Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 685 θέματα

Σελίδα 1 από 28
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
28
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

69115 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

71199 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

78088 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

138561 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

155160 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

244892 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Η τρίτη πράξη

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Ιαν 28, 2023 7:53 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Ιαν 28, 2023 9:09 am

ημικύκλια

ορθογώνιο--τρίγωνο

τρίτη-πράξη

Η τρίτη πράξη.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ με κάθετες πλευρές $AB=6 , AC=4.5$ , σχεδιάσαμε στο πάνω μέρος

τα ημικύκλια με διαμέτρους $BA , BC$ . Ευθεία διερχόμενη από το $A$ τέμνει τα δύο τόξα , στα σημεία $S , T$ ,

αντίστοιχα . Υπολογίστε το...

2 Απαντήσεις

106 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Ιαν 28, 2023 7:53 pm
Ημίτονο κατά την ελαχιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Παρ Ιαν 27, 2023 5:04 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Ιαν 26, 2023 2:38 pm

μεταβλητή-πλευρά

ορθογώνιο

σταθερή

Ημίτονο κατά την ελαχιστοποίηση.png Η πλευρά $AD$ του ορθογωνίου $ABCD$ είναι σταθερή με μέσο το $M$ , ενώ η $AB$ μεταβάλλεται .

Ονομάζω $B' , D'$ τις προβολές των $B , D$ στο τμήμα $CM$ και $N$ το μέσο του τμήματος $B'D'$ .

Βρείτε το :...

1 Απαντήσεις

113 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Παρ Ιαν 27, 2023 5:04 pm
Απλή μεγιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Πέμ Ιαν 26, 2023 2:04 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Ιαν 26, 2023 10:27 am

μεγιστοποίηση

παραλληλόγραμμο

τετράπλευρο

Απλή μεγιστοποίηση.png Στις πλευρές $BC , CD$ του παραλληλογράμμου $ABCD , (AB>BC)$ , θεωρούμε σημεία $S , T$ ,

ώστε : $CS=CT$ . Για ποια θέση του $S$ , μεγιστοποιείται το εμβαδόν του τετραπλεύρου $TABS$ ;

3 Απαντήσεις

72 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Πέμ Ιαν 26, 2023 2:04 pm
Μεγιστοποίηση διαγωνίου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Ιαν 25, 2023 11:25 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Ιαν 23, 2023 1:21 pm

κυρτό

διαγώνιος

τετράπλευρο

Μεγιστοποίηση διαγωνίου.png Οι πλευρές $AB , AD$ , του κυρτού τετραπλεύρου $ABCD$ , είναι ίσες και κάθετες μεταξύ τους . Επίσης :

$BC=5$ και : $CD=3$ . Υπολογίστε την πλευρά $a$ , για την οποία μεγιστοποιείται η διαγώνιος $AC$ .

3 Απαντήσεις

155 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Ιαν 25, 2023 11:25 am
Εξαίρετη συνευθειακότητα

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Τρί Ιαν 24, 2023 9:40 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Ιαν 24, 2023 8:29 pm

έλλειψη

κωνικές

κύκλος

Εξαίρετη συνευθειακότητα.png Έλλειψη με τύπο : $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1 , (a>b>0)$ , τέμνει τον $Oy$ στο σημείο $T$ . Γράφουμε κύκλο

με κέντρο την αριστερή εστία $E$ της έλλειψης και διερχόμενο από το $T$ . Από σημείο του $S$ του $Oy$...

1 Απαντήσεις

112 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Τρί Ιαν 24, 2023 9:40 pm
Πιο ψηλά δεν πάει

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Ιαν 24, 2023 1:23 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Κυρ Ιαν 22, 2023 7:01 pm

δεν-πάει

ημικύκλιο

ύψος

Πιο ψηλά δεν πάει.png Σημείο $S$ κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου $AB=d$ . Η χορδή $AT$ διέρχεται από το μέσο $M$ ,

της χορδής $BS$ . Βρείτε - συναρτήσει της διαμέτρου $d$ - το μέγιστο ύψος του σημείου $T$ .

4 Απαντήσεις

166 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Ιαν 24, 2023 1:23 am
Ανισότητες σε κύκλο

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Σάβ Ιαν 21, 2023 7:16 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Ιαν 21, 2023 11:21 am

ανισότητες

κύκλος

σημεία

Για κάθε σημείο $S(x, y )$ του κύκλου με εξίσωση : $(x-6)^2+(y+2)^2=90$ ,

δείξτε ότι : $x^2+y^2\geq 10$ και $y\leq 3x+10 $

3 Απαντήσεις

129 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Ιαν 21, 2023 7:16 pm
Γινόμενο , πηλίκον και όριο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Ιαν 20, 2023 1:15 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Ιαν 18, 2023 8:39 pm

γινόμενο

πηλίκον

όριο

Γινόμενο , πηλίκον και όριο.png Στην προέκταση της ακτίνας $OA=5$ , του τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ , κινείται σημείο $S$ ,

από το οποίο φέρουμε την τέμνουσα $STB$ . Ονομάζουμε $x$ , το $BT$ και $y$ , το $TS$ .

α) Αν : $y\cdot x=40$ ,...

2 Απαντήσεις

131 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Ιαν 20, 2023 1:15 am
Ανιαρή μεγιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Ιαν 19, 2023 10:13 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Ιαν 19, 2023 8:01 pm

ανιαρή

ημικύκλιο

μέγιστο

Ανιαρή μεγιστοποίηση.png Στην προέκταση της διαμέτρου $AOB=2r$ , ενός ημικυκλίου κινείται σημείο $S$ . Φέρουμε

το εφαπτόμενο τμήμα $ST$ και το τμήμα το οποίο έχει άκρα το $S$ και το μέσο $M$ της $OT$ ,

το οποίο προεκτεινόμενο τέμνει το ημικύκλιο...

1 Απαντήσεις

75 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Ιαν 19, 2023 10:13 pm
Μέγιστο και τόπος

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Τετ Ιαν 18, 2023 11:44 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Νοέμ 09, 2022 12:32 pm

τόπος

παραλληλόγραμμο

ημιάξονας

Μέγιστο και τόπος.png Η κορυφή $A$ του τριγώνου $ABC$ κινείται στον ημιάξονα $Oy$ . Σημείο $S$ κινείται στη βάση $BC$ .

Φέρω : $SP \perp AB , SQ \perp AC$ και συμπληρώνω το παραλληλόγραμμο $SPTQ$ .

α) Δείξτε ότι ο γεωμετρικός τόπος του $T$ είναι...

1 Απαντήσεις

200 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Τετ Ιαν 18, 2023 11:44 am
Λόγος διαιρετών υπό συνθήκη

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Τρί Ιαν 17, 2023 2:45 pm
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Πέμ Ιαν 05, 2023 12:04 pm

ακέραιοι

φυσικός-διαιρέτης

Δίνεται ένας φυσικός αριιθμός $N$, που διαρείται με το $16$, του οποίου διαλέχθηκαν δυο διαφορετικοί περιττοί φυσικοί διαιρέτες $a$ και $b$. Αν $25a+33b=N$, να βρείτε το $\dfrac{a}{b}$.

3 Απαντήσεις

195 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Τρί Ιαν 17, 2023 2:45 pm
Η μεγάλη πλευρά

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Ιαν 16, 2023 4:48 pm
Απαντήσεις: 3
από Γιώργος Μήτσιος » Κυρ Ιαν 15, 2023 11:07 pm

ίσα-τμήματα

ύψος-τριγώνου

Χαιρετώ . Το θέμα χαρισμένο στον Φάνη Θεοφανίδη , αφού δικό του πρόσφατο θέμα μου έδωσε την αφορμή για το παρόν!
15-1 Ημεγάλη πλευρά .png
Στο τρίγωνο $MAN$ το $AO=6$ είναι ύψος του ενώ $OM=3$ και $ON=2$ .

Προεκτείνουμε την $MN$ κατά ίσα τμήματα...

3 Απαντήσεις

119 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Ιαν 16, 2023 4:48 pm
Κάθετα διανύσματα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Ιαν 12, 2023 10:06 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Ιαν 12, 2023 12:04 pm

αντιδιαμετρικά

ισόπλευρο

κάθετα

Κάθετα διανύσματα.png Το τρίγωνο $ABC$ είναι ισόπλευρο και το $M$ είναι το μέσο της $BC$ . Γράφω τον κύκλο : $(A,AB)$

και δεύτερο κύκλο κέντρου $M$ και ονομάζω $T$ το ένα σημείο τομής των δύο κύκλων και $S , P$ τα

αντιδιαμετρικά του $T$ στους...

3 Απαντήσεις

115 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Ιαν 12, 2023 10:06 pm
Ελάχιστο σε περίκυκλους

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιαν 12, 2023 12:34 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Παρ Δεκ 23, 2022 9:49 am

περίκυκλοι

ελάχιστο

Ελάχιστο σε περίκυκλους.png
Σε τρίγωνο $ABC$ δίνονται $b^2+c^2=2a^2, b+c=12$ και $\displaystyle \cos B = - \frac{1}{a}.$ Στην πλευρά $AB$ κινείται

σημείο $S.$ Ο περίκυκλος του $ASC$ τέμνει τη $BC$ στο $K,$ ενώ ο περίκυκλος του $ABK$ την $AC$ στο...

2 Απαντήσεις

213 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιαν 12, 2023 12:34 pm
Τόπος μέσου

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιαν 11, 2023 3:23 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Ιαν 11, 2023 1:55 pm

ανισοσκελές

ορθογώνιο

σχέση-τμημάτων

Τόπος μέσου.png Το ορθογώνιο τρίγωνο $OAB$ , έχει κάθετες πλευρές $OA=b$ και $OB=a$ . Στο εσωτερικό της $OA$

και στην προέκταση της $OB$ , επιλέγουμε σημεία $A' , B'$ αντίστοιχα , ώστε : $(OA'B')=(OAB)$ .

Βρείτε τη σχέση που συνδέει τα $AA' ,...

1 Απαντήσεις

70 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιαν 11, 2023 3:23 pm
Υπερπροσπάθεια

Τελευταία δημοσίευση από vgreco « Τρί Ιαν 10, 2023 3:45 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Δεκ 26, 2020 8:08 pm

εφαπτόμενα-τμήματα

κύκλος

συντεταγμένες

Υπερπροσπάθεια.png Από σημείο $S(k,-4)$ , το οποίο κινείται επί της ευθείας : $y=-4$ , φέρω τα εφαπτόμενα τμήματα

$ST,SP$ , προς τον κύκλο με εξίσωση : $x^2+y^2=4$ . Η $TP$ τέμνει την ευθεία $y$ στο σημείο $Q$ .

α) Υπολογίστε την κλίση του...

1 Απαντήσεις

374 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vgreco
Τρί Ιαν 10, 2023 3:45 pm
Η υψηλότερη θέση

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Ιαν 10, 2023 2:56 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Ιαν 09, 2023 12:05 pm

άνω

εφαπτόμενοι-κύκλοι

ψηλότερη

Η υψηλότερη θέση.png Σημείο $S$ κινείται στο εσωτερικό του σταθερού τμήματος $AB=a$ . Γράφω τους κύκλους

$(A , AS)$ και $(B , BS ) $ και σχεδιάζω το άνω κοινό εξωτερικά εφαπτόμενο τμήμα $TP$ .

Βρείτε την ψηλότερη θέση του σημείου $T$ . Εφαρμογή :...

2 Απαντήσεις

118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Ιαν 10, 2023 2:56 pm
Πιο κάτω δεν πάει

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Τρί Ιαν 10, 2023 12:45 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Ιαν 04, 2023 8:57 am

ελάχιστο

πεδίο-ορισμού

συνάρτηση

Βρείτε το πεδίο ορισμού και στη συνέχεια την ελάχιστη τιμή της συνάρτησης :

$f(x)=\sqrt{x^4-17x^2+6x+90}+\sqrt{x^4-x^2-6x+10}$

4 Απαντήσεις

250 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Τρί Ιαν 10, 2023 12:45 am
Εξαπαραμετρική

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Ιαν 07, 2023 11:31 am

από KARKAR » Σάβ Ιαν 07, 2023 11:31 am

εξαπαραμετρική

εξαρτάται

παραβολή

Εξαπαραμετρική σταθερότητα.png Δίνεται η παραβολή : $f(x)=\dfrac{1}{n}(ax^2+bx+c ), a\neq 0$ , την οποία οι ευθείες :

$x=m-k , x=m , x=m+k$ , τέμνουν στα σημεία $A , B , C$ αντίστοιχα .

Δείξτε ότι το εμβαδόν του τριγώνου $ABC$ εξαρτάται μόνο από...

0 Απαντήσεις

86 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Ιαν 07, 2023 11:31 am
Περί ου ο λόγος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Ιαν 06, 2023 12:55 am
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Σάβ Δεκ 31, 2022 2:58 pm

λόγος-εμβαδών

τεταρτοκύκλιο

Περί ου ο λόγος.png
Στο τεταρτοκύκλιο το σχήματος να βρείτε το λόγο $\displaystyle \frac{{(AMC)}}{{(BMC)}}.$

5 Απαντήσεις

242 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Ιαν 06, 2023 12:55 am
Ρητός λόγος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Ιαν 04, 2023 8:14 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Ιαν 03, 2023 8:02 am

ακέραιοι

ορθογώνιο--τραπέζιο

ρητός

Ρητός λόγος.png Στο ορθογώνιο τραπέζιο $ABCD$ , η πλευρά $AB=d$ είναι κάθετη προς τις βάσεις

$AD=a , BC=b$ . Από το μέσο $M$ της $AB$ φέρουμε : $MS \perp CD$ .

α) Δείξτε ότι αν οι $a , b , d$ είναι ακέραιοι , ο λόγος : $\dfrac{CS}{SD}$ είναι...

4 Απαντήσεις

152 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Ιαν 04, 2023 8:14 am
Ευθεία αλλά ποια ;

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Ιαν 02, 2023 7:33 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Ιαν 02, 2023 10:13 am

άξονες

ποια

τόπος

Ευθεία αλλά ποια ;.png Σημείο $S$ κινείται στη βάση $BC$ του τριγώνου $ABC$ . Στις πλευρές $AB , AC$ , θεωρούμε σημεία $D , E$

αντίστοιχα , ώστε : $BD=BS$ και : $CE=CS$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του μέσου $M$ , του $DE$ .

2 Απαντήσεις

171 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Ιαν 02, 2023 7:33 pm
Γαλλικά τοπία 3

Τελευταία δημοσίευση από vgreco « Σάβ Δεκ 31, 2022 10:55 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Δεκ 24, 2022 7:00 pm

τόπος

δυσκολότερος

Λάμπρου

Εννοείται ότι θα μπορούσαμε όμοια να λύσουμε παρόμοιες ασκήσεις , όπου αντί των $sp=$ σταθερό ή $s+p=$ σταθερό ,

που είδαμε, να βάλουμε άλλα σταθερά μεγέθη. Π.χ. : $s^2+p^2$ να είναι σταθερό .( Μιχάλης Λάμπρου εδώ )

Γαλλικά τοπία 3.png Πάμε...

1 Απαντήσεις

143 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vgreco
Σάβ Δεκ 31, 2022 10:55 am
Μεγιστοποιήσεις

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Δεκ 29, 2022 10:54 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Δεκ 29, 2022 9:20 am

κυρτό

μεγιστοποιήσεις

όχι-απαραίτητα

Μεγιστοποιήσεις για υπομονετικούς.png Το - όχι απαραίτητα κυρτό - τετράπλευρο $ABCD$ , έχει πλευρές $AB=1 , BC=4 , CD=7$

και $DA=8$ . α) Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του

β) Προεκτείνω την $BC$ κατά τμήμα : $CE=4$ . Υπολογίστε το μέγιστο μήκος...

1 Απαντήσεις

81 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Δεκ 29, 2022 10:54 am
Γαλλικά τοπία 5

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Δεκ 28, 2022 9:01 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Δεκ 28, 2022 10:52 am

γινόμενο

διαφορά

τόπος

Γαλλικά τοπία 5.png Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου $S$ , για το οποίο ισχύει : $SA\cdot SB-SO^2=2$

1 Απαντήσεις

90 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Δεκ 28, 2022 9:01 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 685 θέματα

Σελίδα 1 από 28
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
28
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση