Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 719 θέματα

Σελίδα 1 από 29
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
29
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

69645 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

71822 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

78308 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

138788 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

155471 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

246015 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Χωρίς μοιρογνωμόνιο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Μαρ 23, 2023 9:36 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Μαρ 23, 2023 7:52 pm

κύκλος

κάθετες-χορδές

άθροισμα-τετραγώνων

Χωρίς μοιρογνωμόνιο.png Στο παρατιθέμενο σχήμα , υπολογίστε το άθροισμα : $AB^2+CD^2$ .

( Το σημείο $S$ είναι το $(2 , 1 )$ ) .

2 Απαντήσεις

65 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Μαρ 23, 2023 9:36 pm
Τριγωνομετρική σχέση μεταξύ γωνιών

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Τρί Μαρ 21, 2023 7:26 pm
Απαντήσεις: 1
από Henri van Aubel » Σάβ Μαρ 18, 2023 7:49 pm

Β-Λυκείου

Δύσκολη-για-σχολείο

Τριγωνομετρία

Για $\theta ,\omega$ οξείες γωνίες, να αποδείξετε ότι: $ \displaystyle \frac{\left ( \tan \theta +\tan \omega \right )\cdot \tan 2\omega }{\tan \theta \cdot \left (\tan \omega \cdot \tan 2\omega +1 \right )}=\frac{\sin \left ( 2\theta +2\omega...

1 Απαντήσεις

114 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Τρί Μαρ 21, 2023 7:26 pm
Προσέγγιση τροχιών

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Δευ Μαρ 20, 2023 2:28 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Μαρ 20, 2023 9:49 am

απόσταση

παραβολές

τροχιές

Προσέγγιση.png Βρείτε την ελάχιστη απόσταση $ST$ , μεταξύ των δύο παραβολών του σχήματος .

1 Απαντήσεις

92 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Δευ Μαρ 20, 2023 2:28 pm
Μεγάλες κατασκευές 102

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Μαρ 18, 2023 7:41 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Σάβ Μαρ 18, 2023 8:25 am

εσωτερικό

μέσο

ομόκεντροι

Μεγάλες κατασκευές 102.png Οι δύο κύκλοι είναι ομόκεντροι και το $S$ σταθερό σημείο , εσωτερικό του μικρού κύκλου . Εντοπίστε σημείο $T$

του εξωτερικού κύκλου , ώστε η τομή $M$ του τμήματος $ST$ με τον μικρό κύκλο , να είναι το μέσο του $ST$ .

5 Απαντήσεις

118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Μαρ 18, 2023 7:41 pm
Μεγάλες κατασκευές 101

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Μαρ 17, 2023 4:58 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Μαρ 17, 2023 2:17 pm

ορθογώνιο-τρίγωνο

υποτείνουσα

ύψος

Μεγάλες κατασκευές 101.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ φέραμε το ύψος προς την υποτείνουσα $AD$ και από το μέσο $M$

της $AC$ , το τμήμα $MN \perp BC$ . Η $BM$ τέμνει το $AD$ στο σημείο $S$ και την $AN$ στο $T$ .

Πως θα κατασκευάσουμε το αρχικό...

1 Απαντήσεις

85 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Μαρ 17, 2023 4:58 pm
Ομιχλώδης τόπος

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Πέμ Μαρ 16, 2023 10:41 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Μαρ 14, 2023 9:05 pm

ημικύκλια

ομιχλώδης

τόπος

Ομιχλώδης τόπος.png Το $S$ κινείται στο ημικύκλιο διαμέτρου $AB=2R$ και το $T$ στο ημικύκλιο διαμέτρου $CD=2r , ( R>r)$ ,

έτσι ώστε πάντα να είναι : $\widehat{COT}=\widehat{BOS}$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του μέσου $M$ του τμήματος $ST$ .

2 Απαντήσεις

179 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Πέμ Μαρ 16, 2023 10:41 pm
Τόπος σημείου επαφής

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Μαρ 16, 2023 12:54 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Μαρ 15, 2023 8:36 pm

απαλοιφή

οριζόντιος-άξονας

Τόπος σημείου επαφής.png Το κέντρο του κύκλου $(K,3)$ κινείται στον οριζόντιο άξονα . Από την αρχή των αξόνων φέρω

το ένα εφαπτόμενο τμήμα $OS$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του $S$ . Πρόβλημα απαλοιφής ;

1 Απαντήσεις

78 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Μαρ 16, 2023 12:54 am
Η τιμή της διαφοράς

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τετ Μαρ 15, 2023 8:29 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τετ Μαρ 15, 2023 10:27 am

εφαπτομένη

διαφορά

Η τιμή της διαφοράς.png
$AM$ είναι η διάμεσος τριγώνου $ABC$ με $BC=4$ και $\displaystyle \widehat C = 120^\circ ,A\widehat MC = 45^\circ .$

Να βρείτε την αριθμητική τιμή (δεν λαμβάνονται υπ' όψιν οι μονάδες μέτρησης) της διαφοράς

$b-\tan A,$...

1 Απαντήσεις

103 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τετ Μαρ 15, 2023 8:29 pm
Παιχνίδι σε πλέγμα

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Τρί Μαρ 14, 2023 4:07 pm

από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Τρί Μαρ 14, 2023 4:07 pm

πίνακας

Σε έναν πλέγμα $n\times n$ ο Κόκης παίζει ένα παιχνίδι εναντίον του Καρλίτου και της συμμορίας του.
Σε κάθε γύρο γίνονται τα εξής, αρχικά ο Κόκης είτε μένει στο κελί που ήδη βρίσκεται είτε μετακινείται σε κάποιο από τα $4$ γειτονικά.
Έπειτα, κάθε...

0 Απαντήσεις

122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Τρί Μαρ 14, 2023 4:07 pm
Το μικρότερο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μαρ 14, 2023 8:43 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Μαρ 13, 2023 8:18 pm

ελάχιστο

μήκος

μικρότερο

Το μικρότερο.png Στο τρίγωνο $ABC$ , είναι: $AB=13 , AC=20 , BC=21$ . Από σημείο $S$ , το οποίο κινείται επί

της $AB$ , φέρουμε : $SP \parallel BC$ και $ST \perp BC$ . Υπολογίστε το ελάχιστο μήκος του τμήματος $PT$ .

3 Απαντήσεις

112 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μαρ 14, 2023 8:43 am
Μεγιστοποίηση εμβαδού τριγώνου 2

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Μαρ 13, 2023 1:29 pm

από KARKAR » Δευ Μαρ 13, 2023 1:29 pm

κάτω-ημικύκλιο

μεγιστοποίηση

μην-τρομάζετε

Μεγιστοποίηση εμβαδού τριγώνου 2.png Το σημείο $M$ είναι το μέσο του τμήματος $AB$ . Γράψαμε το πάνω ημικύκλιο διαμέτρου $AM$

και το κάτω ημικύκλιο διαμέτρου $MB$ . Τα $S , T$ είναι σημεία των δύο ημικυκλίων , ώστε :

$\widehat{SBT}=45^\circ$ ....

0 Απαντήσεις

80 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Μαρ 13, 2023 1:29 pm
Μεγιστοποίηση εμβαδού τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Μαρ 13, 2023 1:07 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Μαρ 12, 2023 8:41 pm

εσωτερικό-σημείο

εφαπτόμενα--τμήματα

κύκλος

Μεγιστοποίηση εμβαδού τριγώνου.png Το σημείο $T(-1 ,2)$ βρίσκεται στο εσωτερικό του κύκλου με εξίσωση : $x^2+y^2=16$ .

Από εξωτερικό σημείο $S(k,0)$ του κύκλου , φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα $SA , SB$ .

Για ποια τιμή του $k$ μεγιστοποιείται το...

3 Απαντήσεις

121 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Μαρ 13, 2023 1:07 pm
Μεγάλες κατασκευές 100

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Μαρ 11, 2023 10:12 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Μαρ 11, 2023 7:36 am

διχοτόμος

εφαπτόμενα

κύκλος

Μεγάλες κατασκευές 100.png Στο εξωτερικό κύκλου $(O)$ , κινείται σημείο $S$ . Φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα $SA , SB$ και τη

διχοτόμο της γωνίας $\widehat{ASO}$ , η οποία τέμνει τον κύκλο στο σημείο $C$ ( το πλέον μακρινό από το $S$ ).

Πώς...

3 Απαντήσεις

135 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Μαρ 11, 2023 10:12 pm
Τριπλάσιο

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Σάβ Μαρ 11, 2023 2:39 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Μαρ 10, 2023 8:19 pm

εφαπτομένη

ημιάξονες

τριπλάσιο

Τριπλάσιο.png Ο κύκλος $(K , 5)$ τέμνει τον ημιάξονα $Ox$ στο σημείο $P$ και τον ημιάξονα $Oy$ στο σημείο $T$ .

Η εφαπτομένη του κύκλου στο $T$ , τέμνει τον $Ox$ στο $S$ . Αν : $ST=3SP$ , υπολογίστε το $k$ .

3 Απαντήσεις

126 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Σάβ Μαρ 11, 2023 2:39 am
Εξάρες

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Μαρ 10, 2023 10:32 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Μαρ 09, 2023 8:50 pm

ημικύκλιο

προέκταση

τέμνουσα

Εξάρες.png Από το σημείο $S$ της προέκτασης της διαμέτρου $AB$ , φέρουμε την μεταβλητή τέμνουσα $SPT$ . Υπολογίστε το : $(TAP)_{max}$ .

3 Απαντήσεις

181 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Μαρ 10, 2023 10:32 pm
Περίεργα ζητούμενα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μαρ 08, 2023 9:00 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Μαρ 07, 2023 2:38 pm

κύκλος

περίεργα

συντεταγμένες

Περίεργα ζητούμενα.png Στην οριζόντια διάμετρο του κύκλου : $x^2+y^2=16$ , θεωρούμε τα σημεία : $A(-2 , 0) , $

$D(2,0)$ . Βρήκαμε σημεία $B , C$ του κύκλου , ώστε : $\widehat{BAC}=90^0$ και $AB
Υπολογίστε το $BC^2$ και τις συντεταγμένες...

3 Απαντήσεις

161 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μαρ 08, 2023 9:00 am
Εύλογο ενδιαφέρον

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μαρ 07, 2023 9:52 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Μαρ 06, 2023 8:20 pm

ευθείες

ευλόγως

σημεία

Εύλογο ενδιαφέρον.png Ευθεία διερχόμενη από το σημείο $S(6,2)$ τέμνει τις ευθείες $y=0$ και $y=\dfrac{3}{4}x$ , στα σημεία

$P , T$ αντίστοιχα . Προσδιορίστε τη θέση του $P$ , για την οποία να προκύπτει : $PT=2OT$ .

3 Απαντήσεις

131 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μαρ 07, 2023 9:52 am
Ακέραιο εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Μαρ 05, 2023 8:35 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Μαρ 02, 2023 9:39 am

οξυγώνιο

κύκλος

εφαπτόμενα--τμήματα

Ακέραιο εμβαδόν.png Στο εξωτερικό του κύκλου με εξίσωση : $x^2+y^2=5$ , εντοπίστε ένα σημείο $S$ , με ακέραιες συντεταγμένες

ώστε αν φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα $SA , SB$ , το εμβαδόν του τριγώνου $SAB$ να είναι ακέραιο .

2 Απαντήσεις

174 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Μαρ 05, 2023 8:35 pm
ΣΥΝΤΡΕΧΟΥΝ...

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Κυρ Μαρ 05, 2023 8:14 pm
Απαντήσεις: 2
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Κυρ Μαρ 05, 2023 3:05 pm

ΣΥΝΤΡΕΧΟΥΝ

Δίνεται τρίγωνο $ABC$ με $\displaystyle a=5, b=\frac{17}{4}, c=3.$
Να αποδειχθεί ότι η $m_{b}$, η σεβιανή $n_{a}$ και η σεβιανή $g_{c}$ συντρέχουν.

ΔΙΕΥΚΡΙΝΗΣΗ
H σεβιανή $n_{a}$ είναι το ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει την κορυφή $A$ με το σημείο...

2 Απαντήσεις

153 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Κυρ Μαρ 05, 2023 8:14 pm
Η τρίτη πλευρά

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Μαρ 05, 2023 7:33 am

από KARKAR » Κυρ Μαρ 05, 2023 7:33 am

φράγματα

σταθερό-άθροισμα

ακρότατα

Η τρίτη πλευρά.png Σημείο $Α$ κινείται στην ευθεία $y=-3$ . Εντοπίζουμε σημείο $B$ στην προέκταση της $AS$ , ( δηλαδή

το $S$ να είναι ανάμεσα στα $A , B$ ) , τέτοιο ώστε : $OA+OB=10$ . α) Για ποια θέση του $A$ :

ι) Είναι $(AB)=6$ ... ιι) Είναι...

0 Απαντήσεις

108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Μαρ 05, 2023 7:33 am
Τραπεζιακός λογισμός

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida « Παρ Μαρ 03, 2023 6:12 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Μαρ 02, 2023 1:06 pm

εφαπτόμενα-τμήματα

κυκλος

λογισμός

Τραπεζιακός λογισμός.png Στην προέκταση της ακτίνας $OP=r$ , ενός κύκλου θεωρούμε σημείο $S$ , ώστε : $PS=s$ . Φέρουμε τα εφαπτόμενα

τμήματα : $SA,SB$ και συμπληρώνουμε το ορθογώνιο τραπέζιο $SBTA$ , στο οποίο ζητούμε τον λόγο : $\dfrac{BS}{TA}$

4 Απαντήσεις

187 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida
Παρ Μαρ 03, 2023 6:12 pm
Κυκλομετρική

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Μαρ 01, 2023 3:21 pm
Απαντήσεις: 6
από george visvikis » Τρί Φεβ 28, 2023 10:07 am

μετρικές-σχέσεις

ίσα-τόξα

Μετρική σε κύκλο.png
Θεωρώ τα διαδοχικά σημεία $B, C, D, E$ ενός κύκλου με $BC=CD=DE$ και έστω $A$ τυχόν σημείο του

τόξου $\overset\frown{EB}$ στο οποίο δεν ανήκουν τα $C, D.$ Να δείξετε ότι $\displaystyle A{D^2} - A{C^2} = AE \cdot AC - AB \cdot...

6 Απαντήσεις

209 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Μαρ 01, 2023 3:21 pm
Τοποθέτηση χορδής

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Φεβ 28, 2023 9:14 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Φεβ 28, 2023 8:19 pm

ημικύκλιο

τοποθέτηση

χορδή

Τοποθέτηση χορδής.png Πως θα κατασκευάσετε την χορδή $ST=7$ , του ημικυκλίου κέντρου $O$ , ώστε να εφάπτεται του κύκλου ;

1 Απαντήσεις

68 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Φεβ 28, 2023 9:14 pm
Μεταξύ εφαπτομένων

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Φεβ 28, 2023 9:56 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Φεβ 27, 2023 8:27 pm

εφαπτόμενες

ημικύκλιο

τετμημένη

Μεταξύ εφαπτομένων.png Στο σημείο του $x'x$ με τετμημένη $-2$ , φέρουμε κάθετη και στο άνω άκρο της $C$ , την εφαπτομένη ,

η οποία τέμνει την εφαπτομένη στο $B$ , στο σημείο $P$ . Βρείτε την τετμημένη $k$ , για την οποία

φέροντας κάθετο τμήμα με...

2 Απαντήσεις

144 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Φεβ 28, 2023 9:56 am
Μέγιστο ημίτονο

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Σάβ Φεβ 25, 2023 7:39 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Φεβ 22, 2023 12:57 pm

διάμεσος

ημίτονο

ισοσκελές

Μέγιστο ημίτονο.png Στο ισοσκελές ( $AB=AC$ ) τρίγωνο $ABC$ , η $CM$ είναι διάμεσος και το σημείο $S$ ,

η προβολή του $B$ σ' αυτήν . Υπολογίστε το μέγιστο ημίτονο της γωνίας : $\widehat{BAS} , (=\theta)$ .

2 Απαντήσεις

210 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Φεβ 25, 2023 7:39 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 719 θέματα

Σελίδα 1 από 29
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
29
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση