Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1754 θέματα

Σελίδα 1 από 71
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
71
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

67649 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 13
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

13 Απαντήσεις

69574 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

77099 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

137439 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

153739 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

242144 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Μέγιστο γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Δευ Ιουν 27, 2022 11:21 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Ιουν 27, 2022 10:56 am

κέντρο--επί

μέγιστο--γινόμενο

τεμνόμενοι--κύκλοι

Μέγιστο γινόμενο.png Ο κύκλος $(K , r)$ έχει το κέντρο του πάνω στον κύκλο $(O , R)$ και τον τέμνει στα σημεία $A , B$ .

Ευθεία διερχόμενη από το $A$ τέμνει πρώτα τον $(K)$ στο σημείο $T$ και κατόπιν τον $(O)$ στο $S$ .

Υπολογίστε την μέγιστη τιμή...

1 Απαντήσεις

80 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Δευ Ιουν 27, 2022 11:21 am
Κατασκευή ειδικού τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Κυρ Ιουν 26, 2022 6:36 pm
Απαντήσεις: 4
από Doloros » Κυρ Ιουν 26, 2022 11:44 am

Ίσες-γωνίες

Ειδικό τρίγωνο_fragkos_26_6_2022.png
Σε ευθεία έστω κατά σειρά τα σταθερά σημεία , $B,D,M,C$ με : $BD = 2\,\,,\,\,DM = 3\,\,\kappa \alpha \iota \,\,MC = 5$.

Να κατασκευαστεί τρίγωνο $ABC$ έτσι ώστε , $\widehat {BAD} = \widehat {MAC}$ και :

α)...

4 Απαντήσεις

142 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Κυρ Ιουν 26, 2022 6:36 pm
Λογικός λόγος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Ιουν 24, 2022 5:05 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Ιουν 23, 2022 6:47 am

λογικός

λόγος

τραπέζιο

Λογικός λόγος.png Το τραπέζιο $ABCD$ , με $AD \parallel BC$ , είναι περιγεγραμμένο σε κύκλο και

τα $T , Q , P , S $ , είναι τα σημεία επαφής . Δείξτε ότι : $\dfrac{(QTP)}{(STP)}=\dfrac{BC}{AD}$ .

Η άσκηση είναι μια αναβάθμιση - γενίκευση εκείνης...

4 Απαντήσεις

186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Ιουν 24, 2022 5:05 pm
Ίσα τμήματα για μια επαφή

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Πέμ Ιουν 23, 2022 11:41 pm
Απαντήσεις: 1
από Doloros » Κυρ Ιουν 19, 2022 11:55 pm

Κύκλοι-εφαπτομένη

Ισα τμήματα για μιά επαφή.png

Δίδεται κύκλος $\left( O \right)$ κέντρου $O$ , μια χορδή του $BC$ και το μέσο της $M$. Έστω ακόμα ένα σημείο $A$ εσωτερικό του μεγάλου τόξου χορδής $BC$.

Έστω $D$ το άλλο σημείο τομής του κύκλου $\left( O \right)$με...

1 Απαντήσεις

207 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Πέμ Ιουν 23, 2022 11:41 pm
Εντυπωσιακός λόγος

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τετ Ιουν 22, 2022 6:56 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Ιουν 22, 2022 1:00 pm

λόγος

περιγεγραμμένο

τραπέζιο

Εντυπωσιακός λόγος.png Το τραπέζιο $ABCD$ του σχήματος είναι περιγεγραμμένο σε κύκλο $ ( O , 6)$ και τα $S, P , Q , T $

είναι τα σημεία επαφής του κύκλου με τις πλευρές . Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{(QTP)}{(STP)}$ .

2 Απαντήσεις

131 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τετ Ιουν 22, 2022 6:56 pm
Θέση για 45άρα

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Τρί Ιουν 21, 2022 6:15 pm
Απαντήσεις: 2
από Γιώργος Μήτσιος » Παρ Ιουν 17, 2022 2:24 pm

κύκλος

Χαιρετώ. Με αφορμή ΑΥΤΗ , για ..εμπέδωση.
17-6 Θέση για 45άρα.png

Τα $S,T,N$ είναι σημεία του κύκλου $(O, R)$ με $NT=n$, όπου ισχύει $\dfrac{R}{n}=\sqrt{1+cos\dfrac{\pi }{4}}$.

Να εντοπιστεί το σημείο $E$ της $SN$ ώστε $\widehat{TEN}=\dfrac{\pi...

2 Απαντήσεις

153 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Τρί Ιουν 21, 2022 6:15 pm
Από τα μέσα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τρί Ιουν 21, 2022 1:15 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Κυρ Ιουν 19, 2022 8:14 am

εφαπτόμενα--τμήματα

μέσα

τεμνόμενοι-κύκλοι

Από τα μέσα.png Οι κύκλοι $(O) , (K)$ τέμνονται στα σημεία $A , B$ . Το τμήμα $SA$ εφάπτεται του $(K)$ ,

ενώ το τμήμα $PA$ εφάπτεται του $(O)$ . Η $SP$ ξανατέμνει τους κύκλους στα $T , Q$ .

Δείξτε ότι οι $BT , BQ$ , διέρχονται από τα μέσα $M, N...

4 Απαντήσεις

208 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Ιουν 21, 2022 1:15 pm
Ορθογώνια καγκουρό

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Ιουν 17, 2022 12:11 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Ιουν 17, 2022 7:22 am

Λάμπρου

καγκουρό

ορθογώνια

Ορθογώνια καγκουρώ.png Το πράσινο ορθογώνιο έχει διαστάσεις $AB=a$ και $BC=b$ . Το μοβ έχει $EF=c$

και $FG=d , ( a > c , b < d )$ . Ζητούμενο είναι το εμβαδόν του τριγώνου $NST$ .

Η άσκηση είναι γενίκευση θέματος του διαγωνισμού Καγκουρό ....

1 Απαντήσεις

107 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Ιουν 17, 2022 12:11 pm
Ιδιότροπη διχοτόμηση

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Ιουν 15, 2022 12:06 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Ιουν 14, 2022 11:32 am

διχοτόμηση

ιδιότροπη

τετράγωνο

Ιδιότροπη διχοτόμηση.png Άσκηση υπομονής : Για ποια θέση του $S$ , διχοτομείται το εμβαδόν του τετραγώνου ;

4 Απαντήσεις

202 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Ιουν 15, 2022 12:06 pm
Εμβαδόν από εξωτικά δεδομένα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Ιουν 12, 2022 9:33 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Σάβ Ιουν 11, 2022 7:22 pm

δεδομένα

διαγώνιοι

εξωτικά

Εμβαδόν από εξωτικά δεδομένα.png Για το τετράπλευρο $ACDE$ , το οποίο είναι εγγεγραμμένο σε ημικύκλιο διαμέτρου $AB=2r$ ,

γνωρίζουμε ότι : $CE=r , AD=6$ και επίσης ότι η διαγώνιος $AD$ είναι και διχοτόμος της $\hat{A}$ .

Υπολογίστε το εμβαδόν...

4 Απαντήσεις

192 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Ιουν 12, 2022 9:33 am
Γαλάζια μεγιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Τρί Ιουν 07, 2022 10:35 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Τρί Ιουν 07, 2022 6:43 pm

διχοτόμος

κύκλος

ύψος

Γαλάζια μεγιστοποίηση.png
Δίνεται κύκλος διαμέτρου $AB=2R$ και ένα μεταβλητό σημείο του $M.$ Αν $D$ είναι η προβολή του $M$ στη διάμετρο

και η διχοτόμος της $A\widehat MB$ επανατέμνει τον κύκλο στο $E,$ να βρείτε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου...

4 Απαντήσεις

158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Τρί Ιουν 07, 2022 10:35 pm
Πρώτα κατασκευή μετά υπολογισμός

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Ιουν 06, 2022 10:01 am
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Σάβ Ιουν 04, 2022 11:02 pm

Ισοπλευρο

α) Να κατασκευαστεί ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ τέτοιο ώστε να υπάρχει σημείο $S$ στο εσωτερικό του για το οποίο:

$SA = 12\,,\,\,SB = 5\,\,\kappa \alpha \iota \,\,SC = 13$ .

β) Υπολογίσετε την πλευρά του ισοπλεύρου τριγώνου $ABC$

2 Απαντήσεις

171 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Ιουν 06, 2022 10:01 am
Μία πλευρά ακόμη

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Ιουν 05, 2022 1:53 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Ιουν 05, 2022 11:04 am

λυμένο

πολυωνυμική

χωρίς-τριγωνομετρία

Μία πλευρά ακόμη.png Υπολογίστε την βάση $BC$ του τριγώνου του σχήματος . Φυσικά δεν γνωρίζετε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς

της γωνίας $40^0$ . Το πρόβλημα θεωρείται λυμένο , αν καταλήξετε σε πολυωνυμική εξίσωση οποιουδήποτε βαθμού .

3 Απαντήσεις

118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Ιουν 05, 2022 1:53 pm
Διάμεσος που διχοτομεί

Τελευταία δημοσίευση από Maria-Eleni Nikolaou « Κυρ Ιουν 05, 2022 10:13 am
Απαντήσεις: 3
από Doloros » Κυρ Ιουν 05, 2022 2:10 am

Κύκλος-ορθόκεντρο-διχοτόμηση

Διάμεσος που διχοτομεί.png

Έστω $\left( {O,R} \right)$ ο περιγεγραμμένος κύκλος τριγώνου $ABC$. Ο φορέας της ακτίνας $AO$ τέμνει τη $BC$ στο $E$.

Ας είναι $AD$ το ύψος του $\vartriangle ABC$, $H$ το ορθόκεντρό του και $M$ το μέσο του $AE$....

3 Απαντήσεις

173 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Maria-Eleni Nikolaou
Κυρ Ιουν 05, 2022 10:13 am
ΕΤΣΙ, ΓΙΑ ΝΑ ΥΠΑΡΧΕΙ...

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Σάβ Ιουν 04, 2022 6:45 pm
Απαντήσεις: 10
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Πέμ Φεβ 17, 2022 6:26 pm

ΓΝΩΣΤΗ-ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ

Την παρακάτω ανισότητα είναι πολύ πιθανόν να την έχουμε ξαναδεί...
Ας την προτείνω για να είμαι βέβαιος ότι κάποτε τέθηκε...
Την χρειάστηκα πρόσφατα για την απόδειξη μιας άλλης ανισότητας.

Σε τρίγωνο $ABC$ να αποδειχθεί ότι

$ s\sqrt{3}\leq 4R+r $

10 Απαντήσεις

714 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Σάβ Ιουν 04, 2022 6:45 pm
Ακτινικά εμφράγματα

Τελευταία δημοσίευση από matha « Παρ Ιουν 03, 2022 9:41 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Παρ Ιουν 03, 2022 3:51 pm

ακτίνα

ανισότητα

τρίγωνο

Έστω $R,r$ οι ακτίνες του περιγεγραμμένου και εγγεγραμμένου κύκλου ενός τριγώνου και $O ,I , H, G$ τα χαρακτηριστικά σημεία του, κέντρο περιγεγραμμένου κύκλου, κέντρο εγγεγραμμένου κύκλου, ορθόκεντρο, βαρύκεντρο αντίστοιχα. Να αποδείξετε τις...

1 Απαντήσεις

158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Παρ Ιουν 03, 2022 9:41 pm
Τμηματίδιο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Ιουν 03, 2022 11:22 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Ιουν 02, 2022 2:06 pm

τεμνόμενοι-κύκλοι

τμηματίδιο

υπολογίστε

Τμηματίδιο.png Οι κύκλοι $(O,3)$ και $(K,2)$ , τέμνονται στα $A , B$ . Η $KA$ ξανατέμνει τον $(O)$

στο $S$ , ενώ η $SB$ τέμνει την $OK$ στο $T$ . Υπολογίστε το $TB$ , αν : $OK=4$ .

4 Απαντήσεις

200 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Ιουν 03, 2022 11:22 am
Μεγάλες κατασκευές 82

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιουν 02, 2022 9:57 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Ιουν 01, 2022 7:52 pm

διαδοχικοί

ορθογώνιο

πρόοδος

Μεγάλες κατασκευές 82.png Κατασκευάστε ορθογώνιο - στην κορυφή $A$ - τρίγωνο $ABC$ , με διάμεσο $BM$ και διχοτόμο $BD$ ,

στο οποίο τα : $(BAD) , (BDM) , (BMC)$ , να είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου .

2 Απαντήσεις

114 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιουν 02, 2022 9:57 am
Μεσοπαράλληλος τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Παρ Μάιος 27, 2022 9:53 pm
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Παρ Μάιος 27, 2022 8:36 pm

μεσοπαράλληλος-τριγώνου

Σε ένα τρίγωνο $ABC$ παίρνουμε

α) σημεία $D,\, E$ στην $AB$ έτσι ώστε το $D$ να είναι το μέσον του $BE$,

β) σημεία $D',\, E'$ στην $AC$ έτσι ώστε το $D'$ να είναι το μέσον του $CE'$.

Aν ακόμη ισχύει $DD' = \frac {3}{4} BC$ και $EE'\le \frac...

1 Απαντήσεις

218 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Παρ Μάιος 27, 2022 9:53 pm
Αναζήτηση λόγου

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Τρί Μάιος 24, 2022 2:30 am

από Γιώργος Μήτσιος » Τρί Μάιος 24, 2022 2:30 am

λόγος-τμημάτων

τετράπλευρο

Χαιρετώ. Η βάση και αφορμή για το παρόν γίνεται εύκολα φανερή...

24-5 Αναζήτηση λόγου(1).png
Στο τετράπλευρο $ABCD$ του σχήματος τα $K,L,M$ είναι τα μέσα των $AD,BC,CD$ αντιστοίχως,

ενώ οι $DA,CB$ είναι κάθετες μεταξύ τους. Φέρω $MH \perp KL$...

0 Απαντήσεις

155 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Τρί Μάιος 24, 2022 2:30 am
Εμβαδόν τετραπλεύρου

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Τρί Μάιος 24, 2022 1:34 am
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Μάιος 20, 2022 7:17 pm

εμβαδόν-τετραπλεύρου

Εμβαδόν τετραπλεύρου 1.png
Σε τετράπλευρο $ABCD$ με $AD=BC=2a,$ οι ευθείες $DA, CB$ τέμνονται κάθετα, ενώ οι κύκλοι με διαμέτρους

$AD, BC$ εφάπτονται εξωτερικά. Aν $\displaystyle \frac{{AB}}{{CD}} = k,$ να υπολογίσετε το εμβαδόν του τετραπλεύρου...

1 Απαντήσεις

187 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Τρί Μάιος 24, 2022 1:34 am
Μεγάλες κατασκευές 81

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Μάιος 23, 2022 12:36 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Μάιος 21, 2022 10:53 am

απόσταση

βόρειος--πόλος

πρόοδος

Αριθμητική πρόοδος.png Στον κύκλο $(O , 5)$ να σχεδιαστεί χορδή $AB=9$ , της οποίας η απόσταση $NS$

από τον βόρειο πόλο $N$του κύκλου , να ισούται με $7$ .

3 Απαντήσεις

125 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Μάιος 23, 2022 12:36 pm
Περίκεντρο μεταβλητού τριγώνου σε σταθερή ευθεία

Τελευταία δημοσίευση από giannimani « Πέμ Μάιος 19, 2022 10:41 am
Απαντήσεις: 2
από giannimani » Τετ Μάιος 18, 2022 7:56 pm

Περίκεντρο-μεταβλητού-τριγώνου

ύψη-τριγώνου

Έστω $AA_{1}$, $BB_{1}$, $CC_{1}$ τα ύψη ενός τριγώνου $ABC$. Ευθεία $\ell$ κάθετη της $AB$, τέμνει τις ευθείες $AC$ και $A_{1}C_{1}$ στα σημεία $K$ και $L$ αντίστοιχα. Να αποδείξετε, ότι το κέντρο $O$ του κύκλου, του περιγεγραμμένου στο τρίγωνο...

2 Απαντήσεις

168 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannimani
Πέμ Μάιος 19, 2022 10:41 am
Λογοτεχνία

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Μάιος 17, 2022 10:39 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Μάιος 17, 2022 7:50 pm

διάμετρος

λογοτεχνία

υποτείνουσα

Λογοτεχνία.png Με διάμετρο το τμήμα $ST$ της υποτείνουσας $BC$ , εγγράψαμε στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$

ημικύκλιο εφαπτόμενο στις κάθετες πλευρές . Αν : $\dfrac{BS}{TC}=\dfrac{3}{8}$ , βρείτε τον : $\dfrac{AB}{AC} , ( =\tan\theta)$ .

1 Απαντήσεις

117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Μάιος 17, 2022 10:39 pm
Ισεμβαδικότητα από επαφές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μάιος 16, 2022 9:27 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Μάιος 15, 2022 9:02 pm

δεδομένα

εφαπτόμενοι

κύκλοι

Ισεμβαδικότητα από επαφές.png Οι κύκλοι $(O)$ και $(K)$ είναι ίσοι και εφαπτόμενοι . Αξιοποιώντας τα δεδομένα

του σχήματος , δείξτε ότι τα τρίγωνα $POA$ και $TOA$ , είναι ισεμβαδικά .

1 Απαντήσεις

112 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μάιος 16, 2022 9:27 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1754 θέματα

Σελίδα 1 από 71
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
71
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση