Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1940 θέματα

Σελίδα 1 από 78
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
78
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

69115 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

71199 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

78087 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

138560 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

155158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

244892 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Μεταβλητή εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Ιαν 29, 2023 8:41 pm
Απαντήσεις: 5
από Doloros » Κυρ Ιαν 29, 2023 12:16 pm

Μεταβλητή-Εφαπτομένη

Δίδεται κύκλος $\left( {O,R} \right)$ και σταθερό σημείο, $\,\,A\,\,$ αυτού .

Σε τυχαίο σημείο $P$ του κύκλου φέρνω την εφαπτομένη του κύκλου και την προβολή $Q$ του $A$ σ αυτή .

Να βρεθεί η θέση του $P$ , ώστε το εμβαδόν του $\vartriangle APQ$ να...

5 Απαντήσεις

131 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Ιαν 29, 2023 8:41 pm
Κοινή χορδή και διχοτόμος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Ιαν 27, 2023 12:33 am
Απαντήσεις: 3
από Doloros » Τετ Ιαν 25, 2023 11:47 am

Κύκλοι-διχοτόμος

Κοινή χορδή και διχοτόμος.png

Σε τυχαίο τρίγωνο $ABC$ οι κύκλοι : $\left( {B,BA} \right)\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\left( {C,CA} \right)$ τέμνουν το κύκλο $\left( {A,B,C} \right)$ στα $S,T$.

Δείξετε ότι η κοινή χορδή $AK$ των δύο πρώτων κύκλων ,...

3 Απαντήσεις

130 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Ιαν 27, 2023 12:33 am
Ο μισός και ο ολόκληρος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Ιαν 26, 2023 5:05 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Ιαν 25, 2023 8:41 pm

διχοτόμος

ημικύκλιο

μεσοκάθετος

Ο μισός και ο ολόκληρος.png Σημείο $T$ κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ . Η διχοτόμος της γωνίας $\widehat{ATB}$ ,

τέμνει την $AB$ στο $S$ , ενώ η μεσοκάθετος του $SB$ τέμνει την $TB$ στο $K$ .

α) Δείξτε ότι ο κύκλος $(K , KB)$ διέρχεται και...

2 Απαντήσεις

123 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Ιαν 26, 2023 5:05 pm
Παράγωγο τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Ιαν 25, 2023 10:17 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Ιαν 24, 2023 9:42 am

παράγωγο

περίκυκλος

τεμνόμενοι

Παράγωγο τμήμα.png Οι κύκλοι $(B ,BA)$ και $(C , CA)$ , τέμνουν τον περίκυκλο του τριγώνου $ABC$

στα σημεία $S , T$ αντίστοιχα . Υπολογίστε το μήκος του τμήματος $ST$ .

4 Απαντήσεις

154 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Ιαν 25, 2023 10:17 am
Άθροισμα γινομένων και συνημίτονο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Ιαν 22, 2023 11:09 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Σάβ Ιαν 21, 2023 7:41 pm

κύκλος

άθροισμα-γινομένων

Άθροισμα γινομένων και συνημίτονο.png
Δίνεται τρίγωνο $ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $(\omega)$ και ένα σημείο $D$ της πλευράς $BC,$ ώστε $BD=8,$

$DC=2, AD=6.$ Επί της $BC$ θεωρώ τυχόν σημείο $K$ και έστω $L$ το συμμετρικό του ως προς $D.$

Οι $AK,...

2 Απαντήσεις

187 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Ιαν 22, 2023 11:09 pm
Τριημικύκλιο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Ιαν 20, 2023 10:22 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Ιαν 20, 2023 7:57 am

αριστερά

ημικύκλια

μέσο

Τριημικύκλιο.png Στο οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ η $AM$ είναι διάμεσος . Με διαμέτρους $ AB , AM , AC$ σχεδιάζουμε τα αριστερά

ημικύκλια και έστω $D$ η τομή των δύο τελευταίων . Θεωρούμε σημείο $N$ του μεσαίου ημικυκλίου και φέρουμε

την ευθεία $ND$ ,...

1 Απαντήσεις

76 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Ιαν 20, 2023 10:22 am
Κάθετες στα κάτω άκρα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Πέμ Ιαν 19, 2023 3:33 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Ιαν 18, 2023 10:22 am

κάθετες

κάτω--άκρα

τέσσερα--ίσα-μέρη

Κάθετες στα κάτω άκρα.png Με τα τμήματα $ BD , BE , BF$ , διαιρέσαμε την γωνία $\hat{B}$ του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ σε τέσσερα ίσα μέρη .

Η κάθετη της $BE$ στο $E$ , τέμνει την $BF$ στο σημείο $S$ , ενώ η κάθετη της $BF$ στο $F$ τέμνει , την...

4 Απαντήσεις

145 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Ιαν 19, 2023 3:33 pm
Κυκλώπεια τείχη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Ιαν 18, 2023 8:43 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Ιαν 17, 2023 9:09 am

εφαπτόμενες

προεκτάσεις

σχέση--ακτίνων

Κυκλώπεια τείχη.png Ο κύκλος $(K , R)$ διέρχεται από το κέντρο του κύκλου $(O , r) , (r
Η προέκταση της $KO$ τέμνει τον $(O)$ στο $A$ . Η $AB$ προεκτεινόμενη , τέμνει τον $(K)$ στο $C$ .

Φέρω το νότιο...

3 Απαντήσεις

154 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Ιαν 18, 2023 8:43 am
Αμέσως , εμμέσως και μέσο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Ιαν 17, 2023 9:35 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Ιαν 16, 2023 7:43 pm

αμέσως

εμμέσως

τεμνόμενοι--κύκλοι

Αμέσως , εμμέσως και μέσο.png Οι κύκλοι $(O,3)$ και $(K,4)$ με διάμετρο $OK=5$ , τέμνονται στα σημεία $A , B$ , ενώ τα $L,N$

είναι τα πιο μακρινά κοινά σημεία τομής της διακεντρικής ευθείας με τους δύο κύκλους αντίστοιχα .

Από το $L$ φέρουμε το...

1 Απαντήσεις

99 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Ιαν 17, 2023 9:35 am
Μεγάλες κατασκευές 98

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Ιαν 16, 2023 11:27 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Ιαν 14, 2023 9:06 am

διάμετρος

κατασκευή

χορδή

Μεγάλες κατασκευές 98.png Σε κύκλο $(O ,r)$ είναι σχεδιασμένες η διάμετρος $AB$ και η χορδή $AC$ , με μέσο το σημείο $M$ .

α) Εντοπίστε σημείο $T$ της διαμέτρου , ώστε αν η παράλληλη προς την $MT$ από το $C$ , τέμνει

τον κύκλο στο σημείο $P$ , το...

2 Απαντήσεις

108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Ιαν 16, 2023 11:27 pm
Μεγάλες κατασκευές 97

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Ιαν 13, 2023 7:07 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Ιαν 13, 2023 2:05 pm

διπλάσια-γωνία

ισεμβαδικά

κατασκευή

Μεγάλες κατασκευές 97.png Οι κύκλοι $(O,2)$ και $(K,r)$ τέμνονται στα σημεία $A , B$ και η $OK$ τέμνει τον $(O)$ στο σημείο $S$ .

Πώς θα κατασκευαστεί ο κύκλος $(K)$ , ώστε : $(OAB) =(ASK)$ και $\widehat{AOB}=2\widehat{AKB}$ ;

2 Απαντήσεις

107 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Ιαν 13, 2023 7:07 pm
Λογοπαίγνιο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Ιαν 13, 2023 10:59 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Ιαν 13, 2023 10:11 am

αντίπαλοι

εφάπτονται-εξωτερικά

λογοπαίγνιο

Λογοπαίγνιο.png Οι κύκλοι $(O,r)$ και $(K,2r)$ εφάπτονται εξωτερικά στο $A$ . Τα τμήματα $OP , KS$ εφάπτονται

στους αντίπαλους κύκλους . Οι $OS , KP$ τέμνονται στο σημείο $T$ . Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{TS}{TP}$ .

1 Απαντήσεις

61 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Ιαν 13, 2023 10:59 am
Ώρα εφαπτομένης 147

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Πέμ Ιαν 12, 2023 3:11 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Τρί Ιαν 10, 2023 7:08 pm

εσωτερικό-τετράγωνο

εφαπτομένη

κατασκευή

Ώρα εφαπτομένης 147.png Τα τέσσερα τρίγωνα είναι ίσα και το εμβαδόν του εσωτερικού τετραγώνου ,

ισούται με το $\dfrac{1}{3}$ του εμβαδού του εξωτερικού . Υπολογίστε την : $\tan \theta$ .

Πώς θα κατασκευάζατε αυτό το σχήμα ;

6 Απαντήσεις

194 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Πέμ Ιαν 12, 2023 3:11 pm
Ανεξερεύνητος τόπος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Ιαν 09, 2023 9:10 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Ιαν 08, 2023 8:38 am

μέσο-τμήματος

παραλληλόγραμμο

τόπος

Ανεξερεύνητος τόπος.png Μόνον οι κορυφές $A , B$ του παραλληλογράμμου $ABCD$ είναι σταθερές . Τα άνω ημικύκλια

διαμέτρων $AB , AC$ , τέμνουν την ημιευθεία $AD$ στα σημεία $S$ και $T$ . Βρείτε τον γεωμετρικό

τόπο της κορυφής $C$ , αν η κορυφή...

1 Απαντήσεις

99 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Ιαν 09, 2023 9:10 am
Ημικύκλιο και ισοσκελές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιαν 07, 2023 11:06 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Ιαν 06, 2023 9:40 pm

εφαπτόμενο

ημικύκλιο

ισοσκελές

Ημικύκλιο και ισοσκελές.png Στο ισοσκελές ( $AB=AC$ ) τρίγωνο $ABC$ , το $M$ είναι το μέσο της $AC$ . Γράφω το ημικύκλιο

διαμέτρου $AC$ το οποίο τέμνει την $BC$ στο $T$ και προς το οποίο φέρω το εφαπτόμενο τμήμα $BS$ .

α) Υπολογίστε τον λόγο :...

2 Απαντήσεις

97 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιαν 07, 2023 11:06 am
Κορυφαίο συνημίτονο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Ιαν 07, 2023 9:53 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Ιαν 07, 2023 8:46 am

ημικύκλιο

ισοσκελές

σημεία-τομής

Κορυφαίο συνημίτονο.png Στο ισοσκελές ( $AB=AC$ ) τρίγωνο $ABC$ , το $M$ είναι το μέσο της $AC$ .

Γράφω το ημικύκλιο διαμέτρου $AC$ , το οποίο τέμνει τον κύκλο διαμέτρου $BM$

στα σημεία $T$ και $S$ . Υπολογίστε το $\cos\hat{A}$ , αν είναι :...

1 Απαντήσεις

61 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Ιαν 07, 2023 9:53 am
Η περίμετρος κλέβει την παράσταση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Ιαν 06, 2023 1:56 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Πέμ Δεκ 29, 2022 12:37 pm

έγκεντρο

παράσταση

περίμετρος

Η περίμετρος κλέβει την παράσταση.png
Έστω $M$ το μέσο της υποτείνουσας $BC=a$ ορθογωνίου τριγώνου $ABC, c
τη διάμετρο $KL$ του εγγεγραμμένου κύκλου που είναι κάθετη στη $MI.$ Αν η περίμετρος του $ABC$ είναι $40$ και...

2 Απαντήσεις

246 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Ιαν 06, 2023 1:56 pm
Νέα πλευρά

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Ιαν 06, 2023 11:29 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Ιαν 05, 2023 2:06 pm

ορθογώνιο

προεκτάσεις

πρόβλημα

Νέα πλευρά.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC , ( \hat{A}=90^0 )$ , είναι : $AB=4 , AC=3$ . Η διάμεσος $CM$ τέμνει τον

περίκυκλο στο σημείο $S$ , ενώ οι $AS , BS $ τέμνουν τις προεκτάσεις των $CB , CA$ στα $T , P$ αντίστοιχα .

Υπολογίστε το τμήμα...

4 Απαντήσεις

134 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Ιαν 06, 2023 11:29 am
Η πρόοδος θέλει κόπο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Πέμ Ιαν 05, 2023 2:18 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Ιαν 03, 2023 8:56 pm

υπολογίστε

διαδοχικοί

αριθμητική--πρόδος

Η πρόδος θέλει κόπο.png Οι πλευρές $AB , AC , BC$ του τριγώνου $ABC$ , είναι - μ' αυτή τη σειρά - διαδοχικοί όροι αύξουσας

αριθμητικής προόδου με διαφορά $1$ . Στις πλευρές $AB , AC $ , των οποίων τα μέσα είναι τα $M , N $ ,

θεωρούμε και σημεία...

3 Απαντήσεις

166 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Ιαν 05, 2023 2:18 am
Άλλη μία κατασκευή

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Ιαν 03, 2023 7:26 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Τρί Ιαν 03, 2023 11:10 am

περίμετρος

λόγος-τετραγώνων

Να κατασκευάσετε ορθογώνιο τρίγωνο $ABC (\widehat A=90^\circ),$ αν γνωρίζετε ότι η περίμετρός του είναι $2s$ και ότι $\displaystyle \frac{{{c^2}}}{{{b^2}}} = \frac{m}{n}.$

2 Απαντήσεις

147 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Ιαν 03, 2023 7:26 pm
Ορθή επανάληψη

Τελευταία δημοσίευση από vgreco « Τρί Ιαν 03, 2023 11:43 am
Απαντήσεις: 1
από Doloros » Παρ Ιούλ 15, 2022 1:38 pm

Κύκλοι

Δίδεται κύκλος $\left( {K,R} \right)$ και ακτίνα του $KA$. Έστω σημείο $S$ στην προέκταση της $KA$ προς το $A$.

Έστω ότι ο κύκλος $\left( {A,AS} \right)$ τέμνει τον κύκλο $\left( {K,R} \right)$ σε δύο σημεία . Ας είναι $L$ το ένα απ’ αυτά.

α) Να...

1 Απαντήσεις

192 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vgreco
Τρί Ιαν 03, 2023 11:43 am
Τμήμα σε ισόπλευρο

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Κυρ Ιαν 01, 2023 2:46 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Κυρ Ιαν 01, 2023 8:30 am

δύσκολη--χρονιά

ισόπλευρο

περίκυκλος

Τμήμα σε ισόπλευρο.png Πάνω στο μικρό τόξο $\overset\frown{BC}$ του περικύκλου του - πλευράς $7$ - ισοπλεύρου τριγώνου $ABC$ , εντοπίστε σημείο $S$ ,

ώστε αν $T$ είναι η τομή των $AS , BC$ , να είναι : $TS=2$ . Καλή - αν και προβλέπεται δύσκολη -...

5 Απαντήσεις

137 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Κυρ Ιαν 01, 2023 2:46 pm
Επίσημοι κύκλοι

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Δεκ 31, 2022 11:38 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Δεκ 31, 2022 10:05 am

γεωμετρική--πρόοδος

επίσημοι

εφαπτόμενοι

Επίσημοι κύκλοι.png Οι ίσοι κύκλοι $(O)$ και $(K)$ εφάπτονται εξωτερικά στο $Q$ . Από σημείο $S$ του $(O)$ φέρουμε

ευθεία που περνά από το $Q$ και τέμνει τον $(K)$ στο $P$ . Από το $P$ φέρουμε το εφαπτόμενο

προς τον $(O)$ , άνω τμήμα $PT$ .

α)...

1 Απαντήσεις

95 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Δεκ 31, 2022 11:38 am
Δώσαμε λόγο

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Δευ Δεκ 26, 2022 10:32 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Δεκ 21, 2022 1:53 pm

δώσαμε-λόγο

ημικύκλιο

μεσοκάθετος

Δώσαμε λόγο.png Το $M$ είναι το μέσο ημικυκλίου διαμέτρου $AOB$ . Προεκτείνω την $BM$ κατά ίσο τμήμα $MP$ .

Η κάθετη στην $AB$ στο $B$ , τέμνει την μεσοκάθετο της $MP$ στο σημείο $S$ . Ο κύκλος $(S , SP)$

τέμνει την $SB$ στο σημείο $Q$ ενώ η...

4 Απαντήσεις

212 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Δευ Δεκ 26, 2022 10:32 pm
Εμβαδική ανισότητα και λόγος

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Κυρ Δεκ 25, 2022 12:43 pm
Απαντήσεις: 2
από sakis1963 » Σάβ Δεκ 24, 2022 1:06 am

Εμβαδά

Τρίγωνο

2022.077.FB11373 - mathematica.jpg
Εστω $P$ εσωτερικό σημείο τριγώνου $ABC$ και $BD, CE$ οι δια του $P$ σεβιανές.
Εστω επίσης οτι $ = =S$
Δείξτε οτι:

i. οι εκ των $E, D$ παράλληλες προς τις $AC, AB$ αντίστοιχα, τέμνονται επί της $BC$, έστω στο...

2 Απαντήσεις

167 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Κυρ Δεκ 25, 2022 12:43 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1940 θέματα

Σελίδα 1 από 78
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
78
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση