Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 222 θέματα

Σελίδα 1 από 9
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
9
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

69624 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

71793 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

78301 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

138776 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

155451 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

245953 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Μία ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Δευ Μαρ 20, 2023 7:40 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Πέμ Μαρ 16, 2023 8:49 pm

ανισότητα

Έστω $x,y, z$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\sqrt{\frac{x}{x+y}} + \sqrt{\frac{y}{y+z}} + \sqrt{\frac{z}{z+x}} \leq \frac{3}{\sqrt{2}}}$

3 Απαντήσεις

234 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Δευ Μαρ 20, 2023 7:40 pm
Πολυώνυμα - Συλλογή Ασκήσεων

Τελευταία δημοσίευση από matha « Σάβ Μαρ 18, 2023 7:58 am
Απαντήσεις: 180
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Νοέμ 27, 2016 1:56 pm
1

…

6

7

8

9

10
Πολυώνυμα

Συλλογή-Ασκήσεων

Μετά την ωραία συλλογή ασκήσεων στο τεύχος 14 του Εικοσιδωδεκαέδρου, ανοίγω καινούργιο θρεντ με νέες.

Τα κριτήριά μου για την επιλογή τους είναι

α) Να μην είναι πολύ απλές (π.χ. εισαγωγικές) στο θέμα αλλά κάπως πιο δύσκολες.

β) Σε καμία...
180 Απαντήσεις

25390 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Σάβ Μαρ 18, 2023 7:58 am
Ανισότητα με 4 μεταβλητές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Φεβ 03, 2023 11:48 pm
Απαντήσεις: 8
από Mihalis_Lambrou » Παρ Φεβ 03, 2023 6:49 pm

ανισότητα

Αν $a,b,c,d$ θετικοί με $abcd\ge 1$, να αποδειχθεί ότι $\dfrac {1}{a+3}+\dfrac {1}{b+3}+\dfrac {1}{c+3}+\dfrac {1}{d+3}\le 1$

(Ας σχολιάσω ότι έχει πολλά άμεσα πορίσματα, π.χ. με την ίδια υπόθεση ισχύει

$\dfrac {1}{ab+3}+\dfrac {1}{bc+3}+\dfrac...

8 Απαντήσεις

296 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Φεβ 03, 2023 11:48 pm
Μια κατηγορία φυσικών αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Φεβ 02, 2023 3:50 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Κυρ Ιαν 29, 2023 11:42 am

θεωρία-αριθμών

Οι περισσότεροι φυσικοί αριθμοί, μπορούν να γραφτούν είτε ως άθροισμα τετραγώνων είτε ως διαφορά τετραγώνων είτε και
ως άθροισμα και ως διαφορά τετραγώνων δύο φυσικών αριθμών.
Υπάρχουν όμως και φυσικοί αριθμοί οι οποίοι δεν μπορούν να γραφτούν ούτε...

1 Απαντήσεις

134 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Φεβ 02, 2023 3:50 pm
Σύστημα με πολλές προεκτάσεις

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Τετ Ιαν 25, 2023 2:29 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Δευ Ιαν 23, 2023 8:38 pm

Συστήματα

Αν ο $\displaystyle{k}$ είναι θετικός ακέραιος διάφορος του $\displaystyle{7}$, και το σύστημα:

$\displaystyle{2x^2 -2xy^2 +k+4y=1}$

$\displaystyle{y^4 -2kx +ky^2 -8y =0}$

έχει μόνο ακέραιες λύσεις, να αποδείξετε ότι $\displaystyle{x=y}$...

1 Απαντήσεις

152 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Τετ Ιαν 25, 2023 2:29 pm
Πολυώνυμο από ψηφία

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Ιαν 05, 2023 4:00 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Πέμ Ιαν 05, 2023 11:48 am

πολυώνυμο

Δίνεται ένας $n-$ψήφιος πρώτος αριθμός $\overline{a_{1}a_{2} \ldots a_{n}}$ ( $a_{1}$ το πρώτο του ψηφίο, $a_{2}$ το δεύτερό του ψηφίο, ..., $a_{n}$ το τελευταίο του ψηφίο), όπου $n >10$. Μμπορεί άραγε το πολυώνυμο

$P(x) = a_{1}x^{n-1}...

1 Απαντήσεις

109 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Ιαν 05, 2023 4:00 pm
Πολυώνυμο με συντελεστές 1,-1

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Ιαν 05, 2023 2:40 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Πέμ Ιαν 05, 2023 11:54 am

πολυώνυμο

Το πολυώνυμο $P(x)$ βαθμού $2022$ δεν έχει πραγματικές ρίζες. Ο συντελεστής του μεγιστοβάθμιου όρου του είναι ίσος με $1$ και όλοι οι υπόλοιποι συντελεστές είναι ίσοι είτε με $1$, είτε με $-1$. Ποίος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός αρνητικών συνελεστών...

1 Απαντήσεις

115 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Ιαν 05, 2023 2:40 pm
Ιδιότητα του ακεραίου μέρους

Τελευταία δημοσίευση από sai « Πέμ Ιαν 05, 2023 1:36 pm
Απαντήσεις: 10
από Mihalis_Lambrou » Τετ Δεκ 28, 2022 3:23 pm

ακέραιο-μέρος

Έστω πραγματικοί αριθμοί $a, \,b >1$ τέτοιοι ώστε για κάθε φυσικό $k$ να ισχύει $ = $.

Αποδείξτε ότι $a=b$.

(Το $ $ δηλώνει ακέραιο μέρος.)

10 Απαντήσεις

430 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sai
Πέμ Ιαν 05, 2023 1:36 pm
Μία ανισότητα, για να μην ξεχνάμε τους μιγαδικούς

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Τετ Ιαν 04, 2023 7:36 pm
Απαντήσεις: 7
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Δεκ 22, 2022 9:43 am

μιγαδικός-αριθμός

ανισότητα

Δείξτε όται αν $z$ μιγαδικός αριθμός που ικανοποιεί $|z+1| \le 1$ και $|z^2+1| \le 1$, τότε $|z| \le {\color {red} 1}$. (Διόρθωσα τυπογραφικό)

Σχόλιο: Δυστυχώς οι μιγαδικοί αριθμοί αφαιρέθηκαν από την ύλη του Λυκείου, οπότε στην αμηχανία μου δεν...

7 Απαντήσεις

373 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Τετ Ιαν 04, 2023 7:36 pm
Βρες την ακολουθία

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Τρί Ιαν 03, 2023 5:38 pm

από M.S.Vovos » Τρί Ιαν 03, 2023 5:38 pm

ακολουθία

Να βρεθεί γενικός όρος της ακολουθίας:

$1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,...$

Καλή χρονιά!

0 Απαντήσεις

142 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Τρί Ιαν 03, 2023 5:38 pm
Ρητός υπό συνθήκη

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Παρ Δεκ 30, 2022 10:51 pm
Απαντήσεις: 2
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Πέμ Δεκ 29, 2022 11:13 pm

Άρρητοι

Να αποδείξετε ότι για κάθε ρητό $\displaystyle{m\in }$, υπάρχει ρητός $\displaystyle{k}$, έτσι ώστε ο αριθμός:

$\displaystyle{A=\frac{\sqrt{27}+\sqrt{8}}{\sqrt{k}+\sqrt{2}} +m\sqrt{6}}$

να είναι ρητός

2 Απαντήσεις

251 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Παρ Δεκ 30, 2022 10:51 pm
Περίεργη ιδιότητα (λέμε τώρα) ζεύγους συναρτήσεων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Δεκ 25, 2022 11:38 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Δεκ 25, 2022 10:01 pm

ιδιότητα-των-συναρτήσεων

.
Έστω $f,\, g: \longrightarrow \mathbb R$ δύο συναρτήσεις. Δείξτε ότι υπάρχουν $a, \, b \in $ τέτοια ώστε

$\left |f(a)+g(b) -ab\right | \ge \dfrac {1}{4}$

(Κατάλληλη και για μαθητές Α' Λυκείου, αρκεί να είναι πονηροί).

2 Απαντήσεις

136 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Δεκ 25, 2022 11:38 pm
Θετική τριγωνομετρική παράσταση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Δεκ 23, 2022 2:41 pm
Απαντήσεις: 4
από Mihalis_Lambrou » Παρ Δεκ 23, 2022 9:53 am

τριγωνομετρική-παράσταση

Έστω $A,\,B,\, C$ πραγματικοί αριθμοί. Αν για κάθε $x\in \mathbb R$ ισχύει $A+B\cos x + C\cos 2x>0$, να αποδείξετε ότι $A>0.$

4 Απαντήσεις

178 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Δεκ 23, 2022 2:41 pm
Σημεία παραβολής

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Δεκ 22, 2022 2:15 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Δεκ 22, 2022 1:45 pm

διέρχεται

πραγματικός

σταθερός

Σημεία παραβολής.png Το $k \in \mathbb{R}$ είναι σταθερός μη μηδενικός αριθμός . Δείξτε ότι η παραβολή : $y=x^2+ax+ka$ , για κάθε τιμή του $a \in \mathbb{R}$

διέρχεται από σταθερό σημείο , το οποίο να βρείτε στην περίπτωση που : $a=k$ και η...

1 Απαντήσεις

66 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Δεκ 22, 2022 2:15 pm
Ανισότητα από ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Δεκ 22, 2022 9:00 am
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Τετ Δεκ 21, 2022 10:16 pm

ανισότητα

Έστω $a_1,\, a_2,\, ... \,, \, a_n $ θετικοί αριθμοί με $a_1+a_2+...+a_n \le \dfrac {1}{2}$. Δείξτε ότι

$(1-a_1)(1-a_2)\cdot ...\cdot (1-a_n) \ge \dfrac {1}{2} $

3 Απαντήσεις

142 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Δεκ 22, 2022 9:00 am
Έκφραση προς ελαχιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Νοέμ 16, 2022 4:49 pm
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Σάβ Οκτ 22, 2022 12:04 pm

ανισότητα

ελάχιστο

Για $x,y,z \geq 1$ να βρείτε την ελάχιστη τιμή της έκφρασης

$A=\dfrac{\sqrt{3x^4+y} + \sqrt{3y^4+z}+ \sqrt{3z^4+x}-3}{xy+yz+zx}$.

(Για Θαλή Β' , Γ' Λυκείου)

2 Απαντήσεις

274 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Νοέμ 16, 2022 4:49 pm
MIA EΞΙΣΩΣΗ

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Νοέμ 11, 2022 12:47 pm
Απαντήσεις: 1
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Παρ Νοέμ 11, 2022 12:36 pm

MINIMUM

Να λυθεί η εξίσωση στο σύνολο των πραγματικών αριθμών

$min\left \{ 1-5x,x+5 \right \}=1$

1 Απαντήσεις

269 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Νοέμ 11, 2022 12:47 pm
Μονότονη σύνθεση

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Οκτ 26, 2022 6:32 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Τρί Οκτ 25, 2022 2:34 pm

2004

μονοτονία

πανρωσική

τάξη-11

φάση-3

Η συναρτήσεις $f(x)-x$ και $f\left (x^2 \right) -x^6$ ορίζονται για όλους τους θετικούς και είναι γνησίως αύξουσες. Να αποδείξετε, ότι και η συνάρτηση $f \left ( x^3 \right) - \dfrac{\sqrt{3}}{2} x^6$ είναι γνησίως αύξουσα για όλα τα θετικά $x$....

1 Απαντήσεις

234 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Οκτ 26, 2022 6:32 pm
Ανίσωση για μεκρότερους της μονάδας αριθμούς

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Οκτ 26, 2022 6:14 pm
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Τρί Οκτ 25, 2022 2:41 pm

ανίσωση

1996

ανισότητα

πανρωσική

τάξη-9

φάση-3

Να αποδείξετε, ότι αν $0 < a, b < 1$ τότε,

$\dfrac{ab(1-a)(1-b)}{(1-ab)^2} < \dfrac{1}{4}$.

(Για Β', Γ' Λυκείου)

2 Απαντήσεις

296 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Οκτ 26, 2022 6:14 pm
Πολυώνυμο με ακέραιους συντελεστές από ακέραιες συντεταγμένες.

Τελευταία δημοσίευση από Maria-Eleni Nikolaou « Σάβ Οκτ 22, 2022 5:46 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Σάβ Οκτ 22, 2022 12:16 pm

πολυώνυμο

Στη γραφική παράσταση μια πολυωνυμικής συνάρτησης με ακέραιους συνελεστές, δίνονται δυο σημεία $A$ και $B$ με ακέραιες συντεταγμένες. Να αποδείξετε, ότι αν το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος $AB$ είναι ακέραιος αριθμός, τότε αυτό το τμήμα είναι...

1 Απαντήσεις

321 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Maria-Eleni Nikolaou
Σάβ Οκτ 22, 2022 5:46 pm
Αριθμοί στον πίνακα

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Σάβ Οκτ 22, 2022 2:12 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Σάβ Οκτ 22, 2022 12:42 pm

ανίσωση

Στον πίνακα είναι γραμμένοι μερικοί θετικοί αριθμοί. Το άθροισμα των πέντε μεγαλύτερων εξ αυτών αποτελεί το $0,29$ του αθροίσματος όλων των αριθμών και το άθροισμα των πέντε μικρότερων, το $0,26$ του αθροίσματος όλων των αριθμών. Πόσοι αριθμοί είναι...

1 Απαντήσεις

165 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Σάβ Οκτ 22, 2022 2:12 pm
Δεν είναι ρίζα

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Τετ Οκτ 12, 2022 10:03 am
Απαντήσεις: 4
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Κυρ Οκτ 09, 2022 9:37 pm

Θεωρία-αριθμών

Αν οι αριθμοί $\displaystyle{a , b , c}$ είναι ρητοί και διάφοροι του μηδενός, να αποδείξετε ότι ο αριθμός $\displaystyle{\sqrt {3}}$, δεν είναι ρίζα της

εξίσωσης: $\displaystyle{ax^2 +bx +c =0}$.

4 Απαντήσεις

450 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Τετ Οκτ 12, 2022 10:03 am
Συναρτησιακή εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Σεπ 24, 2022 4:42 pm
Απαντήσεις: 2
από socrates » Σάβ Σεπ 24, 2022 12:59 am

συναρτησιακή-εξίσωση

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ για τις οποίες ισχύει $\displaystyle{f(x + y) \ge xf(x) + yf(y)}$ για κάθε $x, y\in \mathbb{R}$

2 Απαντήσεις

202 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Σεπ 24, 2022 4:42 pm
Ανδρόγυνα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Σεπ 24, 2022 11:05 am
Απαντήσεις: 2
από socrates » Σάβ Σεπ 24, 2022 12:55 am

διοφαντική

Ένας αριθμός ανδρών, κάποιοι συνοδευόμενοι από τις συζύγους τους, ξόδεψαν $\$1.000 $ σε ένα ξενοδοχείο.
Κάθε άνδρας ξόδεψε $\$19$ και κάθε γυναίκα $\$13$.
Πόσοι ήταν οι άνδρες και πόσες οι γυναίκες;

2 Απαντήσεις

167 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Σεπ 24, 2022 11:05 am
Ρητή ανίσωση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Σεπ 17, 2022 10:47 pm
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Παρ Σεπ 16, 2022 1:19 pm

ανίσωση

Να λύσετε την ανίσωση

$\dfrac{x^{11}+x}{x^7 +x^5} \geq \dfrac{205}{16}$.

3 Απαντήσεις

437 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Σεπ 17, 2022 10:47 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 222 θέματα

Σελίδα 1 από 9
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
9
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση