Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)

Συντονιστές: Φωτεινή, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 136 θέματα

1
2
3
4
5
6
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

67661 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 13
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

13 Απαντήσεις

69600 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

77111 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

137459 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

153763 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

242193 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ώρα εφαπτομένης 133

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Ιουν 22, 2022 1:49 am
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Τετ Ιουν 01, 2022 11:18 am

ισοσκελές

ύψος

ώρα

Ώρα εφαπτομένης 133.png $\bigstar$ Το έγκεντρο $E$ , του ισοσκελούς τριγώνου $ABC , (AB=AC)$ ,

διαιρεί το ύψος $AD$ , σε λόγο : $\dfrac{AE}{ED}=3$ . Υπολογίστε την : $\tan\hat{B}$ .

7 Απαντήσεις

301 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Ιουν 22, 2022 1:49 am
Ο τρίτος ο μεγαλύτερος

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Μάιος 15, 2022 7:12 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Μάιος 12, 2022 8:42 pm

τρεις

πραγματικοί

μέγιστη

Για τους πραγματικούς αριθμούς $a , b , c$ , είναι γνωστό ότι : $a^2+b^2+c^2=3$ και :

$a+b+c=2$ . Ποια είναι η μέγιστη δυνατή τιμή , του μεγαλύτερου από τους τρεις ;

4 Απαντήσεις

277 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Μάιος 15, 2022 7:12 pm
Ώρα εφαπτομένης 131

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Μάιος 07, 2022 1:30 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Μάιος 04, 2022 9:05 am

ώρα

τριχοτομούμε

γνωστές

Ώρα εφαπτομένης 131.png $\bigstar$ Στο ορθογώνιο τρίγωνο $AB\Gamma$ , στο οποίο είναι γνωστές οι πλευρές $\beta , \gamma$ ,

με τα σημεία $\Delta , E$ , τριχοτομούμε την υποτείνουσα . Υπολογίστε την : $\varepsilon\phi\theta$ .

3 Απαντήσεις

174 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Μάιος 07, 2022 1:30 am
Άθροισμα πρώτων διαιρετών

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Απρ 09, 2022 10:53 pm
Απαντήσεις: 3
από socrates » Σάβ Απρ 09, 2022 7:41 pm

άθροισμα-πρώτων-διαιρετών

Βρείτε το άθροισμα όλων των πρώτων διαιρετών του αριθμού $20^5+21.$
(Δοκιμάστε πρώτα χωρίς αριθμομηχανή... )

3 Απαντήσεις

153 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Απρ 09, 2022 10:53 pm
Άθροισμα πρώτων διαιρετών

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Απρ 09, 2022 10:15 pm
Απαντήσεις: 2
από socrates » Σάβ Απρ 09, 2022 6:54 pm

άθροισμα-πρώτων-διαιρετών

Βρείτε το άθροισμα όλων των πρώτων διαιρετών του αριθμού $27.000.001.$
(Δοκιμάστε πρώτα χωρίς αριθμομηχανή... )

2 Απαντήσεις

126 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Απρ 09, 2022 10:15 pm
Ακέραιοι συγκεκριμένης μορφής

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Απρ 09, 2022 6:56 pm

από socrates » Σάβ Απρ 09, 2022 6:56 pm

παραγοντικό

Για κάθε θετικό ακέραιο $n,$ έστω $s(n)$ το πλήθος των μηδενικών που λήγει ο αριθμός $n!.$
Πόσοι θετικοί ακέραιοι, μικρότεροι του ή ίσοι του $2016$ δεν μπορούν να γραφούν στη μορφή $n + s(n)$ για κάποιο θετικό ακέραιο $n;$

0 Απαντήσεις

61 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Απρ 09, 2022 6:56 pm
Εκλογίκευση

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Παρ Φεβ 25, 2022 11:05 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Φεβ 22, 2022 1:34 pm

εγγεγραμμένο

ισοσκελές

συνημίτονο

Εκλογίκευση.png Το τρίγωνο $ABC , (AB=AC)$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο , του οποίου οι εφαπτόμενες

στα σημεία $B , C$ , τέμνονται στο σημείο $S$ . Αν : $\dfrac{(SBC)}{(ABC)}=\dfrac{1}{3}$ , υπολογίστε το $\cos\hat{A}$ .

3 Απαντήσεις

290 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Παρ Φεβ 25, 2022 11:05 pm
Ζευγάρι θετικών

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιαν 07, 2022 9:05 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Ιαν 07, 2022 8:03 am

ζεύγος

θετικοί-ακέραιοι

Το μοναδικό ζεύγος θετικών ακεραίων $(m,n)$ , το οποίο επαληθεύει την : $m^2-n^2=100$ , είναι το $(26,24)$ .

Μπορείτε να βρείτε όλα τα ζεύγη θετικών ακεραίων $(m,n)$ , τα οποία επαληθεύουν την : $m^2-n^2=1000$ ;

1 Απαντήσεις

124 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιαν 07, 2022 9:05 am
Όσο ψηλότερα γίνεται

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Δεκ 13, 2021 12:14 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Δεκ 12, 2021 7:39 pm

αρμονία

ημικύκλιο

συμμετρικό

Όσο πιο ψηλά γίνεται.png Το σημείο $D$ κινείται πάνω στην κάθετη στην διάμετρο $AB=d$ , ενός ημικυκλίου , στο άκρο της , $B$ .

Η $AD$ τέμνει το τόξο στο σημείο $C$ και έστω $S$ το συμμετρικό του $D$ ως προς $C$ .

Υπολογίστε την ψηλότερη θέση του...

1 Απαντήσεις

157 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Δεκ 13, 2021 12:14 am
"Βασικό" πρόβλημα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Δεκ 12, 2021 12:53 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Δεκ 12, 2021 11:24 am

βάση

βασικό-πρόβλημα

ορθογώνιο

Βασικό πρόβλημα.png Το $ABCD$ είναι ορθογώνιο και για το εξωτερικό του σημείο $S$ , είναι : $(SPT)=8$ .

Αν : $AB=7 , AD=3 , DP=2$ , υπολογίστε την βάση $PT$ αυτού του τριγώνου .

3 Απαντήσεις

181 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Δεκ 12, 2021 12:53 pm
Πόσα τρίγωνα

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Σάβ Νοέμ 20, 2021 8:08 pm
Απαντήσεις: 2
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Σάβ Νοέμ 20, 2021 12:09 am

Γωνίες-τριγώνου

Να βρείτε πόσα τρίγωνα υπάρχουν, των οποίων τα μέτρα των γωνιών τους είναι διψήφιοι ακέραιοι αριθμοί που έχουν ίδιο το ψηφίο των
μονάδων τους.
Στη συνέχεια να εξηγήσετε γιατί δεν είναι δυνατόν να υπάρχει τέτοιου είδους ορθογώνιο τρίγωνο, που να...

2 Απαντήσεις

243 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Σάβ Νοέμ 20, 2021 8:08 pm
Σταθερός λόγος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Νοέμ 20, 2021 10:07 am
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Σάβ Νοέμ 20, 2021 7:18 am

Ορθογώνιο-τρίγωνο

Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ, το τριπλάσιο της μιας οξείας γωνίας μαζί με το διπλάσιο της άλλης, έχουν άθροισμα $\displaystyle{240^0}$,

Αν Ε είναι το εμβαδόν και P η περίμετρος του τριγώνου, να αποδείξετε ότι:

$\displaystyle{\frac{E}{P^2}...

1 Απαντήσεις

152 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Νοέμ 20, 2021 10:07 am
Εξάρτηση σε ημικύκλιο

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Κυρ Νοέμ 14, 2021 6:03 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Νοέμ 13, 2021 8:14 pm

διάμετρος

εξαρτημένο-τμήμα

Εξάρτηση σε ημικύκλιο.png Σημείο $S$ κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου $AB=10$ . Οι κύκλοι $(A,AS)$ και $(B , BS)$ ,

τέμνουν την $AB$ στα σημεία $P ,T$ αντίστοιχα . Υπολογίστε το τμήμα $TP =\ell$ , συναρτήσει

του $AS=x$ . Για ποιο μήκος του $x$ ,...

2 Απαντήσεις

262 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Κυρ Νοέμ 14, 2021 6:03 pm
Ο επαρχιώτης στο ΟΑΚΑ

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida « Κυρ Νοέμ 07, 2021 4:54 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Κυρ Νοέμ 07, 2021 8:07 am

ΟΑΚΑ

αγώνας

ταχύτητα

Ο αγώνας στο Ολυμπιακό Στάδιο ξεκινάει στις $5$ μμ . Ο επαρχιώτης σκέφτεται: Αν τρέξω

με ταχύτητα $u$ θα φτάσω στις $6$ μμ . Αν τρέξω με ταχύτητα $v $ , θα φτάσω στις $4$ μμ .

Με πόση ταχύτητα πρέπει να οδηγήσει, ώστε να φθάσει ακριβώς στην...

4 Απαντήσεις

272 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida
Κυρ Νοέμ 07, 2021 4:54 pm
Μέγιστο και εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Οκτ 09, 2021 10:50 am
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Τετ Οκτ 06, 2021 7:30 pm

εφαπτομένη

ημικύκλιο

Μέγιστο και εφαπτομένη.png Σε σημείο $P$ της διαμέτρου $AB=6$ ενός ημικυκλίου , υψώνω το κάθετο τμήμα $PS$ . Φέρω

την εφαπτομένη του τόξου στο σημείο $S$ και ονομάζω $T$ την προβολή του $B$ , πάνω σ΄αυτήν .

Υπολογίστε το μέγιστο μήκος του...

7 Απαντήσεις

395 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Οκτ 09, 2021 10:50 am
Γενέθλια με κοινούς παππούδες

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Οκτ 02, 2021 7:18 pm
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Κυρ Σεπ 26, 2021 3:19 pm

2010

Πανρωσική

τάξη-8

φάση-2

Στα γενέθλια του Θοδωρή έδωσαν το παρόν $10$ παιδιά (συμπεριλαμβανομένου του Θοδωρή). Προέκυψε ότι κάθε δυο από αυτά τα παιδιά έχει κοινό παππού. Να αποδείξετε ότι, εφτά από αυτά έχουν κοινό παππού.

3 Απαντήσεις

424 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Οκτ 02, 2021 7:18 pm
Αναλλοίωτη συλλογή

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Τετ Σεπ 29, 2021 6:12 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Τετ Σεπ 29, 2021 3:47 pm

2009

Πανρωσική

τάξη-9

φάση-2

Μια συλλογή $2021$ αριθμών έχει την εξής ιδιότητα: αν κάθε αριθμό της συλλογής τον αντικαταστήσουμε με το άθροισμα των υπόλοιπων, τότε προκύπτει η ίδια συλλογή. Να βρείτε το γινόμενο όλων των αριθμών της συλλογής.

1 Απαντήσεις

229 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Τετ Σεπ 29, 2021 6:12 pm
Άθροισμα τετραψήφιων

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Σεπ 27, 2021 6:13 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Κυρ Σεπ 26, 2021 3:50 pm

φάση-2

τάξη-7

διαιρετότητα

Πανρωσική

2011

Ο Κώστας ισχυρίζεται ότι μπορεί να αποφανθεί, διαιρείται με το $101$ ή όχι το άθροισμα όλων των τετραψήφιων, στη δεκαδική αναπαράσταση των οποίων δεν εμφανίζεται ούτε το ψηφίο $0$, ούτε το $9$, χωρίς να υπολογίσει το ίδιο το άθροισμα. Έχει δίκιο ο...

1 Απαντήσεις

257 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Σεπ 27, 2021 6:13 pm
Απομακρύνσου όσο πρέπει

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Ιούλ 20, 2021 7:27 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Ιούλ 19, 2021 12:39 pm

απομάκρυνση

τεταρτοκύκλιο

Απομακρύνσου όσο πρέπει.png $\bigstar$ Στην προέκταση της ακτίνας $OA=r$ , τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ , κινείται σημείο $S$ .

Η $SB$ τέμνει το τόξο στο σημείο $T$ . Για ποια θέση του $S$ μεγιστοποιείται το $(ATB)$ ;

2 Απαντήσεις

255 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Ιούλ 20, 2021 7:27 pm
Eλάχιστο άθροισμα 100 θετικών ακεραίων ίσο με το ΕΚΠ τους

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Παρ Μάιος 14, 2021 10:03 am
Απαντήσεις: 4
από Παύλος Μαραγκουδάκης » Σάβ Μάιος 08, 2021 8:47 pm

ελάχιστο

ΕΚΠ

Αν $100$ θετικοί ακέραιοι έχουν άθροισμα $S$ και ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο $S,$ να βρεθεί η ελάχιστη τιμή του $S.$

4 Απαντήσεις

479 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Παρ Μάιος 14, 2021 10:03 am
Ελαχιστοποίηση τμήματος

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida « Παρ Απρ 23, 2021 2:04 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Πέμ Απρ 22, 2021 1:38 pm

ορθογώνιο--τρίγωνο

σταθερό-άθροισμα

Ελαχιστοποίηση τμήματος.png Οι μεταβλητές κάθετες πλευρές $AB , AC$ ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ , έχουν σταθερό άθροισμα $14$ .

Στην $BC$ βρίσκεται σημείο $S$ ,τέτοιο ώστε : $BS=\dfrac{3}{7}BC$ . Υπολογίστε το ελάχιστο μήκος του $AS$ .

5 Απαντήσεις

377 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida
Παρ Απρ 23, 2021 2:04 pm
Χο Χο Χο...

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic « Τετ Απρ 21, 2021 7:33 pm
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Παρ Δεκ 11, 2020 12:06 pm

φυσικοί

Σε ένα κύκλο στέκονται $73$ παιδιά. Ο κακός Άγιος Βασίλης γυρνάει τον κύκλο με την φορά των δεικτών του ρολογιού και μοιράζει σοκολατάκια. Στην αρχή έδωσε στο πρώτο παιδί ένα σοκολατάκι, ύστερα προσπέρασε ένα παιδί και στο επόμενο έδωσε ένα...

2 Απαντήσεις

416 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic
Τετ Απρ 21, 2021 7:33 pm
Γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Απρ 05, 2021 10:10 pm
Απαντήσεις: 3
από socrates » Πέμ Δεκ 31, 2020 5:26 pm

γινόμενο

Αν $\displaystyle{a=\frac{b+c}{x-2}, \ \ b=\frac{c+a}{y-2}, \ \ c=\frac{a+b}{z-2},}$ και $\displaystyle{xy+yz+zx=67, \ x+y+z=2010}$
να βρείτε το γινόμενο $xyz.$

3 Απαντήσεις

654 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Απρ 05, 2021 10:10 pm
Επιδίωξη ισότητας γωνιών

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Κυρ Μαρ 21, 2021 9:19 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Μαρ 21, 2021 9:28 am

ισότητα-γωνιών

επιδίωξη

εντοπίστε

Επιδίωξη ισότητας γωνιών.png Στο τμήμα $AB$ , βρίσκονται σημεία $S , T$ , ώστε : $AS=2 , ST=1 , TB=3$ . Πάνω

στην κάθετη του $AB$ , στο $A$ , εντοπίστε σημείο $C$ , ώστε να προκύψει : $\widehat{ACS}= \widehat{TCB}$ .

Υπολογίστε και την :...

3 Απαντήσεις

432 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Κυρ Μαρ 21, 2021 9:19 pm
Εύκολη σταθερότητα

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Κυρ Μαρ 07, 2021 12:49 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Σάβ Μαρ 06, 2021 8:08 pm

εφαπτομένη

ημικύκλιο

σταθερό-εμβαδόν

Εύκολη σταθερότητα.png Η ευθεία $\varepsilon$ εφάπτεται στο μέσο $M$ ημικυκλίου διαμέτρου $AB$ . Σημείο $S$ κινείται στο τόξο

και σημείο $T$ στην $\varepsilon$ , ώστε : $TB \perp BS$ . Δείξτε ότι το $(BST)$ παραμένει σταθερό .

4 Απαντήσεις

419 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Κυρ Μαρ 07, 2021 12:49 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 136 θέματα

1
2
3
4
5
6
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση