Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2046 θέματα

Σελίδα 1 από 82
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
82
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

71299 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

73518 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

79631 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

140186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

156935 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

248397 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Παράξενη ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Ιουν 07, 2023 5:44 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Ιουν 06, 2023 12:27 pm

εφαπτομένη

κέντρο-το-άκρο

παράξενη

Περίεργη ισότητα.png Με κέντρο το άκρο $B$ , της διαμέτρου $AOB=4r$ , ενός κύκλου , γράφουμε τον κύκλο $(B,r)$ ,

ο οποίος τέμνει τον μεγάλο - βόρεια - στο σημείο $T$ . Η εφαπτομένη του μεγάλου κύκλου στο $T$ ,

τέμνει τον μικρό στο σημείο $S$ ,...

3 Απαντήσεις

122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Ιουν 07, 2023 5:44 pm
Ανεξήγητος λόγος

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Δευ Ιουν 05, 2023 11:49 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Ιουν 05, 2023 12:30 pm

κοινό-εφαπτόμενο

λόγος

τεμνόμενοι-κύκλοι

Ανεξήγητος λόγος.png Το ένα από τα σημεία τομής των ( άνισων ) κύκλων $(O,r)$ και $(K,R)$ ονομάσαμε $A$ . Σχεδιάζουμε

το πλησιέστερο προς το $A$ , κοινό εφαπτόμενο τμήμα $CD$ και παράλληλη προς αυτό διερχόμενη από

το $A$ , η οποία τέμνει τους...

3 Απαντήσεις

112 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Δευ Ιουν 05, 2023 11:49 pm
Σταθερό γινόμενο τμημάτων

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Δευ Ιουν 05, 2023 11:26 pm
Απαντήσεις: 6
από george visvikis » Σάβ Ιουν 03, 2023 7:14 pm

εφαπτομένη

κύκλος

χορδή

Σταθερό γινόμενο τμημάτων.png
Δίνεται κύκλος διαμέτρου $AOB=2R$ και έστω $M$ το μέσο της ακτίνας $OB.$ Τυχούσα χορδή $KL$ διέρχεται από το

$M.$ Η εφαπτομένη του κύκλου στο $B$ τέμνει τις $AK, AL$ στα $S, T$ αντίστοιχα. Να δείξετε ότι το γινόμενο...

6 Απαντήσεις

297 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Δευ Ιουν 05, 2023 11:26 pm
Εντοπισμός σημείου σε ημικύκλιο

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Δευ Ιουν 05, 2023 10:46 pm
Απαντήσεις: 7
από george visvikis » Τετ Μάιος 31, 2023 4:49 pm

μέσο-τμήματος

ημικύκλιο

Εντοπισμός σημείου σε ημικύκλιο.png
Δίνεται ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ και ημιευθεία $Bx$ που τέμνει το ημικύκλιο. Να εντοπίσετε σημείο $S$ του

ημικυκλίου, ώστε αν $T$ είναι η προβολή του στη διάμετρο, η $Bx$ να διέρχεται από το μέσο $M$ του $ST.$

7 Απαντήσεις

362 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Δευ Ιουν 05, 2023 10:46 pm
Διάκεντρος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Ιουν 05, 2023 9:41 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Ιουν 05, 2023 7:57 pm

διάκεντρος

εφαπτόμενα-τμήματα

τεμνόμενοι-κύκλοι

Διάκεντρος.png Το ένα από τα σημεία τομής των κύκλων $(O,2)$ και $(K,3) $ , ονομάσαμε $A $ , από το οποίο φέραμε

τα εφαπτόμενα τμήματα $AB , AC$ . Αν : $(ABC)=(AOK)$ , υπολογίστε την διάκεντρο $OK$ .

1 Απαντήσεις

63 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Ιουν 05, 2023 9:41 pm
Μεγάλες κατασκευές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Ιουν 05, 2023 4:50 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Κυρ Ιουν 04, 2023 7:28 pm

ίσες--γωνίες

ημικύκλιο

Μεγάλες κατασκευές 112.png Εντοπίστε σημείο $A$ εκτός του ημικυκλίου διαμέτρου $BOC=6$ , τέτοιο ώστε αν η $OA$ ,

τέμνει το τόξο στο σημείο $S$ , να είναι : $AS=2$ και ( κυρίως ! ) : $\widehat{BAS}=\widehat{BCS}$ .

5 Απαντήσεις

155 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Ιουν 05, 2023 4:50 pm
Διαμετρολόγος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Ιουν 03, 2023 11:28 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Παρ Ιουν 02, 2023 5:41 pm

παράλληλη-χορδή

ημικύκλιο

Διαμετρολόγος.png
Δίνεται ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ και μία χορδή $DC$ παράλληλη στη διάμετρο και σε απόσταση $\dfrac{AB}{3}$ από αυτήν.

α) Να υπολογίσετε το λόγο $\dfrac{BD}{DA}............$ β) Αν το εμβαδόν του τραπεζίου $ABCD$ είναι αριθμητικά...

3 Απαντήσεις

186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Ιουν 03, 2023 11:28 am
Πλευρικό

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Ιουν 02, 2023 10:30 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Ιουν 01, 2023 7:18 pm

μεγιστοποίηση

ορθογώνιο

περιβάλλει

Πλευρικό.png Οι κύκλοι $(O,2)$ και $(K,3)$ τέμνονται στα σημεία $S , T$ και περιβάλλονται από ορθογώνιο $ABCD$ ,

όπως φαίνεται στο σχήμα . Υπολογίστε την πλευρά $AB$ , τη στιγμή που μεγιστοποιείται το : $OK\cdot ST$

4 Απαντήσεις

154 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Ιουν 02, 2023 10:30 am
κυρτό τετράπλευρο

Τελευταία δημοσίευση από thry « Πέμ Ιουν 01, 2023 11:43 pm

από thry » Πέμ Ιουν 01, 2023 11:43 pm

Α-Ω

Δίνεται ένα κυρτό τετράπλευρο $ABCD.$

και το σημείο $P$ μέσα του είναι

ότι $AP=CP$,$∡ABC=∡APD$

και $∡CDA=∡CPB$

Αποδείξτε το

$DA.AB.BP=BC.CD.DP.$

0 Απαντήσεις

92 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από thry
Πέμ Ιουν 01, 2023 11:43 pm
Καταχρηστικό κλάσμα

Τελευταία δημοσίευση από ∫ot.T. « Τετ Μάιος 31, 2023 12:34 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Μάιος 30, 2023 7:57 pm

διχοτόμος

ισοσκελές

λόγος

Καταχρηστικό κλάσμα.png Στο τρίγωνο $ABC$ , με $AB=AC$ , τα σημεία $M , N$ , είναι τα μέσα των πλευρών

$BC , AC$ αντίστοιχα . Η διχοτόμος $CD$ τέμνει την $AM$ στο $S$ και την $MN$ στο $T$ .

Εξηγήστε γιατί : $\dfrac{DS}{ST}>1$ και υπολογίστε τον...

3 Απαντήσεις

166 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ∫ot.T.
Τετ Μάιος 31, 2023 12:34 pm
Αναμενόμενη συνευθειακότητα

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Τετ Μάιος 31, 2023 12:14 pm
Απαντήσεις: 3
από Doloros » Τρί Μάιος 30, 2023 1:58 pm

Συντρέχουν

Αναμενόμενη συνευθειακότητα.png

Έστω $\vartriangle ABC$ και ο περιγεγραμμένος του κύκλος $\left( {A,B,C} \right)$. Ας είναι $BD\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CE$ τα ύψη του και $M$ το μέσο του $BC$.

Η διχοτόμος της $\widehat {DME}$ τέμνει το $ED$...

3 Απαντήσεις

143 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Τετ Μάιος 31, 2023 12:14 pm
Τριπλή ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μάιος 30, 2023 10:05 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Μάιος 29, 2023 9:28 pm

εμβαδόν

εντοπισμός

ορθογώνιο

Τριπλή ισότητα.png Το ορθογώνιο $ABCD$ του σχήματος , έχει εμβαδόν $36$ τ. μ. Εντοπίστε σημείο $S$ ,

του επιπέδου , το οποίο να ισαπέχει από τις πλευρές $AB , AD $ και την κορυφή $C$ .

4 Απαντήσεις

133 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μάιος 30, 2023 10:05 am
Συνάντηση στον έγκυκλο

Τελευταία δημοσίευση από vittasko « Δευ Μάιος 29, 2023 10:01 pm
Απαντήσεις: 1
από sakis1963 » Σάβ Μάιος 13, 2023 11:59 am

έγκυκλος

κοινή-εφαπτομένη

2023.05.13.FB12535 mathematica.jpg
Εστω τρίγωνο $ABC$ και δύο κύκλοι στο εσωτερικό του τριγώνου,

εκ των οποίων ο ένας εφάπτεται στις $AB, BC$ και ο άλλος στις $AC, BC$.

Αν $PQ$ το κοινό τους εφαπτόμενο τμήμα (διάφορο της $BC$),

δείξτε οτι οι...

1 Απαντήσεις

194 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vittasko
Δευ Μάιος 29, 2023 10:01 pm
Εμβαδόν τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μάιος 29, 2023 8:39 am
Απαντήσεις: 1
από Γιώργος Μήτσιος » Τρί Μάιος 23, 2023 11:21 pm

ίσα-εμβαδά

ημικύκλιο

παραλληλία

Καλό βράδυ! Τροποποίηση παλαιότερου..
23-5 Εμβαδόν τριγώνου.png
Στο σχήμα η $AB=13$ είναι διάμετρος του ημικυκλίου και έχουμε $HT \perp AB$ και $LE \perp HT$. Τα $I,F \in BL$ ώστε $EF \parallel TI$

Αν είναι $AT=4$ και $(LEF)= (ATI)$ τότε: Να...

1 Απαντήσεις

183 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μάιος 29, 2023 8:39 am
Τέμνονται επί

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Μάιος 28, 2023 12:16 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Μάιος 27, 2023 9:40 am

επί

προέκταση

τεμνόμενοι-κύκλοι

Τέμνονται επί.png Ο κύκλος $(K)$ διέρχεται από το κέντρο του κύκλου $(O)$ και τον τέμνει στα σημεία $A , B$ . Θεωρούμε χορδή

$AC$ του $(O)$ ώστε : $AC=AB$ . Η παράλληλη από το $B$ προς την $CA$ τέμνει τον $(O)$ στο $D$ και την

προέκταση της $CO$...

3 Απαντήσεις

152 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Μάιος 28, 2023 12:16 pm
Εξωτικό τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Μάιος 28, 2023 8:58 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Μάιος 28, 2023 7:30 am

αφορμή

εξωτικό

Με αφορμή αυτήν : Η $AOB$ είναι διάμετρος . Υπολογίστε το τμήμα $x$ Εξωτικό τμήμα.png .

1 Απαντήσεις

70 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Μάιος 28, 2023 8:58 am
Εξωτερικό τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Μάιος 27, 2023 10:18 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Μάιος 26, 2023 9:03 pm

διάμετρος

εξωτερικό

κύκλος

Εξωτερικό τμήμα.png Η $AOB$ είναι διάμετρος του κύκλου . Υπολογίστε το τμήμα $TP$ .

4 Απαντήσεις

210 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Μάιος 27, 2023 10:18 pm
Μεγάλες κατασκευές 110

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Μάιος 26, 2023 2:47 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Μάιος 25, 2023 8:32 pm

ισοσκελές

κατασκευή

κύκλος

Ισοσκελές υπό όρους.png Σε κύκλο $(O)$ σχεδιάσαμε χορδή $DC$ . Μπορείτε να εντοπίσετε σημείο $A$ του κύκλου ,

τέτοιο ώστε , αν η $AO$ τέμνει τη χορδή στο $B$ , το τρίγωνο $ABC$ να είναι ισοσκελές ;

1 Απαντήσεις

157 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Μάιος 26, 2023 2:47 pm
Επίλυση ορθογωνίου τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Μάιος 25, 2023 10:23 am
Απαντήσεις: 1
από Doloros » Πέμ Μάιος 25, 2023 12:28 am

Μήκη-διχοτόμων

Ορθογωνίου τριγώνου $ABC\left( {AB \bot AC} \right)$ οι εσωτερικές διχοτόμοι έχουν μήκη : $BD = 4\sqrt 5 \,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CE = \dfrac{{32\sqrt {10} }}{9}$.

Να βρείτε το μήκος της υποτείνουσας ( και ότι άλλο θέλετε!)

1 Απαντήσεις

172 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Μάιος 25, 2023 10:23 am
ΟΜΟΚΥΚΛΙΚΑ ΑΠΟ ΙΣΟΣΚΕΛΗ ΤΡΑΠΕΖΙΑ

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μάιος 24, 2023 4:52 pm
Απαντήσεις: 2
από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ » Τρί Μάιος 23, 2023 11:41 pm

ΟΜΟΚΥΚΛΙΚΑ-ΙΣΟΣΚΕΛΗ-ΤΡΑΠΕΖΙΑ

Αν τα $AEZD, EBCZ$ είναι ισοσκελή τραπέζια και η $AZ$ είναι κάθετη στην $ZB$ να αποδείξετε ότι τα $H, K$ σημεία τομής των διαγωνίων των τραπεζίων, τα μέσα $N, M $ των $AB, CD$ και τα $E, Z$ είναι ομοκυκλικά.

2 Απαντήσεις

202 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μάιος 24, 2023 4:52 pm
Τριακτινισμός

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Μάιος 20, 2023 2:05 am
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Μάιος 19, 2023 9:51 am

τρεις-ακτίνες

Τριακτινισμός.png
Σε τρίγωνο $ABC$ με $c>b>a,$ η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου είναι $R=\dfrac{25}{2}$ και του εγγεγραμμένου

$r=2.$ Επί των πλευρών $AB, AC$ θεωρούμε τα σημεία $D, E$ αντίστοιχα, ώστε $BD=CE=a.$ Να βρείτε

την ακτίνα $x$ του...

1 Απαντήσεις

166 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Μάιος 20, 2023 2:05 am
Ωραίος λόγος

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida « Δευ Μάιος 15, 2023 5:36 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Δευ Μάιος 15, 2023 11:23 am

ισοσκελές-τρίγωνο

προβολές

Ωραίος λόγος..png
Έστω $BD$ το ύψος ισοσκελούς τριγώνου $ABC (AB=AC
$BN=AB.$ Αν $E, Z$ είναι οι προβολές των $N, E$ στις $AB, BC$ αντίστοιχα, να βρείτε το λόγο $\dfrac{EZ}{BD}.$

4 Απαντήσεις

196 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida
Δευ Μάιος 15, 2023 5:36 pm
Άλλη μια όμορφη καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Σάβ Μάιος 13, 2023 11:45 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Τετ Μάιος 10, 2023 8:01 pm

διάμεσος

ορθόκεντρο

περίκυκλος

Άλλη μια όμορφη καθετότητα.png Το $H$ είναι το ορθόκεντρο του οξυγωνίου τριγώνου $ABC$ . Η διάμεσος $AM$ ,

τέμνει - προεκτεινόμενη - τον περίκυκλο του τριγώνου στο σημείο $S$ και έστω

$S'$ , το συμμετρικό του $S$ , ως προς $M$ . Δείξτε ότι :...

6 Απαντήσεις

295 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Σάβ Μάιος 13, 2023 11:45 pm
Διαφορά και λόγος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Μάιος 13, 2023 9:14 am
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Πέμ Μάιος 11, 2023 7:59 pm

ορθογώνιο--τρίγωνο

λόγος

διχοτόμοι

Διαφορά και λόγος.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , με : $AB=2AC$ , οι διχοτόμοι $BS , CT$ , τέμνονται στο $E$ .

Φέρουμε : $ED \perp BC$ . Υπολογίστε : α) τον λόγο : $\dfrac{BT}{CS}$ .... β) Την διαφορά : $BT - ED$ .

Διόρθωσα τον παρονομαστή του...

7 Απαντήσεις

247 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Μάιος 13, 2023 9:14 am
Σχέση ακτίνων και κοινή εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Πέμ Μάιος 11, 2023 11:00 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Πέμ Μάιος 11, 2023 1:40 pm

διάμεσος

ορθογώνιο-τρίγωνο

περιγεγραμμένοι-κύκλοι

Σχέση ακτίνων και εφαπτομένη.png
Σε ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ η υποτείνουσα έχει μέσο $M$ και σταθερό μήκος $BC=4,$ ενώ οι κάθετες

πλευρές μεταβάλλονται. Οι κύκλοι $(K,r), (L,R)$ είναι περιγεγραμμένοι στα τρίγωνα $ABM, ACM$

και $PT$ είναι κοινό...

1 Απαντήσεις

145 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Πέμ Μάιος 11, 2023 11:00 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2046 θέματα

Σελίδα 1 από 82
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
82
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση