Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2033 θέματα

Σελίδα 1 από 82
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
82
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

71114 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

73350 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

79482 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

140032 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

156773 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

248163 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Εξωτερικό τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Μάιος 27, 2023 10:18 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Μάιος 26, 2023 9:03 pm

διάμετρος

εξωτερικό

κύκλος

Εξωτερικό τμήμα.png Η $AOB$ είναι διάμετρος του κύκλου . Υπολογίστε το τμήμα $TP$ .

4 Απαντήσεις

160 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Μάιος 27, 2023 10:18 pm
Τέμνονται επί

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Μάιος 27, 2023 6:08 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Μάιος 27, 2023 9:40 am

επί

προέκταση

τεμνόμενοι-κύκλοι

Τέμνονται επί.png Ο κύκλος $(K)$ διέρχεται από το κέντρο του κύκλου $(O)$ και τον τέμνει στα σημεία $A , B$ . Θεωρούμε χορδή

$AC$ του $(O)$ ώστε : $AC=AB$ . Η παράλληλη από το $B$ προς την $CA$ τέμνει τον $(O)$ στο $D$ και την

προέκταση της $CO$...

2 Απαντήσεις

97 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Μάιος 27, 2023 6:08 pm
Μεγάλες κατασκευές 110

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Μάιος 26, 2023 2:47 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Μάιος 25, 2023 8:32 pm

ισοσκελές

κατασκευή

κύκλος

Ισοσκελές υπό όρους.png Σε κύκλο $(O)$ σχεδιάσαμε χορδή $DC$ . Μπορείτε να εντοπίσετε σημείο $A$ του κύκλου ,

τέτοιο ώστε , αν η $AO$ τέμνει τη χορδή στο $B$ , το τρίγωνο $ABC$ να είναι ισοσκελές ;

1 Απαντήσεις

143 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Μάιος 26, 2023 2:47 pm
Επίλυση ορθογωνίου τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Μάιος 25, 2023 10:23 am
Απαντήσεις: 1
από Doloros » Πέμ Μάιος 25, 2023 12:28 am

Μήκη-διχοτόμων

Ορθογωνίου τριγώνου $ABC\left( {AB \bot AC} \right)$ οι εσωτερικές διχοτόμοι έχουν μήκη : $BD = 4\sqrt 5 \,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CE = \dfrac{{32\sqrt {10} }}{9}$.

Να βρείτε το μήκος της υποτείνουσας ( και ότι άλλο θέλετε!)

1 Απαντήσεις

164 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Μάιος 25, 2023 10:23 am
ΟΜΟΚΥΚΛΙΚΑ ΑΠΟ ΙΣΟΣΚΕΛΗ ΤΡΑΠΕΖΙΑ

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μάιος 24, 2023 4:52 pm
Απαντήσεις: 2
από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ » Τρί Μάιος 23, 2023 11:41 pm

ΟΜΟΚΥΚΛΙΚΑ-ΙΣΟΣΚΕΛΗ-ΤΡΑΠΕΖΙΑ

Αν τα $AEZD, EBCZ$ είναι ισοσκελή τραπέζια και η $AZ$ είναι κάθετη στην $ZB$ να αποδείξετε ότι τα $H, K$ σημεία τομής των διαγωνίων των τραπεζίων, τα μέσα $N, M $ των $AB, CD$ και τα $E, Z$ είναι ομοκυκλικά.

2 Απαντήσεις

193 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μάιος 24, 2023 4:52 pm
Εμβαδόν τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Τρί Μάιος 23, 2023 11:21 pm

από Γιώργος Μήτσιος » Τρί Μάιος 23, 2023 11:21 pm

ίσα-εμβαδά

ημικύκλιο

παραλληλία

Καλό βράδυ! Τροποποίηση παλαιότερου..
23-5 Εμβαδόν τριγώνου.png
Στο σχήμα η $AB=13$ είναι διάμετρος του ημικυκλίου και έχουμε $HT \perp AB$ και $LE \perp HT$. Τα $I,F \in BL$ ώστε $EF \parallel TI$

Αν είναι $AT=4$ και $(LEF)= (ATI)$ τότε: Να...

0 Απαντήσεις

102 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Τρί Μάιος 23, 2023 11:21 pm
Τριακτινισμός

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Μάιος 20, 2023 2:05 am
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Μάιος 19, 2023 9:51 am

τρεις-ακτίνες

Τριακτινισμός.png
Σε τρίγωνο $ABC$ με $c>b>a,$ η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου είναι $R=\dfrac{25}{2}$ και του εγγεγραμμένου

$r=2.$ Επί των πλευρών $AB, AC$ θεωρούμε τα σημεία $D, E$ αντίστοιχα, ώστε $BD=CE=a.$ Να βρείτε

την ακτίνα $x$ του...

1 Απαντήσεις

160 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Μάιος 20, 2023 2:05 am
Ωραίος λόγος

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida « Δευ Μάιος 15, 2023 5:36 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Δευ Μάιος 15, 2023 11:23 am

ισοσκελές-τρίγωνο

προβολές

Ωραίος λόγος..png
Έστω $BD$ το ύψος ισοσκελούς τριγώνου $ABC (AB=AC
$BN=AB.$ Αν $E, Z$ είναι οι προβολές των $N, E$ στις $AB, BC$ αντίστοιχα, να βρείτε το λόγο $\dfrac{EZ}{BD}.$

4 Απαντήσεις

190 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida
Δευ Μάιος 15, 2023 5:36 pm
Άλλη μια όμορφη καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Σάβ Μάιος 13, 2023 11:45 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Τετ Μάιος 10, 2023 8:01 pm

διάμεσος

ορθόκεντρο

περίκυκλος

Άλλη μια όμορφη καθετότητα.png Το $H$ είναι το ορθόκεντρο του οξυγωνίου τριγώνου $ABC$ . Η διάμεσος $AM$ ,

τέμνει - προεκτεινόμενη - τον περίκυκλο του τριγώνου στο σημείο $S$ και έστω

$S'$ , το συμμετρικό του $S$ , ως προς $M$ . Δείξτε ότι :...

6 Απαντήσεις

288 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Σάβ Μάιος 13, 2023 11:45 pm
Συνάντηση στον έγκυκλο

Τελευταία δημοσίευση από sakis1963 « Σάβ Μάιος 13, 2023 11:59 am

από sakis1963 » Σάβ Μάιος 13, 2023 11:59 am

έγκυκλος

κοινή-εφαπτομένη

2023.05.13.FB12535 mathematica.jpg
Εστω τρίγωνο $ABC$ και δύο κύκλοι στο εσωτερικό του τριγώνου,

εκ των οποίων ο ένας εφάπτεται στις $AB, BC$ και ο άλλος στις $AC, BC$.

Αν $PQ$ το κοινό τους εφαπτόμενο τμήμα (διάφορο της $BC$),

δείξτε οτι οι...

0 Απαντήσεις

97 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sakis1963
Σάβ Μάιος 13, 2023 11:59 am
Διαφορά και λόγος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Μάιος 13, 2023 9:14 am
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Πέμ Μάιος 11, 2023 7:59 pm

ορθογώνιο--τρίγωνο

λόγος

διχοτόμοι

Διαφορά και λόγος.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , με : $AB=2AC$ , οι διχοτόμοι $BS , CT$ , τέμνονται στο $E$ .

Φέρουμε : $ED \perp BC$ . Υπολογίστε : α) τον λόγο : $\dfrac{BT}{CS}$ .... β) Την διαφορά : $BT - ED$ .

Διόρθωσα τον παρονομαστή του...

7 Απαντήσεις

241 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Μάιος 13, 2023 9:14 am
Σχέση ακτίνων και κοινή εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Πέμ Μάιος 11, 2023 11:00 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Πέμ Μάιος 11, 2023 1:40 pm

διάμεσος

ορθογώνιο-τρίγωνο

περιγεγραμμένοι-κύκλοι

Σχέση ακτίνων και εφαπτομένη.png
Σε ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ η υποτείνουσα έχει μέσο $M$ και σταθερό μήκος $BC=4,$ ενώ οι κάθετες

πλευρές μεταβάλλονται. Οι κύκλοι $(K,r), (L,R)$ είναι περιγεγραμμένοι στα τρίγωνα $ABM, ACM$

και $PT$ είναι κοινό...

1 Απαντήσεις

141 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Πέμ Μάιος 11, 2023 11:00 pm
Από ισοσκελές παραλληλόγραμμο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Μάιος 10, 2023 6:28 pm
Απαντήσεις: 8
από Doloros » Δευ Μάιος 08, 2023 12:20 am

Ισοσκελές-παραλληλόγραμμο

Απο ισοσκελές παραλληλόγραμμο.png

Σε ισοσκελές τρίγωνο $ABC\,\,\left( {AB = AC} \right)$ φέρνω το ύψος $BD\,$και τη διάμεσο $BM$. Έστω ότι $DC = 2AD$.

Από τυχαίο σημείο $S$ της βάσης $BC$ φέρνω παράλληλη στην $BM$ και τέμνει την ευθεία $DB$ στο...

8 Απαντήσεις

375 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Μάιος 10, 2023 6:28 pm
Φρέσκια

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Τετ Μάιος 10, 2023 4:03 pm
Απαντήσεις: 16
από Doloros » Κυρ Οκτ 09, 2022 1:35 pm

Διχοτόμος-Διάμεσος

Σε τρίγωνο $ABC$ έστω $AM$ η διάμεσος και $AD$ η διχοτόμος . Αν η από το $D$ παράλληλη στην $AB$ κόψει την $AM$ στο $E$, να δειχθεί ότι $BE \bot AD$.

16 Απαντήσεις

823 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Τετ Μάιος 10, 2023 4:03 pm
Ανισότητα από διχοτόμο

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τρί Μάιος 09, 2023 11:42 pm
Απαντήσεις: 6
από sakis1963 » Δευ Μάιος 08, 2023 11:37 am

ανισότητα

διχοτόμος

ορθογώνιο

2023.05.08.FB12491 mathematica.png
Η διχοτόμος $AD=x$ της ορθής γωνίας, ορθογωνίου τριγώνου $ABC$,

χωρίζει την υποτείνουσα $BC$ στα τμήματα $BD=y, DC=z$

Δείξτε ότι $x^2\leq yz$

6 Απαντήσεις

276 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τρί Μάιος 09, 2023 11:42 pm
Ίσες γωνίες και ίσα τμήματα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τρί Μάιος 09, 2023 3:53 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Μάιος 08, 2023 12:13 pm

ισότητα

ορθογώνιο

πλευρές

Ίσες γωνίες και ίσα τμήματα.png Το σημείο $M$ είναι το μέσο της πλευράς $AB$ , του ορθογωνίου $ABCD$ . Στην προέκταση του $MC$

θεωρούμε σημείο $S$ και φέρουμε τα τμήματα $SB$ και $SA$ , με το τελευταίο να τέμνει την πλευρά $CD$

στο σημείο $P$ ....

3 Απαντήσεις

168 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Μάιος 09, 2023 3:53 pm
Πάλι ακτίνα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Μάιος 08, 2023 10:09 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Μάιος 08, 2023 1:33 pm

μεγάλος

μικρός

ομόκεντροι

Πάλι ακτίνα.png Οι ακτίνες των δύο ομόκεντρων κύκλων διαφέρουν κατά $1$ . Από σημείο $A$ του μεγάλου , φέρω εφαπτόμενο

τμήμα $AD$ στον μικρό και σχεδιάζω την ακτίνα $ODB$ του μεγάλου , της οποίας το μέσο ονομάζω $M$ .

Αν η $AM$ τέμνει τον μεγάλο...

1 Απαντήσεις

133 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Μάιος 08, 2023 10:09 pm
Λόγος και άθροισμα τετραγώνων

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Μάιος 08, 2023 3:42 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Μάιος 07, 2023 8:42 am

άθροισμα--τετραγώνων

απόστημα

κύκλος

Λόγος και άθροισμα.png Σε κύκλο $(O,4)$ , θεωρούμε χορδή $BC$ , με απόστημα $OM=1$ .

α) Εντοπίστε σημείο $A$ στο μείζον τόξο $\overset{\frown}{BC}$ , τέτοιο ώστε : $AC=2AB$ .

β) Υπολογίστε το άθροισμα : $AB^2+AC^2$ .

3 Απαντήσεις

121 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Μάιος 08, 2023 3:42 am
Διαφορά λόγω διχοτόμησης

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Πέμ Μάιος 04, 2023 7:34 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Μάιος 02, 2023 8:08 pm

ίχνη

διαφορά

ισοσκελές

Διαφορά λόγω διχοτόμησης.png Το ισοσκελές τρίγωνο $ABC , ( AB=AC )$ , έχει βάση $BC=a$ . Το τρίγωνο $AZE$ του οποίου

οι κορυφές $Z , E$ , είναι τα ίχνη των υψών $BE$ και $CZ$ αντίστοιχα , έχει εμβαδόν ίσο με το μισό του

$( ABC )$ . Αν το ύψος...

3 Απαντήσεις

185 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Πέμ Μάιος 04, 2023 7:34 am
Ασιατική καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μάιος 02, 2023 4:32 pm
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Πέμ Απρ 21, 2022 6:28 pm

καθετότητα

ορθόκεντρο

περίκεντρο

Ασιατική καθετότητα.png
Έστω $H$ το ορθόκεντρο και $O$ το περίκεντρο οξυγώνιου τριγώνου $ABC.$ H ευθεία που διέρχεται από το $O$ και

είναι παράλληλη στην $BC$ τέμνει την$AB$ στο $F.$ Αν $M$ είναι μέσο του $AH,$ να δείξετε ότι $FM\bot MC.$

5 Απαντήσεις

540 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μάιος 02, 2023 4:32 pm
Στην ίδια ευθεία

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Μάιος 01, 2023 6:16 pm
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Κυρ Απρ 23, 2023 9:14 pm

Συνευθειακά

Σε κύκλο είναι εγγεγραμμένο $\vartriangle ABC$. Φέρνω τα ύψη του , $AD\,,\,\,BE\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CZ$. Το $AD$ τέμνει ακόμα τον κύκλο στο $K$.

Τα του κύκλου εφαπτόμενα στα $B\,\,\kappa \alpha \iota \,\,C$ τμήματα , τέμνονται στο $J$. Η...

2 Απαντήσεις

277 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Μάιος 01, 2023 6:16 pm
Διαφορά ολοφάνερη

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Απρ 28, 2023 1:51 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Απρ 26, 2023 8:31 pm

διαφορά

ημικύκλιο

τριχοτόμηση

Διαφορά ολοφάνερη.png Το σημείο $S$ χωρίζει την διάμετρο του ημικυκλίου , σε τμήματα : $AS=a , SB=2a$ .

Με τα σημεία $P , T$ του τόξου , τριχοτομήσαμε την ( ευθεία ) γωνία $\widehat{ASB}$ .

Υπολογίστε την διαφορά : $ST-SP$ .

3 Απαντήσεις

199 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Απρ 28, 2023 1:51 am
Άθροισμα τετραγώνων

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Παρ Απρ 28, 2023 12:03 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Απρ 27, 2023 9:10 am

άθροισμα

ομόκεντροι

τριχοτομούν

Άθροισμα τετραγώνων.png Τα σημεία $A , B , C$ τριχοτομούν τον κύκλο $(O,3)$ . Ένα σημείο $S$ κινείται στον

( ομόκεντρο ) κύκλο $(O,1)$ . Υπολογίστε το άθροισμα : $SA^2+SB^2+SC^2$ .

2 Απαντήσεις

191 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Παρ Απρ 28, 2023 12:03 am
Νεολογισμός

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Πέμ Απρ 27, 2023 12:35 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Απρ 26, 2023 12:21 pm

νεολογισμός

τεταρτοκύκλιο

Νεολογισμός.png Στην προέκταση της ακτίνας $OA=r$ , του τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ , θεωρούμε σημείο $S$ ,

τέτοιο ώστε : $AS=kr$ . Αν η $SB$ τέμνει το τόξο στο $P$ , υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{SP}{PB}$ .

3 Απαντήσεις

194 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Απρ 27, 2023 12:35 am
Με κορυφές τα μέσα τόξων

Τελευταία δημοσίευση από vgreco « Τετ Απρ 26, 2023 10:07 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τετ Απρ 26, 2023 2:05 pm

λόγος-εμβαδών

μέσα-τόξων

Με κορυφές τα μέσα τόξων.png
Το τρίγωνο $ABC$ με $AB=4, BC=5, AC=6$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο και $K, L, M$

είναι τα μέσα των μικρών τόξων $\overset\frown{AB}, \overset\frown{BC},\overset\frown{CA}.$ Να υπολογίσετε το λόγο $\displaystyle...

1 Απαντήσεις

141 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vgreco
Τετ Απρ 26, 2023 10:07 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2033 θέματα

Σελίδα 1 από 82
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
82
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση