Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)

Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 451 θέματα

Σελίδα 1 από 19
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
19
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

96723 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

102162 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

101557 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

161002 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

178272 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

330137 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Εμβαδόν από αποστάσεις κορυφών ισόπλευρου τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Πέμ Δεκ 12, 2024 12:32 am
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Σάβ Νοέμ 23, 2024 6:25 pm

εμβαδόν

ισόπλευρο

τρίγωνο

Έστω $ABC$ ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς $a$, $M$ κάποιο σημείο του επιπέδου του, που βρίσκεται σε απόσταση $d$ από το κέντρο του τριγώνου $ABC$. Να αποδείξετε, ότι το εμβαδόν του τρίγωνου, οι πλευρές του οποίου είναι ίσες με τα τμήματα $MA$, $MB$ και...

1 Απαντήσεις

152 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Πέμ Δεκ 12, 2024 12:32 am
Κατασκευή με επίχρισμα

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Τετ Δεκ 11, 2024 11:09 pm

από Γιώργος Μήτσιος » Τετ Δεκ 11, 2024 11:09 pm

λόγος-εμβαδών

μεσοκάθετος

χρυσός-αριθμός

Χαιρετώ! Με αφορμή και το θέμα τούτο .
Κατασκευή με επίχρισμα.png
Στο σχήμα η $AM$ είναι μεσοκάθετος του $BC$ , το $E \in AC$ ώστε $E \hat M C=60^o$ και το $N$ μέσον του $EM$.

Aν ισχύει $ \displaystyle \frac{(MAC)}{(MEA)}= (\frac{BN}{AN}})^2$...

0 Απαντήσεις

71 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Τετ Δεκ 11, 2024 11:09 pm
Διαστημική καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Οκτ 07, 2024 7:31 pm
Απαντήσεις: 8
από KARKAR » Πέμ Σεπ 26, 2024 7:41 pm

διάμεσος

διαστημική

καθετότητα

Διαστημική καθετότητα.png Στο τρίγωνο $ABC$ , με : $AB
Δείξτε ότι το τμήμα το οποίο συνδέει τα μέσα $N , L$ των $AC , BS$ αντίστοιχα , είναι κάθετο στην $AM$ .

8 Απαντήσεις

243 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Οκτ 07, 2024 7:31 pm
Άλυτες KARKARO εμπνεύσεις !

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Παρ Οκτ 04, 2024 3:50 pm

από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Παρ Οκτ 04, 2024 3:50 pm

έγκεντρο---λόγοι---ομοκυκλικά

Αλυτες KARKAROεμπνεύσεις.png
Έστω χορδή $DE$ κύκλου $\left( O \right)$ (κέντρου $O$ ) που τέμνει τη διάμετρό του $AB$ στο σημείο $C$ μεταξύ των $O,B$ και ας είναι $F$ το αντιδιαμετρικό του $E$ και $I$ το έγκεντρο του ορθογωνίου τριγώνου...

0 Απαντήσεις

180 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Παρ Οκτ 04, 2024 3:50 pm
Απόσταση έγκεντρου από το ορθόκεντρο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Σεπ 22, 2024 12:39 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Σάβ Σεπ 21, 2024 11:29 am

έγκεντρο

ορθόκεντρο

Με τους συνήθεις συμβολισμούς, να δείξετε ότι σε κάθε τρίγωνο $ABC$ ισχύει η σχέση:

$IH^2=4R^2+2r^2-\dfrac{1}{2}(a^2+b^2+c^2).$

2 Απαντήσεις

168 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Σεπ 22, 2024 12:39 pm
Ανισότητα με ακτίνες

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τετ Σεπ 18, 2024 9:29 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τετ Σεπ 18, 2024 9:27 am

ακτίνες

ορθικό-τρίγωνο

Σε οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ είναι $R$ η ακτίνα του περιγεγραμμένου και $r$ η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου.

Αν $DEZ$ είναι το ορθικό τρίγωνο και $d$ η ακτίνα του εγγεγραμμένου του κύκλου να δείξετε ότι $r^2\ge Rd.$

Εξετάστε αν ισχύει το ίδιο και...

1 Απαντήσεις

120 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τετ Σεπ 18, 2024 9:29 pm
Από σταθερό σημείο 27

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Παρ Αύγ 23, 2024 11:35 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Αύγ 23, 2024 9:25 am

κύκλος

κάθετη--χορδή

σταθερό-σημείο

Από σταθερό σημείο 27.png Σε σημείο $T$ της ακτίνας $OA$ κύκλου $(O,r)$ , με $OT=d$ , φέρουμε την κάθετη χορδή $CD$ .

Οι κάθετες από το $A$ προς τις $OC , OD$ δημιουργούν στον κύκλο το πορτοκαλί έλασσον τόξο ,

επί του οποίου κινείται σημείο $P$ ,...

1 Απαντήσεις

186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Παρ Αύγ 23, 2024 11:35 pm
Κατασκευή κύκλων

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Ιουν 23, 2024 12:51 pm
Απαντήσεις: 4
από Doloros » Παρ Ιουν 21, 2024 12:09 pm

Κυκλος-κύκλοι

Κατασκευή κύκλων.png

Δίδεται κύκλος , ${k_1}$ κέντρου $K$. Μια τυχαία τέμνουσα του κύκλου , ευθεία $\varepsilon $ και ένα τυχαίο εσωτερικό σημείο $S$ μέσα στον κύκλο.

Να κατασκευαστούν κύκλοι που εφάπτονται του κύκλου και της ευθείας , διέρχονται...

4 Απαντήσεις

402 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Ιουν 23, 2024 12:51 pm
Ισοδυναμία στον R^3

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Τρί Μάιος 14, 2024 10:53 pm
Απαντήσεις: 4
από S.E.Louridas » Τρί Απρ 09, 2024 11:46 pm

πρίσμα

Το αντίστοιχο του θεωρήματος του Clairaut της επιπεδομετρίας.

Θεωρούμε το τετράεδρο $SABC$ και επί των εδρών του $SBC, SCA, SAB$ και προς τα έξω κατασκευάζουμε τρία πρίσματα. Αν $O$ είναι η τομή των πάνω βάσεων των πρισμάτων αυτών, κατασκευάζουμε...

4 Απαντήσεις

926 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Τρί Μάιος 14, 2024 10:53 pm
Κάτι ήξεραν οι Ούγγροι...

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Μάιος 11, 2024 8:05 am
Απαντήσεις: 2
από Venizelos » Τρί Μάιος 07, 2024 8:11 pm

Μαθηματικός-Διαγωνισμός

Ουγγρική-Ολυμπιάδα

Παλιά-θέματα

Παραθέτω κάποια ενδιαφέροντα θέματα της Ουγγρικής Μαθηματικής Ολυμπιάδας - απλά και ίσως τετριμμένα, όμως χρειάζεται η σκέψη-κλειδί. Θα μοιραστώ τις χρονιές μετά από κάποιες απόπειρες λύσεων και έπειτα από τη δική μου προσπάθεια.

Ας σημειωθεί ότι...

2 Απαντήσεις

676 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Μάιος 11, 2024 8:05 am
Γεωμετρικός τόπος στον χώρο.

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Παρ Μάιος 03, 2024 7:59 am
Απαντήσεις: 2
από S.E.Louridas » Τετ Απρ 10, 2024 12:00 am

ομοιότητα

Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των κέντρων ομοιοθεσίας που δίνεται ο λόγος ομοιότητας και όταν γνωρίζουμε ότι το ομόλογο δοθείσας ευθείας $d$ τέμνει άλλη δοθείσα ευθεία $d'.$

2 Απαντήσεις

565 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Παρ Μάιος 03, 2024 7:59 am
Υπερβολή με Δορυφόρους: Απόδειξη ότι τα Σημεία Αγγίζουν την Υπερβολή Hyperbola with Satellites: Proof that Points Touc

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Απρ 10, 2024 8:31 pm
Απαντήσεις: 1
από Δημοσθένης1043 » Τετ Απρ 10, 2024 4:52 pm

geometry

translated version; Ένας δορυφόρος είναι ένας κύκλος που αγγίζει εξωτερικά τον περιγεγραμμένο κύκλο του οξυγώνου τριγώνου $\triangle ABC$. Ένας δορυφόρος είναι εγγεγραμμένος σε κάθε ένα από τα γωνίες $\angle CAB$, $\angle ABC$ και $\angle BCA$....

1 Απαντήσεις

370 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Απρ 10, 2024 8:31 pm
Τρισορθογώνιο τετράεδρο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Απρ 09, 2024 11:16 am
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Σάβ Απρ 06, 2024 1:57 pm

τρισορθογώνιο-τετράεδρο

Ορισμός: Θεωρούμε τετράεδρο $ABCD.$ Αν μία τρίεδρη γωνία του, π.χ η τρίεδρη γωνία με κορυφή $A,$

είναι τρισορθογώνια, τότε το $ABCD$ ονομάζεται τρισορθογώνιο τετράεδρο κατά την κορυφή $A.$
Τρισορθογώνιο τετράεδρο.png
Δίνεται τρισορθογώνιο...

4 Απαντήσεις

607 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Απρ 09, 2024 11:16 am
Καθετότητα!

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi « Τετ Απρ 03, 2024 9:38 pm
Απαντήσεις: 4
από Dimessi » Δευ Ιαν 08, 2024 6:58 pm

Έκκεντρο

Καθετότητα

Έστω οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ με έκκεντρο $I,$ η εσωτερική διχοτόμος του $AD\left ( D\in BC \right ),$ το ύψος του $AH\left ( H\in BC \right )$ και $AR$ η διάμετρος του περιγεγραμμένου κύκλου του. Ο κύκλος $\left ( C,CD \right )$ επανατέμνει την...

4 Απαντήσεις

1146 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
Τετ Απρ 03, 2024 9:38 pm
Παραλληλία σε ισοσκελές τραπέζιο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τρί Απρ 02, 2024 11:55 pm
Απαντήσεις: 2
από achilleas » Τρί Απρ 02, 2024 8:41 pm

ισοσκελές-τραπέζιο

περιγεγραμμένος-κύκλος

Δίνεται ισοσκελές τραπέζιο με $AB||CD$ και $AD=BC$. Έστω $O$ το σημείο τομής των διαγωνίων του τραπεζίου και έστω $M$ το μέσο της πλευράς $AD$. Έστω $K$ το δεύτερο σημείο τομής του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου $BCM$ με την πλευρά $AD$ ($K\ne...

2 Απαντήσεις

613 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Απρ 02, 2024 11:55 pm
Συμμετροδιάμεσος και μέση ανάλογος από κυκλοεπαφή

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic « Τρί Απρ 02, 2024 5:44 pm
Απαντήσεις: 2
από sakis1963 » Δευ Δεκ 25, 2023 9:28 pm

επαφή-κύκλων

μέση-ανάλογος

συμμετροδιάμεσος

2023.12.15.FB13902 mathematica.jpg Έστω τρίγωνο $ABC$, $AD$ το ύψος του και $O$ το περίκεντρό του.

Αν $Q$ το σημείο τομής των εφαπτόμενων στον κύκλο $(A, AD)$ που διέρχονται από τα $B, C$, δείξτε οτι:

i. ο περίκυκλος $(w)$ του $QBC$, διέρχεται από...

2 Απαντήσεις

710 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic
Τρί Απρ 02, 2024 5:44 pm
Μεταβλητή ευθεία δια σταθερού σημείου (17)

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Κυρ Μαρ 31, 2024 4:59 pm
Απαντήσεις: 1
από vittasko » Δευ Φεβ 05, 2024 7:30 pm

μεταβλητή-ευθεία

Με την ευκαιρία της 2222ης ανάρτησής μου ( δεύτερος για μένα, τετραψήφιος αριθμός με όλα τα ψηφία ίδια ).

Δίνεται τραπέζιο $ABCD$ με $AD\parallel BC$ και έστω $P,\ Q,$ τυχόντα σημεία στο εσωτερικό του ώστε να είναι $PA\parallel QC$ και...

1 Απαντήσεις

623 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Κυρ Μαρ 31, 2024 4:59 pm
Ομοκυκλικά σημεία

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Παρ Μαρ 29, 2024 8:46 am
Απαντήσεις: 6
από achilleas » Δευ Μαρ 25, 2024 9:53 pm

ομοκυκλικά-σημεία

παραλληλόγραμμο

Δίνεται παραλληλόγραμμο $ABCD$ και σημείο $E$ στην προέκταση της πλευράς $AB$ προς το $B$ τέτοιο ώστε $BE=BC$. Έστω $X$ το σημείο τομής της μεσοκαθέτου του τμήματος $AE$ με την ευθεία που διέρχεται από το $A$ και είναι κάθετη στην ευθεία $CE$. Να...

6 Απαντήσεις

1037 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Παρ Μαρ 29, 2024 8:46 am
Διαθεματική διασκέδαση

Τελευταία δημοσίευση από giannimani « Κυρ Μαρ 17, 2024 11:45 am
Απαντήσεις: 2
από giannimani » Σάβ Μαρ 16, 2024 6:48 pm

εφαπτόμενα-τμήματα

συμμετρία

Δίνεται κύκλος $\omega$ κέντρου $O$ και σημείο $A$ εκτός αυτού. Έστω $AB$ και $AC$ τα εφαπτόμενα τμήματα
του $\omega$ που άγονται από το $A$. Το σημείο $M$ είναι το μέσο του ευθύγραμμου τμήματος $BC$, το $P$
τυχαίο σημείο του μικρού τόξου $BC$ του...

2 Απαντήσεις

586 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannimani
Κυρ Μαρ 17, 2024 11:45 am
Κατασκευή τετραπλεύρου

Τελευταία δημοσίευση από vittasko « Δευ Μαρ 04, 2024 8:44 pm
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Τρί Φεβ 20, 2024 1:00 am

εγγράψιμο-περιγράψιμο

ΠΕΡΙΤΤΑ

2 Απαντήσεις

643 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vittasko
Δευ Μαρ 04, 2024 8:44 pm
Σταθερό άθροισμα τμημάτων από ορθογωνιότητα κύκλων.

Τελευταία δημοσίευση από giannimani « Πέμ Φεβ 29, 2024 10:36 pm
Απαντήσεις: 1
από vittasko » Τρί Φεβ 27, 2024 2:40 pm

ορθογωνιότητα-κύκλων

άθροισμα-τμημάτων

Δανεισμένη από το διαδίκτυο μία πρόταση σε διασκευή.

Δίνονται δύο κύκλοι $(K),\ (L)$ τεμνόμενοι ορθογωνίως και έστω $BC$ μία κοινή εφαπτομένη τους με $B\in (K).$ Φέρνουμε τις εφαπτόμενες $BD,\ CE$ των κύκλων $(L),\ (K)$ αντιστοίχως και έστω το...

1 Απαντήσεις

480 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannimani
Πέμ Φεβ 29, 2024 10:36 pm
Αντιστροφή ανίσων κύκλων

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Ιαν 26, 2024 5:12 pm
Απαντήσεις: 4
από Doloros » Τετ Ιαν 17, 2024 4:37 pm

Αντιστροφή

Δίδονται δύο άνισοι κύκλοι . Να βρεθεί , αντιστροφή που ο ένας απεικονίζεται στον άλλο στις περιπτώσεις :

1. Οι δύο κύκλοι τέμνονται και

2. Ο ένας κύκλος είναι εκτός του άλλου .

Στην δεύτερη περίπτωση αν $r = 2\,\,,\,\,R = 5$ και η διάκεντρος...

4 Απαντήσεις

713 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Ιαν 26, 2024 5:12 pm
Τέσσερις κατασκευές τριγώνου μόνο με τον κανόνα

Τελευταία δημοσίευση από sakis1963 « Πέμ Ιαν 04, 2024 2:55 pm
Απαντήσεις: 3
από sakis1963 » Πέμ Απρ 06, 2023 9:16 pm

κατασκευή

μονο-με-τον-κανόνα

CRUX 2022 xx5 mathematica.jpg
Δίνονται σχεδιασμένα στο χαρτί σας :

Οι κύκλοι $w1, w2$ (χωρίς τα κέντρα τους), τεμνόμενοι υπό χορδή $AD$ και τρίτος κύκλος $w3=(D, DA)$ όπως στο σχήμα

Χρησιμοποιώντας μόνο τον κανόνα, κατασκευάστε τρίγωνο $ABC$ με,...

3 Απαντήσεις

1205 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sakis1963
Πέμ Ιαν 04, 2024 2:55 pm
Συμμετροδιάμεσος και εφαπτόμενοι κύκλοι!

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi « Τρί Δεκ 26, 2023 1:24 pm
Απαντήσεις: 5
από Dimessi » Τετ Δεκ 20, 2023 7:19 pm

Συμμετροδιάμεσος

Διχοτόμος

Δίνεται τρίγωνο $ABC$ με εσωτερική διχοτόμο $AD\left ( D\in BC \right ).$ Η κάθετη από το $D$ στην $BC$ τέμνει την εξωτερική διχοτόμο της γωνίας $\angle BAC$ στο σημείο $I$ και ο κύκλος κέντρου $I$ και ακτίνας $ID$ τέμνει τις πλευρές $AB,AC$ στα...

5 Απαντήσεις

1176 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
Τρί Δεκ 26, 2023 1:24 pm
Μια … α ΣΧΗΜΑ τιστη Γεωμετρική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από matha « Σάβ Οκτ 28, 2023 8:34 am
Απαντήσεις: 3
από orestisgotsis » Δευ Οκτ 23, 2023 9:46 pm

σημεία-στο-επίπεδο

ΠΕΡΙΤΤΑ

3 Απαντήσεις

1388 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Σάβ Οκτ 28, 2023 8:34 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 451 θέματα

Σελίδα 1 από 19
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
19
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση