Δ' Δέσμη

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 19 θέματα • Σελίδα 1 από 1

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

96119 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

98557 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

101176 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

160596 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

177799 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

329214 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Δ' ΔΕΣΜΗ 1997

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Τετ Ιούλ 31, 2013 10:05 pm
Απαντήσεις: 9
από parmenides51 » Κυρ Ιουν 30, 2013 7:58 pm

1. α) Έστω $\displaystyle{X,B}$ είναι $\displaystyle{\nu \, \, x \,\, \mu}$ πίνακες και $\displaystyle{A}$ είναι ένας $\displaystyle{\nu \, \, x \,\, \nu}$ αντιστρέψιμος πίνακας .
Να αποδείξετε ότι ισχύει η ισοδυναμία $\displaystyle{...

9 Απαντήσεις

5074 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Τετ Ιούλ 31, 2013 10:05 pm
Δ' ΔΕΣΜΗ 1998

Τελευταία δημοσίευση από Christos75 « Τετ Ιούλ 10, 2013 1:40 pm
Απαντήσεις: 4
από parmenides51 » Κυρ Ιουν 30, 2013 10:52 pm

Μόλις τελειώσουν τα θέματα της Δ΄ Δέσμης (είναι μέχρι και το 2001, τρία έμειναν),
θα ανεβάσω τα υπόλοιπα της Α΄ Δέσμης με την σειρά (μένουν τα 1996-2001),
ώστε να μην υπάρχουν αρκετά άλυτα στο Ευρετήριο Θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων .

1. α) Να...

4 Απαντήσεις

3464 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos75
Τετ Ιούλ 10, 2013 1:40 pm
Δ' ΔΕΣΜΗ 1992

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Κυρ Ιούλ 07, 2013 5:25 pm
Απαντήσεις: 4
από parmenides51 » Πέμ Ιουν 27, 2013 10:52 pm

1. α) Δίνεται το σύστημα $\left( \Sigma \right):\left\{ \begin{matrix}
& {{\alpha }_{1}}x={{\beta }_{1}} \\
& {{\alpha }_{2}}x={{\beta }_{2}} \\
\end{matrix} \right}$ με ${{\alpha }_{1}},{{\alpha }_{2}},{{\beta }_{1}},{{\beta }_{2}}$...

4 Απαντήσεις

2658 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Κυρ Ιούλ 07, 2013 5:25 pm
Δ' ΔΕΣΜΗ 2001

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Τετ Ιούλ 03, 2013 3:29 pm
Απαντήσεις: 6
από parmenides51 » Δευ Ιούλ 01, 2013 7:49 pm

Ουφ , πάει και το τελευταίο θέμα Δ΄Δέσμης (καλύψαμε όλα τα θέματα από τις χρονιές 1983-2001).
Όταν σχεδόν λυθούν τα θέματα της Δ΄Δέσμης θα συνεχίσω με τα εναπομείναντα της Α΄Δέσμης (1996-2001).

1. α) Να αποδείξετε ότι, αν μία συνάρτηση...

6 Απαντήσεις

2889 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Τετ Ιούλ 03, 2013 3:29 pm
Δ' ΔΕΣΜΗ 1999

Τελευταία δημοσίευση από Christos75 « Τρί Ιούλ 02, 2013 11:49 pm
Απαντήσεις: 5
από parmenides51 » Δευ Ιούλ 01, 2013 8:28 am

1. α) Να αποδείξετε ότι αν μια συνάρτηση $\displaystyle{f }$ είναι παραγωγίσιμη σε ένα σημείο $\displaystyle{x_0}$ τότε είναι και συνεχής στο σημείο αυτό.
β) i) Να αποδείξετε ότι $\displaystyle{\ln (x+1)>x-\frac{{{x}^{2}}}{2}-\frac{1}{5}}$ για κάθε...

5 Απαντήσεις

2905 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos75
Τρί Ιούλ 02, 2013 11:49 pm
Δ' ΔΕΣΜΗ 1996

Τελευταία δημοσίευση από hlkampel « Τρί Ιούλ 02, 2013 5:27 pm
Απαντήσεις: 4
από parmenides51 » Κυρ Ιουν 30, 2013 7:17 pm

1. α) Έστω $\displaystyle{\alpha , \beta , \gamma \in \mathbb{R}}$ με $\displaystyle{ \alpha 0}$ για κάθε εσωτερικό σημείο του $\displaystyle{\Delta}$, τότε η $\displaystyle{f}$ είναι γνησίως αύξουσα σε όλο το $\displaystyle{\Delta}$.
ii) Θεωρούμε...

4 Απαντήσεις

2619 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από hlkampel
Τρί Ιούλ 02, 2013 5:27 pm
Δ' ΔΕΣΜΗ 2000

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Δευ Ιούλ 01, 2013 11:08 pm
Απαντήσεις: 6
από parmenides51 » Δευ Ιούλ 01, 2013 6:27 pm

1. α) Έστω μία συνάρτηση $\displaystyle{f}$ συνεχής σ' ένα διάστημα $\displaystyle{\Delta}$.
Αν $\displaystyle{f'(x)>0}$ για κάθε εσωτερικό σημείο $\displaystyle{x}$ του $\displaystyle{\Delta}$, να αποδείξετε ότι η $\displaystyle{f }$ είναι γνησίως...

6 Απαντήσεις

3005 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Δευ Ιούλ 01, 2013 11:08 pm
Δ' ΔΕΣΜΗ 1983

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51 « Δευ Ιούλ 01, 2013 12:06 am
Απαντήσεις: 5
από parmenides51 » Τρί Ιουν 11, 2013 4:01 pm

Συνεχίζω να προτείνω για να έχουμε λυμένες στο μέλλον στο :logo: τις ασκήσεις από τα παλιότερα θέματα των εξετάσεων,
όλα τα θέματα συγκεντρώνονται στο Ευρετήριο Θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων .

1. α) Να αποδειχθεί ότι η τετμημένη καθώς και η...

5 Απαντήσεις

3117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51
Δευ Ιούλ 01, 2013 12:06 am
Δ' ΔΕΣΜΗ 1995

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Κυρ Ιουν 30, 2013 3:41 pm
Απαντήσεις: 4
από parmenides51 » Κυρ Ιουν 30, 2013 12:33 am

1. α) Αν για τους $\displaystyle{\nu \, x \, \nu}$ πίνακες $\displaystyle{ A,B}$ ισχύει $\displaystyle{A^2+2B=2{\color{red}A} B}$ και ο $\displaystyle{B}$ αντιστρέφεται, να αποδείξετε ότι :
i) Ο πίνακας $\displaystyle{A}$ αντιστρέφεται
ii)...

4 Απαντήσεις

2483 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Κυρ Ιουν 30, 2013 3:41 pm
Δ' ΔΕΣΜΗ 1994

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Σάβ Ιουν 29, 2013 9:20 pm
Απαντήσεις: 4
από parmenides51 » Παρ Ιουν 28, 2013 1:44 am

1. α) Δίνεται ο θετικός πραγματικός αριθμός $\displaystyle{\alpha}$ και η συνάρτηση $\displaystyle{f({x})={\alpha }{{{x }}^{2}}-2{x }\ln {x }}$ με $\displaystyle{x\in \left( 0,+\infty \right)}$.
i) Να βρείτε τα διαστήματα στα οποία η...

4 Απαντήσεις

2427 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Σάβ Ιουν 29, 2013 9:20 pm
Δ' ΔΕΣΜΗ 1993

Τελευταία δημοσίευση από Christos75 « Σάβ Ιουν 29, 2013 8:56 pm
Απαντήσεις: 5
από parmenides51 » Παρ Ιουν 28, 2013 12:05 am

1. α) Δίνονται οι πίνακες $A=\left $, $B =\left $ και ο αντιστρέψιμος $\Gamma =\left $.
Να υπολογίσετε το $\displaystyle{\alpha\in \mathbb{R}}$ ώστε ${{\Gamma }^{-1}}A \Gamma =B$.

β) Δίνεται ο πίνακας $A =\left $, $\displaystyle{\lambda \in...

5 Απαντήσεις

2757 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos75
Σάβ Ιουν 29, 2013 8:56 pm
Δ' ΔΕΣΜΗ 1990

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Σάβ Ιουν 29, 2013 1:02 am
Απαντήσεις: 4
από parmenides51 » Τρί Ιουν 25, 2013 9:09 am

1. α) Αν $\displaystyle{A}$ είναι πίνακας $\displaystyle{\nu x \nu}$ και υπάρχουν πραγματικοί αριθμοί $\displaystyle{\alpha,\beta,\gamma}$ με $\gamma \ne 0$ για τους οποίους ισχύει ότι
$\alpha {A^{3}}-\beta A +\gamma \mathbb I ={\mathbb O}$ όπου...

4 Απαντήσεις

2355 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Σάβ Ιουν 29, 2013 1:02 am
Δ' ΔΕΣΜΗ 1991

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Πέμ Ιουν 27, 2013 3:01 pm
Απαντήσεις: 4
από parmenides51 » Τρί Ιουν 25, 2013 11:18 am

1. α) Αν $\displaystyle{A}$ και $\displaystyle{B}$ είναι πίνακες $\displaystyle{2x2}$ να αποδειχθεί ότι $D(AB)=D(A)\cdot D(B)$
β) Για τις διάφορες τιμές του $\displaystyle{\lambda \in \mathbb{R}}$ να βρεθούν οι τιμές των $\displaystyle{x}$ και...

4 Απαντήσεις

2585 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Πέμ Ιουν 27, 2013 3:01 pm
Δ' ΔΕΣΜΗ 1988

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51 « Σάβ Ιουν 22, 2013 5:07 pm
Απαντήσεις: 4
από parmenides51 » Τετ Ιουν 19, 2013 9:04 pm

1. α) Θεωρούμε το σύστημα $\left\{ \begin{matrix}
{{\alpha }_{1}}x+{{\beta }_{1}}y={{\gamma }_{1}} \\
{{\alpha }_{2}}x+{{\beta }_{2}}y={{\gamma }_{2}} \\
{{\alpha }_{3}}x+{{\beta }_{3}}y={{\gamma }_{3}} \\
\end{matrix} \right.$.
Να...

4 Απαντήσεις

2401 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51
Σάβ Ιουν 22, 2013 5:07 pm
Δ' ΔΕΣΜΗ 1989

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51 « Σάβ Ιουν 22, 2013 1:22 pm
Απαντήσεις: 4
από parmenides51 » Τετ Ιουν 19, 2013 9:20 pm

1. α) Αν για τον τετραγωνικό $\displaystyle{\nu x \nu}$ πίνακα $\displaystyle{A}$ υπάρχει αντίστροφος να αποδειχθεί ότι είναι μοναδικός.
β) Έστω ο πίνακας $\left $ τον οποίο συμβολίζουμε με $\displaystyle{A(x) \,\,\, , x\in \mathbb{R}}$. Να...

4 Απαντήσεις

2467 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51
Σάβ Ιουν 22, 2013 1:22 pm
Δ' ΔΕΣΜΗ 1984

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51 « Πέμ Ιουν 20, 2013 10:45 am
Απαντήσεις: 5
από parmenides51 » Παρ Ιουν 14, 2013 5:49 pm

1. Θεωρούμε τους πίνακες $\displaystyle{\begin{bmatrix}
\displaystyle \frac{\sigma \upsilon \nu x}{\sqrt{2}} & \displaystyle \frac{\eta \mu x}{\sqrt{2}} \\
& \\
\displaystyle \frac{\eta \mu x}{\sqrt{2}} & \displaystyle \frac{\sigma \upsilon \nu...

5 Απαντήσεις

2867 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51
Πέμ Ιουν 20, 2013 10:45 am
Δ' ΔΕΣΜΗ 1985

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51 « Πέμ Ιουν 20, 2013 9:17 am
Απαντήσεις: 6
από parmenides51 » Σάβ Ιουν 15, 2013 4:56 pm

1. α) Δίνεται ο πίνακας $\displaystyle{A=\begin{bmatrix}
2 & 3\\
1 & 0
\end{bmatrix}}$ . Να υπολογισθεί ο πίνακας ${{A}^{2}}-2A$.
β)Έστω $\displaystyle{\lambda \in \mathbb{R}}$ και $\displaystyle{X}$ ένας πίνακας $\displaystyle{2x2}$. Να βρεθεί ο...

6 Απαντήσεις

2743 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51
Πέμ Ιουν 20, 2013 9:17 am
Δ' ΔΕΣΜΗ 1987

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Δευ Ιουν 17, 2013 10:46 pm
Απαντήσεις: 5
από parmenides51 » Δευ Ιουν 17, 2013 8:47 pm

1. α) Έστω η συνάρτηση $\displaystyle{f:A \to B }$ όπου $A \subseteq \mathbb{R}$ και $B \subseteq \mathbb{R}$ και $A\ne \varnothing$. Να δώσετε τους παρακάτω ορισμούς:
i) Πότε η $\displaystyle{f}$ λέγεται γνησίως αύξουσα;
ii) Πότε η...

5 Απαντήσεις

2757 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Δευ Ιουν 17, 2013 10:46 pm
Δ' ΔΕΣΜΗ 1986

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Κυρ Ιουν 16, 2013 9:53 pm
Απαντήσεις: 6
από parmenides51 » Σάβ Ιουν 15, 2013 10:15 pm

1. Να λυθεί η εξίσωση $\displaystyle{\begin{vmatrix}
x+3 & 2x & 3x-1\\
-3 & 2x-6 & -x-1\\
1 & 5 & 1
\end{vmatrix}=0}$

2. Να προσδιορισθούν οι τιμές του $\displaystyle{\lambda \in \mathbb{R}}$ ώστε το σύστημα...

6 Απαντήσεις

2585 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Κυρ Ιουν 16, 2013 9:53 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 19 θέματα • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση