Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 294 θέματα

Σελίδα 1 από 12
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
12
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

96936 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

102357 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

101683 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

161136 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

178408 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

330375 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Πολυώνυμα - Συλλογή Ασκήσεων

Τελευταία δημοσίευση από abfx « Δευ Ιαν 06, 2025 4:02 pm
Απαντήσεις: 200
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Νοέμ 27, 2016 1:56 pm
1

…

7

8

9

10

11
Πολυώνυμα

Συλλογή-Ασκήσεων

Μετά την ωραία συλλογή ασκήσεων στο τεύχος 14 του Εικοσιδωδεκαέδρου, ανοίγω καινούργιο θρεντ με νέες.

Τα κριτήριά μου για την επιλογή τους είναι

α) Να μην είναι πολύ απλές (π.χ. εισαγωγικές) στο θέμα αλλά κάπως πιο δύσκολες.

β) Σε καμία...
200 Απαντήσεις

60575 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abfx
Δευ Ιαν 06, 2025 4:02 pm
Πολυώνυμο με παράμετρο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Δεκ 30, 2024 10:45 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Δεκ 30, 2024 9:44 am

αριθμητική--τιμή

ζεύγη

πολυώνυμο

Δίνεται το πολυώνυμο : $P_{k}(x)=x^4+x^2+6(1-2k)x+4k^2-4k+17$ .

Βρείτε τα ζεύγη πραγματικών $(k , x)$ για τα οποία το πολυώνυμο έχει αριθμητική τιμή $0$ .

1 Απαντήσεις

60 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Δεκ 30, 2024 10:45 am
Μέγιστο και ελάχιστο

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Δεκ 24, 2024 12:54 am
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Δευ Μάιος 22, 2023 4:51 pm

μέγιστο-ελάχιστο

Μετά από μια άσκηση που είδα, προέκυψε η εξής (θεωρώ ότι χρειάζεται προσοχή στην λύση μιας και εύκολα μπορεί να γίνει λάθος)

Αν οι αριθμοί $\displaystyle{a , b , x , y , z}$ είναι θετικοί ακέραιοι και διαφορετικοί ανά δύο και αν ισχύει:...

1 Απαντήσεις

587 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Δεκ 24, 2024 12:54 am
Ανισότητα υπό συνθήκη

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Δεκ 13, 2024 1:47 am
Απαντήσεις: 6
από Tolaso J Kos » Πέμ Δεκ 12, 2024 11:58 am

ανισότητα

Έστω $a,b$ θετικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε $a+b=1$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\left( a + \frac{1}{a} \right)^2 + \left( b + \frac{1}{b} \right)^2 \geq \frac{25}{2}}$

6 Απαντήσεις

241 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Δεκ 13, 2024 1:47 am
Ξεπεράστε τον Euler

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Δεκ 11, 2024 9:59 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τετ Δεκ 11, 2024 9:52 am

Euler

πηλίκο

ταυτότητες

Αν οι : $a, b , c$ , είναι τρεις μη μηδενικοί πραγματικοί , με :

$a+b+c=0$ , δείξτε ότι : $\dfrac{a^7+b^7+c^7}{a^4+b^4+c^4}=\dfrac{7}{2}abc$

5 Απαντήσεις

257 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Δεκ 11, 2024 9:59 pm
Ελάχιστη τιμή σε πολυώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Κυρ Δεκ 08, 2024 2:13 pm

από Al.Koutsouridis » Κυρ Δεκ 08, 2024 2:13 pm

πολυώνυμο

Συμβολίζουμε με $\alpha$ την θετική ρίζα του δευτεροβάθμιου τριώνυμου $x^2+x-5$. Το πολυώνυμο $P(x)$ έχει ακέραιους μη αρνητικούς συντελεστές και $P(\alpha)=49$. Να βρείτε την ελάχιστη δυνατή τιμή του αθροίσματος των συνελεστών του πολυώνυμου $P$....

0 Απαντήσεις

122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Κυρ Δεκ 08, 2024 2:13 pm
Τιμή από συναρτησιακές σχέσεις

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Δεκ 07, 2024 9:26 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Σάβ Δεκ 07, 2024 4:43 pm

φυσικοί

συνάρτηση

Η συνάρτηση $f(x)$ είναι ορισμένη στους μη μηδενικούς φυσικούς αριθμούς και λαμβάνει τιμές στους μη μηδενικούς φυσικούς αριθμούς. Να βρείτε την τιμή $f(2024)$, αν είναι γνωστό ότι για κάθε μη μηδενικό φυσικό αριθμό $n$ ικανοποιούνται $f(n+1) > f(n)$...

1 Απαντήσεις

160 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Δεκ 07, 2024 9:26 pm
Μία ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Νοέμ 27, 2024 11:05 am
Απαντήσεις: 9
από Tolaso J Kos » Παρ Νοέμ 22, 2024 4:25 pm

ανισότητα

Έστω $a_1 \geq a_2 \geq \cdots \geq a_n \geq 0$ και $\sum \limits_{k=1}^{n} a_k \leq \sum \limits_{k=1}^{n} b_k$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\sum_{k=1}^{n} a_k^2 \leq \sum_{k=1}^{n} b_k^2}$

9 Απαντήσεις

392 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Νοέμ 27, 2024 11:05 am
Ανεβαίνεις δυο - δυο τα σκαλιά

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Νοέμ 18, 2024 6:01 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Νοέμ 18, 2024 11:48 am

εκτίμηση

περττότητα

σύστημα

Αν : $x+y=1$ και : $x^3+y^3=13$ , υπολογίστε το : $x^5+y^5$ . Λύστε και το παρακάτω :

Αν : $x+y=7$ και : $x^3+y^3=91$ , ( κάντε μια εκτίμηση ) και υπολογίστε το : $x^5+y^5$ .

1 Απαντήσεις

121 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Νοέμ 18, 2024 6:01 pm
Πάντα ακέραιος

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Νοέμ 16, 2024 2:31 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Νοέμ 16, 2024 1:24 pm

ακέραιος

ισχυρισμός

υπολογισμός

Έστω : $x=\sqrt{a+1}-\sqrt{a} , a\in \mathbb{N^*}$ . α) Υπολογίστε το : $x^2+\dfrac{1}{x^2}$ .

Εξετάστε αν αληθεύει ο ισχυρισμός ότι ο : $x^{2n}+\dfrac{1}{x^{2n}} , n\in \mathbb{N^*}$ , είναι ακέραιος .

1 Απαντήσεις

95 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Νοέμ 16, 2024 2:31 pm
Αχτύπητο ζευγάρι

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Σάβ Νοέμ 16, 2024 10:48 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Νοέμ 16, 2024 9:07 am

έκτος

ζεύγος

θετικοί

Να βρεθούν τα ζεύγη θετικών $(x , y)$ , για τους οποίους ισχύει :

$x^2+\dfrac{1}{x^2}=y $ ... και : $x^6+\dfrac{1}{x^6}=6y$

2 Απαντήσεις

108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Σάβ Νοέμ 16, 2024 10:48 am
Υποθαλάσσια κορυφή

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Νοέμ 11, 2024 7:51 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Νοέμ 10, 2024 7:38 pm

κορυφή

παραβολή

τριώνυμο

Δίνεται το τριώνυμο : $f(x)=x^2-bx+b-1$ .α) Για ποιες τιμές του $b$ το τριώνυμο έχει δύο θετικές ρίζες ;

β) Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο της κορυφής της παραβολής , η οποία είναι γραφική παράσταση του τριωνύμου $f$,

καθώς το $b$ παίρνει όλες τις...

2 Απαντήσεις

119 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Νοέμ 11, 2024 7:51 am
Παράδοξα τριώνυμα και διώνυμα

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Κυρ Νοέμ 10, 2024 3:18 pm

από Al.Koutsouridis » Κυρ Νοέμ 10, 2024 3:18 pm

δευτεροβάθμια-εξίσωση

τριώνυμο

Μια γραμμική συνάρτηση $g(x)=px+q$ με $p\neq 0$ θα την ονομάσουμε παράδοξη για το τριώνυμο δευτέρου βαθμού $f$, αν εκ των δυο τριωνύμων $f(px+q)$ και $pf(x)+q$ το ένα έχει τουλάχιστον μια πραγματική ρίζα και το άλλο δεν έχει ρίζες. Στον πίνακα είναι...

0 Απαντήσεις

116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Κυρ Νοέμ 10, 2024 3:18 pm
Άλυτη ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Παρ Οκτ 18, 2024 11:12 pm
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Σάβ Δεκ 02, 2023 10:16 pm

με-θετικούς-πραγματικούς

ΠΕΡΙΤΤΑ

2 Απαντήσεις

924 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Παρ Οκτ 18, 2024 11:12 pm
Συνάρτηση και ανίσωση

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Σάβ Οκτ 12, 2024 5:39 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Σάβ Οκτ 12, 2024 2:53 pm

ανίσωση

συνάρτηση

Να λύσετε την ανίσωση

$| 66f(x)-90| \leq 24$,

αν είναι γνωστό ότι η εξίσωση $3f(x)+x=4$ έχει δυο ρίζες, το άθροισμα των οποίων είναι ίσο με $\dfrac{-2}{11}$ και η συνάρτηση $f(x)$ έχει την μορφή

$f(x)=\dfrac{1}{2^c} \left ( |x|^a +...

1 Απαντήσεις

149 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Σάβ Οκτ 12, 2024 5:39 pm
Στρυφνή εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Σάβ Οκτ 12, 2024 4:25 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Σάβ Οκτ 12, 2024 3:00 pm

εξίσωση

Να λύσετε την εξίσωση

$x\sqrt{x}\left ( 2-\sqrt{3} \right)+8\left( \sqrt{3}-\sqrt{x} \right)+3\sqrt{3} \left( \sqrt{x}-2 \right)=0$.

1 Απαντήσεις

138 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Σάβ Οκτ 12, 2024 4:25 pm
Τριώνυμο με φυσικούς συντελεστές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Σεπ 21, 2024 12:30 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Παρ Σεπ 20, 2024 9:58 pm

τριώνυμο

δευτεροβάθμεια-εξίσωση

Το τριώνυμο $x^2+px+q$ με μη μηδενικούς φυσικούς συντελεστές δεν έχει ρίζες, αλλά αν αυξήσουμε τα $p$ και $q$ κατά $0,1$ τότε, εμφανίζονται ρίζες. Να βρείτε την ελάχιστη δυνατή τιμή του $p$.

1 Απαντήσεις

147 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Σεπ 21, 2024 12:30 pm
Πολυώνυμο και ρίζες

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Παρ Σεπ 20, 2024 9:53 pm

από Al.Koutsouridis » Παρ Σεπ 20, 2024 9:53 pm

πολυώνυμο

Το πολυώνυμο $f$ είναι τέτοιο, ώστε η εξίσωση $f(f(x) \cdot f(x)=\alpha$ να έχει ακριβώς τρεις ρίζες για οποιονδήποτε φυσικό αριθμό $\alpha$ από τό $1$ έως το $40$. Να αποδείξετε ότι ο βαθμός του $f$ είναι τουλάχιστον $6$.

Για Γ' Λυκείου

0 Απαντήσεις

141 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Παρ Σεπ 20, 2024 9:53 pm
Εξίσωση με παραγοντικά

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιούλ 13, 2024 10:28 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιούλ 13, 2024 9:23 am

εξίσωση

Να λυθεί η εξίσωση

$\displaystyle{256^{x!} = \frac{\sqrt{2^{(x+2)!}}}{64^{\left ( x-1 \right )!}}}$

1 Απαντήσεις

317 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιούλ 13, 2024 10:28 am
ΠΡΩΤΟΔΕΣΜΙΤΙΚΟ BREAKFAST

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Πέμ Ιουν 27, 2024 6:13 pm
Απαντήσεις: 2
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Πέμ Ιουν 27, 2024 3:58 pm

BREAKFAST

Στην 2η Ιταλική Μαθηματική Ολυμπιάδα, που έγινε στο Viareggio στις 24-5-1986, το 2ο θέμα ήταν το:

Προσδιορίστε το γενικό όρο της ακολουθίας $\left ( a_{n} \right )$ με

$ \displaystyle a_{1}=a> 0 $ και $\displaystyle a_{n+1}=\frac{a_{n}}{a_{n}+1}...

2 Απαντήσεις

288 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Πέμ Ιουν 27, 2024 6:13 pm
Παραμετρική με ρητές ρίζες

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Πέμ Μάιος 23, 2024 10:53 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Κυρ Δεκ 03, 2023 5:53 pm

εξίσωση

παραμετρική

ρητός

Πόσες λύσεις μπορεί να έχει στο σύνολο των ρητών αριθμών η εξίσωση

$x^3+kx^2-(k+3)x+1=0$,

όπου $k$ πραγματική παράμετρος;

(Για Γ' Λυκείου)

1 Απαντήσεις

962 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Πέμ Μάιος 23, 2024 10:53 pm
Μέγιστο γινομένου

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Μάιος 15, 2024 7:15 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Μάιος 13, 2024 9:01 pm

γινόμενο

κόλπο

χωρίς-λογισμό

Δίνονται οι συναρτήσεις : $f(x)=\dfrac{x^2+x+1}{x^2}$ και : $g(x)=\dfrac{x^4-x^3+x^2-x+1}{x^2+1}$

Υπολογίστε την ελάχιστη τιμή της συνάρτησης : $p(x)=f(x)\cdot g(x)$

Προτιμητέα η λύση χωρίς χρήση παραγώγων .

2 Απαντήσεις

448 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Μάιος 15, 2024 7:15 pm
Παραμετρική ανίσωση

Τελευταία δημοσίευση από vgreco « Πέμ Μάιος 09, 2024 12:18 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Κυρ Σεπ 20, 2020 12:07 am

παραμετρική

παράμετρος

ανίσωση

Να βρείτε όλες τις τιμές της παραμέτρου $a$, για κάθε μια από τις οποίες η ανίσωση

$\dfrac{\sqrt{5}x^8+3x^{-8}-5 -a}{a-2\cos \sqrt{x-1} +3} \leq 0$

δεν έχει λύσεις.

(Για Γ' Λυκείου)
Πηγή: Ενιαία Κρατική Εξέταση Ρωσία, 2008.

1 Απαντήσεις

970 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vgreco
Πέμ Μάιος 09, 2024 12:18 pm
Τριγωνομετρικό-συναρτησιακή συνθήκη για εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από vgreco « Πέμ Μάιος 02, 2024 5:28 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Σάβ Οκτ 03, 2020 12:27 pm

2000

συνάρτηση

τριγωνομετρία

Για την συνάρτηση $f(x)$ είναι γνωστό ότι έχει πεδίο ορισμού το διάστημα $\left $ και ικανοποιεί σε αυτό το διάστημα το σύστημα

$\displaystyle{\left\{\begin{matrix}
\cos \left ( 2f(x) \right) -6\cos^2 f \left ( \dfrac{1}{x}\right) =...

1 Απαντήσεις

1019 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vgreco
Πέμ Μάιος 02, 2024 5:28 pm
Τριγωνομετρική με παράμετρο

Τελευταία δημοσίευση από vgreco « Τετ Μάιος 01, 2024 10:26 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Σάβ Οκτ 14, 2023 2:27 pm

παράμετρος

παραμετρική

τριγωνομετρία

Για ποιά ελάχιστη κατά απόλυτη τιμή της παραμέτρου $a$ η εξίσωση

$1234\sin^{20} \left (x-\dfrac{\pi}{3} \right) -789\cos^{23} \left ( ax-\dfrac{\pi}{4}\right )=2023$

έχει λύση στο διάστημα $\left $;

(Για Γ' Λυκείου)

1 Απαντήσεις

1080 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vgreco
Τετ Μάιος 01, 2024 10:26 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 294 θέματα

Σελίδα 1 από 12
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
12
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση