Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)

Συντονιστές: Φωτεινή, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 167 θέματα

Σελίδα 1 από 7
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
7
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

102332 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

109003 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

106611 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

166110 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

183487 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

337869 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Δυνατές τιμές παράστασης

Τελευταία δημοσίευση από add2math « Δευ Απρ 14, 2025 1:05 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Παρ Απρ 04, 2025 3:01 am

παράσταση

Να προσδιορίσετε όλες τις δυνατές τιμές της παράστασης $xy+yz+zx$ για όλους τους πραγματικούς αριθμούς $x, y, z$ με $x^2-yz = y^2-zx = z^2-xy = 2$.

1 Απαντήσεις

141 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από add2math
Δευ Απρ 14, 2025 1:05 pm
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Απρ 13, 2025 10:10 am
Απαντήσεις: 3
από socrates » Πέμ Απρ 03, 2025 4:04 pm

ανισότητα

Να αποδείξετε ότι $(x^2 + 1)(y^2 + 1) \ge 2(xy - 1)(x + y)$, για όλους τους πραγματικούς αριθμούς $x, y.$
Για ποιες ακέραιες τιμές των $x, y$ ισχύει η ισότητα;

3 Απαντήσεις

151 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Απρ 13, 2025 10:10 am
Ελάχιστη τιμή (Α' ΛΥΚΕΙΟΥ )

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Πέμ Απρ 10, 2025 7:58 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Οκτ 23, 2016 7:43 pm

απόλυτη-τιμή

ελάχιστη-τιμή

Α) Βρείτε την ελάχιστη τιμή της παράστασης : $f(x)=|x+1|+|x-1|+|x-5|$

β) Αν $a
Υπενθυμίζεται ότι σε θέματα εύρεσης ακροτάτων , εκτός από το ακρότατη τιμή , απαιτείται και

η...

3 Απαντήσεις

1697 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Πέμ Απρ 10, 2025 7:58 am
J685 ΑΠΟ MATHEMATICAL REFLECTIONS

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Τρί Μαρ 18, 2025 10:43 pm
Απαντήσεις: 1
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Τρί Μαρ 18, 2025 4:16 pm

REFLECTIONS

Σας προτείνω το θέμα J685 από το πρώτο τεύχος των Reflections του 2025. H ημερομηνία υποβολής λύσεων παρήλθε.
Προτάθηκε από τον Adrian Andreescu, University of Texas at Dallas, USA.

Έστω $a$ ένας μη μηδενικός πραγματικός αριθμός.

Αποδείξτε ότι...

1 Απαντήσεις

303 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Τρί Μαρ 18, 2025 10:43 pm
Να βρεθεί το άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Τρί Μαρ 04, 2025 6:47 am
Απαντήσεις: 2
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Πέμ Μαρ 02, 2023 6:36 pm

θεωρία-αριθμών

Αν οι αριθμοί $\displaystyle{a,b,x,y}$ είναι μη αρνητικοί ακέραιοι και ισχύει:

$\displaystyle{(a^2 +b^2 )(x+y) =a+b+x+y+1}$

να βρεθούν όλες οι δυνατές τιμές που μπορεί να πάρει το άθροισμα $\displaystyle{a+b+x+y}$

2 Απαντήσεις

827 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Τρί Μαρ 04, 2025 6:47 am
Ανάποδος Goldbach

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Φεβ 28, 2025 1:09 am
Απαντήσεις: 6
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Φεβ 23, 2025 9:57 am

Goldbach

.
Δείξτε ότι κάθε άρτιος αριθμός $\ge 40$ γράφεται ως άθροισμα δύο περιττών σύνθετων (μη πρώτων) αριθμών (εννοείται μεγαλύτερων της μονάδος) .

(Για παράδειγμα $40=15+25$. Τυχαίνει μάλιστα στο συγκεκριμένο παράδειγμα η διάσπαση αυτή να είναι...

6 Απαντήσεις

428 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Φεβ 28, 2025 1:09 am
Η διαφορά

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Παρ Φεβ 28, 2025 12:36 am
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Πέμ Μαρ 16, 2023 7:08 pm

αθροίσματα

Αν $\displaystyle{a=1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + . . . + \frac{1}{2023}}$ και $\displaystyle{b= \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + . . . + \frac{1}{2024}}$

να αποδείξετε ότι:

$\displaystyle{a - b = \frac{1}{1013} + \frac{1}{1014} + . ....

1 Απαντήσεις

851 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Παρ Φεβ 28, 2025 12:36 am
Άθροισμα ψηφίων σε παράσταση

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Τετ Δεκ 11, 2024 12:47 pm
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Παρ Δεκ 06, 2024 3:21 pm

δεκαδική-αναπαράσταση

ψηφία

Να βρείτε το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού

$3 \cdot \underset{100}{\underbrace{33 \ldots 3}} ^3 +2 \cdot \underset{100}{\underbrace{11 \ldots 1}}^2 +\underset{100}{\underbrace{55 \ldots 5}}^2 +\underset{100}{\underbrace{33 \ldots 3}}$.

2 Απαντήσεις

279 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Τετ Δεκ 11, 2024 12:47 pm
Και πάλι με την ίδια αφορμή...(παλινδρομικοί αριθμοί)

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Δευ Δεκ 09, 2024 10:21 pm

από KDORTSI » Δευ Δεκ 09, 2024 10:21 pm

παλινδρομικοί-αριθμοί

Δίνεται ο αριθμός

$\displaystyle{A=\underset{n}{\underbrace{11...1}} }$.

Να βρεθεί εκείνος ο παλινδρομικός αριθμός $\displaystyle{B}$ ο οποίος να έχει το ίδιο άθροισμα ψηφίων

με τον αριθμό $\displaystyle{A}$ και να έχει ελάχιστο πλήθος ψηφίων....

0 Απαντήσεις

189 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Δευ Δεκ 09, 2024 10:21 pm
Άθροισμα ψηφίων φυσικού αριθμού

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Κυρ Δεκ 08, 2024 11:50 pm
Απαντήσεις: 2
από KDORTSI » Σάβ Δεκ 07, 2024 12:54 am

άθροισμα-ψηφίων

Να βρεθεί το πλήθος των ψηφίων και στη συνέχεια το άθροισμα των ψηφίων αυτών του αριθμού:

$\displaystyle{A=(111)(\underset{100}{\underbrace{11...1}}) }$

Αφορμή η άσκηση:

2 Απαντήσεις

258 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Κυρ Δεκ 08, 2024 11:50 pm
Από ανισότητα σε ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Νοέμ 13, 2024 10:23 pm
Απαντήσεις: 3
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τετ Νοέμ 13, 2024 6:38 pm

κύβοι

τετράγωνα

Για $0 \le a,b$
αν είναι $ 2\le a^2+b^2$
να δειχθεί ότι $ 2\le a^3+b^3$

3 Απαντήσεις

427 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Νοέμ 13, 2024 10:23 pm
Φυσικοί και ρητός σε εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Τετ Νοέμ 06, 2024 5:44 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Παρ Σεπ 20, 2024 10:10 pm

εξίσωση

φυσικός-αριθμός

Δίνονται οι φυσικοί αριθμοί $p>1$ και $q >0$. Άραγε πάντα θα βρεθούν διαφορετικοί μη αρνητικοί ακέραιοι αριθμοί $a,b,c,d$ τέτοιοι, ώστε

$\left (\dfrac{p}{q} +a\right)\left (\dfrac{p}{q} +b\right)= \left (\dfrac{p}{q} +c\right)\left (\dfrac{p}{q}...

1 Απαντήσεις

322 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Τετ Νοέμ 06, 2024 5:44 pm
Ρητοί και άρρητοι

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Νοέμ 04, 2024 7:53 pm
Απαντήσεις: 5
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Πέμ Δεκ 29, 2022 9:35 pm

Άρρητοι-αριθμοί

Δίνεται ο αριθμός:

$\displaystyle{A=\frac{\sqrt{8}+\sqrt{27}}{\sqrt{k}+\sqrt{2}} -\sqrt{6}}$

όπου ο $\displaystyle{k}$ είναι ρητός.

Για ποια (ή ποιες) τιμές του $\displaystyle{k}$, ο αριθμός $\displaystyle{A}$ είναι ρητός;

5 Απαντήσεις

959 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Νοέμ 04, 2024 7:53 pm
Ένα κι ένα κάνουν δύο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Οκτ 17, 2024 7:55 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Οκτ 17, 2024 12:11 pm

θετικοί-ακέραιοι

σύστημα

τέχνασμα

Βρείτε τους θετικούς ακεραίους $x,y$ , οι οποίοι ικανοποιούν τις ισότητες :

$\left\{\begin{matrix}
x^2-y^4 & =xy+83 \\
y^2 & =xy-18 \\
\end{matrix}\right. $

3 Απαντήσεις

246 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Οκτ 17, 2024 7:55 pm
Ο γύρος του αργού

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Οκτ 17, 2024 4:19 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Οκτ 16, 2024 8:04 pm

γύρος

συνάντηση

φίλοι

Ένας κυκλικός στίβος έχει μήκος $1800 m$ . Δύο φίλοι ξεκινούν από το ίδιο σημείο κινούμενοι

γύρω από την πλατεία με σταθερές αλλά διαφορετικές ταχύτητες και σε αντίθετες κατευθύνσεις .

Από την στιγμή της συνάντησή τους ο γρήγορος τερματίζει τον...

2 Απαντήσεις

207 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Οκτ 17, 2024 4:19 am
Η μικρότερη διαφορά

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Σεπ 09, 2024 9:06 am
Απαντήσεις: 7
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Σεπ 07, 2024 8:36 am

μικρότερη-διαφορά

Ποια είναι η μικρότερη δυνατή τιμή της παράστασης $|11^m-5^n|$, όπου $m,n $ μη μηδενικοί φυσικοί αριθμοί;

7 Απαντήσεις

438 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Σεπ 09, 2024 9:06 am
Υπόλοιπο διαίρεσης

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Σεπ 06, 2024 10:49 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Παρ Σεπ 06, 2024 6:16 pm

θεωρία-αριθμών

Θεωρούμε τους φυσικούς αριθμούς $\displaystyle{N_1 , N_2 , N_3 , . . . }$ για τους οποίους :

Το υπόλοιπο της διαίρεσης του $\displaystyle{ N_1}$ με το $\displaystyle{7}$ , είναι το $\displaystyle{1}$
Το υπόλοιπο της διαίρεσης του...

1 Απαντήσεις

214 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Σεπ 06, 2024 10:49 pm
Τα κουμπιά

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Πέμ Σεπ 05, 2024 6:09 am
Απαντήσεις: 2
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τρί Σεπ 03, 2024 5:33 pm

Ποσοστά

Έχουμε άσπρα κουμπιά και ίδιο αριθμό από μαύρα κουμπιά. Τα ανακατεύουμε και τοποθετούμε κάποια από αυτά σε ένα συρτάρι και τα
υπόλοιπα σε ένα άλλο συρτάρι.
Γνωρίζουμε ότι στο πρώτο συρτάρι τα άσπρα κουμπιά είναι το $\displaystyle{20}$% και στο...

2 Απαντήσεις

273 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Πέμ Σεπ 05, 2024 6:09 am
Το υπόλοιπο του υπόλοιπου

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Τετ Σεπ 04, 2024 6:15 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Τετ Σεπ 04, 2024 10:53 am

υπόλοιπο

Όταν ένας αριθμός $N$ διαιρεθεί με το $4$ αφήνει υπόλοιπο $1$. Επίσης, όταν διαρεθεί με το $5$ αφήνει υπόλοιπο $3$. Τι υπόλοιπο αφήνει ο $N^2$ όταν διαιρεθεί με το $20$;

2 Απαντήσεις

258 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Τετ Σεπ 04, 2024 6:15 pm
Ορθογώνιο και τετράγωνο με ένα σύρμα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Ιούλ 20, 2024 8:16 am
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τρί Δεκ 06, 2022 1:08 am

Γενικό-θέμα

Έχουμε ένα σύρμα με μήκος $\displaystyle{22}$ cm και το κόψαμε σε δύο άνισα τμήματα τα οποία έχουν ακέραιο μέτρο μήκους.
Με το μεγαλύτερο τμήμα κατασκευάζουμε ένα ορθογώνιο και με το μικρότερο ένα τετράγωνο.
Διαπιστώσαμε τότε ότι το ορθογώνιο έχει...

1 Απαντήσεις

592 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Ιούλ 20, 2024 8:16 am
Γεωμετρική Άλγεβρα

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Δευ Ιούλ 01, 2024 6:32 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Ιούλ 01, 2024 10:39 am

αληθές

γεώγεβρα

ορθογώνιο-τρίγωνο

Γεωμετρική Άλγεβρα.png Το $ABCD$ είναι ορθογώνιο , ενώ το $AST$ είναι ορθογώνιο τρίγωνο . Είναι αληθές ότι : $ax+by=km$ ;

4 Απαντήσεις

465 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Δευ Ιούλ 01, 2024 6:32 pm
Διαφορά πολλαπλάσιο του 5

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Τετ Μαρ 20, 2024 7:23 pm
Απαντήσεις: 3
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τετ Μαρ 20, 2024 8:48 am

διαιρετότητα

Να αποδείξετε ότι ο αριθμός:

$\displaystyle{7^{3^{29}} - 8}$

διαιρείται με το $\displaystyle{5}$

3 Απαντήσεις

765 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τετ Μαρ 20, 2024 7:23 pm
Μ.Κ.Δ

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Πέμ Δεκ 28, 2023 6:45 am
Απαντήσεις: 2
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τρί Δεκ 26, 2023 6:48 pm

μέγιστος-κοινός-διαιρέτης

Να βρεθεί ο Μ.Κ.Δ των αριθμών:

$\displaystyle{2027^7 +2027^5 +2027^3 +3 }$ , και $\displaystyle{15}$.

2 Απαντήσεις

789 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Πέμ Δεκ 28, 2023 6:45 am
Μήνυμα από το 112

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Δεκ 17, 2023 8:11 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Δεκ 16, 2023 10:20 am

112

θετικοί--ακέραιοι

ισότητα

Να βρεθούν όλα τα ζεύγη των θετικών ακεραίων $(k, n) $ , τα οποία

επαληθεύουν την ισότητα : $\sqrt{k-113}+\sqrt{k+112}= n$ .

2 Απαντήσεις

683 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Δεκ 17, 2023 8:11 am
Αδύνατη υπό συνθήκες

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Πέμ Δεκ 07, 2023 8:12 pm

από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Πέμ Δεκ 07, 2023 8:12 pm

θεωρία-αριθμών

Έστω $\displaystyle{a , b}$ φυσικοί αριθμοί και θεωρούμε την εξίσωση:

$\displaystyle{2a^2 +b = a + b^3}$

(α) (Το εύκολο):

Αν $\displaystyle{a}$ περιττός, δείξτε ότι η εξίσωση είναι αδύνατη

(β) (Το λίγο δύσκολο):

Αν E.K.Π$\displaystyle{(a ,...

0 Απαντήσεις

695 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Πέμ Δεκ 07, 2023 8:12 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 167 θέματα

Σελίδα 1 από 7
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
7
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση