 15, 2020 8:12 pm
Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:
$\displaystyle{\mathcal{J} = \int_0^2 \frac{\ln (1+x)}{x^2-x+1} \, \mathrm{d}x}$
- 3 Απαντήσεις
- 1712 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιούλ 08, 2021 11:40 pm
-
-
Τελεστές Kuratowski
Απαντήσεις: 6
από
TrItOs » Σάβ Ιουν 05, 2021 8:47 pm
Πρόταση : Έστω $\displaystyle{\mathbb{X}}$ σύνολο $\displaystyle{f : P \big( \mathbb{X} \big) \rightarrow P \big( \mathbb{X} \big)}$ συνάρτηση τέτοια ώστε:
(1) $\displaystyle{f \big( \emptyset \big) = \emptyset}$
(2) $\displaystyle{\forall A \in...
- 6 Απαντήσεις
- 1467 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Τρί Ιουν 08, 2021 5:57 pm
-
-
Δέσμη παράλληλων ευθειων στο επιπεδο
Απαντήσεις: 2
από
IbizaFR » Σάβ Μάιος 22, 2021 5:32 pm
Καλησπέρα σας.
Θα ήθελα να σας ρωτήσω για το εξής πρόβλημα.
Έχω 5 ευθείες παράλληλες στο επίπεδο με γνωστές τις εξισώσεις τους.
Τι μετατροπή πρέπει να κάνω στους άξονες ώστε οι πέντε ευθείες να συμπυκνώνουν σε μια;
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
- 2 Απαντήσεις
- 840 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Μάιος 25, 2021 11:39 am
-
-
Βοήθεια σε άσκηση μιγαδικών
Απαντήσεις: 8
από
Al1 » Δευ Μάιος 03, 2021 6:50 pm
Να προσδιορίσετε γεωμετρικά την εικόνα του μιγαδικού επιπέδου µέσω της
απεικόνισης z →√z.
Να αποδείξετε επίσης ότι για ένα ορισμένο κλάδο αυτής της απεικόνισης, ευθείες παράλληλες στον πραγματικό άξονα απεικονίζονται σε υπερβολές.
Αν και το πρώτο...
- 8 Απαντήσεις
- 1431 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Μάιος 05, 2021 9:24 pm
-
-
ΣΎΝΟΛΑ
Απαντήσεις: 2
από
OdysseasRokanes » Πέμ Μαρ 11, 2021 12:03 am
Καλησπέρα σας.
Έχω το σύνολο $A=\{2,\{4,5\},4\}$.
Ισχύει ότι $\{\{4,5\}\} \subseteq A$;
Αν όχι, γιατί όχι;
Ευχαριστώ πολύ εκ των προτέρων.
- 2 Απαντήσεις
- 1106 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από OdysseasRokanes
Πέμ Μαρ 11, 2021 12:34 am
-
-
Υπολογισμός σειράς
Απαντήσεις: 5
από
Tolaso J Kos » Παρ Φεβ 12, 2021 4:33 pm
Έστω $f:[-\pi, \pi) \rightarrow \mathbb{R}$ με τύπο $f(x) = x \left( 1 +\cos x \right)$ την οποία επεκτείνουμε $2\pi$-περιοδικά σε ολόκληρο το $\mathbb{R}$. Να υπολογιστoύν τα αθροίσματα
$\displaystyle{\mathcal{S}_1 = \sum_{n=2}^\infty...
- 5 Απαντήσεις
- 1242 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Φεβ 14, 2021 12:57 am
-
-
Βάση & διάσταση υποχώρου
Απαντήσεις: 2
από
grigkost » Κυρ Φεβ 07, 2021 11:07 am
Έστω $P$ ένας σταθερός, αντιστρέψιμος, $3\times3$ πίνακας του δ.χ. ${\cal{M}}_{3}(\mathbb{R})$. Να βρεθεί η διάσταση και μια βάση του υποχώρου
${\cal{W}}_{P}=\{A\in{\cal{M}}_{3}(\mathbb{R}) \;|\; P^{-1}AP \;{\textnormal{\gr διαγώνιος...
- 2 Απαντήσεις
- 1064 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Δευ Φεβ 08, 2021 7:32 am
-
-
Συμμετρικός πίνακας
Απαντήσεις: 3
από
grigkost » Κυρ Φεβ 07, 2021 11:07 am
Έστω $A$ ένας συμμετρικός $n\times n$ πίνακας του δ.χ. ${\cal{M}}_{n}(\mathbb{R})$ τέτοιος ώστε $A^3=A^2$. Να αποδειχθεί ότι $A^2=A$.
Έως και 8/2/2021
- 3 Απαντήσεις
- 1190 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Κυρ Φεβ 07, 2021 7:38 pm
-
-
ΠΡΟΒΛΗΜΑ
Απαντήσεις: 5
από
efi19 » Σάβ Δεκ 19, 2020 4:08 pm
Τρεις παράγοντες εξετάζονται για την επιλογή Παροχή Υπηρεσιών Ίντερνετ. Φιλικό προς τον χρήστη (Φ), Χρόνος Απόκρισης (Α), Τιμές Συμφωνίας (Τ). Αν μεταξύ 1200 ερωτώμενων 56% απάντησε Φ, 48% απάντησε Α, 42% απάντησε Τ, 30% ανέφεραν Φ και Α μαζί ποιος...
- 5 Απαντήσεις
- 1604 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από ILIOPOULOS PANAGIOTIS
Δευ Δεκ 21, 2020 7:01 am
-
-
Ολοκλήρωμα
από
vafkost » Παρ Νοέμ 13, 2020 3:47 pm
$\int \int ...\int_{R_{n}}(a+\left | x \right |)^me^{-l*(\sum_{i=1}^{n}x_{i}^2)^k}d^nx$
για m ∈ N, k > 0 Re(l) > 0, ⃗x = (x1,x2,...,xn), και όγκο ολοκλήρωσης όλο τον Rn
Υπολογίστε το ολοκλήρωμα και εκφράστε το αποτέλεσμα ως προς τις συναρτήσεις...
- 0 Απαντήσεις
- 930 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από vafkost
Παρ Νοέμ 13, 2020 3:47 pm
-
-
Οριο διαφορετικό της τιμής
Απαντήσεις: 2
από
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Μαρ 02, 2020 8:20 pm
Εστω
$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$
συνάρτηση.
Θεωρούμε το σύνολο
$E=\left \{ a:\lim_{x\rightarrow a}f(x)=l\neq f(a) \right \}$
($l\in \bar{\mathbb{R}}=\mathbb{R}\cup \left \{ \infty ,-\infty \right \}$)
Να δειχθεί ότι το $E$ είναι...
- 2 Απαντήσεις
- 1535 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Σεπ 18, 2020 11:51 am
-
-
Ομοιόμορφη σύγκλιση
Απαντήσεις: 2
από
Tolaso J Kos » Τρί Ιούλ 14, 2020 12:42 pm
Να δειχθεί ότι η σειρά συναρτήσεων $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1}}{n^3 x^2 + n}}$ συγκλίνει ομοιόμορφα για κάθε $x \geq 0$.
Μέχρι αύριο βράδυ.
- 2 Απαντήσεις
- 1259 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Αύγ 10, 2020 4:10 pm
-
-
Ομοιόμορφη συνέχεια
Απαντήσεις: 3
από
Tolaso J Kos » Τρί Ιούλ 14, 2020 1:09 am
Για κάθε $x \in \mathbb{R}$ και κάθε $n \in \mathbb{N}$ ορίζουμε
$\displaystyle{f_n (x) = \frac{x}{1+nx^2}}$
και έστω $f$ το όριο αυτής. Να δειχθεί ότι $f_n \overset{\text{\gr ομ}}{\longrightarrow }f $. Στη συνέχεια να δειχθεί ότι η ισότητα...
- 3 Απαντήσεις
- 1462 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Ιούλ 15, 2020 7:27 pm
-
-
Αύξουσα από παράγωγο
Απαντήσεις: 3
από
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Σάβ Δεκ 14, 2019 4:24 pm
Εστω $f: \rightarrow \mathbb{R}$
συνεχής .
Θέτουμε
$D_{-}f(x)=lim inf_{h\rightarrow 0}\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}$
Αν
$x\in -A\Rightarrow D_{-}f(x)\geq 0$
όπου $A$ αριθμήσιμο σύνολο
να δειχθεί ότι η $f$ είναι αύξουσα.
Μέχρι 15-12-2019
- 3 Απαντήσεις
- 1681 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Ιουν 28, 2020 10:43 pm
-
-
Εύρεσης αύξουσας
Απαντήσεις: 3
από
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Σάβ Δεκ 14, 2019 4:15 pm
Εστω $E\subseteq $
μέτρου $0$.
Να κατασκευασθεί $s: \rightarrow \mathbb{R}$
συνεχής αύξουσα ώστε
$x\in E\Rightarrow s'(x)=\infty$
Μέχρι 15-12-2019
- 3 Απαντήσεις
- 1492 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Ιουν 28, 2020 10:14 pm
-
-
όριο
Απαντήσεις: 16
από
grigkost » Σάβ Ιουν 13, 2020 9:45 am
Να βρεθεί (γρήγορα) το $\lim_{n\to +\infty}\frac{\log(n!)}{n}$.
έως και 14/6/20
- 16 Απαντήσεις
- 2755 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Δευ Ιουν 15, 2020 11:47 am
-
-
Ανισότητα για κυρτή
Απαντήσεις: 1
από
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Σάβ Μάιος 16, 2020 6:11 pm
Εστω
$\displaystyle f:[0,\infty )\rightarrow [0,\infty )$
κυρτή συνάρτηση.
Αν $\displaystyle M=sup\left \{ f(x):x\in [0,\infty ) \right \}$
να δειχθεί ότι
$\displaystyle \int_{0}^{\infty }f^{2}(x)dx\leq \frac{2}{3}M\int_{0}^{\infty }f(x)dx$...
- 1 Απαντήσεις
- 1386 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Μάιος 21, 2020 12:45 am
-
-
Είναι συνεχής;
Απαντήσεις: 6
από
Tolaso J Kos » Τρί Απρ 14, 2020 8:20 pm
Έστω $X,Y$ τοπολογικοί χώροι. Θεωρούμε τη συνάρτηση $f:X\times Y \rightarrow \mathbb{R}$ φραγμένη και συνεχής συνάρτηση. Είναι η συνάρτηση $g(x) = \inf \limits_{y \in Y} f(x,y)$ συνεχής; Να δικαιολογηθεί η απάντησή σας.
Μέχρι αύριο το βράδυ!
- 6 Απαντήσεις
- 2573 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Σάβ Απρ 18, 2020 10:40 pm
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες
Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
