Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1986 θέματα

Σελίδα 1 από 80
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
80
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

69645 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

71822 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

78308 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

138787 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

155471 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

246015 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διχοτόμος γωνίας διχοτομεί...

Τελευταία δημοσίευση από giannimani « Πέμ Μαρ 23, 2023 8:33 pm

από giannimani » Πέμ Μαρ 23, 2023 8:33 pm

έγκεντρα

εγγεγραμμένος

παραλληλία

Ο εγγεγραμμένος κύκλος $\omega$ του τριγώνου $ABC$, εφάπτεται της πλευράς $AC$ στο σημείο $D$.
Το ευθύγραμμο τμήμα $BD$ τέμνει για δεύτερη φορά τον κύκλο $\omega$ στο σημείο $E$. Τα σημεία $F$ και $G$ του κύκλου $\omega$
είναι τέτοια, ώστε $EF...

0 Απαντήσεις

54 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannimani
Πέμ Μαρ 23, 2023 8:33 pm
Ακτίνα από αποστήματα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Μαρ 23, 2023 9:35 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τετ Μαρ 22, 2023 12:37 pm

αποστήματα

δυσκολίες

περίκυκλος

Ακτίνα από αποστήματα.png Μπορείτε να υπολογίσετε την ακτίνα του περικύκλου του τριγώνου $ABC$ ;

5 Απαντήσεις

186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Μαρ 23, 2023 9:35 am
Κύβοι vs Τετράγωνα

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τετ Μαρ 22, 2023 7:45 pm
Απαντήσεις: 2
από sakis1963 » Δευ Μαρ 20, 2023 3:28 pm

Εφαπτόμενες

Ημικύκλια

Μετρικές-σχέσεις

2023.03.11.FB11971 mathematica.jpg
Οι διάμετροι $AB=2R, BC=2r$ δυο ημικυκλίων είναι διαδοχικά τμήματα επί ευθείας.

Στο ημικύκλιο $AB$, φέρω την εφαπτόμενη $CZ$ και την εφαπτόμενη στο $A$ που τέμνονται στο $M$

Στο ημικύκλιο $BC$, φέρω την...

2 Απαντήσεις

173 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τετ Μαρ 22, 2023 7:45 pm
Μεγάλες κατασκευές 103

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Μαρ 21, 2023 11:30 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Μαρ 21, 2023 8:15 pm

ευκολία

κυκλικός--τομέας

περιγράψτε

Μεγάλες κατασκευές 103.png Στον κύκλο $(K,r)$ , περιγράψτε κυκλικό τομέα $O\overset{\frown}{AB}$ , ακτίνας $R$ ,

ώστε να είναι : $\dfrac{AB}{OM}=\dfrac{4}{3}$ . Για ευκολία θεωρήστε : $r=2$

2 Απαντήσεις

81 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Μαρ 21, 2023 11:30 pm
Γεωμετρικός τόπος

Τελευταία δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ « Τρί Μαρ 21, 2023 9:52 pm
Απαντήσεις: 9
από orestisgotsis » Κυρ Μαρ 05, 2023 9:40 pm

τετράπλευρο

Γεωμετρικός τόπος.png

Δίνεται τετράπλευρο ABCD . Στις προεκτάσεις των πλευρών AD και BC

λαμβάνουμε τα σημεία ${{A}_{1}}$ και ${{B}_{1}}$, ώστε να είναι $A{{A}_{1}}=B{{B}_{1}}$.

Να βρεθεί ο γ. τόπος του σημείου τομής M των $A{{B}_{1}}$ και...

9 Απαντήσεις

643 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ
Τρί Μαρ 21, 2023 9:52 pm
Ανισότητα σε παραλληλόγραμμο

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Δευ Μαρ 20, 2023 9:23 am
Απαντήσεις: 1
από sakis1963 » Δευ Μαρ 20, 2023 12:36 am

ανισότητα

παραλληλόγραμμο

2022.018.FB9437 lemma 230 mathematica.jpg

Στο παραλληλόγραμμο του σχήματος δείξτε ότι ισχύει :

$p+q+r+s\geq4$

1 Απαντήσεις

70 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Δευ Μαρ 20, 2023 9:23 am
Ισοδυναμία ανίσων

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Μαρ 19, 2023 9:24 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Μαρ 19, 2023 8:11 am

Sakis

ίχνος

ισοδυναμία

Ισοδυναμία ανίσων.png Με αφορμή την άσκηση του $Sakis 1963$ , αυτή : Στο τρίγωνο $ABC$ , ο κύκλος τον

οποίον ορίζουν η κορυφή $A$ , το ίχνος της διχοτόμου $AD$ και το μέσο $M$ της $BC$ τέμνει

τις πλευρές $AB , AC$ στα σημεία $E , Z$ αντίστοιχα ....

2 Απαντήσεις

84 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Μαρ 19, 2023 9:24 am
Παράλληλοι τόποι

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Τετ Μαρ 15, 2023 12:43 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Μαρ 12, 2023 10:59 am

μεσοπαράλληλη

προεκτάσεις

τόπος

Με αφορμή το θέμα του Ορέστη αυτό :

Παράλληλοι τόποι.png Προεκτείνουμε τις πλευρές $OA , OB$ τριγώνου $OAB$ κατά ίσα ( μεταβλητά ) τμήματα $AA1 , BB1$ .

α) Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του μέσου $N$ του τμήματος $A1B1$ .

β) Βρείτε τον γεωμετρικό...

1 Απαντήσεις

105 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Τετ Μαρ 15, 2023 12:43 am
Κατασκευή χορδής

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μαρ 10, 2023 10:46 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τετ Μαρ 08, 2023 1:23 pm

ορθογώνιο-τρίγωνο

κύκλος

Με αφορμή τα περίεργα ζητούμενα
Κατασκευή χορδής.png
Δίνεται κύκλος διαμέτρου $AOB=2R$ και τα σημεία $K, L$ των τμημάτων $AO, OB$ αντίστοιχα, ώστε $KO=OL=d.$

α) Να κατασκευάσετε χορδή $PT$ που να διέρχεται από το $L$ ώστε το τρίγωνο $KPT$ να...

3 Απαντήσεις

183 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μαρ 10, 2023 10:46 am
Το μπλε τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μαρ 08, 2023 1:59 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Μαρ 08, 2023 10:55 am

άνισα-εφαπτόμενα

γενίκευση

ομόκεντροι

Το μπλε τμήμα.png Από σημείο $S$ , εξωτερικό των κύκλων $(O,2)$ και $(O,3)$ , φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα : $SP , SL$ .

α) Δείξτε ότι : $SP>SL$ . β) Σχεδιάζουμε το κάθετο στην $OS$ , τμήμα $SQ$ και φέρουμε το εφαπτόμενο

στον μεγαλύτερο κύκλο ,...

1 Απαντήσεις

96 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μαρ 08, 2023 1:59 pm
Εμβαδόν από λόγους

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Κυρ Μαρ 05, 2023 8:38 pm
Απαντήσεις: 14
από KARKAR » Σάβ Φεβ 25, 2023 10:15 am

διχοτόμοι

εξωτερική

χρυσή-τομή

Εμβαδόν από λόγους.png Οι $AD , AE$ είναι οι διχοτόμοι ( εσωτερική και εξωτερική ) της γωνίας $\hat{A}$ του τριγώνου $ABC$ .

Αν είναι : $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{2}$ και $\dfrac{AE}{AD}=\Phi+1$ , υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου $ABE$ .

14 Απαντήσεις

467 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Κυρ Μαρ 05, 2023 8:38 pm
Τριγωνομετρική απόδειξη 2

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Σάβ Μαρ 04, 2023 6:37 pm

από Henri van Aubel » Σάβ Μαρ 04, 2023 6:37 pm

Απόδειξη

Τριγωνομετρική

Να αποδείξετε ότι σε κάθε οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ με $AB< BC,$ ισχύει:

$ \displaystyle \frac{2BC\cdot \sin C/2\cdot \left ( \cos A/2\cdot \sin B/2-\cos A\cdot \cos C/2 \right )}{\sin B-2\cos A\cdot \sin C}-\frac{AB\cdot \sin A/2}{4\cos C/2\cdot \cos...

0 Απαντήσεις

112 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Σάβ Μαρ 04, 2023 6:37 pm
Στο κυνήγι της επαφής

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Μαρ 04, 2023 12:44 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Μαρ 04, 2023 8:23 am

εφαπτόμενος

κυνήγι

τρίγωνο

Στο κυνήγι της επαφής.png Το τρίγωνο $ABC$ έχει πλευρές : $AB=6 , AC=7 , BC=8$ . Στην προέκταση της $BC$ θεωρούμε

σημείο $S$ , ώστε : $CS=x$ και το συνδέουμε με το μέσο $M$ της $AB$ . Η $MS$ τέμνει την $AC$ στο $N$ .

Για ποια θέση του σημείου $S$...

3 Απαντήσεις

121 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Μαρ 04, 2023 12:44 pm
Σημεία του ύψους

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Παρ Μαρ 03, 2023 5:58 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Κυρ Φεβ 26, 2023 5:38 pm

κύκλοι

παραλληλία

ύψος

Σημεία του ύψους.png
Δίνεται τρίγωνο $ABC,$ το ύψος του $AD$ και τα σημεία $E, F$ των πλευρών $AB, AC$ αντίστοιχα, ώστε $EF||BC.$

Να δείξετε ότι τα σημεία τομής των κύκλων με διαμέτρους $BF, CE$ βρίσκονται πάνω στην ευθεία $AD.$

24 ώρες για...

4 Απαντήσεις

258 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Παρ Μαρ 03, 2023 5:58 pm
Ώρα εφαπτομένης 149

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Μαρ 02, 2023 11:48 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Μαρ 01, 2023 8:02 pm

εφάπτονται

κοινή

τετράπλευρο

Ώρα εφαπτομένης 149.png Στο επίπεδο του τετραπλεύρου $ABCD$ γράφουμε κύκλους $(K) , (O)$ , διερχόμενους από το $C$

και εφαπτόμενους στα άκρα $B , D$ των πλευρών $AB , AD$ αντίστοιχα .

α) Δείξτε ότι οι κύκλοι εφάπτονται και μεταξύ τους και μάλιστα...

2 Απαντήσεις

71 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Μαρ 02, 2023 11:48 am
Διάμεσος, Διχοτόμος Ύψος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Μαρ 01, 2023 8:58 pm
Απαντήσεις: 3
από Doloros » Τετ Μαρ 01, 2023 1:19 pm

Συντρέχουν

Στην υποτείνουσα $BC$ ορθογωνίου $\vartriangle ABC$ θεωρώ σημείο $D$, έτσι ώστε : $AB = CD$.

Δείξετε ότι στο $\vartriangle ABD$, Η διάμεσος από το $\,A\,$, η διχοτόμος από το $\,B\,\,$ και το ύψος από το $\,D\,$, συντρέχουν.

Επειδή βλέπω το θέμα...

3 Απαντήσεις

156 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Μαρ 01, 2023 8:58 pm
Ισόπλευρο τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μαρ 01, 2023 5:48 pm
Απαντήσεις: 7
από orestisgotsis » Τρί Φεβ 28, 2023 5:31 pm

προβολές

Ισόπλευρο τρίγωνο .png

Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο ABC . Έστω D, E και Z τα σημεία επαφής

του εγγεγραμμένου στο τρίγωνο κύκλου με τις πλευρές BC, AC και AB

αντίστοιχα, M τυχαίο σημείο του τόξου EZ (το μικρότερο ημικυκλίου) και

P, K, S, T οι...

7 Απαντήσεις

211 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μαρ 01, 2023 5:48 pm
Λόγος ελάχιστα μεταβλητός

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Φεβ 28, 2023 1:10 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Φεβ 26, 2023 8:55 am

ελάχιστη-τιμή

εφαπτόμενα--τμήματα

λόγος

Λόγος ελάχιστα μεταβλητός.png Στην προέκταση της ακτίνας $OT=r$ , θεωρούμε σημείο $S$ , ώστε : $TS=s$ και φέρουμε

τα εφαπτόμενα τμήματα $SA , SB$ . Σχεδιάζουμε το εφαπτόμενο τμήμα $LTN$ και το $ATP$ .

α) Υπολογίστε τα $LN , AP$ , όταν $s=r$ ....

2 Απαντήσεις

138 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Φεβ 28, 2023 1:10 pm
Εις το βουνό ψηλά εκεί

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τρί Φεβ 28, 2023 1:39 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Φεβ 27, 2023 8:35 am

βουνό

κατασκευή-γωνίας

υποτείνουσα

Εις το βουνό ψηλά εκεί.png Στην υποτείνουσα $BC$ του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ , θεωρούμε σημείο $O$ , τέτοιο ώστε :

$BO=BA$ . Στη κάθετη προς την $AB$ στο $B$ , θεωρούμε σημείο $S$ , ώστε : $BS=BC$ .

Αν τα σημεία $A , O , S$ είναι συνευθειακά ,...

5 Απαντήσεις

269 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Φεβ 28, 2023 1:39 am
Τι θα λέγατε για λίγο ημίτονο ;

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Φεβ 27, 2023 1:54 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Φεβ 26, 2023 7:55 pm

διχοτόμος

ορθογώνιο-τρίγωνο

ύψος

Τι θα λέγατε για λίγο ημίτονο ;.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , το $AD$ είναι το ύψος προς την υποτείνουσα

και η $CE$ είναι διχοτόμος . Αν : $DE \parallel CA$ , υπολογίστε το : $\sin\hat{B}$ .

3 Απαντήσεις

201 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Φεβ 27, 2023 1:54 pm
Τρίγωνο εγγεγραμμένο σε κύκλο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Φεβ 27, 2023 11:17 am
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Κυρ Φεβ 26, 2023 9:30 pm

σημείο---τόξο---αποστάσεις

Τρίγωνο εγγεγραμμένο σε κύκλο.png

Τρίγωνο ABC είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο. Αν x, y, z είναι οι αντίστοιχες

αποστάσεις από τις πλευρές a, b, c του τριγώνου τυχαίου σημείου M του

τόξου AB του κύκλου, να δειχθεί ότι...

2 Απαντήσεις

190 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Φεβ 27, 2023 11:17 am
Παραλληλία σε οξυγώνιο τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Κυρ Φεβ 26, 2023 5:36 pm
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Σάβ Φεβ 25, 2023 5:50 pm

προβολές

Παραλληλία σε οξυγώνιο τρίγωνο .png

Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο ABC και το ύψος του AD . Έστω E, Z οι προβολές

του D στις AB και AC αντίστοιχα. Αν ${{E}_{1}},\,\,{{Z}_{1}}$ οι προβολές των E, Z στην AD ,

και H το κοινό σημείο των...

2 Απαντήσεις

152 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Κυρ Φεβ 26, 2023 5:36 pm
Απαιτητική διχοτόμηση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Φεβ 25, 2023 2:35 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Φεβ 19, 2023 8:58 am

διχοτόμηση

τεταρτοκύκλιο

τραπέζιο

Απαιτητική διχοτόμηση.png Στην πλευρά $AD$ του τετραγώνου $ABCD$ κινείται σημείο $S$ . Η $SC$ τέμνει το τεταρτοκύκλιο

$(A , AB)$ , στο σημείο $P$ , του οποίου την προβολή στην πλευρά $AB$ ονομάζω $T$ .

Για ποια θέση του $S$ , προκύπτει η ισότητα...

1 Απαντήσεις

144 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Φεβ 25, 2023 2:35 pm
Φιλόλογος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Φεβ 25, 2023 2:05 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Φεβ 25, 2023 11:31 am

δευτερεύοντα-στοιχεία

ορθογώνιο-τρίγωνο

φιλόλογος

Φιλόλογος.png Σε ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , με : $\tan\hat{B}=k$ , φέραμε τη διάμεσο $AM$ ,

τη διχοτόμο $AE$ και το ύψος $AD$ .

α) Αν : $k=\dfrac{1}{2}$ , υπολογίστε τον λόγο $\dfrac{DE}{EM}$ .

β) Μπορείτε να κάνετε το ίδιο για κάθε θετικό $k$ ;

2 Απαντήσεις

134 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Φεβ 25, 2023 2:05 pm
Ώρα εφαπτομένης 148

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Φεβ 24, 2023 2:15 pm
Απαντήσεις: 8
από KARKAR » Δευ Φεβ 20, 2023 7:39 pm

ίσες-γωνίες

ισοσκελές

τραπέζιο

Ώρα εφαπτομένης 148.png Το τραπέζιο $ABCD$ είναι ισοσκελές με μεγάλη βάση $7$ , μικρή βάση $3$ και ύψος επίσης $7$ .

Στην $CD$ , να εντοπισθεί σημείο $S$ , ώστε οι γωνίες $\theta$ να είναι ίσες και να βρεθεί η : $\tan\theta$ .

8 Απαντήσεις

286 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Φεβ 24, 2023 2:15 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1986 θέματα

Σελίδα 1 από 80
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
80
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση