Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)

Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 429 θέματα

Σελίδα 1 από 18
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
18
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

83938 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

85763 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

91899 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

151220 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

168208 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

308755 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ένα τρίγωνο και ένα παράκεντρο

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Δευ Νοέμ 27, 2023 10:17 am

από orestisgotsis » Δευ Νοέμ 27, 2023 10:17 am

συνευθειακά-σημεία

Τρίγωνο και παράκεντρο .png

Έστω ${{I}_{a}}$ το κέντρο του εντός της γωνίας $A$ (τριγώνου $ABC$) παρεγγεγραμμένου

κύκλου και $K$ το συμμετρικό του ${{I}_{a}}$ ως προς την $BC$. Ο κύκλος $\left( {{I}_{a}},\,\,A{{I}_{a}} \right)$ τέμνει

τον...

0 Απαντήσεις

83 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Δευ Νοέμ 27, 2023 10:17 am
Μια … α ΣΧΗΜΑ τιστη Γεωμετρική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Σάβ Οκτ 28, 2023 10:06 am
Απαντήσεις: 4
από orestisgotsis » Δευ Οκτ 23, 2023 9:46 pm

σημεία-στο-επίπεδο

Να αποδείξετε ότι για οποιαδήποτε σημεία $\,\,A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\,\,$ στο επίπεδο

ισχύει η ανισότητα: $\displaystyle \,\,\displaystyle\frac{AB}{DA+DB}+\displaystyle\frac{BC}{DB+DC}\ge\displaystyle \frac{AC}{DA+DC}$.

4 Απαντήσεις

598 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Σάβ Οκτ 28, 2023 10:06 am
Ευθεία εφάπτεται κύκλου

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Δευ Οκτ 23, 2023 4:29 pm
Απαντήσεις: 3
από giannimani » Δευ Οκτ 23, 2023 11:35 am

εφαπτομένη-κύκλου

Δίνεται τρίγωνο $ABC$. Το σημείο $X$ είναι τέτοιο, ώστε $BX \bot BC$ και $AX = BX$, και το σημείο $Y$
τέτοιο, ώστε $CY \bot BC$ και $AY = CY$. Οι ευθείες $XY$ και $BC$ τέμνονται στο σημείο $T$.
Να αποδείξετε ότι η ευθεία $AT$ εφάπτεται του...

3 Απαντήσεις

294 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Δευ Οκτ 23, 2023 4:29 pm
Κοινή χορδή από σταθερό σημείο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Οκτ 22, 2023 8:59 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Οκτ 22, 2023 7:46 am

κινούνται

κοινή-χορδή

σταθερό-σημείο

Κοινή χορδή από σταθερό σημείο.png Τα σημεία $S , T$ κινούνται στις πλευρές $AB , AC$ αντίστοιχα , τριγώνου $ABC$ . Οι κύκλοι

διαμέτρων $BT , CS$ τέμνονται στα $P , Q$ . Δείξτε ότι η $PQ$ διέρχεται από σταθερό σημείο .

2 Απαντήσεις

171 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Οκτ 22, 2023 8:59 am
Επαφή στον περίκυκλο

Τελευταία δημοσίευση από giannimani « Τετ Οκτ 18, 2023 5:30 pm
Απαντήσεις: 3
από sakis1963 » Τρί Οκτ 17, 2023 12:04 am

έγκυκλος

περίκυκλος

2022.021.FB9531 Mathematica.jpg
Έστω τρίγωνο $ABC$, $(O)$ ο περίκυκλός του και $(I)$ ο έγκυκλός του.

Ας είναι επίσης $D$ το σημείο επαφής του έγκυκλου με την $BC$ και $M, N$ τα μέσα των $AB, AC$ αντίστοιχα.

Αν $K=DI\cap MN$, δείξτε ότι ο κύκλος...

3 Απαντήσεις

476 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannimani
Τετ Οκτ 18, 2023 5:30 pm
Υπάρχει επαφή ;

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Οκτ 08, 2023 12:38 am
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Πέμ Οκτ 05, 2023 11:33 pm

τρεις-κύκλοι

Τρεις κύκλοι .png

Στο τρίγωνο $ABC$ τα ίχνη των υψών από τις κορυφές $A,\,\,B$ και $C$ προς τις απέναντι πλευρές του ας τα ονομάσουμε $D,\,\,E$ και $F$

αντίστοιχα. Το μέσο της $BC$ ας είναι το $M$ και αυτό του $AM$ να είναι το $N$. Να...

2 Απαντήσεις

424 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Οκτ 08, 2023 12:38 am
Συμμετροδιάμεσος από τριπλή επαφή

Τελευταία δημοσίευση από sakis1963 « Παρ Οκτ 06, 2023 8:32 pm

από sakis1963 » Παρ Οκτ 06, 2023 8:32 pm

περίκυκλοι

εφαπτόμενοι-κύκλοι

διχοτόμος

Crux4879.jpg
Εστω τρίγωνο $ABC$ και η διχοτόμος $AD$.

Ας είναι $\Gamma, \Gamma1, \Gamma2$ οι περίκυκλοι των τριγώνων $ABC, ADB, ADC$ αντίστοιχα.

Ας είναι επίσης $\Omega1$ ο κύκλος που εφάπτεται εξωτερικά με τους $\Gamma, \Gamma1, \Gamma2$ και...

0 Απαντήσεις

222 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sakis1963
Παρ Οκτ 06, 2023 8:32 pm
Και αυτές συντρέχουν

Τελευταία δημοσίευση από thepigod762 « Κυρ Σεπ 24, 2023 8:42 pm
Απαντήσεις: 4
από orestisgotsis » Σάβ Σεπ 23, 2023 10:28 pm

συντρέχουν

Και αυτές συντρέχουν .png

Ας είναι $ABC$ τρίγωνο με έγκεντρο $I$ και ${{I}_{A}}$ το $A-$ παράκεντρο. Ο εγγεγραμμένος

του κύκλος εφάπτεται της $BC$ στο $D$ ενώ $M$ είναι το μέσο της $BC$ και $K$ το

ορθόκεντρο του τριγώνου $I\,B\,C$. Δείξτε ότι...

4 Απαντήσεις

403 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από thepigod762
Κυρ Σεπ 24, 2023 8:42 pm
Ο αντίστροφος κύκλου

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Πέμ Σεπ 07, 2023 11:19 pm
Απαντήσεις: 5
από Doloros » Κυρ Σεπ 03, 2023 7:04 pm

Κύκλος-Χορδή-τρίγωνο

Αντίστροφος κύκλου.png

Έστω κύκλος $\left( O \right)$, χορδή του $BC$ και το μέσο $S$ του μεγάλου τόξου της χορδής.

Τυχαίο σημείο $A$ διαγράφει το μεγάλο τόξοο της χορδής $BC$ του κύκλου $\left( O \right)$. Θεωρώ (έστω $\left( K \right)$)και τον...

5 Απαντήσεις

665 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Πέμ Σεπ 07, 2023 11:19 pm
Μία όμορφη καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Πέμ Σεπ 07, 2023 10:25 am
Απαντήσεις: 2
από Henri van Aubel » Δευ Σεπ 04, 2023 7:38 pm

καθετότητα

ωραίο

Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ με ύψη $AD$, $BE$ και $CF$ και η ευθεία $AD$ τέμνει το τμήμα $FE$ στο σημείο $Q$. Οι ευθείες $BQ$, $CQ$ επανατέμνουν τον περίκυκλο του τριγώνου $ABC$ στα σημεία $X$ και $Y$ αντίστοιχα και οι ευθείες $XY$ και $BC$...

2 Απαντήσεις

491 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Πέμ Σεπ 07, 2023 10:25 am
Δυο σας και μόνο μου

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Σεπ 06, 2023 9:20 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Σεπ 05, 2023 8:09 pm

διαγωνισμός

εγγράψιμο

μόνο-μου

Δυό σας και μόνο μου.png Στο εγγράψιμο τετράπλευρο $ABCD$ , με : $AB=AD$ , θεωρούμε σημεία $S,T$ των $BC , CD$ αντίστοιχα ,

ώστε : $\widehat{SAT}=\dfrac{\widehat{BAD}}{2}$ . Δείξτε ότι : $ST=BS+TD$ . ( Από διαγωνισμό , ο οποίος θα γίνει γνωστός )

4 Απαντήσεις

366 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Σεπ 06, 2023 9:20 am
Δύσκολη συνευθειακότητα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Σεπ 02, 2023 12:40 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Σεπ 14, 2017 7:55 pm

χορδή

διάμετρος

Δύσκολη συνευθειακότητα.png Η χορδή $BC$ , είναι κάθετη στη διάμετρο $AS$ και την τέμνει στο σημείο $D$ .

Έστω σημείο $P$ της $AB$ και σημείο $Q$ της προέκτασης της $AC$ , τέτοια

ώστε : $PC \parallel BQ$ . Αν η $PD$ τέμνει το εξωτερικά του...

4 Απαντήσεις

1171 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Σεπ 02, 2023 12:40 pm
Τομή πάνω στον περίκυκλο

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Δευ Αύγ 28, 2023 6:54 pm
Απαντήσεις: 3
από Henri van Aubel » Πέμ Αύγ 24, 2023 12:06 pm

περίκυκλοι

τομή

Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $\Gamma$ . Κύκλος που περνάει από τα $A$,$C$ επανατέμνει τις πλευρές $BC$, $BA$ στα σημεία $D$ και $E$ αντίστοιχα. Οι ευθείες $AD$, $CE$ επανατέμνουν τον κύκλο $\Gamma$ στα σημεία $G$,$H$...

3 Απαντήσεις

530 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Δευ Αύγ 28, 2023 6:54 pm
Καθετότητα ομορφιά και αγνή!

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Κυρ Αύγ 20, 2023 5:22 pm
Απαντήσεις: 6
από Henri van Aubel » Παρ Ιούλ 14, 2023 5:27 pm

όμορφο

καθετότητα

Έστω οξυγώνιο τρίγωνο $ \displaystyle ABC$ με $AB

6 Απαντήσεις

964 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Κυρ Αύγ 20, 2023 5:22 pm
Συντρέχεια από περίκεντρο και τομές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Τρί Αύγ 15, 2023 4:53 pm
Απαντήσεις: 6
από Henri van Aubel » Σάβ Αύγ 12, 2023 11:50 am

περίκεντρο

συντρέχουν

Δίνεται εγγράψιμο τετράπλευρο $ABCD$ και $O$ το κέντρο του περίκυκλού του. Οι ευθείες $AB$ και $DC$ τέμνονται στο σημείο $E$ και έστω $F$ το αντιδιαμετρικό του $E$ στον περίκυκλο του τριγώνου $BCE.$ Να δείξετε ότι οι ευθείες $AC$,$BD$ και $OF$...

6 Απαντήσεις

613 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Τρί Αύγ 15, 2023 4:53 pm
Κατασκευή και συνευθειακά

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Σάβ Αύγ 12, 2023 9:02 am
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Δευ Νοέμ 28, 2016 7:10 pm

συνευθειακά

εφαπτόμενος-κύκλος

Κατασκευή και συνευθειακά.png
Δίνεται τρίγωνο $ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $(O).$
α) Να κατασκευάσετε κύκλο κέντρου $K$ που να εφάπτεται στην πλευρά $BC$ και εσωτερικά στον κύκλο $(O)$ στο σημείο $A.$

β) Έστω $D$ το σημείο επαφής του κύκλου $(K)$...

5 Απαντήσεις

1684 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Σάβ Αύγ 12, 2023 9:02 am
ΟΜΟΡΦΟ; minimum

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Αύγ 11, 2023 7:39 pm
Απαντήσεις: 6
από S.E.Louridas » Πέμ Αύγ 10, 2023 6:55 pm

τρίγωνο

Το προτείνουμε και ... ανεξάρτητα:

Δίνεται τρίγωνο $OKL.$ Επί του ευθύγραμμου τμήματος $KL$ κινείται σημείο $M.$ Θεωρούμε σημεία $A, B$ αντίστοιχα επί των πλευρών $OK, OL$, ώστε $MB\left | \right |OK, MA\left | \right |OL.$ Προσδιορίστε τη θέση...

6 Απαντήσεις

623 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Αύγ 11, 2023 7:39 pm
Εγκλωβισμός και επαφές

Τελευταία δημοσίευση από vittasko « Τετ Αύγ 09, 2023 4:06 pm
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Τρί Αύγ 08, 2023 2:05 pm

ίσες-σφαίρες-ημισφαίριο

Τρείς ίσες σφαίρες κέντρων ${{K}_{1}},\,\,{{K}_{2}},\,\,{{K}_{3}}$ και ακτίνας $x$, βρίσκονται ΕΝΤΟΣ

ημισφαιρίου κέντρου $K$ και ακτίνας $R$, εφάπτονται της επιφάνειας του ημισφαιρίου

και της βάσης του. Εάν οι παραπάνω ίσες σφαίρες εφάπτονται και...

2 Απαντήσεις

427 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vittasko
Τετ Αύγ 09, 2023 4:06 pm
Τέμνονται ορθογώνια

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Δευ Αύγ 07, 2023 7:29 pm
Απαντήσεις: 8
από orestisgotsis » Σάβ Ιούλ 29, 2023 9:14 pm

παρεγγεγραμμένος

Τέμνονται ορθογώνια.png

Εάν $H$ είναι το ορθόκεντρο τριγώνου $ABC$ και ισχύει η σχέση $AH=\rho $, όπου $\rho $ η ακτίνα του εγγεγραμμένου του κύκλου,

να αποδειχθεί ότι ο περιγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου τέμνει ορθογώνια τον παρεγγεγραμμένο...

8 Απαντήσεις

803 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Δευ Αύγ 07, 2023 7:29 pm
Ισότητα από ομοκυκλικότητες και επαφή

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Δευ Αύγ 07, 2023 3:16 pm
Απαντήσεις: 5
από Henri van Aubel » Κυρ Αύγ 06, 2023 5:34 pm

Ομοκυκλικά

Ισότητα

Διχοτόμος

Έκκεντρο

Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $\left ( \omega \right )$ ,η διχοτόμος του $AD\left ( D\in BC \right )$, το έκκεντρό του $I$ και $E$ το σημείο επαφής του έγκυκλού του με την πλευρά $BC.$ Αν η εκ του $A$ παράλληλος στην ευθεία...

5 Απαντήσεις

548 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Δευ Αύγ 07, 2023 3:16 pm
Έκκνετρο από ομοκυκλικότητες και τομές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Σάβ Αύγ 05, 2023 7:01 pm
Απαντήσεις: 8
από Henri van Aubel » Τετ Αύγ 02, 2023 6:33 pm

έκκεντρο

εγγράψιμα

Έστω ισοσκελές τρίγωνο $ABC\left ( AB=AC \right )$ και $D$ το μέσο της πλευράς $AC.$ Η διχοτόμος της γωνίας $\angle BAC$ τέμνει τον περίκυκλο του τριγώνου $BDC$ σε σημείο $E$ εσωτερικά του $\vartriangle ABC$ και η ευθεία $BD$ επανατέμνει τον...

8 Απαντήσεις

709 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Σάβ Αύγ 05, 2023 7:01 pm
Τέσσερις κατασκευές τριγώνου μόνο με τον κανόνα

Τελευταία δημοσίευση από sakis1963 « Σάβ Ιούλ 15, 2023 8:46 pm
Απαντήσεις: 2
από sakis1963 » Πέμ Απρ 06, 2023 9:16 pm

κατασκευή

μονο-με-τον-κανόνα

CRUX 2022 xx5 mathematica.jpg
Δίνονται σχεδιασμένα στο χαρτί σας :

Οι κύκλοι $w1, w2$ (χωρίς τα κέντρα τους), τεμνόμενοι υπό χορδή $AD$ και τρίτος κύκλος $w3=(D, DA)$ όπως στο σχήμα

Χρησιμοποιώντας μόνο τον κανόνα, κατασκευάστε τρίγωνο $ABC$ με,...

2 Απαντήσεις

511 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sakis1963
Σάβ Ιούλ 15, 2023 8:46 pm
ΟΜΟΙΑ ΙΣΟΣΚΕΛΗ ΤΡΙΓΩΝΑ

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Παρ Ιούλ 14, 2023 8:28 am
Απαντήσεις: 24
από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ » Τετ Αύγ 03, 2022 11:53 pm
1

2
ΟΜΟΙΑ-ΙΣΟΣΚΕΛΗ-ΤΡΙΓΩΝΑ

ΟΜΟΙΑ ΙΣΟΣΚΕΛΗ.png
Στις πλευρές τριγώνου $ABC$ και εξωτερικά αυτού, κατασκευάζουμε τα όμοια ισοσκελή τρίγωνα $ABD, BCT, ACE$. Κατασκευάζουμε άλλο ένα όμοιο προς αυτά τρίγωνο $EDF$ καθώς και το συμμετρικό του $T$ ως προς $BC$ σημείο $S$. Αν $H, O$...
24 Απαντήσεις

2550 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Παρ Ιούλ 14, 2023 8:28 am
Κατασκευή τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Τετ Ιούλ 12, 2023 11:46 pm
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Παρ Ιουν 30, 2023 10:37 am

ακτίνα

διάμεσος

διαφορά-πλευρών

Να κατασκευάσετε τρίγωνο $ABC$ από την ακτίνα $r$ του εγγεγραμμένου κύκλου, τη

διάμεσο $AM=m$ και τη διαφορά $b-c=k,$ όπου $m,k$ γνωστά τμήματα.

5 Απαντήσεις

589 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Τετ Ιούλ 12, 2023 11:46 pm
Περίκεντρο τριγώνου από τετράγωνα

Τελευταία δημοσίευση από giannimani « Τετ Ιούλ 12, 2023 6:10 am
Απαντήσεις: 6
από giannimani » Τρί Ιούλ 11, 2023 10:12 am

τετράγωνα

περίκεντρο

γωνία-45-μοιρών

Σε τρίγωνο $ABC$ η γωνία $B = 45^{\circ}$. Στις πλευρές $AB$ και $BC$ και εξωτερικά του τριγώνου $ABC$
κατασκευάζουμε τα τετράγωνα $ABDE$ και $CBFG$. Το σημείο $M$ είναι το μέσο του $EG$.
Να αποδείξετε ότι το $M$ είναι το περίκεντρο του τριγώνου...

6 Απαντήσεις

569 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannimani
Τετ Ιούλ 12, 2023 6:10 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 429 θέματα

Σελίδα 1 από 18
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
18
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 9 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση