Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 264 θέματα

Σελίδα 1 από 11
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
11
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

86635 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

88777 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

93956 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

153266 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

170169 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

317034 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Πολλά τα εννιά

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Σάβ Δεκ 09, 2023 2:19 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Παρ Δεκ 08, 2023 9:10 pm

κύβος-αριθμού

Να δειχθεί ότι ο κύβος του $\underbrace{999\,\cdots \,9}_{n}$ βρίσκεται γράφοντας $n-1\,\,\,$ εννέα, μετά τον $7$,

έπειτα $n-1\,\,\,$ μηδενικά , κατόπιν τον $2\,\,\,$ και τέλος $n\,\,\,$ εννέα.

1 Απαντήσεις

157 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Σάβ Δεκ 09, 2023 2:19 am
Μία ακολουθία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Δεκ 08, 2023 9:39 am
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Πέμ Δεκ 07, 2023 10:23 am

γενικός-όρος

Της ακολουθίας $49,\,\,4489,\,\,444889,\,\,\ldots $ κάθε όρος σχηματίζεται αν παρεμβάλουμε

το $48$ στο μέσο των ψηφίων του προηγούμενου όρου. Να βρεθεί ο γενικός όρος της

ακολουθίας ως συνάρτηση της τάξης του, να δειχθεί ότι οι όροι της...

2 Απαντήσεις

188 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Δεκ 08, 2023 9:39 am
Άθροισμα θετικών ακεραίων

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Παρ Δεκ 08, 2023 8:36 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Πέμ Δεκ 07, 2023 11:12 pm

διαιρετότητα

Να βρεθούν όλοι οι θετικοί ακέραιοι ${{a}_{1}},{{a}_{2}},\,\ldots \,,{{a}_{k}}$ που το άθροισμά τους όταν υψωθεί στο τετράγωνο, δίνει έναν

πενταψήφιο αριθμό ο οποίοςδιαιρείται από το $54$. Δηλαδή ${{\left( {{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\,\cdots \,+{{a}_{k}}...

1 Απαντήσεις

134 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Παρ Δεκ 08, 2023 8:36 am
Άλυτη ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τετ Δεκ 06, 2023 3:46 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Σάβ Δεκ 02, 2023 10:16 pm

με-θετικούς-πραγματικούς

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Αποδείξτε ότι:

$\displaystyle\frac{2ab}{\left( a+1 \right)\left( b+1 \right)}+\displaystyle\frac{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+1}{ab\left( ab+5 \right)}\ge 1+\displaystyle\frac{{{\left( a-b \right)}^{2}}}{5\left(...

1 Απαντήσεις

336 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τετ Δεκ 06, 2023 3:46 am
Παραμετρική με ρητές ρίζες

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Κυρ Δεκ 03, 2023 5:53 pm

από Al.Koutsouridis » Κυρ Δεκ 03, 2023 5:53 pm

εξίσωση

παραμετρική

ρητός

Πόσες λύσεις μπορεί να έχει στο σύνολο των ρητών αριθμών η εξίσωση

$x^3+kx^2-(k+3)x+1=0$,

όπου $k$ πραγματική παράμετρος;

(Για Γ' Λυκείου)

0 Απαντήσεις

172 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Κυρ Δεκ 03, 2023 5:53 pm
Όροι γεωμετρικής προόδου

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Κυρ Δεκ 03, 2023 10:10 am
Απαντήσεις: 6
από orestisgotsis » Σάβ Δεκ 02, 2023 8:05 pm

άγνωστοι

Να βρεθούν οι $x,y,z$ εάν αυτοί είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου και ικανοποιούν

τις σχέσεις: $\displaystyle\frac{1}{xy}+\displaystyle\frac{1}{yz}+\displaystyle\frac{1}{zx}=\displaystyle\frac{13}{27}\,\,\,\,\,(1)\,\,\,$ και...

6 Απαντήσεις

280 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Κυρ Δεκ 03, 2023 10:10 am
Άθροισμα κλασμάτων μικρότερο από ότι φαίνεται

Τελευταία δημοσίευση από abfx « Δευ Νοέμ 13, 2023 10:15 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Τετ Νοέμ 01, 2023 10:50 am

άθροισμα-κλασμάτων

Έστω $k,\,m,\, n$ μη μηδενικοί φυσικοί αριθμοί με $ \dfrac {1}{k} + \dfrac {1}{m} + \dfrac {1}{n} <1$. Δείξτε ότι ισχύει $ \dfrac {1}{k} + \dfrac {1}{m} + \dfrac {1}{n} \le \dfrac {41}{42}$.

(Κάνει και για Juniors).

2 Απαντήσεις

621 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abfx
Δευ Νοέμ 13, 2023 10:15 pm
Ανισότητα υπό συνθήκες

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Σάβ Νοέμ 11, 2023 10:35 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Σάβ Νοέμ 11, 2023 3:01 pm

ανισότητα

Αν για τους μη αρνητικούς αριθμούς $x,y,z, t$ ισχύει $xyz=1$ και $y+z+t=2$, να αποδείξετε ότι $x^2+y^2+z^2+t^2 \geq 3$.

1 Απαντήσεις

397 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Σάβ Νοέμ 11, 2023 10:35 pm
Από δύο στα τρία

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Νοέμ 07, 2023 7:57 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Νοέμ 05, 2023 6:18 pm

μέσος-όρος

συνάρτηση

Έστω $f: (0,+\infty) \longrightarrow \mathbb R$ συνάρτηση με την ιδιότητα

$\dfrac {1}{2} (f(a) + f(b) ) = f (\sqrt {ab})$ για κάθε $a,b>0$.

Δείξτε ότι ισχύει $\dfrac {1}{3} (f(a) + f(b) +f(c)) = f (\sqrt {abc})$ για κάθε $a,b,c >0$

2 Απαντήσεις

604 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Νοέμ 07, 2023 7:57 pm
Τριώνυμα δευτέρου βαθμού με διαφορετικές ρίζες

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Οκτ 26, 2023 1:29 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Πέμ Οκτ 26, 2023 1:11 pm

τριώνυμο

Τρία δευτεροβάθμια τριώνυμα με μεγιστοβάθμιο συντελεστή $1$ έχουν ίσες διακρίνουσες, μεγαλύτερες του μηδενός. Όλες οι ρίζες αυτών των τριώνυμων διατάχθηκαν κατά αύξουσα σειρά και προέκυψαν $6$ διαφορετικοί ακέραιοι αριθμοί:

$x_{1} < x_{2} < x_{3} <...

1 Απαντήσεις

285 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Οκτ 26, 2023 1:29 pm
Kαι άλλη ανισότητα με 3 μεταβλητές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Οκτ 22, 2023 9:48 am
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Οκτ 21, 2023 9:53 am

ανισότητα

Αν $a,b,c$ θετικοί αριθμοί, να αποδειχθεί ότι

$\displaystyle{\dfrac {(a+b)^6}{a^2b^2 } + \dfrac {(b+c)^6}{b^2c^2 } + \dfrac {(c+a)^6}{c^2a^2 } \ge 64(a^2+b^2+c^2)}$

(κάνει και για καλούς Junior)

3 Απαντήσεις

455 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Οκτ 22, 2023 9:48 am
Ανισότητα με 3 μεταβλητές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Οκτ 22, 2023 9:16 am
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Οκτ 21, 2023 9:38 am

Ανισότητα

Αν $a,b,c\ge 0$ με $a+b+c=1$, να αποδειχθεί ότι

$\sqrt {9a^2+18ab+5b^2} + \sqrt {9b^2+18bc+5c^2} + \sqrt {9c^2+18ca+5a^2} \le 4\sqrt 2$

(Κάνει και για Juniors)

2 Απαντήσεις

369 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Οκτ 22, 2023 9:16 am
Εύρεση λόγου σε ακολουθία

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Σάβ Οκτ 21, 2023 10:49 pm
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Σάβ Οκτ 14, 2023 2:50 pm

ακολουθία

Δίνεται η ακολουθία $\left ( a_{n} \right$, στην οποία $a_{1}=19$ και ο λόγος κάθε επόμενου όρου προς τον προηγούμενό του για όλα τα ακέραια $n \geq2$ ισούται

$\dfrac{a_{n}}{a_{n-1}}= \dfrac{\left (n^2+1 \right)\cdot n}{\left ( n-1\right)^2+1}$....

2 Απαντήσεις

515 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Σάβ Οκτ 21, 2023 10:49 pm
Παραγοντοποίηση και ελαχιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από matha « Παρ Οκτ 20, 2023 12:30 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Οκτ 19, 2023 9:05 pm

δευτεροβάθμιος

ελάχιστο

όχι-Sophie

Α) Αναλύστε το πολυώνυμο : $x^4+x^2y^2+y^4$ , σε δύο δευτεροβάθμιους παράγοντες .

Β) Αν : $x^4+x^2y^2+y^4=12$ , υπολογίστε το ελάχιστο του : $2x^2+xy+2y^2$ .

1 Απαντήσεις

259 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Παρ Οκτ 20, 2023 12:30 am
Ανισότητα με ακέραιοι μέρος

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Οκτ 19, 2023 6:53 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Απρ 09, 2023 7:56 pm

άλγεβρα

ανισότητα

Έστω $a_1, a_2, \dots, a_n$ θετικοί αριθμοί. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\sqrt {a_1! a_2! \cdots a_n!} \geq \left \lfloor \frac{a_1+a_2+\cdots + a_n}{n} \right \rfloor!}$

1 Απαντήσεις

447 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Οκτ 19, 2023 6:53 pm
Τριγωνομετρική με παράμετρο

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Σάβ Οκτ 14, 2023 2:27 pm

από Al.Koutsouridis » Σάβ Οκτ 14, 2023 2:27 pm

παράμετρος

παραμετρική

τριγωνομετρία

Για ποιά ελάχιστη κατά απόλυτη τιμή της παραμέτρου $a$ η εξίσωση

$1234\sin^{20} \left (x-\dfrac{\pi}{3} \right) -789\cos^{23} \left ( ax-\dfrac{\pi}{4}\right )=2023$

έχει λύση στο διάστημα $\left $;

(Για Γ' Λυκείου)

0 Απαντήσεις

535 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Σάβ Οκτ 14, 2023 2:27 pm
Ανισότητα στους φυσικούς

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Σάβ Οκτ 07, 2023 7:52 am
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Οκτ 05, 2023 8:53 am

Ανισότητα-στους-φυσικούς

Να αποδειχθεί ότι για κάθε φυσικό $n$ ισχύει $3^n +n^2\ge 2^n +n^3$

3 Απαντήσεις

516 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Σάβ Οκτ 07, 2023 7:52 am
Πολλαπλάσιο από πολλαπλάσιο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Οκτ 03, 2023 12:12 am
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Δευ Οκτ 02, 2023 10:21 pm

Πολλαπλάσιο

Έστω $m,n$ φυσικοί αριθμοί έτσι ώστε ο $2m + 3n$ να είναι πολλαπλάσιο του $17$. Δείξτε ότι τότε και ο $9m+5n$ είναι πολλαπλάσιο του 17, και αντίστροφα.

(Κάνει και για Junior).

2 Απαντήσεις

319 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Οκτ 03, 2023 12:12 am
Πολυώνυμα - Συλλογή Ασκήσεων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Σεπ 30, 2023 12:04 pm
Απαντήσεις: 190
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Νοέμ 27, 2016 1:56 pm
1

…

6

7

8

9

10
Πολυώνυμα

Συλλογή-Ασκήσεων

Μετά την ωραία συλλογή ασκήσεων στο τεύχος 14 του Εικοσιδωδεκαέδρου, ανοίγω καινούργιο θρεντ με νέες.

Τα κριτήριά μου για την επιλογή τους είναι

α) Να μην είναι πολύ απλές (π.χ. εισαγωγικές) στο θέμα αλλά κάπως πιο δύσκολες.

β) Σε καμία...
190 Απαντήσεις

49837 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Σεπ 30, 2023 12:04 pm
Μέγιστο αθροίσματος

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Παρ Σεπ 29, 2023 4:10 pm

από Al.Koutsouridis » Παρ Σεπ 29, 2023 4:10 pm

ανισότητα

μέγιστη-τιμή

Να βρείτε την μέγιστη τιμή του αθροίσματος $x_{1}(1-x_{2})+x_{2}(1-x_{3})+ \ldots + x_{6}(1-x_{7})+x_{7}(1-x_{1})$ για τους αριθμούς $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{7}$, που ανήκουν στο διάστημα $ $.

0 Απαντήσεις

361 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Παρ Σεπ 29, 2023 4:10 pm
Πολλοί αριθμοί, κανένα τέλειο τετράγωνο.

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Κυρ Σεπ 24, 2023 11:51 am
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Σεπ 24, 2023 11:21 am

τέλειο-τετράγωνο

Βρείτε $1000$ διαφορετικούς φυσικούς αριθμούς τέτοιους ώστε το άθροισμα οποιωνδήποτε και οσωνδήποτε από αυτούς να μην είναι τέλειο τετράγωνο.

(Κάνει και για δυνατούς Junior).

1 Απαντήσεις

308 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Κυρ Σεπ 24, 2023 11:51 am
Άρθοισμα δυνάμεων του 2 και του 3

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Σεπ 14, 2023 9:51 pm
Απαντήσεις: 4
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Σεπ 14, 2023 8:43 am

άθροισμα-δυνάμεων

Δείξτε ότι αν για κάποιους φυσικούς αριθμούς $m,\, n$ ο $2^m+3^n$ είναι πολλαπλάσιο του $5$, τότε και ο $2^n+3^m$ θα είναι πολλαπλάσιο του $5$.

(Μου την έστειλαν χθες από Ρουμανία όπου εμφανίστηκε σε Μαθηματικό Διαγωνισμό για μαθητές Α' Γυμνασίου....

4 Απαντήσεις

447 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Σεπ 14, 2023 9:51 pm
Πολλά εννιάρια 2

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Σεπ 11, 2023 9:08 am
Απαντήσεις: 3
από ksofsa » Κυρ Σεπ 10, 2023 12:34 pm

εννιάρια

πέμπτη-δύναμη

Με αφορμή το θέμα εδώ , προτείνω το συναφές πρόβλημα:

Ο αριθμός $N=99...9$ έχει $n$ εννιάρια. Πόσα εννιάρια έχει ο $N^5$;

3 Απαντήσεις

458 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Σεπ 11, 2023 9:08 am
Εύρεση συναρτήσεων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Σεπ 07, 2023 12:39 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Τετ Σεπ 06, 2023 9:32 pm

ορισμένο-ολοκλήρωμα

Βρείτε τις συναρτήσεις $f(x),\,\,g(x)$ τέτοιες ώστε:

$f(x) = {e^x}\sin x + \displaystyle\int_0^\pi {ug(u)\,du} \,\,\,$ και $\,\,\,g(x) = {e^x}\cos x +\displaystyle \int_0^\pi {uf(u)\,du} $

1 Απαντήσεις

414 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Σεπ 07, 2023 12:39 pm
Πολλά κέντρα συμμετρίας σύνθεση γραμμικής και περιοδικής

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Πέμ Αύγ 24, 2023 1:11 pm

από Al.Koutsouridis » Πέμ Αύγ 24, 2023 1:11 pm

γραφική-παράσταση

περιοδική-συνάρτηση

συμμετρία

Να αποδείξετε, ότι αν η γραφική παράσταση της συνάρτησης $y=f(x)$ έχει πάνω από ένα κέντρα συμμετρίας, τότε θα βρεθεί γραμμική συνάρτηση $l(x)$ και περιοδική συνάρτηση $p(x)$, ώστε $f(x)=l(x)+p(x)$.

Για Γ' Λυκείου

0 Απαντήσεις

350 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Πέμ Αύγ 24, 2023 1:11 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 264 θέματα

Σελίδα 1 από 11
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
11
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση