Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)

Συντονιστές: Φωτεινή, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 150 θέματα

1
2
3
4
5
6
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

71299 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

73518 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

79631 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

140186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

156936 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

248398 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Οριακή γραμμή

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Απρ 25, 2023 9:44 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Δεκ 20, 2019 7:08 pm

οριακή-γραμμή

Μέγιστη απόσταση σημείων.png Το σχήμα μας προήλθε από συγκόλληση ενός ορθογωνίου $6\times 5$ και ενός ημικυκλίου .

Βρείτε την μέγιστη απόσταση μεταξύ δύο σημείων της οριακής γραμμής του σχήματος .

3 Απαντήσεις

696 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Απρ 25, 2023 9:44 am
ΚΥΡΙΑΚΑΤΙΚΟ ΒΡΑΔΥ.

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Τετ Απρ 19, 2023 12:10 pm
Απαντήσεις: 2
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Δευ Ιαν 30, 2023 9:44 am

ΒΡΑΔΥ-ΚΥΡΙΑΚΗΣ

Χθες το βράδυ, καθώς προσπαθούσα να βρω θέματα για κάποιο παιδί που αγαπά τα μαθηματικά, σκέφτηκα την παρακάτω ανισότητα.

Σε τρίγωνο $ABC$ οι $r_{a},r_{b},r_{c}$ είναι οι ακτίνες των παραγγεγραμμένων κύκλων που αντιστοιχούν στις πλευρές $a,b,c$...

2 Απαντήσεις

347 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Τετ Απρ 19, 2023 12:10 pm
Διπλάσια εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Απρ 09, 2023 1:11 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Απρ 09, 2023 9:58 am

διπλάσια

ημικύκλιο

παράλληλη

Διπλάσια εφαπτομένη.png Από σημείο $S$ ημικυκλίου διαμέτρου $AB$ φέρουμε κάθετη $ST$ και παράλληλη $SP$

προς την $AB$ . Για ποια θέση του $S$ , προκύπτει : $\tan\theta=2\tan\phi$ ;

1 Απαντήσεις

110 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Απρ 09, 2023 1:11 pm
Εξαρτημένο τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μαρ 17, 2023 9:48 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Μαρ 16, 2023 7:29 pm

απόσταση

κανόνας-υπολογισμού

παράλληλες

Εξαρτημένο τμήμα.png Οι δύο παράλληλες ευθείες έχουν απόσταση : $BS = n $ ( $n$ θετικός ακέραιος μεγαλύτερος του $2$ ) . Θεωρούμε

δύο σημεία $A , D$ της πάνω παράλληλης , τέτοια ώστε : $SA=n-1 , AD= n+1$ και σχεδιάζουμε τα

ορθογώνια τρίγωνα :...

1 Απαντήσεις

117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μαρ 17, 2023 9:48 am
Ηλικίες

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Κυρ Φεβ 12, 2023 7:54 am
Απαντήσεις: 2
από socrates » Τετ Δεκ 30, 2020 9:19 pm

ηλικία

Το άθροισμα των ηλικιών της Άννας και της Βάσως είναι 60 χρόνια. Η ηλικία της Άννας είναι τριπλάσια από την ηλικία που ήταν η Βάσω, όταν η Άννα ήταν στην ηλικία που είναι τώρα η Βάσω. Να βρείτε την ηλικία της Άννας και της Βάσως.

2 Απαντήσεις

371 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Κυρ Φεβ 12, 2023 7:54 am
Άθροισμα τετραγώνων

Τελευταία δημοσίευση από nikkru « Πέμ Φεβ 09, 2023 10:19 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Φεβ 09, 2023 9:28 pm

αρχή-αξόνων

προβολές

τυχούσα

Άθροισμα τετραγώνων.png $\bigstar$ Τα σημεία $A' , B'$ είναι οι προβολές των $A , B $ , σε τυχούσα ευθεία η οποία

διέρχεται από την αρχή των αξόνων . Υπολογίστε το : $AA'^2+BB'^2$ .

1 Απαντήσεις

138 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nikkru
Πέμ Φεβ 09, 2023 10:19 pm
Ζεύγη ακεραίων

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Τρί Ιαν 03, 2023 9:09 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Ιαν 03, 2023 1:29 pm

έγκυκλος

εφαπτομένη

ζεύγη

Ζεύγη ακεραίων.png $\bigstar$ Με κέντρο την κορυφή $C$ του - πλευράς $r$ - τετραγώνου $ABCD$ , γράφουμε τον κύκλο $(C , r)$ .

Στην προέκταση της $AB$ , θεωρούμε σημείο $S$ , με $BS =x , (x>r)$ και φέρουμε εφαπτομένη ,

η οποία τέμνει την προέκταση...

1 Απαντήσεις

168 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τρί Ιαν 03, 2023 9:09 pm
Σταθερότητα και ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Δεκ 30, 2022 2:34 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Δεκ 30, 2022 8:26 am

ορθογώνιο

σταθερότητα

τότε

Σταθερότητα και ισότητα.png Σημείο $S$ κινείται στην πλευρά $BC$ του διαστάσεων $9 \times 5$ ορθογωνίου $ABCD$ . Ονομάζω $B' , C' , D' $

τις προβολές των $B , C , D $ αντίστοιχα , στην ευθεία $AS$ . α) Δείξτε ότι : $DD'=BB'+CC'$ .

β) Βρείτε τη...

4 Απαντήσεις

179 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Δεκ 30, 2022 2:34 pm
Δίπλευρη

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Κυρ Νοέμ 13, 2022 7:56 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Νοέμ 10, 2022 5:53 pm

συνευθειακά

ορθογώνια

ισεμβαδικά

Δίπλευρη.png Τα ορθογώνια $ABCD$ και $BPTS$ είναι ισεμβαδικά , ενώ τα σημεία

$D , S , P$ είναι συνευθειακά . Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{BP}{BA}$ .

2 Απαντήσεις

249 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Νοέμ 13, 2022 7:56 pm
Οκταψήφιοι με διαφορετικά ψηφία

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Οκτ 23, 2022 9:24 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Κυρ Οκτ 23, 2022 3:37 pm

διαιρετότητα

ψηφία

Έστω $A$ ο μικρότερος και $B$ ο μεγαλύτερος εκ των οκταψήφιων αριθμών, στην γραφή των οποίων εμβανίζεται κάθε ψηφίο εκ των $1,2, \ldots , 8$ και διαιρούνται με το $137$. Να αποδείξετε, ότι ο $A+B$ διαιρείται με το $73$.

1 Απαντήσεις

245 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Οκτ 23, 2022 9:24 pm
Τουρνουά σκακιού

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Οκτ 01, 2022 8:58 pm
Απαντήσεις: 2
από socrates » Τρί Σεπ 27, 2022 12:36 am

συνδυαστική

Σε ένα τουρνουά σκακιού συμμετείχαν $n>5$ σκακιστές. Κάθε σκακιστής έπαιξε με κάθε άλλον ακριβώς μια φορά. Πέντε από τους σκακιστές έχασαν ο καθένας ακριβώς 2 παιχνίδια. Όλοι οι υπόλοιποι σκακιστές κέρδισαν ακριβώς 3 παιχνίδια ο καθένας. Αν στο...

2 Απαντήσεις

339 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Οκτ 01, 2022 8:58 pm
6 ψηφία

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Οκτ 01, 2022 10:15 am
Απαντήσεις: 2
από socrates » Τρί Σεπ 27, 2022 12:38 am

ψηφίο

Ο Βασίλης διάλεξε έξι διαφορετικά μη μηδενικά ψηφία και έγραψε σε λίστα, από το μικρότερο στο μεγαλύτερο, όλους τους τριψήφιους αριθμούς που σχηματίζονται με τα ψηφία αυτά. Ο αριθμός $317$ βρίσκεται στην $22$η θέση της λίστας του.
Ποιος αριθμός...

2 Απαντήσεις

278 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Οκτ 01, 2022 10:15 am
Κύβος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Σεπ 30, 2022 10:45 am
Απαντήσεις: 1
από socrates » Τρί Σεπ 27, 2022 12:39 am

τέλειος-κύβος

Επτά διαφορετικοί ανά δύο θετικοί ακέραιοι έχουν γινόμενο τέλειο κύβο ακεραίου.
Ποια είναι η ελάχιστη τιμή του μεγαλύτερου από αυτούς;

1 Απαντήσεις

268 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Σεπ 30, 2022 10:45 am
Σκακιέρα 5 x 5

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Σεπ 29, 2022 11:10 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Τρί Σεπ 27, 2022 12:37 am

πίνακας

Ποιος ο ελάχιστος αριθμός κελιών ενός πίνακα $5 \times 5$ που πρέπει να βάψουμε ώστε σε κάθε γραμμή, σε κάθε στήλη και σε κάθε $2 \times 2$ τετράγωνο να υπάρχει ένα τουλάχιστον βαμμένο κελί;

1 Απαντήσεις

235 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Σεπ 29, 2022 11:10 pm
Πρώτοι και σύνθετοι

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Σεπ 27, 2022 12:33 am

από socrates » Τρί Σεπ 27, 2022 12:33 am

ψηφίο

Σε εννιά κάρτες είναι γραμμένοι οι αριθμοί $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ και $9$, ένας σε κάθε κάρτα. Χρησιμοποιώντας όλες τις κάρτες σχηματίζουμε αριθμούς (π.χ. $8$, $213$, $94$, $65$ και $7$).
α) Αν όλοι οι αριθμοί που σχηματίσαμε είναι πρώτοι, να...

0 Απαντήσεις

202 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Σεπ 27, 2022 12:33 am
Ακέραιοι συγκεκριμένης μορφής

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Σεπ 20, 2022 10:04 am
Απαντήσεις: 1
από socrates » Σάβ Απρ 09, 2022 6:56 pm

παραγοντικό

Για κάθε θετικό ακέραιο $n,$ έστω $s(n)$ το πλήθος των μηδενικών που λήγει ο αριθμός $n!.$
Πόσοι θετικοί ακέραιοι, μικρότεροι του ή ίσοι του $2016$ δεν μπορούν να γραφούν στη μορφή $n + s(n)$ για κάποιο θετικό ακέραιο $n;$

1 Απαντήσεις

271 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Σεπ 20, 2022 10:04 am
Ελάχιστο τετραπλεύρου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Αύγ 27, 2022 10:55 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Αύγ 27, 2022 7:51 am

ελάχιστο-εμβαδόν

ορθογώνιο

παραλληλόγραμμο

Ελάχιστο παραλληλόγραμμο.png Στις πλευρές του ορθογωνίου $ABCD$ , με : $AB=9 , AD=5$ , θεωρούμε σημεία $S,P,Q,T$ , τέτοια

ώστε : $AS=BP=CQ=DT$ . Υπολογίστε το ελάχιστο εμβαδόν του τετραπλεύρου $SPQT$ .

2 Απαντήσεις

243 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Αύγ 27, 2022 10:55 am
Ώρα εφαπτομένης 133

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Ιουν 22, 2022 1:49 am
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Τετ Ιουν 01, 2022 11:18 am

ισοσκελές

ύψος

ώρα

Ώρα εφαπτομένης 133.png $\bigstar$ Το έγκεντρο $E$ , του ισοσκελούς τριγώνου $ABC , (AB=AC)$ ,

διαιρεί το ύψος $AD$ , σε λόγο : $\dfrac{AE}{ED}=3$ . Υπολογίστε την : $\tan\hat{B}$ .

7 Απαντήσεις

547 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Ιουν 22, 2022 1:49 am
Ο τρίτος ο μεγαλύτερος

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Μάιος 15, 2022 7:12 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Μάιος 12, 2022 8:42 pm

τρεις

πραγματικοί

μέγιστη

Για τους πραγματικούς αριθμούς $a , b , c$ , είναι γνωστό ότι : $a^2+b^2+c^2=3$ και :

$a+b+c=2$ . Ποια είναι η μέγιστη δυνατή τιμή , του μεγαλύτερου από τους τρεις ;

4 Απαντήσεις

474 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Μάιος 15, 2022 7:12 pm
Ώρα εφαπτομένης 131

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Μάιος 07, 2022 1:30 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Μάιος 04, 2022 9:05 am

ώρα

τριχοτομούμε

γνωστές

Ώρα εφαπτομένης 131.png $\bigstar$ Στο ορθογώνιο τρίγωνο $AB\Gamma$ , στο οποίο είναι γνωστές οι πλευρές $\beta , \gamma$ ,

με τα σημεία $\Delta , E$ , τριχοτομούμε την υποτείνουσα . Υπολογίστε την : $\varepsilon\phi\theta$ .

3 Απαντήσεις

324 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Μάιος 07, 2022 1:30 am
Άθροισμα πρώτων διαιρετών

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Απρ 09, 2022 10:53 pm
Απαντήσεις: 3
από socrates » Σάβ Απρ 09, 2022 7:41 pm

άθροισμα-πρώτων-διαιρετών

Βρείτε το άθροισμα όλων των πρώτων διαιρετών του αριθμού $20^5+21.$
(Δοκιμάστε πρώτα χωρίς αριθμομηχανή... )

3 Απαντήσεις

300 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Απρ 09, 2022 10:53 pm
Άθροισμα πρώτων διαιρετών

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Απρ 09, 2022 10:15 pm
Απαντήσεις: 2
από socrates » Σάβ Απρ 09, 2022 6:54 pm

άθροισμα-πρώτων-διαιρετών

Βρείτε το άθροισμα όλων των πρώτων διαιρετών του αριθμού $27.000.001.$
(Δοκιμάστε πρώτα χωρίς αριθμομηχανή... )

2 Απαντήσεις

267 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Απρ 09, 2022 10:15 pm
Εκλογίκευση

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Παρ Φεβ 25, 2022 11:05 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Φεβ 22, 2022 1:34 pm

εγγεγραμμένο

ισοσκελές

συνημίτονο

Εκλογίκευση.png Το τρίγωνο $ABC , (AB=AC)$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο , του οποίου οι εφαπτόμενες

στα σημεία $B , C$ , τέμνονται στο σημείο $S$ . Αν : $\dfrac{(SBC)}{(ABC)}=\dfrac{1}{3}$ , υπολογίστε το $\cos\hat{A}$ .

3 Απαντήσεις

438 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Παρ Φεβ 25, 2022 11:05 pm
Ζευγάρι θετικών

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιαν 07, 2022 9:05 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Ιαν 07, 2022 8:03 am

ζεύγος

θετικοί-ακέραιοι

Το μοναδικό ζεύγος θετικών ακεραίων $(m,n)$ , το οποίο επαληθεύει την : $m^2-n^2=100$ , είναι το $(26,24)$ .

Μπορείτε να βρείτε όλα τα ζεύγη θετικών ακεραίων $(m,n)$ , τα οποία επαληθεύουν την : $m^2-n^2=1000$ ;

1 Απαντήσεις

250 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιαν 07, 2022 9:05 am
Όσο ψηλότερα γίνεται

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Δεκ 13, 2021 12:14 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Δεκ 12, 2021 7:39 pm

αρμονία

ημικύκλιο

συμμετρικό

Όσο πιο ψηλά γίνεται.png Το σημείο $D$ κινείται πάνω στην κάθετη στην διάμετρο $AB=d$ , ενός ημικυκλίου , στο άκρο της , $B$ .

Η $AD$ τέμνει το τόξο στο σημείο $C$ και έστω $S$ το συμμετρικό του $D$ ως προς $C$ .

Υπολογίστε την ψηλότερη θέση του...

1 Απαντήσεις

277 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Δεκ 13, 2021 12:14 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 150 θέματα

1
2
3
4
5
6
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση