Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2146 θέματα

Σελίδα 1 από 86
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
86
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

72878 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

75145 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

80967 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

141556 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

158356 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

251065 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ομοκυκλικά σημεία.

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Σάβ Σεπ 30, 2023 1:11 pm

από orestisgotsis » Σάβ Σεπ 30, 2023 1:11 pm

Ομοκυκλικά-σημεία

Ομοκυκλικά σημεία .png

Θεωρήστε ένα εγγεγραμμένο τρίγωνο $ABC$ σε κύκλο $(O)$. Έστω $D$ το μέσο του

τόξου $BC$ που δεν περιέχει το σημείο $A$. Η ευθεία $AB$ τέμνει την ευθεία $CD$ στο

σημείο $E$ και η ευθεία $AC$ τέμνει την ευθεία $BD$ στο...

0 Απαντήσεις

27 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Σάβ Σεπ 30, 2023 1:11 pm
Τρείς τεμνόμενοι κύκλοι

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Σάβ Σεπ 30, 2023 2:36 am
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Τετ Σεπ 27, 2023 11:25 am

τεμνόμενοι-κύκλοι

Τεμνόμενοι κύκλοι.png

Δύο κύκλοι ${{C}_{1}},\,\,{{C}_{2}}$ τέμνονται στα σημεία $A,\,\,F$. Ένας τρίτος κύκλος ${{C}_{3}}$

διέρχεται από το $F$, τα κέντρα των ${{C}_{1}},\,\,{{C}_{2}}$ και τέμνει τον ${{C}_{2}}$ στο $\displaystyle D$ και

τον...

2 Απαντήσεις

162 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Σάβ Σεπ 30, 2023 2:36 am
Νέα συνευθειακότητα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Σεπ 28, 2023 9:31 pm
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Πέμ Σεπ 28, 2023 12:26 pm

Ευθεία

Fragkos_28_9_2023.png

Σε ευθεία θεωρώ κατά σειρά από αριστερά προς δεξιά τα σημεία : $E,B,M,C$ με $EB = BM = MC$.

Έστω $K$ το μέσο του $EC$ και σημείο $A$ για το οποίο $\widehat {CBA} < 90^\circ $. Γράφω τον κύκλο , $\left( {A,E,K} \right)$.

Τον...

2 Απαντήσεις

142 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Σεπ 28, 2023 9:31 pm
Το μεγάλο τέταρτο

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τετ Σεπ 27, 2023 8:56 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Σεπ 27, 2023 7:55 pm

εντοπίστε

παραλληλόγραμμο

τέταρτο

Το μεγάλο τέταρτο.png Στις πλευρές $AB , AD$ του παραλληλογράμμου $ABCD$ , εντοπίστε σημεία $S , T$ αντίστοιχα ,

τέτοια ώστε: $(AST)=(SBC)=(TDC)$ .

1 Απαντήσεις

79 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τετ Σεπ 27, 2023 8:56 pm
Αμερικάνικο ισοσκελές

Τελευταία δημοσίευση από giannimani « Τετ Σεπ 27, 2023 1:51 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τρί Σεπ 26, 2023 10:54 am

εγγεγραμμένο-τετράπλευρο

Αμερικάνικο ισοσκελές.png
Το $ABCD$ είναι τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε κύκλο κέντρου $O.$ Τα $E, F$ είναι σημεία των πλευρών $AB, CD$

αντίστοιχα και οι κύκλοι $(ADE), (BCF)$ επανατέμνουν την $EF$ στα $Q, P.$ Να δείξετε ότι $OP=OQ.$

1 Απαντήσεις

165 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannimani
Τετ Σεπ 27, 2023 1:51 pm
Μιλάμε για μεγάλα νούμερα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Σεπ 27, 2023 1:12 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Σεπ 27, 2023 11:33 am

διαφορά

εγγράψτε

ημικύκλιο

Μιλάμε για μεγάλα νούμερα.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ εγγράψτε ημικύκλιο διαμέτρου $ST$ εφαπτόμενο

στις δύο κάθετες πλευρές και εν συνεχεία υπολογίστε την διαφορά : $BS-CT$ .

1 Απαντήσεις

67 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Σεπ 27, 2023 1:12 pm
Μεσοκάθετη χορδή

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Σεπ 27, 2023 10:58 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Σεπ 26, 2023 11:00 am

μεσοκάθετη

ορθογώνιο

χορδή

Μεσοκάθετη χορδή.png Στο διαστάσεων $a \times b$ ορθογώνιο $ABCD$ , προεκτείνουμε την βάση $AB$ κατά τμήματα : $AP=BQ=x$ .

Η μεσοκάθετη της $AD$ ( και της $BC$ ) , τέμνει τον κύκλο που διέρχεται από τα $P , D , C , Q$ , στα σημεία $S , T$ ....

2 Απαντήσεις

101 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Σεπ 27, 2023 10:58 am
Τρίγωνο να το πιεις στο ποτήρι

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Σεπ 25, 2023 6:52 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Σεπ 25, 2023 7:55 am

περίμετρος

περιγεγραμμένο

ποτήρι

Τρίγωνο να το πιεις στο ποτήρι.png Το τρίγωνο $ABC$ του σχήματος , είναι περιγεγραμμένο στον κύκλο $(K,2)$ .

Α) Βρείτε το $c$ , ώστε το εμβαδόν ( και η περίμετρος ! ) να είναι $21$ .

Β) Βρείτε το $c$ , ώστε το εμβαδόν του να είναι το ελάχιστο...

3 Απαντήσεις

142 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Σεπ 25, 2023 6:52 pm
Προέκυψε, δύο ευθείες να τέμνονται κάθετα

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Παρ Σεπ 22, 2023 2:58 pm
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Τετ Σεπ 20, 2023 10:20 pm

βαρύκεντρα-ορθόκεντρα

Κάθετες ευθείες .png

Έστω $WY$ και $XZ$ δύο τεμνόμενες στο $O$ ευθείες. Τα σημεία ${{G}_{1}},\,\,{{G}_{2}}$ είναι τα

κέντρα βάρους των τριγώνων $WXO,\,\,YZO$ αντίστοιχα, ενώ τα σημεία ${{H}_{1}},\,\,{{H}_{2}}$ είναι

τα ορθόκεντρα των τριγώνων...

2 Απαντήσεις

244 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Παρ Σεπ 22, 2023 2:58 pm
Εφαπτόμενο τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Σεπ 21, 2023 8:27 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Σεπ 20, 2023 1:54 pm

εφαπτόμενο--τμήμα

περίκυκλος

προέκταση

Εφαπτόμενο τμήμα.png Στο τρίγωνο $ABC$ με γνωστές πλευρές $a , b$ και γωνίες $\hat{A} , \hat{B} $ , η εφαπτομένη του περικύκλου

στο $A$ , τέμνει την προέκταση της $CB$ στο σημείο $S$ . Υπολογίστε το εφαπτόμενο τμήμα $SA$ .

2 Απαντήσεις

151 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Σεπ 21, 2023 8:27 am
Απόσταση έγκεντρου-βαρύκεντρου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Σεπ 18, 2023 7:08 pm

από george visvikis » Δευ Σεπ 18, 2023 7:08 pm

περίμετρος

βαρύκεντρο

ακτίνες

έγκεντρο

Με αφορμή αυτήν .

Αν $I, G$ είναι το έγκεντρο και το βαρύκεντρο αντίστοιχα, τριγώνου $ABC$ με περίμετρο $2s$ και ακτίνες

$r, R$ εγγεγραμμένου και περιγεγραμμένου κύκλου, να δείξετε ότι $\displaystyle I{G^2} = \frac{1}{9}\left( {{s ^2} + 5{r^2} -...

0 Απαντήσεις

151 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Σεπ 18, 2023 7:08 pm
Ερωτηματική πρόταση

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Κυρ Σεπ 17, 2023 9:28 am
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Τετ Σεπ 13, 2023 8:50 pm

σταθερό-γινόμενο

Ποιό από τα ορθογώνια τρίγωνα με σταθερό $\,\,\left( ={{k}^{2}} \right)\,\,\,$ γινόμενο του ύψους που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα

επί το ένα από τα τμήματα που αυτό χωρίζει αυτήν, έχει την μικρότερη υποτείνουσα ;

2 Απαντήσεις

288 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Κυρ Σεπ 17, 2023 9:28 am
Μεταβλητή θέση , σταθερό μέγεθος

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Σάβ Σεπ 16, 2023 5:22 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Σεπ 14, 2023 9:59 am

μεταβλητό

σταθερό

τομέας

Μεταβλητή θέση , σταθερό μέγεθος.png Σημείο $S$ κινείται στο τόξο του κυκλικού τομέα $O\overset\frown{AB}$ . Η παράλληλη από το $S$ προς την $OA$ ,

τέμνει την $OB$ στο $T$ . Δείξτε ότι ο κύκλος $(O , T , S)$ έχει σταθερό μέγεθος και υπολογίστε...

1 Απαντήσεις

137 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Σάβ Σεπ 16, 2023 5:22 pm
Αναλόγως

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Σεπ 15, 2023 8:46 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Σεπ 15, 2023 6:53 pm

αναλόγως

εφαρμογή

τεμνόμενοι-κύκλοι

Αναλόγως.png Το $T$ είναι το ένα σημείο τομής των κύκλων $(O , r )$ και $(K , R )$ . Η διχοτόμος της γωνίας $\widehat{OTK}$

τέμνει τους κύκλους στα σημεία $S , P$ . Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{TS}{SP}$ . Εφαρμογή : $r=3 , R=4$ .

3 Απαντήσεις

120 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Σεπ 15, 2023 8:46 pm
Ίσα τμήματα σε άνισες πλευρές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τετ Σεπ 13, 2023 7:43 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Σεπ 13, 2023 7:19 am

μεσοκάθετος

ισοσκελές

διχοτόμος

Ίσα τμήματα σε άνισες πλευρές.png Στο τρίγωνο $ABC$ , φέραμε την διχοτόμο $BD$ . Η μεσοκάθετος του $DC$ τέμνει την $BC$ στο σημείο $S$ .

Αν $AB=AC$ , δείξτε ότι : $CS=AD$ . Συγκρίνατε τα τμήματα : $AD , CS$ , αν : $AB \neq AC$ .

1 Απαντήσεις

111 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τετ Σεπ 13, 2023 7:43 pm
Άλλη μια όμορφη καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Τετ Σεπ 06, 2023 11:02 am
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Τετ Μάιος 10, 2023 8:01 pm

διάμεσος

ορθόκεντρο

περίκυκλος

Άλλη μια όμορφη καθετότητα.png Το $H$ είναι το ορθόκεντρο του οξυγωνίου τριγώνου $ABC$ . Η διάμεσος $AM$ ,

τέμνει - προεκτεινόμενη - τον περίκυκλο του τριγώνου στο σημείο $S$ και έστω

$S'$ , το συμμετρικό του $S$ , ως προς $M$ . Δείξτε ότι :...

7 Απαντήσεις

441 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Τετ Σεπ 06, 2023 11:02 am
Ένα εγγεγραμμένο και περιγεγραμμένο τετράπλευρο

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Τετ Σεπ 06, 2023 12:29 am

από orestisgotsis » Τετ Σεπ 06, 2023 12:29 am

ομοκυκλικά-σημεία

Εγγεγραμμένο _ Περιγεγραμμένο.png

Έστω $ABCD$ ένα εγγεγραμμένο και περιγεγραμμένο τετράπλευρο. Έστω $P$ ένα τυχαίο σημείο της πλευράς $CD$ ($P$ διαφορετικό από

τα $C$ και $D$). Έστω $K,\,\,L$ τα έγκεντρα των τριγώνων $PDA$ και $PBC$ αντίστοιχα,...

0 Απαντήσεις

215 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Τετ Σεπ 06, 2023 12:29 am
Ευγονία

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τρί Σεπ 05, 2023 1:11 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Σεπ 04, 2023 12:40 pm

διάκεντρος

ευγονία

τεμνόμενοι--κύκλοι

Ευγονία.png Οι κύκλοι $(O,5)$ και $(K,3)$ , με διάκεντρο : $OK=7$ , τέμνονται στα σημεία $A$ και $B$ .

Θεωρούμε χορδές $AC$ του μεγάλου κύκλου και $AD$ του μικρού κύκλου , ίσες με την $AB$ .

Υπολογίστε την γωνία $\widehat{CAD}$ .

4 Απαντήσεις

211 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Σεπ 05, 2023 1:11 am
Ξεπήδησε ένα ισοσκελές τραπέζιο

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Σάβ Σεπ 02, 2023 9:54 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Παρ Σεπ 01, 2023 3:12 pm

ίσοι-κύκλοι

Ξεπήδησε ένα ισοσκελές τραπέζιο.png

Δύο ίσοι κύκλοι κέντρων $K$ και $L$ τέμνονται στα σημεία $A$ και $B$. Η διακεντρική ευθεία $KL$ τέμνει τον κύκλο $(L)$ σε δύο σημεία. Έστω $C$ το

ένα από αυτά. Φέρνουμε από το $C$ χορδή $CD$, του κύκλου $(L)$,...

1 Απαντήσεις

218 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Σάβ Σεπ 02, 2023 9:54 pm
Ισότητα σε ισοσκελές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Πέμ Αύγ 31, 2023 1:36 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τετ Αύγ 30, 2023 10:21 am

βάση

δευτερεύοντα-στοιχεία

ισοσκελές

Ισότητα σε ισοσκελές.png Με βάση το τμήμα $BC=a$ , κατασκευάστε ισοσκελές τρίγωνο $ABC , (AB=AC)$ , ώστε φέροντας

το ύψος $BD$ , την διχοτόμο $BE$ και την διάμεσο $BM$ , να προκύπτει η ισότητα : $DE=EM=m$ .

5 Απαντήσεις

233 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Αύγ 31, 2023 1:36 pm
Διαμέριση ρόμβου

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Αύγ 30, 2023 2:44 pm
Απαντήσεις: 9
από Al.Koutsouridis » Παρ Αύγ 11, 2023 9:41 pm

διαμέριση

ρόμβος

Διαμερίστε ένα ρόμβο σε κομμάτια με τέτοιο τρόπο, ώστε με επαναποθέτηση (χωρίς επικάλυψη) αυτών των κομμάτιων να σχηματιστούν δύο ίσοι ρόμβοι, όμοιοι με τον αρχικό.

9 Απαντήσεις

467 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Αύγ 30, 2023 2:44 pm
Διπλάσιο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Αύγ 28, 2023 12:31 am
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Κυρ Αύγ 27, 2023 6:16 pm

Κύκλος-διάμετρος-ισόπλευρο

Διπλάσιο.png
Έστω κύκλος κέντρου $O$ και μια διάμετρός του $AT$. Κατασκευάζω το ισόπλευρο τρίγωνο $ATF$ και τον ομόκεντρο κύκλο $\left( {O,OF} \right)$.

Η εφαπτομένη του μικρού κύκλου στο $T$ τέμνει τον μεγάλο σε δύο σημεία και έστω $S$ το ένα απ’...

2 Απαντήσεις

186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Αύγ 28, 2023 12:31 am
Από το μέσο ύψους

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Κυρ Αύγ 27, 2023 10:54 am
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Δευ Απρ 17, 2023 6:24 pm

οξυγώνιο-τρίγωνο

περίκεντρο

ύψη

Από το μέσο ύψους.png
$AD, BE, CF$ είναι τα ύψη οξυγώνιου τριγώνου $ABC$ και $O$ είναι το περίκεντρό του. Αν η $AO$ τέμνει

την $EF$ στο $N,$ να δείξετε ότι ο περιγεγραμμένος κύκλος του $DNF$ διέρχεται από το μέσο $M$ του $CF.$

4 Απαντήσεις

555 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Κυρ Αύγ 27, 2023 10:54 am
Από ένα τραπέζιο δύο άλλα, όμοια μεταξύ τους.

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Κυρ Αύγ 27, 2023 8:55 am
Απαντήσεις: 3
από orestisgotsis » Σάβ Αύγ 26, 2023 6:56 pm

διαγώνιες-παράλληλες

Από ένα τραπέζιο δύο άλλα, όμοια μεταξύ τους. .png

Δίνεται τραπέζιο ABCD με βάσεις AB, CD . Να δειχθεί ότι, αν ένα κοινό

τμήμα παράλληλο των βάσεων είναι ίσο προς το μέσο ανάλογο αυτών, αυτό χωρίζει

το τραπέζιο σε δύο άλλα όμοια μεταξύ τους...

3 Απαντήσεις

267 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Κυρ Αύγ 27, 2023 8:55 am
Είσαι το συμπλήρωμά μου

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Σάβ Αύγ 26, 2023 11:28 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Αύγ 24, 2023 8:58 am

ορθογώνιο

ουρανός

συμπληρωματικές

Είσαι το συμπλήρωμά μου.png Το σημείο $M$ είναι το μέσο του ύψους $AD$ του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ . Η κάθετη από το $D$

προς την $BM$ , τέμνει την προέκταση της $CA$ στο σημείο $S$ . Βρείτε μια ιδιότητα του τριγώνου

$ABC$ , η οποία υποχρεώνει...

4 Απαντήσεις

229 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Σάβ Αύγ 26, 2023 11:28 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2146 θέματα

Σελίδα 1 από 86
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
86
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση