Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)

Συντονιστές: Φωτεινή, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 158 θέματα

Σελίδα 1 από 7
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
7
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

72878 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

75145 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

80967 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

141556 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

158356 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

251066 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Αριθμοί στον πίνακα...

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Παρ Σεπ 29, 2023 2:53 pm

από Al.Koutsouridis » Παρ Σεπ 29, 2023 2:53 pm

φυσικοί-αριθμοί

Ο Χάρης έγραψε στον πίνακα μερικούς διαφορετικούς θετικούς ακέραιους αριθμούς, ο καθένας εκ των οποίων δεν υπερβαίνει το $2023$. Προέκυψε ότι για οποιουσδήποτε δυο γραμμένους στο πίνακα αριθμούς $a$ και $b$ ο αριθμός $a+b$ δεν διαιρείται με τον...

0 Απαντήσεις

49 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Παρ Σεπ 29, 2023 2:53 pm
Διπλωματούχος

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Σεπ 28, 2023 12:49 pm

από KARKAR » Πέμ Σεπ 28, 2023 12:49 pm

γενίκευση

δίπλωση

τετράγωνο

Διπλωματούχος.png Στο τετράγωνο $ABCD$ διπλώνουμε κατά μήκος της $DP$ και το $C$ έρχεται στη θέση $C'$ .

Οι $PC' , DC'$ , τέμνουν την $AB$ στα σημεία $S , T$ . Υπολογίστε το μήκος του $ST$ .

Προαιρετικό : Μπορούμε να γενικεύσουμε για πλευρά...

0 Απαντήσεις

78 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Σεπ 28, 2023 12:49 pm
Μεγάλες κατασκευές 115

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Αύγ 24, 2023 8:02 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Αύγ 24, 2023 1:11 pm

διχοτόμος

κύκλος

χορδές

Μεγάλες κατασκευές 115.png Από σημείο $N$ κύκλου ακτίνας $r$ , να αχθούν χορδές $NS=x ,$

$ NP =2x , NT =2x$ , τέτοιες ώστε : $\widehat{SNP}=\widehat{PNT}$ .

4 Απαντήσεις

207 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Αύγ 24, 2023 8:02 pm
το πιο ανταγωνιστικό πρωτάθλημα

Τελευταία δημοσίευση από add2math « Τετ Αύγ 23, 2023 8:18 pm
Απαντήσεις: 2
από add2math » Κυρ Αύγ 20, 2023 4:56 pm

πρωτάθλημα

Το παρακάτω είναι από διαγωνισμό μαθηματικών στον Καναδά

Σ' ένα πρωτάθλημα σκάκι συμμετέχουν $90$ σκακιστές. Καθένας από τους $90$ παίκτες παίζει ακριβώς έναν αγώνα εναντίον καθενός από τους άλλους $89$ παίκτες. Κάθε αγώνας τελειώνει με νίκη για...

2 Απαντήσεις

242 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από add2math
Τετ Αύγ 23, 2023 8:18 pm
Ωραίος τύπος

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Τρί Αύγ 22, 2023 12:56 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Αύγ 17, 2023 8:49 am

μεσοκάθετος

τύπος

υποτείνουσα

Ωραίος τύπος.png Η μεσοκάθετος της υποτείνουσας $BC$ του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ , τέμνει την μεγαλύτερη κάθετη πλευρά $AB$

στο σημείο $S$ . Αν : $CS+SM=CB$ , βρείτε τον τύπο του τριγώνου ( π.χ. με τον υπολογισμό της $\tan B$ ) .

4 Απαντήσεις

308 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Τρί Αύγ 22, 2023 12:56 pm
Σχολικό εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιούλ 27, 2023 5:41 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Ιούλ 26, 2023 5:04 pm

60-άρα

μέγιστο-εμβαδόν

σταθερό-άθροισμα

Σχολικό εμβαδόν.png $\bigstar$ Στις πλευρές της $60-$άρας γωνίας $\hat{O}$ κινούνται σημεία $A , B$ , τέτοια ώστε : $OA+OB=12$ .

Φέρουμε : $BD \perp OA$ . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου $BDA$ .

1 Απαντήσεις

160 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιούλ 27, 2023 5:41 pm
Λόγος υπό συνθήκη

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Ιουν 28, 2023 1:25 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Ιουν 27, 2023 11:32 am

κύκλοι

λόγος

τέμνονται

Λόγος υπό συνθήκη.png Ο κύκλος $(K)$ έχει το κέντρο του πάνω στον κύκλο $(O)$ , τον τέμνει στο $T$ και διέρχεται από το κέντρο $O$ .

Σημείο $S$ του $(O)$ βρίσκεται στο εσωτερικό του $(K)$ . Οι $OS , TS$ τέμνουν τον $(K)$ στα σημεία $Q , P$ .

α)...

4 Απαντήσεις

200 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Ιουν 28, 2023 1:25 am
Τρίγωνο από τέσσερα τμήματα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιουν 15, 2023 10:17 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Ιουν 14, 2023 1:19 pm

μέγιστο-εμβαδόν

παραλληλόγραμμο

συνευθειακά

Τρίγωνο από 4 τμήματα.png Τα σημεία $A , O , C$ είναι συνευθειακά , καθώς και τα $B , O , D$ και το τετράπλευρο $OCSD$ ,

είναι παραλληλόγραμμο . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου $ABS$ .

3 Απαντήσεις

200 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιουν 15, 2023 10:17 am
Οριακή γραμμή

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Απρ 25, 2023 9:44 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Δεκ 20, 2019 7:08 pm

οριακή-γραμμή

Μέγιστη απόσταση σημείων.png Το σχήμα μας προήλθε από συγκόλληση ενός ορθογωνίου $6\times 5$ και ενός ημικυκλίου .

Βρείτε την μέγιστη απόσταση μεταξύ δύο σημείων της οριακής γραμμής του σχήματος .

3 Απαντήσεις

744 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Απρ 25, 2023 9:44 am
ΚΥΡΙΑΚΑΤΙΚΟ ΒΡΑΔΥ.

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Τετ Απρ 19, 2023 12:10 pm
Απαντήσεις: 2
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Δευ Ιαν 30, 2023 9:44 am

ΒΡΑΔΥ-ΚΥΡΙΑΚΗΣ

Χθες το βράδυ, καθώς προσπαθούσα να βρω θέματα για κάποιο παιδί που αγαπά τα μαθηματικά, σκέφτηκα την παρακάτω ανισότητα.

Σε τρίγωνο $ABC$ οι $r_{a},r_{b},r_{c}$ είναι οι ακτίνες των παραγγεγραμμένων κύκλων που αντιστοιχούν στις πλευρές $a,b,c$...

2 Απαντήσεις

400 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Τετ Απρ 19, 2023 12:10 pm
Διπλάσια εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Απρ 09, 2023 1:11 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Απρ 09, 2023 9:58 am

διπλάσια

ημικύκλιο

παράλληλη

Διπλάσια εφαπτομένη.png Από σημείο $S$ ημικυκλίου διαμέτρου $AB$ φέρουμε κάθετη $ST$ και παράλληλη $SP$

προς την $AB$ . Για ποια θέση του $S$ , προκύπτει : $\tan\theta=2\tan\phi$ ;

1 Απαντήσεις

155 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Απρ 09, 2023 1:11 pm
Εξαρτημένο τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μαρ 17, 2023 9:48 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Μαρ 16, 2023 7:29 pm

απόσταση

κανόνας-υπολογισμού

παράλληλες

Εξαρτημένο τμήμα.png Οι δύο παράλληλες ευθείες έχουν απόσταση : $BS = n $ ( $n$ θετικός ακέραιος μεγαλύτερος του $2$ ) . Θεωρούμε

δύο σημεία $A , D$ της πάνω παράλληλης , τέτοια ώστε : $SA=n-1 , AD= n+1$ και σχεδιάζουμε τα

ορθογώνια τρίγωνα :...

1 Απαντήσεις

154 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μαρ 17, 2023 9:48 am
Ηλικίες

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Κυρ Φεβ 12, 2023 7:54 am
Απαντήσεις: 2
από socrates » Τετ Δεκ 30, 2020 9:19 pm

ηλικία

Το άθροισμα των ηλικιών της Άννας και της Βάσως είναι 60 χρόνια. Η ηλικία της Άννας είναι τριπλάσια από την ηλικία που ήταν η Βάσω, όταν η Άννα ήταν στην ηλικία που είναι τώρα η Βάσω. Να βρείτε την ηλικία της Άννας και της Βάσως.

2 Απαντήσεις

424 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Κυρ Φεβ 12, 2023 7:54 am
Άθροισμα τετραγώνων

Τελευταία δημοσίευση από nikkru « Πέμ Φεβ 09, 2023 10:19 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Φεβ 09, 2023 9:28 pm

αρχή-αξόνων

προβολές

τυχούσα

Άθροισμα τετραγώνων.png $\bigstar$ Τα σημεία $A' , B'$ είναι οι προβολές των $A , B $ , σε τυχούσα ευθεία η οποία

διέρχεται από την αρχή των αξόνων . Υπολογίστε το : $AA'^2+BB'^2$ .

1 Απαντήσεις

181 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nikkru
Πέμ Φεβ 09, 2023 10:19 pm
Ζεύγη ακεραίων

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Τρί Ιαν 03, 2023 9:09 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Ιαν 03, 2023 1:29 pm

έγκυκλος

εφαπτομένη

ζεύγη

Ζεύγη ακεραίων.png $\bigstar$ Με κέντρο την κορυφή $C$ του - πλευράς $r$ - τετραγώνου $ABCD$ , γράφουμε τον κύκλο $(C , r)$ .

Στην προέκταση της $AB$ , θεωρούμε σημείο $S$ , με $BS =x , (x>r)$ και φέρουμε εφαπτομένη ,

η οποία τέμνει την προέκταση...

1 Απαντήσεις

213 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τρί Ιαν 03, 2023 9:09 pm
Σταθερότητα και ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Δεκ 30, 2022 2:34 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Δεκ 30, 2022 8:26 am

ορθογώνιο

σταθερότητα

τότε

Σταθερότητα και ισότητα.png Σημείο $S$ κινείται στην πλευρά $BC$ του διαστάσεων $9 \times 5$ ορθογωνίου $ABCD$ . Ονομάζω $B' , C' , D' $

τις προβολές των $B , C , D $ αντίστοιχα , στην ευθεία $AS$ . α) Δείξτε ότι : $DD'=BB'+CC'$ .

β) Βρείτε τη...

4 Απαντήσεις

221 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Δεκ 30, 2022 2:34 pm
Δίπλευρη

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Κυρ Νοέμ 13, 2022 7:56 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Νοέμ 10, 2022 5:53 pm

συνευθειακά

ορθογώνια

ισεμβαδικά

Δίπλευρη.png Τα ορθογώνια $ABCD$ και $BPTS$ είναι ισεμβαδικά , ενώ τα σημεία

$D , S , P$ είναι συνευθειακά . Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{BP}{BA}$ .

2 Απαντήσεις

298 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Νοέμ 13, 2022 7:56 pm
Οκταψήφιοι με διαφορετικά ψηφία

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Οκτ 23, 2022 9:24 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Κυρ Οκτ 23, 2022 3:37 pm

διαιρετότητα

ψηφία

Έστω $A$ ο μικρότερος και $B$ ο μεγαλύτερος εκ των οκταψήφιων αριθμών, στην γραφή των οποίων εμβανίζεται κάθε ψηφίο εκ των $1,2, \ldots , 8$ και διαιρούνται με το $137$. Να αποδείξετε, ότι ο $A+B$ διαιρείται με το $73$.

1 Απαντήσεις

299 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Οκτ 23, 2022 9:24 pm
Τουρνουά σκακιού

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Οκτ 01, 2022 8:58 pm
Απαντήσεις: 2
από socrates » Τρί Σεπ 27, 2022 12:36 am

συνδυαστική

Σε ένα τουρνουά σκακιού συμμετείχαν $n>5$ σκακιστές. Κάθε σκακιστής έπαιξε με κάθε άλλον ακριβώς μια φορά. Πέντε από τους σκακιστές έχασαν ο καθένας ακριβώς 2 παιχνίδια. Όλοι οι υπόλοιποι σκακιστές κέρδισαν ακριβώς 3 παιχνίδια ο καθένας. Αν στο...

2 Απαντήσεις

409 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Οκτ 01, 2022 8:58 pm
6 ψηφία

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Οκτ 01, 2022 10:15 am
Απαντήσεις: 2
από socrates » Τρί Σεπ 27, 2022 12:38 am

ψηφίο

Ο Βασίλης διάλεξε έξι διαφορετικά μη μηδενικά ψηφία και έγραψε σε λίστα, από το μικρότερο στο μεγαλύτερο, όλους τους τριψήφιους αριθμούς που σχηματίζονται με τα ψηφία αυτά. Ο αριθμός $317$ βρίσκεται στην $22$η θέση της λίστας του.
Ποιος αριθμός...

2 Απαντήσεις

326 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Οκτ 01, 2022 10:15 am
Κύβος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Σεπ 30, 2022 10:45 am
Απαντήσεις: 1
από socrates » Τρί Σεπ 27, 2022 12:39 am

τέλειος-κύβος

Επτά διαφορετικοί ανά δύο θετικοί ακέραιοι έχουν γινόμενο τέλειο κύβο ακεραίου.
Ποια είναι η ελάχιστη τιμή του μεγαλύτερου από αυτούς;

1 Απαντήσεις

324 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Σεπ 30, 2022 10:45 am
Σκακιέρα 5 x 5

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Σεπ 29, 2022 11:10 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Τρί Σεπ 27, 2022 12:37 am

πίνακας

Ποιος ο ελάχιστος αριθμός κελιών ενός πίνακα $5 \times 5$ που πρέπει να βάψουμε ώστε σε κάθε γραμμή, σε κάθε στήλη και σε κάθε $2 \times 2$ τετράγωνο να υπάρχει ένα τουλάχιστον βαμμένο κελί;

1 Απαντήσεις

288 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Σεπ 29, 2022 11:10 pm
Πρώτοι και σύνθετοι

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Σεπ 27, 2022 12:33 am

από socrates » Τρί Σεπ 27, 2022 12:33 am

ψηφίο

Σε εννιά κάρτες είναι γραμμένοι οι αριθμοί $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ και $9$, ένας σε κάθε κάρτα. Χρησιμοποιώντας όλες τις κάρτες σχηματίζουμε αριθμούς (π.χ. $8$, $213$, $94$, $65$ και $7$).
α) Αν όλοι οι αριθμοί που σχηματίσαμε είναι πρώτοι, να...

0 Απαντήσεις

250 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Σεπ 27, 2022 12:33 am
Ακέραιοι συγκεκριμένης μορφής

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Σεπ 20, 2022 10:04 am
Απαντήσεις: 1
από socrates » Σάβ Απρ 09, 2022 6:56 pm

παραγοντικό

Για κάθε θετικό ακέραιο $n,$ έστω $s(n)$ το πλήθος των μηδενικών που λήγει ο αριθμός $n!.$
Πόσοι θετικοί ακέραιοι, μικρότεροι του ή ίσοι του $2016$ δεν μπορούν να γραφούν στη μορφή $n + s(n)$ για κάποιο θετικό ακέραιο $n;$

1 Απαντήσεις

324 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Σεπ 20, 2022 10:04 am
Ελάχιστο τετραπλεύρου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Αύγ 27, 2022 10:55 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Αύγ 27, 2022 7:51 am

ελάχιστο-εμβαδόν

ορθογώνιο

παραλληλόγραμμο

Ελάχιστο παραλληλόγραμμο.png Στις πλευρές του ορθογωνίου $ABCD$ , με : $AB=9 , AD=5$ , θεωρούμε σημεία $S,P,Q,T$ , τέτοια

ώστε : $AS=BP=CQ=DT$ . Υπολογίστε το ελάχιστο εμβαδόν του τετραπλεύρου $SPQT$ .

2 Απαντήσεις

291 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Αύγ 27, 2022 10:55 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 158 θέματα

Σελίδα 1 από 7
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
7
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση