Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 815 θέματα

Σελίδα 1 από 33
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
33
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

86648 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

88793 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

93969 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

153280 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

170185 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

317061 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ευλογημένη τεταγμένη

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Δεκ 09, 2023 8:50 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Παρ Δεκ 08, 2023 1:20 pm

διχοτόμοι

καρτεσιανό-επίπεδο

τεταγμένη

Ευλογημένη τεταγμένη.png Υπολογίστε την τεταγμένη του ίχνους $D$ , της διχοτόμου $AD$ ,

αν η διχοτόμος της γωνίας $\widehat{ADB}$ , διέρχεται από το σημείο $S$ .

7 Απαντήσεις

262 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Δεκ 09, 2023 8:50 pm
Άθροισμα ορθογωνίων

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Σάβ Δεκ 09, 2023 8:45 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Δεκ 06, 2023 8:14 pm

κύκλος

κάθετες-διάμετροι

άθροισμα-εμβαδών

Άθροισμα ορθογωνίων.png Από εσωτερικό σημείο $S$ του κύκλου $(O ,r) $ διέρχονται δύο ( μεταβλητές ) κάθετες χορδές $AB$

και $CD$ . Υπολογίστε το μέγιστο άθροισμα των εμβαδών των τριγώνων : $ASD$ και : $CSB$ .

2 Απαντήσεις

261 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Σάβ Δεκ 09, 2023 8:45 pm
Μικρούλι μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Πέμ Δεκ 07, 2023 6:35 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Δεκ 06, 2023 12:18 pm

μέγιστο

μικρούλι

σταθερά--μήκη

Μικρούλι μέγιστο.png Οι πλευρές $AB , AC$ του τριγώνου $ABC$ , έχουν μήκη $4$ και $12$ αντίστοιχα αλλά το μήκος της $BC$

μεταβάλλεται . Από το μέσο $M$ της πλευράς $BC$ , φέρω τμήμα $MS$ κάθετο προς την διχοτόμο $AD$ .

Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν...

3 Απαντήσεις

261 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Δεκ 07, 2023 6:35 pm
Άθροισμα ως ποσοστό γινομένου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Δεκ 03, 2023 5:02 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Δεκ 03, 2023 11:32 am

νόημα

προβολές

τρίγωνο

Άθροισμα ως ποσοσυό του γινομένου.png Το τρίγωνο $ABC$ έχει πλευρές : $AB=10 , AC=17 , BC=21$ . Σημείο $S$ κινείται στην βάση $BC$

και ας ονομάσουμε $P$ και $T$ τις προβολές του , στις πλευρές $AB , AC$ αντίστοιχα .

α) Βρείτε τη θέση του $S$ ,...

1 Απαντήσεις

166 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Δεκ 03, 2023 5:02 pm
Αντιπαραγωγική

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τετ Νοέμ 29, 2023 11:34 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Νοέμ 28, 2023 1:24 pm

παράγωγος

παραβολή

τραπέζιο

trapezio.png Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν του τραπεζίου $ABCD$ . Μπορείτε χωρίς χρήση παραγώγου ;

2 Απαντήσεις

1688 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τετ Νοέμ 29, 2023 11:34 am
Ορθογώνια ασχήμια

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Νοέμ 25, 2023 8:20 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Νοέμ 23, 2023 3:24 pm

ασχήμια

διαστάσεις

ορθογώνιο

Ορθογώνια ασχήμια.png Στο ορθογώνιο $ABCD$ , διαστάσεων $a\times b$ , επιλέξτε σημεία $S , T$ των πλευρών $BC , CD$ , αντίστοιχα ,

ώστε : $(ABS)=(SCT)=(TDA)$ . Αν επιπλέον είναι : $TA=TS$ , υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{AB}{AD}$ .

3 Απαντήσεις

420 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Νοέμ 25, 2023 8:20 pm
Εύρεση συναρτήσεων

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Παρ Νοέμ 24, 2023 9:23 pm
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Κυρ Νοέμ 19, 2023 12:16 pm

πραγματικές

Βρείτε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\,\,$, όπου $f\left( xf(y) \right)+f\left( \left( {{y}^{2023}} \right)f(x) \right)=xy+x{{y}^{2023}}$, για $\forall \,x,y\in \mathbb{R}$

2 Απαντήσεις

401 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Παρ Νοέμ 24, 2023 9:23 pm
Mαθητές και θρανία

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Νοέμ 19, 2023 1:36 pm

από Mihalis_Lambrou » Κυρ Νοέμ 19, 2023 1:36 pm

μαθητές-και-θρανία

(Κάνει και για Junior).

Σε ένα σχολείο υπάρχουν $100$ μαθητές και $50$ θρανία στα οποία μπορούν να κάτσουν δύο μαθητές την φορά. Οι μαθητές αποφάσισαν κάθε μέρα να κάθονται όπου θέλουν γιατί ο στάχος τους είναι, αργά ή γρήγορα, ο καθένας να κάτσει...

0 Απαντήσεις

1026 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Νοέμ 19, 2023 1:36 pm
Αδιανόητος τόπος 2

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Νοέμ 16, 2023 1:44 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Πέμ Νοέμ 09, 2023 2:19 pm

διχοτόμος

μεσοκάθετη

προέκταση

Αδιανόητος τόπος 2.png Σημείο $D$ κινείται στη μεσοκάθετη του $BC$ . Στην προέκταση του $CD$ θεωρούμε σημείο $A$ , τέτοιο

ώστε η $BD$ να είναι διχοτόμος $\widehat{ABC}$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο της τομής $S$ των $AM , BD$ .

5 Απαντήσεις

513 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Νοέμ 16, 2023 1:44 pm
Δύο τμήματα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Νοέμ 15, 2023 3:29 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Νοέμ 14, 2023 7:42 pm

δύο--τμήματα

ισοσκελές--τραπέζιο

Δύο τμήματα.png Με βάση την ακτίνα $OA=a$ , ενός κύκλου , σχεδιάζουμε το ισοσκελές τραπέζιο $OABC$ , με : $AB=OC=b$ .

Η $OC$ τέμνει τον κύκλο στο σημείο $D$ , ενώ οι $DB , OA$ , τέμνονται στο $S$ . Υπολογίστε τα τμήματα : $AS $ και $CB$ .

3 Απαντήσεις

418 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Νοέμ 15, 2023 3:29 pm
Μέγιστο μη κυρτό

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Νοέμ 13, 2023 9:15 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Νοέμ 13, 2023 8:08 pm

εσωτερικό

μέγιστο--εμβαδόν

μη-κυρτό

Μέγιστο μη κυρτό.png Στο εσωτερικό τριγώνου $ABC$ , με βάση $BC=10$ , κινείται σημείο $S$ , με $AS=4$ .

Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν του μη κυρτού τετραπλεύρου $ABSC$ .

1 Απαντήσεις

248 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Νοέμ 13, 2023 9:15 pm
ΚΛΕΙΣΤΟΣ ΤΥΠΟΣ

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Δευ Νοέμ 13, 2023 12:28 pm
Απαντήσεις: 2
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Δευ Νοέμ 13, 2023 8:58 am

ΚΛΕΙΣΤΟΣ-ΤΥΠΟΣ

Να βρεθεί κλειστός τύπος για το άθροισμα

$1^{2}x+2^{2}x^{2}+3^{2}x^{3}+...+n^{2}x^{n}$

όπου $x$ πραγματικός αριθμός διαφορετικός του $1.$

2 Απαντήσεις

333 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Δευ Νοέμ 13, 2023 12:28 pm
Ψηλότερα δεν γίνεται

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Νοέμ 13, 2023 10:59 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Νοέμ 13, 2023 7:00 am

παραλληλόγραμμο

προβολή

ψηλότερα

Ψηλότερα δεν γίνεται.png Σε παραλληλόγραμμο $ABCD$ , με πλευρές $a,b$ , το $S$ είναι η προβολή του $D$ στην $AC$

και το $T$ είναι η προβολή του $S$ στην $AB$ . Υπολογίστε το μέγιστο του τμήματος $ST$ .

2 Απαντήσεις

198 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Νοέμ 13, 2023 10:59 am
Ακριβή(ς) μεγιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Νοέμ 11, 2023 11:42 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Νοέμ 10, 2023 1:07 pm

ημικύκλιο

μεγιστοποίηση

προεκτείνουμε

Ακριβή(ς) μεγιστοποίηση.png Προεκτείνουμε τη διάμετρο $AB=2r$ ενός ημικυκλίου , κατά ίσα τμήματα : $AQ=BP=x$ . Ευθεία διερχόμενη

από το σημείο $Q$ , τέμνει το τόξο στα σημεία $S , T$ . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου $TSP$ .

2 Απαντήσεις

293 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Νοέμ 11, 2023 11:42 pm
Οι γωνίες που λείπουν

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Νοέμ 11, 2023 10:09 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Σάβ Νοέμ 11, 2023 10:58 am

γωνίες

τετράπλευρο

Οι γωνίες που λείπουν.png
Στο τετράπλευρο $ABCD$ του σχήματος, να βρείτε (με όποιον τρόπο θέλετε) τα μέτρα των γωνιών $\theta$ και $\omega.$

2 Απαντήσεις

261 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Νοέμ 11, 2023 10:09 pm
Τόπος μέσου

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Νοέμ 10, 2023 9:40 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Οκτ 19, 2023 1:40 pm

αρχή--αξόνων

τεμνόμενοι--κύκλοι

τόπος

Τόπος μέσου.png Μεταβλητή ευθεία διερχόμενη από την αρχή των αξόνων , τέμνει τους κύκλους του σχήματος

( και ) στα σημεία $S , T$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του μέσου $M$ , του τμήματος $ST$ .

4 Απαντήσεις

613 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Νοέμ 10, 2023 9:40 pm
Όχι στα άκρα , ναι στα ακρότατα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Νοέμ 10, 2023 10:47 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Νοέμ 08, 2023 1:43 pm

ακρότατα

εφαπτόμενο

ημικύκλιο

Όχι στα άκρα , ναι στα ακρότατα.png Στη διάμετρο $AB=2r$ , ενός ημικυκλίου κινείται σημείο $K$ . Γράφουμε τον κύκλο $( K , KB)$ και φέρουμε το

εφαπτόμενο τμήμα $AS$ , το οποίο προεκτεινόμενο τέμνει το ημικύκλιο στο $T$ . Υπολογίστε το $(AS\cdot...

4 Απαντήσεις

446 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Νοέμ 10, 2023 10:47 am
Αδιανόητος τόπος

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Νοέμ 09, 2023 7:27 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Νοέμ 07, 2023 2:11 pm

καρτεσιανό

διχοτόμος

διάμεσος

Αδιανόητος τόπος.png Το $S$ είναι η τομή της διχοτόμου $BD$ και της διαμέσου $CM$ του ( ισοσκελούς ) τριγώνου $ABC$ .

Το $y$ διατρέχει ολόκληρο το $ \mathbb{R}^*$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου $S$ .

2 Απαντήσεις

475 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Νοέμ 09, 2023 7:27 pm
Μεγίστη εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Νοέμ 08, 2023 11:23 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Νοέμ 06, 2023 1:19 pm

βάση

περίμετρος

περίσσευμα

Μεγίστη εφαπτομένη.png Το τρίγωνο $ABC$ έχει βάση $BC=12$ και περίμετρο $L= 32$ . Υπολογίστε την μέγιστη τιμή

της εφαπτομένης της γωνίας $\theta$ , την οποία σχηματίζουν η διάμεσος $AM$ και η διχοτόμος $AD$ .

2 Απαντήσεις

384 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Νοέμ 08, 2023 11:23 am
Ώρα εφαπτομένης 164

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Νοέμ 04, 2023 1:33 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Νοέμ 04, 2023 12:50 pm

αντιδιαμετρικό

εξωτερική-επαφή

εφαπτόμενοι-κύκλοι

Ώρα εφαπτομένης 164.png Το σημείο $T$ είναι το σημείο εξωτερικής επαφής των κύκλων $(O,r)$ και $(K , R}$ , ενώ το $Q$

είναι το αντιδιαμετρικό του $T$ στον $(K)$ . Το $PS$ είναι κοινό εξωτερικά εφαπτόμενο τμήμα

των δύο κύκλων . Φέρουμε την $QS$ ....

1 Απαντήσεις

198 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Νοέμ 04, 2023 1:33 pm
Το λιγότερο

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Σάβ Οκτ 28, 2023 10:38 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Οκτ 28, 2023 8:05 am

προέκταση

λιγότερο

ορθογώνιο

Το λιγότερο.png Στην προέκταση της πλευράς $AB$ του $5 \times 2$ ορθογωνίου $ABCD$ βρίσκεται σημείο $T$ , ώστε : $BT=t , t<5$ .

Πως πρέπει να επιλέξουμε σημείο $P$ στην προέκταση της $BA$ , ώστε το τρίγωνο $SPT$ να έχει το ελάχιστο εμβαδόν ;

1 Απαντήσεις

188 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Σάβ Οκτ 28, 2023 10:38 am
Προμελετημένη εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Οκτ 26, 2023 10:22 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Οκτ 24, 2023 8:11 pm

εφαπτομένη

ημικύκλια

ισοσκελές

Προμελετημένη εφαπτομένη.png Στο εξωτερικό του ισοσκελούς τριγώνου $ABC$ , σχεδιάζουμε ημικύκλια των οποίων τα μέσα ονομάζουμε

$M , S , N$ . Πώς πρέπει να κατασκευάσουμε το τρίγωνο , ώστε η γωνία $\widehat{MSN}$ , να έχει εφαπτομένη $2$ ;

1 Απαντήσεις

207 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Οκτ 26, 2023 10:22 am
Χρυσό ορθογώνιο

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Τετ Οκτ 25, 2023 10:07 pm
Απαντήσεις: 10
από Γιώργος Μήτσιος » Σάβ Σεπ 09, 2023 3:23 pm

λόγος-πλευρών

χρυσός-αριθμός

Χαιρετώ! Με αφορμή την Πρακτική καθετότητα .
9-9 Χρυσό ορθογώνιο.png
Το $ABCD$ είναι ορθογώνιο με $\dfrac{AB}{BC}=k$. Το $H$ μέσον της $AB$ κι΄ο κύκλος των $D,A,H$ τέμνει την $AC$ στο $N\not\equiv A$.

Αν $\dfrac{AN}{NC}=5-2k$ τότε : Να...

10 Απαντήσεις

772 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Τετ Οκτ 25, 2023 10:07 pm
Τετράγωνο στο τετράγωνο

Τελευταία δημοσίευση από duamba « Σάβ Οκτ 21, 2023 12:55 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Οκτ 20, 2023 7:47 pm

εμβαδόν

ημικύκλιο

τετράγωνο

Τετράγωνο στο τετράγωνο.png Με διάμετρο την πλευρά $BC$ του τετραγώνου $ABCD$ σχεδιάζουμε εξωτερικά ημικύκλιο .

α) Δείξτε ότι το σημείο $S(7 , 1 )$ ανήκει στο ημικύκλιο .

β) Εντοπίστε σημείο $Q$ της πλευράς $AD$, ώστε με τις ευθείες $SB , SC$ να...

2 Απαντήσεις

315 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από duamba
Σάβ Οκτ 21, 2023 12:55 pm
Υποχρεωτικά μέσο

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Παρ Οκτ 20, 2023 1:22 pm
Απαντήσεις: 12
από KARKAR » Τετ Οκτ 18, 2023 12:27 pm

διχοτόμος

ορθογώνιο

υποχρεωτικά

Υποχρεωτικά μέσο.png Σε ένα ορθογώνιο $ABCD$ , πήραμε σημεία $M , S$ στις πλευρές $BC , CD$ αντίστοιχα και παρατηρήσαμε

ότι : $\widehat{BAM}=\widehat{SAM}$ και : $\widehat{AMS}=90^0$ . Δείξτε ότι το $M$ υποχρεωτικά είναι το μέσο της $BC$ :!:

12 Απαντήσεις

723 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Παρ Οκτ 20, 2023 1:22 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 815 θέματα

Σελίδα 1 από 33
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
33
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση