Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 779 θέματα

Σελίδα 1 από 32
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
32
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

72850 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

75111 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

80945 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

141534 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

158337 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

250879 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Το τέταρτο τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Σεπ 26, 2023 10:09 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Σεπ 26, 2023 7:48 pm

προεκτάσεις

τέταρτο

ύψος

Το τέταρτο τμήμα.png Το $AD$ είναι ύψος του τριγώνου $ABC$ και το $E$ σημείο της $BC$ , ώστε: $BD=2 , DE=3 , EC=4$ .

Το $LN$ έχει τα άκρα του στις $AB , AC$ και είναι παράλληλο προς την $BC$ . Η $BN$ τέμνει την $AE$ στο $Q$

και η $CL$ τέμνει το...

1 Απαντήσεις

37 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Σεπ 26, 2023 10:09 pm
Τρία καλά

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Σεπ 26, 2023 6:29 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Σεπ 25, 2023 7:15 pm

ακτίνα

μεγιστοποίηση

τεταρτοκύκλιο

Τρία καλά.png Στο επίπεδο του τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ , μεταβλητής ακτίνας $r$ , κινείται σημείο $S$ , με : $SA=5 , SB=6$ .

Βρείτε την μέγιστη τιμή του $OS$ , την ακτίνα $r$ καθώς και την $\tan\theta$ , κατά την στιγμή της...

2 Απαντήσεις

120 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Σεπ 26, 2023 6:29 pm
Κλάδοι των Μαθηματικών

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Σεπ 24, 2023 3:13 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Σάβ Σεπ 23, 2023 7:05 pm

κλάδοι

κύκλος

ύλη

Δύο κλάδοι των Μαθηματικών.png Σε κύκλο $(O,r)$ σχεδιάζουμε τις ακτίνες $OA , OB$ και ονομάζουμε $M$ το μέσο της $OB$ .

Η ημιευθεία $AM$ , τέμνει τον κύκλο στο σημείο $S$ . Θέλουμε να είναι : $MS=2AM$ .

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ύλη από...

4 Απαντήσεις

163 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Σεπ 24, 2023 3:13 am
Όσο το δυνατόν ψηλότερα

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Παρ Σεπ 22, 2023 9:15 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Σεπ 22, 2023 1:12 pm

Δύση

βόρειος--πόλος

ψηλότερα

Όσο το δυνατόν ψηλότερα.png Πάνω στην εφαπτομένη του κύκλου $(O,r)$ στον βόρειο πόλο του $N$, θεωρούμε σημείο $P$ , το οποίο

συνδέουμε με τη Δύση $W$ του κύκλου . Θεωρούμε τώρα σημείο $S$ , νότια του $W$ και τέτοιο ώστε :...

1 Απαντήσεις

105 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Παρ Σεπ 22, 2023 9:15 pm
Γινόμενο διαγωνίων

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Σεπ 20, 2023 9:29 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Σεπ 19, 2023 7:06 pm

ημικύκλιο

μέγιστο-γινόμενο

παραλληλόγραμμο

Γινόμενο διαγωνίων.png Η πλευρά $AB=6$ του παραλληλογράμμου $ABCD$ , είναι η διάμετρος του ημικυκλίου ενώ η κορυφή $D$

κινείται στο τόξο . Βρείτε το μέγιστο του γινομένου $AC \cdot BD$ των διαγωνίων του παραλληλογράμμου .

Υπενθυμίζεται ότι σε...

2 Απαντήσεις

105 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Σεπ 20, 2023 9:29 am
Λόγος κατά την μεγιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Σεπ 19, 2023 6:00 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Σεπ 19, 2023 11:44 am

λόγος

μεγιστοποίηση

ορθογώνιο-τρίγωνο

Λόγος κατά την μεγιστοποίηση.png Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ έχει μεταβλητές πλευρές αλλά σταθερό εμβαδόν $E$ . Με κάθετη

πλευρά την υποτείνουσα $BC$ κατασκευάζουμε το ορθογώνιο τρίγωνο $CDB$ , ίσου εμβαδού .

Βρείτε τον λόγο : $\dfrac{DS}{AC}$ ,...

1 Απαντήσεις

87 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Σεπ 19, 2023 6:00 pm
Ώρα εφαπτομένης 160

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Σεπ 16, 2023 12:44 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Σεπ 11, 2023 8:52 pm

κλίση

κοινή--χορδή

περίκυκλος

Ώρα εφαπτομένης 160.png Η $CD$ είναι διχοτόμος στο ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ . Οι κύκλοι που εφάπτονται εσωτερικά

στον περίκυκλο στα σημεία $A , B$ και διέρχονται από το $D$ , τέμνονται στο $S$ . Υπολογίστε την $\tan \omega$ .

2 Απαντήσεις

161 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Σεπ 16, 2023 12:44 am
Παιχνίδι σε πλέγμα

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Σεπ 14, 2023 10:22 am
Απαντήσεις: 2
από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Τρί Μαρ 14, 2023 4:07 pm

πίνακας

Σε έναν πλέγμα $n\times n$ ο Κόκης παίζει ένα παιχνίδι εναντίον του Καρλίτου και της συμμορίας του.
Σε κάθε γύρο γίνονται τα εξής, αρχικά ο Κόκης είτε μένει στο κελί που ήδη βρίσκεται είτε μετακινείται σε κάποιο από τα $4$ γειτονικά.
Έπειτα, κάθε...

2 Απαντήσεις

379 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Σεπ 14, 2023 10:22 am
Ορθογώνιο σε τομέα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τρί Σεπ 12, 2023 11:16 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Κυρ Σεπ 10, 2023 7:26 pm

τομέας

παρατήρηση

μέγιστο-εμβαδόν

Ορθογώνιο σε τομέα.png Σε κυκλικό τομέα ακτίνας $r$ και γωνίας $45^0$ , εγγράψτε - όπως φαίνεται στο σχήμα - ορθογώνιο

μεγίστου εμβαδού και υπολογίστε αυτό το εμβαδόν . Κάντε κάποια ενδιαφέρουσα παρατήρηση ,

για οποιαδήποτε οξεία γωνία του τομέα .

5 Απαντήσεις

225 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Σεπ 12, 2023 11:16 pm
Χρυσό ορθογώνιο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος « Κυρ Σεπ 10, 2023 5:50 pm
Απαντήσεις: 8
από Γιώργος Μήτσιος » Σάβ Σεπ 09, 2023 3:23 pm

λόγος-πλευρών

χρυσός-αριθμός

Χαιρετώ! Με αφορμή την Πρακτική καθετότητα .
9-9 Χρυσό ορθογώνιο.png
Το $ABCD$ είναι ορθογώνιο με $\dfrac{AB}{BC}=k$. Το $H$ μέσον της $AB$ κι΄ο κύκλος των $D,A,H$ τέμνει την $AC$ στο $N\not\equiv A$.

Αν $\dfrac{AN}{NC}=5-2k$ τότε : Να...

8 Απαντήσεις

353 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Σεπ 10, 2023 5:50 pm
Ντάνιελ , κρίσιμος τόπος

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Σάβ Σεπ 09, 2023 3:11 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Σεπ 09, 2023 12:43 pm

Ντάνιελ

κρίσιμος

ορθογώνιο--τραπέζιο

Ντάνιελ , κρίσιμος τόπος.png Στο ορθογώνιο τραπέζιο $DANI$ , η πλευρά $AN$ έχει μήκος $6$ και μέσο το $L$ .

Για τις μεταβλητές βάσεις ισχύει : $AD+NI=8$ . Το ημικύκλιο διαμέτρου

$LD$ , τέμνει την πλευρά $ID$ στο σημείο $E$ . Βρείτε τον...

1 Απαντήσεις

186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Σάβ Σεπ 09, 2023 3:11 pm
Εμβαδόν από περίεργα δεδομένα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος « Σάβ Σεπ 09, 2023 7:21 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Παρ Σεπ 08, 2023 9:58 am

δεδομένα

περίεργα

τργωνομέτρηση

Εμβαδόν από περίεργα δεδομένα.png Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου $ABC$ του σχήματος . ( Να φαίνονται οι πράξεις ) .

5 Απαντήσεις

229 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Σεπ 09, 2023 7:21 am
Quickie με πυθαγόρειες τριάδες

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Σεπ 05, 2023 6:13 pm
Απαντήσεις: 1
από ksofsa » Τρί Σεπ 05, 2023 4:52 pm

πυθαγόρειες-τριάδες

Πόσες πυθαγόρειες τριάδες υπάρχουν της μορφής $(a,b,b+1)$, όπου $b>a$;

Σχόλιο:Η λύση δεν πρέπει να ξεπερνά τις 1-2 γραμμές, καθώς πρόκειται για quickie.

1 Απαντήσεις

176 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Σεπ 05, 2023 6:13 pm
Τυφλή μεγιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Σεπ 03, 2023 9:33 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Αύγ 23, 2023 7:10 pm

επιτυγχάνεται

ημικύκλιο

μεγιστοποίηση

Τυφλή μεγιστοποίηση.png Σε ημικύκλιο διαμέτρου $AB=8$ κινείται σημείο $S$ . Θεωρούμε σημείο $T$ στην προέκταση της $AB$ , ώστε :

$ST=5$ . Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου $SAT$ και την τιμή του $x$ , για την οποία επιτυγχάνεται .

1 Απαντήσεις

195 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Σεπ 03, 2023 9:33 am
Η συντομοτέρα οδός

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Πέμ Αύγ 31, 2023 12:52 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Τρί Αύγ 29, 2023 6:14 pm

άθροισμα

ελαχιστοποείται

τύπου

Η συντομοτέρα οδός.png Στο τύπου $ 3-4-5 $ τρίγωνο $BAC$ , το $S$ κινείται στην $AC$ και το $T$ στην $BC$ .

Βρείτε τις θέσεις των $S,T$ για τις οποίες ελαχιστοποιείται το άθροισμα : $BS+ST$ .

6 Απαντήσεις

332 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Πέμ Αύγ 31, 2023 12:52 pm
Σαρανταπεντάρι

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Αύγ 29, 2023 12:08 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Αύγ 27, 2023 1:19 pm

τέμνουσες

σαρανταπεντάρι

κλίσεις

Σαρανταπεντάρι.png Ο κύκλος $(O)$ του σχήματος , έχει εξίσωση : $x^2+y^2=25$ .

Οι τέμνουσες $SAB$ και $SDC$ , έχουν κλίσεις $\dfrac{1}{3}$ και $-\dfrac{1}{3}$ αντίστοιχα .

Βρείτε την τετμημένη του σημείου $S$ , ώστε να είναι : $(ABCD)=45$ .

Είναι...

1 Απαντήσεις

182 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Αύγ 29, 2023 12:08 pm
Μία τετμημένη και μία τεταγμένη

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Αύγ 27, 2023 11:41 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Αύγ 27, 2023 10:15 am

διέρχεται

ημικύκλιο

συντεταγμένες

Μία τετμημένη και μία τεταγμένη.png Οι κορυφές $B , C$ του τριγώνου $ABC$ είναι σταθερές , ενώ η $A$ κινείται στον $Oy$ . Το ημικύκλιο

διαμέτρου $BC$ τέμνει την $AB$ στο $P$ και την $AC$ στο $T$ , ενώ $BT$ και $CP$ τέμνονται στο $H$ .

α) Δείξτε...

1 Απαντήσεις

117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Αύγ 27, 2023 11:41 am
Προοδευτικό μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Αύγ 17, 2023 11:25 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Αύγ 14, 2023 10:07 am

μέγιστο

πρόοδος

ύψος

Προοδευτικό μέγιστο.png Το σημείο $S$ κινείται επί του ύψους $AO$ και οι $CS , BS$ τέμνουν τις πλευρές $AB , AC$

στα σημεία $P , T$ αντίστοιχα . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου $POT$ .

1 Απαντήσεις

184 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Αύγ 17, 2023 11:25 am
Πιάσαμε "πάτο"

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Τετ Αύγ 16, 2023 11:50 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Αύγ 16, 2023 8:55 am

ελάχιστο

πάτος

Βρείτε με διάφορους τρόπους το ελάχιστο της συνάρτησης : $f(x)=x^4-2x^3+3x^2-4x+5$

3 Απαντήσεις

198 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Τετ Αύγ 16, 2023 11:50 am
Λόγος και συνημίτονο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τρί Αύγ 15, 2023 1:16 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Δευ Αύγ 14, 2023 7:22 pm

λόγος

συνημίτονο

Λόγος και συνημίτονο.png
Δίνεται τρίγωνο $ABC (\widehat B=60^\circ),$ ένα σημείο $D$ της πλευράς $BC$ και $E$ η προβολή του

στην $AB.$ Αν $AC=2AE=2CD,$ να υπολογίσετε το λόγο $\dfrac{AE}{EB}$ καθώς και το $\cos A.$

3 Απαντήσεις

200 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Αύγ 15, 2023 1:16 am
Ισότητα και μεγιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Αύγ 09, 2023 2:28 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Αύγ 08, 2023 9:53 am

ημικύκλια

ισοσκελές

μεγιστοποίηση

Ισότητα και μεγιστοποίηση.png Το σημείο $M$ είναι το μέσο της βάσης $BC=a$ , του ισοσκελούς τριγώνου $ABC , (AB=AC)$ .

Τα ημικύκλια διαμέτρων $AC , BM$ τέμνονται και στο σημείο $S$ . α) Δείξτε ότι : $\widehat{SCM}=\widehat{SBA}$ .

β) Υπολογίστε -...

3 Απαντήσεις

266 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Αύγ 09, 2023 2:28 pm
Εναγώνια αναζήτηση

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Κυρ Αύγ 06, 2023 11:13 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Αύγ 06, 2023 10:48 am

εναγώνια

ισοσκελές

Εναγώνια αναζήτηση.png Στο ισοσκελές τρίγωνο $ABC , (AB=AC)$ , η $CD$ είναι διχοτόμος , ενώ το $S$ σημείο

του ύψους $AD$ , ώστε : $\widehat{ABS}=30^0 , \widehat{CBS}=40^0 $ . Υπολογίστε την γωνία : $\widehat{ASD}$ .

1 Απαντήσεις

122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Κυρ Αύγ 06, 2023 11:13 am
Κι άλλη μεγιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Ιούλ 28, 2023 9:51 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Ιούλ 27, 2023 6:23 pm

μέγιστο--εμβαδόν

ορθογώνιο--τρίγωνο

Κι άλλη μεγιστοποίηση.png Το σημείο $T$ κινείται στην υποτείνουσα $BC$ , ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ , με : $AB=9 , AC=3$ .

Η προέκταση της $AT$ τέμνει το ημικύκλιο διαμέτρου $BC$ στο σημείο $S$ . Υπολογίστε το : $(CTS)_{max}$ .

2 Απαντήσεις

180 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Ιούλ 28, 2023 9:51 am
Βρείτε την υποτείνουσα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Ιούλ 21, 2023 9:59 am
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Πέμ Ιούλ 20, 2023 10:50 am

ορθογώνιο-ισοσκελές

Βρείτε την υποτείνουσα.png
Το τρίγωνο $ABC$ του παραπάνω σχήματος είναι ορθογώνιο και ισοσκελές. Να βρείτε την υποτείνουσά του.

5 Απαντήσεις

230 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Ιούλ 21, 2023 9:59 am
Ισοχορδία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιούλ 20, 2023 5:42 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Ιούλ 20, 2023 8:24 am

εξωτερικό

επανατέμνει

ισοχορδία

Ισοχορδία.png Στο εξωτερικό κύκλου $(O,r)$ , θεωρούμε σημείο $S$ , φέρουμε την εφαπτομένη $SA$ και έστω σημείο $B$

του κύκλου , ώστε : $\widehat{AOB}=90^0$ . Η $SB$ προεκτεινόμενη , επανατέμνει τον κύκλο στο σημείο $T$ .

Πώς να επιλέξουμε το...

3 Απαντήσεις

193 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιούλ 20, 2023 5:42 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 779 θέματα

Σελίδα 1 από 32
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
32
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση