Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 206 θέματα

Σελίδα 1 από 9
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
9
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

84582 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

86679 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

92123 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

151457 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

168427 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

313379 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Καθετότητα από Μπράιτον

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Δευ Σεπ 25, 2023 3:13 pm
Απαντήσεις: 4
από Henri van Aubel » Σάβ Σεπ 23, 2023 6:52 pm

Όμορφη

Καθετότητα

Καλησπέρα σας!
Θεωρούμε τρίγωνο $ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $\left ( \omega \right ).$ Στο εσωτερικό των τμημάτων $AB$, $AC$ παίρνουμε τα σημεία $D$, $E$ αντίστοιχα. Οι παράλληλες από τα σημεία $B$, $C$ προς την ευθεία $DE$ επανατέμνουν τον κύκλο...

4 Απαντήσεις

710 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Δευ Σεπ 25, 2023 3:13 pm
Σατανική καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ « Παρ Ιουν 23, 2023 12:59 am
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Πέμ Δεκ 15, 2016 8:22 pm

εφαπτόμενο-τμήμα

Σατανική καθετότητα.png Από σημείο $S$ , φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα $SA,SB$ προς τον κύκλο $(O,R)$ .

Έστω $M$ σημείο του τμήματος $SB$ και $N$ το μέσο του $\displaystyle AM$ . Αν η $SN$ τέμνει

την $AB$ στο $P$ , δείξτε ότι $OP \perp AM$ . Αν ,...

7 Απαντήσεις

1277 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ
Παρ Ιουν 23, 2023 12:59 am
Ομοκυκλικά σημεία

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Πέμ Ιουν 01, 2023 7:56 pm
Απαντήσεις: 3
από achilleas » Σάβ Ιούλ 16, 2022 6:32 pm

διχοτόμος

ισοσκελές-τρίγωνο

μεσοκάθετος

ομοκυκλικά-σημεία

Έστω ισοσκελές τρίγωνο $\triangle ABC$ με $AB=AC.$ Στην προέκταση της πλευράς $CA$ θεωρούμε σημείο $D$ τέτοιο ώστε $AD

3 Απαντήσεις

714 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Πέμ Ιουν 01, 2023 7:56 pm
Ομοκυκλικά σημεία

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Τετ Μάιος 31, 2023 1:17 pm
Απαντήσεις: 3
από achilleas » Παρ Ιουν 03, 2022 9:13 pm

ομοκυκλικά-σημεία

Έστω οξυγώνιο σκαληνό τρίγωνο $ABC$, $D$ το σημείο τομής της διχοτόμου της γωνίας $\widehat{A}$ με την πλευρά $BC$ και $E$ το ίχνος του ύψους από το $A$. Έστω ότι η μεσοκάθετος του ευθύγραμμου τμήματος $AD$ τέμνει τα ημικύκλια διαμέτρου $AB$ και...

3 Απαντήσεις

768 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Τετ Μάιος 31, 2023 1:17 pm
Τέμνονται πάνω στον κύκλο...

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Παρ Φεβ 17, 2023 9:25 am
Απαντήσεις: 1
από socrates » Πέμ Φεβ 16, 2023 5:13 pm

κύκλος

Οι κύκλοι $\Omega_{1},$ κέντρου $Q,$ και $\Omega_{2},$ κέντρου $R,$ εφάπτονται εξωτερικά στο $B .$ Ένας τρίτος κύκλος, ο $\Omega_{3},$ που περιέχει στο εσωτερικό του τους $\Omega_{1}$ και $\Omega_{2},$ εφάπτεται στον $\Omega_{1}$ και στον...

1 Απαντήσεις

392 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Παρ Φεβ 17, 2023 9:25 am
Λόγος λόγω ακτίνας

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Σεπ 22, 2022 10:12 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τρί Σεπ 20, 2022 7:08 pm

μέσα-πλευρών

ισοσκελές-τρίγωνο

ακτίνα

Λόγος λόγω ακτίνας.png
Σε ισοσκελές τρίγωνο $ABC (AB=AC),$ είναι $M, N$ τα μέσα των $AB, BC$ αντίστοιχα και $R$ η ακτίνα του

περιγεγραμμένου του κύκλου. Αν ο κύκλος που διέρχεται από τα $A, M, C$ τέμνει την $AN$ στο $Q$ και $AQ=m,$

να...

3 Απαντήσεις

498 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Σεπ 22, 2022 10:12 pm
Υπολογισμός του x

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Σεπ 07, 2022 9:18 am
Απαντήσεις: 13
από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Τρί Σεπ 06, 2022 12:49 am

Τετράπλευρο

γωνίες

ισότητα-πλευρών

Στο τετράπλευρο του σχήματος ισχύει $AB=BC$ και τα $x,3x,5x$ παριστάνουν τα μέτρα των γωνιών που φαίνονται στα σχήμα. Να υπολογιστεί το $x$

13 Απαντήσεις

1153 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Σεπ 07, 2022 9:18 am
Ορθή γωνία.

Τελευταία δημοσίευση από cool geometry « Πέμ Αύγ 11, 2022 8:55 am
Απαντήσεις: 6
από Φανης Θεοφανιδης » Τρί Μάιος 17, 2022 9:19 pm

Τετράπλευρα

78.png

Στο παραπάνω σχήμα τα κόκκινα τμήματα είναι ίσα.
Δείξτε ότι $\angle ADC=90^{0}$.

6 Απαντήσεις

625 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cool geometry
Πέμ Αύγ 11, 2022 8:55 am
Ορθόκεντρο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Ιούλ 17, 2022 3:08 pm
Απαντήσεις: 2
από achilleas » Σάβ Ιούλ 16, 2022 6:31 pm

κύκλος

ορθόκεντρο

Έστω $D$ και $E$ τα μέσα των πλευρών $\overline{AB}$ και $\overline{AC}$ του τριγώνου $ABC.$ Ο κύκλος διαμέτρου $\overline{AB}$ τέμνει την ευθεία $DE$ στο σημείο $X$, στο ημιεπίπεδο που δεν ανήκει το $C.$ Ο κύκλος διαμέτρου $\overline{AC}$ τέμνει...

2 Απαντήσεις

494 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Ιούλ 17, 2022 3:08 pm
Κάθετες ευθείες

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Ιούλ 17, 2022 9:47 am
Απαντήσεις: 3
από achilleas » Σάβ Ιούλ 16, 2022 6:34 pm

κάθετες-ευθείες

Έστω $I$ το έγκεντρο τριγώνου $ABC$ και έστω $D$ το ίχνος της καθέτου από το $I$ στην $BC$. Έστω ότι ο περιγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου $ABC$ τέμνει την ευθεία $AI$ ξανά στο $M$, και την ευθεία $DM$ ξανά στο $N$. Να δειχθεί ότι οι ευθείες $AN$...

3 Απαντήσεις

582 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Ιούλ 17, 2022 9:47 am
Ακέραια ακτίνα εγγεγραμμένου κύκλου

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιουν 29, 2022 11:40 am
Απαντήσεις: 4
από Mihalis_Lambrou » Τετ Ιουν 29, 2022 1:30 am

Ακτίνα-εγγεγραμμένου-κύκλου

Πυθαγόρειο-τρίγωνο

Δείξτε ότι κάθε Πυθαγόρειο ορθογώνιο τρίγωνο (δηλαδή με ακέραιες πλευρές) έχει την ακτίνα $\rho$ του εγγεγραμμένου του κύκλου επίσης ακέραιο αριθμό.

4 Απαντήσεις

575 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιουν 29, 2022 11:40 am
Ομοκυκλικά σημεία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιουν 16, 2022 5:03 pm
Απαντήσεις: 2
από achilleas » Τετ Ιουν 15, 2022 6:19 pm

ομοκυκλικά-σημεία

Έστω τρίγωνο $ABC$ και έστω $I$ το έγκεντρο του. Έστω $D$ το σημείο τομής της $AI$ με την $BC$. Έστω $E$ το έγκεντρο του τριγώνου $ABD$ και έστω $F$, το έγκεντρο του $ADC$. Έστω ότι η ευθεία $DE$ τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου $BCE$...

2 Απαντήσεις

684 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιουν 16, 2022 5:03 pm
Ισότητα γωνιών

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Ιουν 16, 2022 2:21 pm
Απαντήσεις: 2
από achilleas » Τετ Ιουν 15, 2022 6:17 pm

ισότητα-γωνιών

Δίνεται τρίγωνο $ABC$ με $AB\ne AC$. Έστω $M$ το μέσο της $BC$ και έστω $N$ το μέσο του τόξου $BC$ του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου $ABC$ που περιέχει το $A$. Έστω $H$ το ίχνος της καθέτου από το $N$ στην $AC$ και έστω ότι ο περιγεγραμμένος...

2 Απαντήσεις

502 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Ιουν 16, 2022 2:21 pm
Ανισότητα από Περσία

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Παρ Μαρ 18, 2022 8:23 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Μαρ 18, 2022 1:48 pm

ίσες-γωνίες

ανισότητα

Ανισότητα απ' την Περσία.png
Δύο σημεία $X, Y$ βρίσκονται στο τόξο $\overset\frown{BC}$ (που δεν ανήκει το $A$) του περίκυκλου τριγώνου $ABC,$ έτσι

ώστε $B\widehat AX=C\widehat AY.$ Αν $M$ είναι το μέσο της χορδής $AX$ να δείξετε ότι $BM+CM>AY.$

1 Απαντήσεις

573 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Παρ Μαρ 18, 2022 8:23 pm
ΤΟΜΗ ΔΕΣΜΗΣ ΑΠΟ ΚΥΚΛΟ.

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ « Πέμ Μαρ 17, 2022 4:14 pm
Απαντήσεις: 7
από ΝΙΚΟΣ » Δευ Μαρ 07, 2022 10:15 am

Ανάλογο-Θεώρημα-Πάππου

ΤΟΜΗ ΔΕΣΜΗΣ ΑΠΟ ΚΥΚΛΟ
Ανάλογο Θεώρημα Πάππου

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.

Είναι γνωστό το Θεώρημα Πάππου, το οποίο αναφέρεται σε τομή επίπεδης κεντρικής δέσμης τεσσάρων ακτινών, από ευθεία.
Σύμφωνα με το Θεώρημα αυτό:
«Όταν επίπεδη...

7 Απαντήσεις

1206 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ
Πέμ Μαρ 17, 2022 4:14 pm
Ελάχιστο μέγιστης απόστασης

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Τετ Φεβ 23, 2022 11:36 am
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Κυρ Οκτ 23, 2016 6:34 pm

τρίγωνο

ελάχιστο

Να βρεθεί σημείο εσωτερικό οξυγώνιου τριγώνου για το οποίο η μέγιστη εκ των αποστάσεων από τις κορυφές του ελαχιστοποιείται.
(τι γίνεται σε περίπτωση αμβλυγώνιου τριγώνου;)

1 Απαντήσεις

1545 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Τετ Φεβ 23, 2022 11:36 am
J-526 ΑΠΟ MATHEMATICAL REFLECTIONS

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Παρ Φεβ 18, 2022 12:22 pm
Απαντήσεις: 4
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Τετ Σεπ 16, 2020 7:27 am

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ-ΑΝΤΙΚΑΤΟΠΤΡΙΣΜΟΙ

Σας προτείνω το θέμα J-526 από το τέταρτο τεύχος των Mathematical Reflections του 2020. Το θέμα πρότεινε ο Nguyen Viet Hung, Hanoi University of Science, Vietnam. H ημερομηνία υποβολής των λύσεων ήταν η 15 Σεπτεμβρίου 2020 , η οποία παρήλθε. Έτσι...

4 Απαντήσεις

980 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Παρ Φεβ 18, 2022 12:22 pm
Ας παιδευτούμε.

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Ιαν 03, 2022 2:33 pm
Απαντήσεις: 2
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Ιαν 02, 2022 9:04 pm

Τρίγωνα

17.png

Για το παραπάνω σχήμα, ισχύει ότι $AB=AC$ και $AD=BC$.
Να βρείτε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

2 Απαντήσεις

548 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Ιαν 03, 2022 2:33 pm
Γωνία και ανακλάσεις

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Τετ Ιουν 16, 2021 10:22 am
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Δευ Ιουν 14, 2021 9:27 pm

ανάκλαση

γωνία

Στο επίπεδο δίνονται δυο ευθύγραμμοι καθρέφτες, που σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία $\alpha$. Ποιά πρέπει να είναι η τιμή του $\alpha$ έτσι, ώστε οποιαδήποτε ακτίνα, που προσπίπτει στο εσωτερικό της γωνίας που έχει σχηματισθεί από τους καθρέφτες (και...

3 Απαντήσεις

699 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Τετ Ιουν 16, 2021 10:22 am
Κιτρινόμαυρη ισεμβαδικότητα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μάιος 11, 2021 9:51 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Μάιος 10, 2021 1:11 pm

ισεμβαδικά

παραλληλόγραμμο

τετράπλευρα

Κιτρινόμαυρη ισεμβαδικότητα.png Στο επίπεδο ενός παραλληλογράμμου $ABCD$ , θεωρούμε τυχόντα σημεία $S , T$ , ώστε τα τετράπλευρα

$SATB , SDTC$ να είναι κυρτά . Δείξτε ότι τα δύο αυτά τετράπλευρα , είναι επιπλέον και ισεμβαδικά .

5 Απαντήσεις

790 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μάιος 11, 2021 9:51 am
Κι άλλα διανύσματα

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος « Παρ Μάιος 07, 2021 7:03 pm
Απαντήσεις: 3
από Lymperis Karras » Παρ Μάιος 07, 2021 2:22 pm

γεωμετρικός-τόπος

Καταρχάς, παρατηρώ ότι οι τελευταίες 6 δημοσιεύσεις στο συγκεκριμένο Θέμα (Προχωρημένη Γεωμετρία) είναι όλες δικές μου. Εν όψει Αρχιμήδη καλό δεν θα ήταν να τεθούν περισσότερα θέματα στην κατηγορία και από άλλους χρήστες εκτός από εμένα; Μου αρέσει...

3 Απαντήσεις

591 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος
Παρ Μάιος 07, 2021 7:03 pm
Συναρτήσει γωνίας...

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Απρ 27, 2021 4:23 pm
Απαντήσεις: 1
από Lymperis Karras » Τρί Απρ 27, 2021 3:44 pm

αρχιμηδης

Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ με $AB
α) Να βρείτε τις γωνίες του $ZDE$ συναρτήσει της $\widehat{A}$.

β) Να βρείτε την γωνία...

1 Απαντήσεις

486 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Απρ 27, 2021 4:23 pm
Διανύσματα και ... Γεωμετρία!

Τελευταία δημοσίευση από Lymperis Karras « Δευ Απρ 26, 2021 10:46 am
Απαντήσεις: 4
από Lymperis Karras » Κυρ Απρ 25, 2021 5:30 pm

γεωμετρία

διάνυσμα

Σε ένα επίπεδο δίνονται τα σημεία $A,B$, $A\neq B$. Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των σημείων $M$ του επιπέδου με την ιδιότητα $\vec{BM}(\vec{BM}+\vec{BA})=k^{2}$, όπου $k$ δοθείς θετικός αριθμός.

Hint: Συμπλήρωση τετραγώνου

4 Απαντήσεις

782 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Lymperis Karras
Δευ Απρ 26, 2021 10:46 am
Δυνατή άσκηση

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Πέμ Απρ 01, 2021 7:51 pm
Απαντήσεις: 4
από Lymperis Karras » Πέμ Απρ 01, 2021 3:07 pm

συναρτήσει

Έστω $ABC$ ισοσκελές τρίγωνο, με $CA=CB, M$ το μέσον της $AC$ και $H$ το ίχνος του ύψους από την κορυφή $C$ στην $AB$. Ο κύκλος που περνά από τα $B,C,M$ τέμνει την $CH$ στο σημείο $Q$. Αν $CQ=m$, να εκφραστεί η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου του...

4 Απαντήσεις

861 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Πέμ Απρ 01, 2021 7:51 pm
Άσκηση-Διαμάντι v2

Τελευταία δημοσίευση από Lymperis Karras « Κυρ Μαρ 28, 2021 12:54 pm
Απαντήσεις: 8
από Lymperis Karras » Σάβ Μαρ 27, 2021 12:47 pm

ορθογώνιο

Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ $(\widehat{A}=90^{\circ})$, με το επιπλέον δεδομένο ότι η διχοτόμος $AD$ ισούται με την $AB$. Να αποδειχθεί ότι $BC^{2}=2CD^{2}$.

8 Απαντήσεις

1002 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Lymperis Karras
Κυρ Μαρ 28, 2021 12:54 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 206 θέματα

Σελίδα 1 από 9
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
9
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση