Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)

Συντονιστές: Φωτεινή, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 253 θέματα

Σελίδα 1 από 11
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
11
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

97061 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

102480 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

101793 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

161245 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

178540 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

330541 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Παιγνιώδης ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιαν 15, 2025 9:14 am
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Τρί Ιαν 14, 2025 8:37 am

ημικύκλιο

μόνο-μία

τρόποι

Παιγνιώδης ισότητα.png Πάνω στην μεσοκάθετη ακτίνα $ON$ , της διαμέτρου $AOB=2r$ ενός ημικυκλίου , να εντοπίσετε

σημείο $T$ τέτοιο ώστε , αν η $AT$ τέμνει το τόξο στο σημείο $S$ , να προκύπτει : $TS=TO$ .

Η άσκηση μπορεί να λυθεί με πολλούς...

6 Απαντήσεις

182 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιαν 15, 2025 9:14 am
Ας κάνουμε τα δύο ... τρία

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιαν 11, 2025 11:56 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Ιαν 11, 2025 8:41 am

εφαπτόμενο-τμήμα

κυρίως-Άλγεβρα

Ας κάνουμε τα δύο ... τρία.png Σε σημείο $S$ του κύκλου $(O,2)$ , φέρω εφαπτόμενο τμήμα $SP$ . Η προέκταση της $PO$ , τέμνει τον κύκλο στο

σημείο $T$ . Αν $SP=2ST$ , υπολογίστε το τμήμα $PT$ . Άσκηση κυρίως Άλγεβρας (με ότι αυτό συνεπάγεται) .

1 Απαντήσεις

88 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιαν 11, 2025 11:56 am
Κατάλληλο μήκος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Ιαν 08, 2025 2:25 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Ιαν 08, 2025 11:30 am

ημικύκλιο

μέσα

συνευθειακά

Κατάλληλο μήκος.png Το $K$ είναι το κέντρο του ημικυκλίου διαμέτρου $OB=2r$ . Από σημείο $A$ της κάθετης προς την $OB$

στο $O$ , φέρω την $AK$ , η οποία τέμνει το ημικύκλιο στο σημείο $S$ .

Αν τα σημεία $B , S$ και το μέσο $M$ του τμήματος $OA$...

1 Απαντήσεις

62 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Ιαν 08, 2025 2:25 pm
Νεανικές ανισότητες

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Παρ Ιαν 03, 2025 9:09 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Ιαν 03, 2025 8:40 pm

ανισότητα

πραγματικοί

τζούνιορς

Δείξτε ότι για οποιουσδήποτε πραγματικούς $x , y$ , ισχύει : $3x^4+y^4\geq 4x^3y$

και συμπεράνατε ότι επίσης ισχύει : $x^4+y^4\geq xy(x^2+y^2)$ .

2 Απαντήσεις

106 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Παρ Ιαν 03, 2025 9:09 pm
Από σταθερό σημείο 33

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Δεκ 27, 2024 9:34 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Δεκ 19, 2024 8:23 am

κάθετη

κύκλος

σταθερό

Από σταθερό σημείο 33.png Σημείο $S$ κινείται στον κύκλο : $x^2+y^2=16$ . Η κάθετη της $OS$ στο $O$ , τέμνει την ευθεία : $x=3$ ,

στο σημείο $K$ . Δείξτε ότι ο κύκλος : $(K,KS)$ , διέρχεται από σταθερό σημείο $T $ , του ημιάξονα $Ox$ .

2 Απαντήσεις

128 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Δεκ 27, 2024 9:34 am
Αριθμοί στον πίνακα...

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Δεκ 24, 2024 1:07 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Παρ Σεπ 29, 2023 2:53 pm

φυσικοί-αριθμοί

Ο Χάρης έγραψε στον πίνακα μερικούς διαφορετικούς θετικούς ακέραιους αριθμούς, ο καθένας εκ των οποίων δεν υπερβαίνει το $2023$. Προέκυψε ότι για οποιουσδήποτε δυο γραμμένους στο πίνακα αριθμούς $a$ και $b$ ο αριθμός $a+b$ δεν διαιρείται με τον...

1 Απαντήσεις

669 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Δεκ 24, 2024 1:07 pm
Ο παράξενος σκακιστικός πεσσός

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Σάβ Δεκ 07, 2024 3:09 pm

από Al.Koutsouridis » Σάβ Δεκ 07, 2024 3:09 pm

λογική

σκάκι

Ο καινούργιος σκακιστικός πεσσός γύπας μπορεί να κινείται είτε κατά ένα κελί αριστερά, είτε κατά δυο κελιά δεξιά και ένα προς τα πάνω, είτε κατά δυο κελιά προς τα πάνω και ένα δεξιά. Όλες οι δυνατές κινήσεις ενός γύπα, που βρίσκεται στο κελί...

0 Απαντήσεις

98 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Σάβ Δεκ 07, 2024 3:09 pm
Λάβε θέση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Δεκ 03, 2024 11:26 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Δεκ 03, 2024 9:14 am

θέση

ορθογώνιο

παραβολή

Λάβε θέση.png Το τετράπλευρο $ABCD$ είναι ορθογώνιο . Βρείτε την θέση του σημείου $S$ της μπλε παραβολής

( στο πρώτο τεταρτημόριο ) , για το οποίο προκύπτει : $PT=6$ .

1 Απαντήσεις

94 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Δεκ 03, 2024 11:26 am
Διαιρέσεις με ίδιο υπόλοιπο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Νοέμ 03, 2024 2:08 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Νοέμ 02, 2024 10:05 am

διαίρεση

Ποιος είναι ο φυσικός αριθμός ο οποίος όταν διαιρέσει τους $948$ και $417$ αφήνει το ίδιο υπόλοιπο;

(Κάνει και για Δημοτικό).

2 Απαντήσεις

186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Νοέμ 03, 2024 2:08 pm
Ασπρόμαυρος κύβος

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Παρ Νοέμ 01, 2024 11:10 pm
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Παρ Νοέμ 01, 2024 11:54 am

Ασπρόμαυρος-κύβος

Έχουμε $9$ λευκούς και $18$ μαύρους κύβους διαστάσων $1\times 1 \times 1$. Με τους κύβους αυτούς φτιάχνουμε έναν $3\times 3 \times 3$ κύβο. Ποιο είναι το μεγαλύτερο δυνατό εμβαδόν που μπορεί να έχει η λευκή επφάνεια του μεγάλου κύβου;

1 Απαντήσεις

161 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Παρ Νοέμ 01, 2024 11:10 pm
Αγόρια και κορίτσια σε έναν κυκλικό χορό

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Νοέμ 01, 2024 11:57 am
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Δευ Οκτ 21, 2024 9:47 pm

αγόρια-και-κορίτσια

Σε έναν κυκλικό χορό στέκονται χέρι χέρι $40$ αγόρια και $28$ κορίτσια. Ακριβώς $18$ αγόρια έχουν δεξιά τους, σε διπλάνή θέση, ένα κορίτσι. Πόσα αγόρια έχουν αριστερά τους, ακριβώς δίπλα τους, ένα κορίτσι;

1 Απαντήσεις

149 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Νοέμ 01, 2024 11:57 am
100 αριθμοί σε κύκλο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Νοέμ 01, 2024 11:46 am

από Mihalis_Lambrou » Παρ Νοέμ 01, 2024 11:46 am

100-αριθμοί-σε-κύκλο

Τοποθετούμε, με κάποια σειρά, τους αριθμούς $1,2,3,\,...\, ,\, 99, 100$, από μία φορά τον καθένα, σε έναν κύκλο. Για κάθε αριθμό ο οποίος είναι μεγαλύτερος από το άθροισμα των δύο γειτονικών του, μου χαρίζουν ένα βιβλίο Μαθηματικών. Ποιος είναι ο...

0 Απαντήσεις

63 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Νοέμ 01, 2024 11:46 am
Ίσες γωνίες 38

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Οκτ 30, 2024 10:03 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Οκτ 29, 2024 8:16 pm

γωνίες

κύκλος

ορθογώνιο

Ίσες γωνίες 38.png Στην πλευρά $AD$ του ορθογωνίου $ABCD$ θεωρούμε τυχόν σημείο $S$ . Γράφω τον κύκλο διαμέτρου $BS$ ,

ο οποίος τέμνει τις $DC , BC$ στα σημεία $P , T$ αντίστοιχα . Εξετάστε αν οι γωνίες $\widehat{ABS} , \widehat{BPT} $ είναι ίσες .

4 Απαντήσεις

183 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Οκτ 30, 2024 10:03 am
Παλινδρομικοί

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Πέμ Οκτ 24, 2024 8:20 am
Απαντήσεις: 6
από mick7 » Κυρ Οκτ 20, 2024 10:58 am

παλινδρομικός

Να βρεθεί ο μεγαλύτερος παλινδρομικός που παράγεται απο το γινόμενο που αποτελείται απο

α) $2$ διψήφιους αριθμούς

β) $2$ τριψήφιους αριθμούς

6 Απαντήσεις

367 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Πέμ Οκτ 24, 2024 8:20 am
Δύο τζίνια

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Οκτ 20, 2024 11:42 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Οκτ 20, 2024 9:57 pm

πέντε-αριθμοί

Οι αριθμοί $1$ έως $7$ είναι γραμμένοι ανά ένας σε ισάριθμα χαρτιά. Ένα τζίνι πήρε $3$ από αυτά τα χαρτιά και ένα δεύτερο τζίνι πήρε $2$ από τα υπόλοιπα (και $2$ περίσσεψαν). Ο καθένας μπορούσε να δει μόνο τους αριθμούς στα δικά του χαρτιά.
Ξαφνικά...

2 Απαντήσεις

122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Οκτ 20, 2024 11:42 pm
Τρεις τριψήφιοι με τα ψηφία 1 έως 9

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Οκτ 19, 2024 6:09 pm
Απαντήσεις: 4
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Οκτ 17, 2024 10:42 pm

τρεις

Χρησιμοποιώντας τα ψηφία $1$ έως $9$, από μία φορά το καθένα, φτιάχουμε τρεις τριψήφιους αριθμούς. Δείξτε ότι το άθροισμα των τριψήφιων αποκλείεται να είναι $2024$ αλλά θα μπορούσε να είναι $2025$.

4 Απαντήσεις

210 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Οκτ 19, 2024 6:09 pm
Τρίγωνα και ακέραια σημεία

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Οκτ 19, 2024 5:10 am
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Παρ Οκτ 18, 2024 11:55 pm

τρίγωνο

ακέραια-σημεία

Στο Καρτεσιανό επίπεδο είναι σημειωμένα όλα τα σημεία με ακέραιες συντεταγμένες. Εξετάζουμε τα τρίγωνα που α) περιέχουν στο εσωτερικό τους ακριβώς ένα τέτοιο σημείο με ακέραιες συντεταγμένες και β) δεν έχουν κανένα τέτοιο σημείο στις πλευρές τους....

1 Απαντήσεις

97 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Οκτ 19, 2024 5:10 am
Σύνολα με πρώτους αριθμούς

Τελευταία δημοσίευση από Νίκος Ζαφειρόπουλος « Παρ Οκτ 18, 2024 7:01 pm
Απαντήσεις: 4
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Οκτ 17, 2024 11:20 pm

Σύνολα-πρώτων

Ποιο από τα παρακάτω σύνολα περιέχει περισσότερους πρώτους αριθμούς;

α) $\{n^4+4|n\in \mathbb N^* \}$, β) $\{n^4+n^2|n\in \mathbb N^* \}$, γ) $\{n^4+n^2+1|n\in \mathbb N^* \}$,

δ) $\{n^4-n^2+5|n\in \mathbb N^* \}$, ε) $\{n^4+n^2+4|n\in \mathbb N...

4 Απαντήσεις

235 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Νίκος Ζαφειρόπουλος
Παρ Οκτ 18, 2024 7:01 pm
Οι 5 από τους 6 διαιρέτες

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Πέμ Οκτ 17, 2024 8:19 pm
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Τετ Οκτ 16, 2024 1:51 pm

5-από-6-διαιρέτες

Ένας φυσικός αριθμός έχει ακριβώς $6$ διαιρέτες, συμπεριλαμβανομένων του $1$ και του εαυτού του. Το γινόμενο $5$ εξ αυτών είναι $648$. Ποιος είναι ο έκτος διαιρέτης;

1 Απαντήσεις

144 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Πέμ Οκτ 17, 2024 8:19 pm
Άθροισμα ψηφίων πολλαπλάσιο του 5

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Οκτ 17, 2024 8:36 am
Απαντήσεις: 8
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Οκτ 03, 2024 9:43 pm

άθροισμα-ψηφίων

Γράφουμε σε αύξουσα σειρά όλους τους φυσικούς αριθμούς οι οποίοι έχουν άθροισμα ψηφίων πολλαπλάσιο του $5$. Η αρχή της σειράς αυτής είναι βέβαια $5, \, 14, \, 19, \, 23, \, 28, \, ... $, και λοιπά.

Ποια είναι η μικρότερη δυνατή διαφορά που μπορεί...

8 Απαντήσεις

409 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Οκτ 17, 2024 8:36 am
50 από τους 99 αριθμούς

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Οκτ 16, 2024 10:54 pm
Απαντήσεις: 10
από Mihalis_Lambrou » Τρί Οκτ 15, 2024 8:16 pm

50-αριθμοί

Ο Διόφαντος έγραψε στον πίνακα $50$ διαφορετικούς αριθμούς από το σύνολο $\{1,2,3,4,..., 98, 99\}$. Παρατήρησε ότι δεν υπάρχει ζεύγος από τους αριθμούς στον πίνακα οι οποίοι έχουν άθροισμα $100$.
Ποιος από τους $50$ αριθμούς είναι σίγουρα γραμμένος...

10 Απαντήσεις

365 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Οκτ 16, 2024 10:54 pm
Μία εύκολη διαίρεση

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Τετ Οκτ 16, 2024 3:24 pm
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Τετ Οκτ 16, 2024 1:56 pm

διαίρεση

Η διαίρεση $N:6$ αφήνει υπόλοιπο $5$. Ποιο είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης $N^2:12$;

1 Απαντήσεις

118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Τετ Οκτ 16, 2024 3:24 pm
Δύο από τα τρία ύψη τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Οκτ 16, 2024 10:19 am
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Τρί Οκτ 15, 2024 8:25 pm

Δύο-ύψη

Δύο από τα τρία ύψη ενός τριγώνου έχουν μήκος $10 \,cm$ και $11\, cm$, αντίστοιχα.
Δείξτε ότι το τρίτο ύψος αποκλείεται να έχει μήκος $5\, cm$, ωστόσο πείστε τους αναγνώστες του :logo: ότι υπάρχει τρίγωνο του οποίου το τρίτο ύψος είναι $6 \, cm$.

1 Απαντήσεις

116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Οκτ 16, 2024 10:19 am
Σίγουρα μπορείς να βρεις τους αριθμούς;

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Τρί Οκτ 15, 2024 10:27 am
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Οκτ 13, 2024 11:00 am

αριθμοί-από-τα-γινόμενα

Στον πίνακα είναι γραμμένοι μερικοί διαφορετικοί ανά δύο φυσικοί αριθμοί, άγνωστον πόσοι. Το γινόμενο των δύο μικρότερων είναι $16$ και το γινόμενο των δύο μεγαλύτερων είναι $225$. Ποιοι είναι οι αριθμοί στον πίνακα;

1 Απαντήσεις

178 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Τρί Οκτ 15, 2024 10:27 am
Τέλειο τετράγωνο και τέλειος κύβος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Οκτ 13, 2024 10:50 am
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Οκτ 12, 2024 9:50 pm

τέλειο-τετράγωνο

τέλειος-κύβος

Ποιος είναι ο μικρότερος φυσικός αριθμός $N$ ο οποίος έχει τις ιδιότητες α) ο $2N$ είναι τέλειο τετράγωνο και, συγχρόνως, β) ο $3N$ είναι τέλειος κύβος;

3 Απαντήσεις

169 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Οκτ 13, 2024 10:50 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 253 θέματα

Σελίδα 1 από 11
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
11
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση