Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)

Συντονιστές: Φωτεινή, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 88 θέματα

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

67658 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 13
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

13 Απαντήσεις

69596 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

77109 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

137456 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

153759 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

242185 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Αβάσιμος τέλειος κύβος.

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιούλ 02, 2022 1:34 pm

από Mihalis_Lambrou » Σάβ Ιούλ 02, 2022 1:34 pm

τέλειος-κύβος

οποιαδήποτε-βάση

Δείξτε ότι σε οποιαδήποτε βάση αρίθμησης και αν δουλεύουμε (όπως π.χ. στο δεκαδικό σύστημα γραφής ή οποιοδήποτε άλλο) απoκλείεται να ισχύει η ισότητα $\displaystyle{\overline {AAA} = A^3\,\,\,. }$

(Σχόλιο: Είναι ευκολότερη από ότι δείχνει.)

0 Απαντήσεις

33 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιούλ 02, 2022 1:34 pm
Όχι τέλειοι κύβοι

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Ιούλ 02, 2022 1:21 am
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Παρ Ιούλ 01, 2022 9:06 pm

τέλειος-κύβος

Δείξτε ότι αποκλείεται οι φυσικοί αριθμοί $n+2$ και $n^2+n+1$ να είναι και οι δύο τέλειοι κύβοι, όποιο και αν είναι το $n\in \mathbb N$.

(Η λύση είναι μόνο δύο ή τρεις γραμμές, αν σκεφθείς πονηρά).

3 Απαντήσεις

92 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Ιούλ 02, 2022 1:21 am
Άθροισμα δύο τελείων τετραγώνων, και ξανά.

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Παρ Ιουν 10, 2022 12:40 pm
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Ιουν 09, 2022 11:39 pm

άθροισμα-τελείων-τετραγώνων

α) Να αποδειχθεί ότι αν ο φυσικός αριθμός $N$ γράφεται ως άθροισμα δύο τελείων τετραγώνων τότε και ο $10N$ γράφεται ως άθροισμα δύο τελείων τετραγώνων.

β) (Λίγο πιο δύσκολο). Να αποδειχθεί ότι αν ο φυσικός αριθμός $9N$ γράφεται ως άθροισμα δύο...

1 Απαντήσεις

155 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Παρ Ιουν 10, 2022 12:40 pm
Τρία τέλεια τετράγωνα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιουν 05, 2022 6:11 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Ιουν 05, 2022 10:38 am

τέλειο-τετράγωνο

Αν $n\ge 1$ φυσικός, να γραφεί ο $50^{2n+1}$ ως άθροισμα τριών τελείων τετραγώνων.

Ας την αφήσουμε 24 ώρες για τους μαθητές μας Γυμνασίου.

2 Απαντήσεις

195 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 05, 2022 6:11 pm
Ο αριθμός του θηρίου

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιουν 03, 2022 1:25 pm
Απαντήσεις: 4
από Mihalis_Lambrou » Παρ Ιουν 03, 2022 8:07 am

αριθμός-του-θηρίου

Να βρεθεί συναρτήσει του $n$ το άθροισμα

$6+66+666+ ... + \underset {n\,\, o\rho o \iota} {\underbrace{666...6}}$

Aς την αφήσουμε 24 ώρες για μαθητές Γυμνασίου.

4 Απαντήσεις

279 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 03, 2022 1:25 pm
Τρεις δυνάμεις

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιουν 03, 2022 1:20 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Παρ Ιουν 03, 2022 7:55 am

τρεις-δυνάμεις

Βρείτε όλους τους φυσικούς αριθμούς $a,\,b,\,c$ με $a\le b \le c$ και $a^a+b^b+c^c=287$.

Ας την αφήσουμε 24 ώρες για τους μαθητές Γυμνασίου.

2 Απαντήσεις

190 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 03, 2022 1:20 pm
Τέλειο τετράγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Μάιος 17, 2022 1:02 am
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Δευ Μάιος 16, 2022 11:38 pm

Τέλειο-τετράγωνο

Για ποιες τιμές του φυσικού αριθμού $\displaystyle{n}$, ο αριθμός $\displaystyle{36^n + 2\cdot 5^n + 3}$ είναι τέλειο τετράγωνο;

1 Απαντήσεις

131 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Μάιος 17, 2022 1:02 am
Ελάχιστη τιμή

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Μαρ 12, 2022 2:03 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Σάβ Μαρ 12, 2022 12:47 pm

ελάχιστο

Για τους θετικούς αριθμούς $a, b, c,$ ισχύει $ab+2bc+3ca=7.$

Να βρείτε την ελάχιστη τιμή που μπορεί να πάρει η παράσταση $4a^2+3b^2+5c^2.$

1 Απαντήσεις

203 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μαρ 12, 2022 2:03 pm
Ταυτότητα υπό συνθήκη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μαρ 11, 2022 5:37 pm
Απαντήσεις: 3
από achilleas » Πέμ Μαρ 10, 2022 9:03 pm

ταυτότητα

Έστω πραγματικοί αριθμοί $a,b$ τέτοιοι ώστε $a^2+b^2=a^2b^2$. Να δειχθεί ότι

$\displaystyle
\frac{a^7}{(1-a)^2}-\frac{a^7}{(1+a)^2}=\frac{b^7}{(1-b)^2}-\frac{b^7}{(1+b)^2}.
$

Φιλικά,

Αχιλλέας

3 Απαντήσεις

285 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μαρ 11, 2022 5:37 pm
Μία εξίσωση με τρεις αγνώστους

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Κυρ Μαρ 06, 2022 8:07 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Κυρ Μαρ 06, 2022 7:52 pm

Εξισώσεις

Αν $\displaystyle{(x+ay)(ax+y)(x^2 y^2 +a^2 )=8a^2 x^2 y^2}$, με $\displaystyle{a , x , y > 0}$, να βρεθούν οι αριθμοί $\displaystyle{a , x , y}$

1 Απαντήσεις

134 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Κυρ Μαρ 06, 2022 8:07 pm
Η εις άτοπον απαγωγή

Τελευταία δημοσίευση από gb1234 « Κυρ Μαρ 06, 2022 2:06 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Κυρ Μαρ 06, 2022 10:52 am

Απαγωγή-σε-άτοπο

Αν $\displaystyle{3x^2 -2(2xy -yz +xz) = -8}$, να αποδείξετε ότι $\displaystyle{x^2 +y^2 +z^2 \neq 4}$

1 Απαντήσεις

209 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gb1234
Κυρ Μαρ 06, 2022 2:06 pm
Ποιες οι ηλικίες τους;

Τελευταία δημοσίευση από kfd « Σάβ Μαρ 05, 2022 9:30 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Σάβ Μαρ 05, 2022 8:45 pm

Ανισότητες

Για τα δύο αδέλφια τον Γιάννη και τον Δημήτρη, γνωρίζουμε ότι:

* Ο Γιάννης είναι κάτω από $32$ ετών

* Το τριπλάσιο της ηλικίας του Δημήτρη ελαττωμένο κατά $23$ έτη, είναι μικρότερο από το διπλάσιο της ηλικίας του Γιάννη

* Η ηλικία του Δημήτρη και...

1 Απαντήσεις

94 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kfd
Σάβ Μαρ 05, 2022 9:30 pm
Διπλή ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από kfd « Δευ Φεβ 28, 2022 11:36 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Δευ Φεβ 28, 2022 8:19 pm

Ανισότητα

Αν $\displaystyle{a , n}$ θετικοί ακέραιοι, και αν ισχύει:

$\displaystyle{\frac{a}{a+1} <\frac{n}{2a+3}<\frac{a+1}{a+2}}$, να βρεθεί συναρτήσει του $\displaystyle{a}$ ο αριθμός $\displaystyle{n}$.

1 Απαντήσεις

195 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kfd
Δευ Φεβ 28, 2022 11:36 pm
Ε.Κ.Π και Μ.Κ.Δ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Ιαν 27, 2022 8:27 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Πέμ Ιαν 27, 2022 2:22 pm

ΕΚΠ

Θεωρούμε τους αριθμούς : $\displaystyle{a=2^x .3^y }$ και $\displaystyle{b=3^x .5^y}$, όπου $\displaystyle{x , y}$ είναι θετικοί ακέραιοι.

Να εξετάσετε αν υπάρχουν αριθμοί $\displaystyle{a , b}$ ώστε να είναι $\displaystyle{ = (a , b) + 23}$

1 Απαντήσεις

170 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιαν 27, 2022 8:27 pm
ΕΚΠ και ΜΚΔ

Τελευταία δημοσίευση από fmak65 « Σάβ Ιαν 15, 2022 11:17 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Πέμ Ιαν 13, 2022 9:28 am

Θεωρία-αριθμών

Οι φυσικοί αριθμοί $\displaystyle{a , b , c}$ έχουν άθροισμα $\displaystyle{175}$, γινόμενο τέλειο κύβο ,ΕΚΠ το $\displaystyle{252}$ και ΜΚΔ το $\displaystyle{7}$.
Να βρεθούν οι αριθμοί αυτοί.

1 Απαντήσεις

210 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από fmak65
Σάβ Ιαν 15, 2022 11:17 pm
Να βρεθεί ο τετραψήφιος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιαν 05, 2022 8:17 am
Απαντήσεις: 2
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τρί Ιαν 04, 2022 12:53 am

Θεωρία-αριθμών

Θεωρούμε τους διψήφιους αριθμούς $\displaystyle{AB}$και $\displaystyle{CD}$ των οποίων το άθροισμα είναι επίσης διψήφιος και η απόλυτη τιμή της διαφοράς τους
ισούται με $\displaystyle{2}$.
Αν ο διψήφιος $\displaystyle{AB}$ ελαττωθεί κατά...

2 Απαντήσεις

209 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιαν 05, 2022 8:17 am
Είναι φυσικός

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιαν 02, 2022 1:18 am
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Κυρ Ιαν 02, 2022 12:12 am

Ταυτότητες

Να αποδείξετε ότι ο αριθμός $\displaystyle{\frac{9^{2n} + 64.625^n}{9^n + 4.15^n +8.25^n}}$

είναι φυσικός, για κάθε φυσικό αριθμό $\displaystyle{n}$.

1 Απαντήσεις

159 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιαν 02, 2022 1:18 am
Χωρισμός ορθογωνίου

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Σάβ Δεκ 25, 2021 6:37 pm
Απαντήσεις: 4
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Σάβ Δεκ 25, 2021 10:53 am

Περίμετρος---Εμβαδόν

Ένα ορθογώνιο το χωρίσαμε με κάποιον τρόπο σε $4$ τετράγωνα (όχι κατ ανάγκη ίσα μεταξύ τους). Αν ο αριθμός που εκφράζει την περίμετρο

του ορθογωνίου είναι ο ίδιος με αυτόν που εκφράζει το εμβαδόν του και αν επί πλέον ο αριθμός αυτός είναι...

4 Απαντήσεις

237 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Σάβ Δεκ 25, 2021 6:37 pm
Μέγιστο μήκος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Δεκ 21, 2021 9:33 am
Απαντήσεις: 2
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Δευ Δεκ 20, 2021 5:55 pm

Θεωρία-αριθμών

Πάνω σε μια ευθεία $\displaystyle{E}$, παίρνουμε κατά σειρά τα σημεία $\displaystyle{A , B , C}$ και έστω $\displaystyle{x , y}$ τα μήκη των ευθυγράμμων τμημάτων $\displaystyle{AB}$ και

$\displaystyle{BC}$ αντιστοίχως , όπου οι αριθμοί...

2 Απαντήσεις

226 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Δεκ 21, 2021 9:33 am
Γινόμενο πρώτων

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Παρ Δεκ 17, 2021 9:34 am
Απαντήσεις: 3
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τετ Δεκ 15, 2021 12:58 pm

Πρώτοι-αριθμοί

Να βρεθεί ο φυσικός αριθμός $\displaystyle{k}$, ώστε ο αριθμός: $\displaystyle{4^k - 1}$ , να γράφεται ως γινόμενο δύο πρώτων αριθμών.

3 Απαντήσεις

335 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Παρ Δεκ 17, 2021 9:34 am
Αδύνατη εξίσωση στο Ζ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Δεκ 15, 2021 7:24 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τετ Δεκ 15, 2021 4:43 pm

εξισώσεις

Αν $\displaystyle{ a,b,x E Z}$, να αποδείξετε ότι η εξίσωση:

$\displaystyle{(x +a )^3 +(2x + b)^3 = 9x(x + b)^2 + a + b + 2021}$ είναι αδύνατη

1 Απαντήσεις

211 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Δεκ 15, 2021 7:24 pm
Δύο τέλεια τετράγωνα

Τελευταία δημοσίευση από kfd « Δευ Νοέμ 22, 2021 10:24 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Δευ Νοέμ 22, 2021 8:10 pm

Τέλειο-τετράγωνο

Να βρεθούν όλοι οι ακέραιο αριθμοί $\displaystyle{x}$, έτσι ώστε οι αριθμοί:

$\displaystyle{20x^2 + 76}$ και $\displaystyle{45x^2 + 684}$ να είναι και οι δύο τέλεια τετράγωνα.

1 Απαντήσεις

211 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kfd
Δευ Νοέμ 22, 2021 10:24 pm
Σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Κυρ Νοέμ 14, 2021 3:56 pm
Απαντήσεις: 8
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τρί Νοέμ 09, 2021 7:32 pm

Σύστημα

Να βρεθούν οι ακέραιες λύσεις του συστήματος:

$\displaystyle{x^2 + y^2 = z^3}$

$\displaystyle{x^2 + z^2 = y^3}$

$\displaystyle{x + y + z = 102}$

8 Απαντήσεις

760 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Κυρ Νοέμ 14, 2021 3:56 pm
Άσκηση με παραγοντικό

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Μαρ 14, 2021 2:56 pm
Απαντήσεις: 7
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Μαρ 13, 2021 10:47 am

Ρουμανία

παραγοντικό

Μόλις μου στάλθηκε από Ρουμανία, με το σχόλιο ότι απευθύνεται σε μαθητές 12 χρονών. Μου άρεσε και την μοιράζομαι μαζί σας. Επίσης ζήτησα να μου στείλουν και τις υπόλοιπες ερωτήσεις από τον ίδιο διαγωνισμό. Όταν τις λάβω, θα τις στείλω.

Να βρεθούν...

7 Απαντήσεις

742 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μαρ 14, 2021 2:56 pm
Ανοίγοντας παρενθέσεις

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Σάβ Ιαν 16, 2021 6:10 pm
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Σάβ Ιαν 16, 2021 11:27 am

μονώνυμα

Στην παράσταση

$(a-b+c)(d+e+f)(g-h-k)(l+m-n)(p+q)$

ανόιξαμε τις παρενθέσεις σε ένα άθροισμα μονώνυμων. Πόσα από αυτά θα έχουν αρνητικό πρόσημο;

3 Απαντήσεις

425 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Σάβ Ιαν 16, 2021 6:10 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 88 θέματα

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση