Εξετάσεις Σχολών

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 588 θέματα

Σελίδα 1 από 24
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
24
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

87439 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

89575 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

94682 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

153965 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

170851 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

318051 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

4o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΠΟΛ.ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΕΜΠ 1948

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Δεκ 04, 2023 7:57 pm
Απαντήσεις: 7
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Παρ Νοέμ 24, 2023 7:49 pm

ΕΜΠ-1948

Δίνεται ημικύκλιο διαμέτρου $AB=2R.$ Φέρνουμε χορδή $\Gamma \Delta =2\lambda$ παράλληλη στην $AB.$
Ζητείται να βρεθεί
α) ο όγκος που παράγεται από το μικτόγραμμο χωρίο $AB\Gamma \Delta A $ όταν περιστραφεί γύρω από την $AB.$
β) ποια σχέση πρέπει να...

7 Απαντήσεις

1627 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Δεκ 04, 2023 7:57 pm
Εισαγωγικές Ε. Μ. Π. 1958

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Δευ Αύγ 14, 2023 11:16 am
Απαντήσεις: 7
από orestisgotsis » Κυρ Αύγ 13, 2023 2:33 pm

εισαγωγικές

Ε. Μ, Π. 1958.png

Να υπολογιστεί η ακτίνα κύκλου $(C)$, ο οποίος εφάπτεται των πλευρών $AB,\,\,AC$ τριγώνου $ABC$ εγγεγραμμένου σε κύκλο $(O)$

και ακόμη ο $(C)$ εφάπτεται και του $(O)$.

7 Απαντήσεις

910 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Δευ Αύγ 14, 2023 11:16 am
ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ 1979 - ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Τρί Ιούλ 11, 2023 7:21 pm
Απαντήσεις: 2
από parmenides51 » Παρ Δεκ 06, 2013 8:47 am

1. Πάνω σε επίπεδο $\displaystyle{(\pi)}$ ορίζονται δυο ευθείες $\displaystyle{(\varepsilon_1)}$ και $\displaystyle{(\varepsilon_2)}$ και εκτός του $\displaystyle{(\pi)}$ δυο σημεία $\displaystyle{A}$ και $\displaystyle{B}$. Από το σημείο τομής...

2 Απαντήσεις

704 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Τρί Ιούλ 11, 2023 7:21 pm
ΑΡΣΑΚΕΙΟΣ 1964 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Τετ Ιαν 11, 2023 6:53 pm
Απαντήσεις: 2
από parmenides51 » Δευ Νοέμ 18, 2013 8:23 am

Το πλήρες όνομα είναι Αρσάκειος Παιδαγωγική Ακαδημία. Στις Παιδαγωγικές Ακαδημίες τότε εξετάζονται σε 4 αντικείμενα Μαθηματικών, σε Άλγεβρα, Πρακτική Αριθμητική, Θεωρητική Γεωμετρία και Πρακτική Γεωμετρία.

1. Κάποιος διέθεσε το...

2 Απαντήσεις

1003 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Τετ Ιαν 11, 2023 6:53 pm
ΡΑΛΛΕΙΟΣ 1964 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Τετ Ιαν 11, 2023 6:38 pm
Απαντήσεις: 2
από parmenides51 » Δευ Νοέμ 18, 2013 8:10 am

Το πλήρες όνομα είναι Ράλλειος Παιδαγωγική Ακαδημία . Στις Παιδαγωγικές Ακαδημίες τότε εξετάζονται σε 4 αντικείμενα Μαθηματικών, σε Άλγεβρα, Πρακτική Αριθμητική, Θεωρητική Γεωμετρία και Πρακτική Γεωμετρία.

1. Έμπορος αναγράφει στα εμπορεύματα...

2 Απαντήσεις

816 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Τετ Ιαν 11, 2023 6:38 pm
Κατατακτήριες εξετάσεις Παιδαγωγικό Δημοτικής Εκπαίδευσης ΕΚΠΑ

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Παρ Φεβ 11, 2022 11:02 pm
Απαντήσεις: 2
από Chara_C » Παρ Φεβ 11, 2022 4:31 pm

διαιρετότητα

μέθοδοι-απόδειξης

Καλησπέρα σας,

Η ανάρτησή μου αφορά σε ένα από τα θέματα που τέθηκαν στις εξετάσεις του Παιδαγωγικού Δημοτικής Εκπαίδευσης του ΕΚΠΑ και προσδοκώ τη βοήθειά σας ως προς τη λύση αλλά και με τον τρόπο που πρέπει να σκεφτώ για να λυθεί η άσκηση καθώς...

2 Απαντήσεις

1796 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Παρ Φεβ 11, 2022 11:02 pm
ΕΜΠ 1962 ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΟΠ. ΑΓΡΟΝ. ΧΗΜ. ΜΕΤ. ΤΟΠ. ΑΡΧ. ΑΛΛΟΔΑΠΟΙ

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Σάβ Ιαν 29, 2022 10:39 pm
Απαντήσεις: 3
από parmenides51 » Σάβ Ιαν 11, 2014 11:57 pm

Εξεταστής: Κ. Θεοφιλόπουλος

1. Να βρείτε την αναγκαία συνθήκη ώστε το σύστημα των εξισώσεων $\displaystyle{ \begin{cases}
2x+3y+4w=0\\
9x+6y+4w=0 \\
\alpha x+\beta y+\gamma w=0
\end{cases}}$
να επιδέχεται κι άλλες λύσεις πλην της προφανούς...

3 Απαντήσεις

1124 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Σάβ Ιαν 29, 2022 10:39 pm
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ 1980 - 30%

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Δευ Απρ 26, 2021 3:50 pm
Απαντήσεις: 8
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Κυρ Απρ 25, 2021 5:25 pm

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ

ΖΗΤΗΜΑ 1ο
α) Να εξετάσετε το είδος των ριζών της εξίσωσης $ax^{2}+\beta x+\gamma =0$ (1)
όπου $a,\beta ,\gamma$ πραγματικοί αριθμοί και $a\neq0 $.
β) Αν η εξίσωση $\varphi (x)\equiv x^{2}+a x+\beta=0 $ (2)
έχει ρίζες πραγματικές και άνισες, να...

8 Απαντήσεις

1047 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Δευ Απρ 26, 2021 3:50 pm
ΕΜΠ 1955 ΑΛΓΕΒΡΑ ΑΡΧ. ΧΗΜ. ΤΟΠ. ΜΕΤΑΛΛ. ΜΗΧ.

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Πέμ Μαρ 25, 2021 10:46 pm
Απαντήσεις: 2
από parmenides51 » Πέμ Οκτ 24, 2013 2:53 pm

1. α) Τρίγωνο με μήκη πλευρών $\displaystyle{\alpha=2k-1, \beta=2k, \gamma=2k+1}$ έχει εμβαδόν $\displaystyle{E=\frac{1}{4}(k-1)k(k+1)}$. Ζητείται το μήκος του $\displaystyle{k}$.

β) Απλοποιήστε την παράσταση $\displaystyle{\sqrt...

2 Απαντήσεις

1186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Πέμ Μαρ 25, 2021 10:46 pm
ΜΙΚΡΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ 1965 ΑΛΓΕΒΡΑ

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Δευ Μαρ 15, 2021 8:03 pm
Απαντήσεις: 5
από parmenides51 » Τρί Νοέμ 05, 2013 8:20 am

1. Να δείξετε οτι το πολυώνυμο $\displaystyle{(\alpha+\beta+\gamma)^{\mu}-\alpha^{\mu}-\beta^{\mu}-\gamma^{\mu} }$ όπου $\displaystyle{\mu }$περιττός θετικός, διαιρείται από το γινόμενο $\displaystyle{(\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha)}$...

5 Απαντήσεις

1410 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Δευ Μαρ 15, 2021 8:03 pm
ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ 1972 ΑΛΓΕΒΡΑ

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Δευ Δεκ 21, 2020 4:29 pm
Απαντήσεις: 4
από parmenides51 » Κυρ Ιουν 23, 2013 6:49 pm

1. Δίνεται η εξίσωση $\displaystyle{x^3+3\alpha x^2+3\beta x +\gamma =0}$
α) Να βρεθεί σχέση μεταξύ των συντελεστών $\displaystyle{\alpha, \beta ,\gamma}$ ώστε οι ρίζες της δοθείσας εξίσωσης να αποτελούν
διαδοχικούς όρους αρμονικής προόδου.
β) Υπό...

4 Απαντήσεις

1899 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Δευ Δεκ 21, 2020 4:29 pm
ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ 1970 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Παρ Δεκ 04, 2020 11:57 am
Απαντήσεις: 6
από parmenides51 » Τετ Ιουν 26, 2013 7:31 pm

1. Θεώρημα τριών καθέτων .

2. Να δειχθεί ότι σε τετράεδρο $\displaystyle{AB\Gamma\Delta}$ με $\displaystyle{ M,N}$ μέσα των $\displaystyle{AB,\Gamma\Delta}$ αντίστοιχα οτι ισχύει
η σχέση $\displaystyle{4MN^2 = A\Delta ^2 + B\Gamma^2 + B\Delta^2...

6 Απαντήσεις

2167 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Παρ Δεκ 04, 2020 11:57 am
ΙΚΑΡΩΝ 1973 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Κυρ Οκτ 25, 2020 3:02 pm
Απαντήσεις: 12
από parmenides51 » Πέμ Δεκ 26, 2013 7:51 pm

1. Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle{AB\Gamma}$ τέτοιο ώστε η διχοτόμος $\displaystyle{A\Delta}$ της ορθής γωνίας $\displaystyle{\widehat{A}}$, να ισούται με την πλευρά $\displaystyle{A\Gamma}$. Να δειχτεί οτι...

12 Απαντήσεις

1882 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Κυρ Οκτ 25, 2020 3:02 pm
Σ.Μ.Α. 1962 - ΑΛΓΕΒΡΑ

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μάιος 22, 2020 11:36 am
Απαντήσεις: 3
από parmenides51 » Σάβ Μαρ 01, 2014 4:10 pm

1. Να λυθεί το σύστημα $\displaystyle{\begin{cases}
(x+y)(x+y-w)=2xy+2x+y \\
(y+w)(y+w-x)=2yw+y+3w \\
(w+x)(w+x-y)=2wx+3w+2x
\end{cases}}$

2. α) Να λυθεί η εξίσωση $\displaystyle{ \sqrt{x^2-4x}=x-\mu}$ , όπου $\displaystyle{ \mu}$...

3 Απαντήσεις

2048 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μάιος 22, 2020 11:36 am
ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΤΥΠΟΥ Β 1965 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ (ΠΟΛ-ΦΥΣ-ΓΕΩΔ)

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Απρ 18, 2020 2:53 pm
Απαντήσεις: 8
από parmenides51 » Κυρ Νοέμ 17, 2013 11:14 pm

Άλλα δυο θέματα μας έμειναν και καλύψαμε το 1965 ...

Οι σχολές του ακαδημαϊκού απολυτηρίου τύπου B που εξετάστηκαν τότε στα μαθηματικά,
άνηκαν μετά στον Πολυτεχνικό, Φυσικομαθηματικό και Γεωπονοδασολογικό Κύκλο .

1. Να γίνουν λογιστές δια των...

8 Απαντήσεις

2690 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Απρ 18, 2020 2:53 pm
ΕΥΕΛΠΙΔΩΝ 1978 - ΑΛΓΕΒΡΑ

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Παρ Μαρ 27, 2020 7:24 pm
Απαντήσεις: 4
από parmenides51 » Πέμ Δεκ 12, 2013 9:55 pm

1. Για ποιες τιμές της παραμέτρου $\displaystyle{\lambda}$ η εξίσωση $\displaystyle{x^2-3x+\lambda^2-4\lambda +3=0}$ έχει ρίζες ετερόσημες;
Να βρεθεί ποια από τις δυο ρίζες είναι κατ' απολύτη τιμή μεγαλύτερη της άλλης.

2. Εαν...

4 Απαντήσεις

1570 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Παρ Μαρ 27, 2020 7:24 pm
ΙΚΑΡΩΝ 1978 ΑΛΓΕΒΡΑ

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Παρ Μαρ 27, 2020 7:19 pm
Απαντήσεις: 2
από parmenides51 » Σάβ Δεκ 14, 2013 9:35 pm

1. Εαν $\displaystyle{a+b+c=0}$, να δειχτεί οτι $\displaystyle{A=\left(\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\right)\left(\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}\right)=9}$.
Υποτίθεται ότι $\displaystyle{...

2 Απαντήσεις

1464 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Παρ Μαρ 27, 2020 7:19 pm
Σ.Μ.Α. 1978 ΑΛΓΕΒΡΑ

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Παρ Μαρ 27, 2020 7:14 pm
Απαντήσεις: 3
από parmenides51 » Σάβ Δεκ 14, 2013 9:16 pm

1. Να δείξετε ότι $\displaystyle{(a+b)(b+c)(c+a)\ge 8 abc}$ όταν $\displaystyle{a,b,c>0}$

2. Να λυθεί το σύστημα $\displaystyle{\begin{cases}
x^2 (y-w)=\alpha \\
y^2(w-x)=\beta \\
w^2(x-y)=\gamma
\end{cases}}$

3. 'Εστω...

3 Απαντήσεις

1474 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Παρ Μαρ 27, 2020 7:14 pm
ΕΜΠ 1963 ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΟΠ. ΑΓΡΟΝ. ΜΗΧ.

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιούλ 20, 2019 12:22 am
Απαντήσεις: 7
από parmenides51 » Πέμ Δεκ 19, 2013 10:53 pm

Εξεταστής: Δ. Κορωναίος

1. Να λυθεί το σύστημα $\displaystyle{\begin{cases}
x+yw=y+wx=w+xy \\
x^2+y^2+w^2=6
\end{cases}}$

2. Να δειχθεί (χωρίς χρήση παραγώγων) οτι αν η εξίσωση $\displaystyle{x^3-3x^2-3x+\lambda=0}$ έχει το...

7 Απαντήσεις

2228 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιούλ 20, 2019 12:22 am
ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ 1976 - ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Πέμ Ιαν 17, 2019 9:58 pm
Απαντήσεις: 8
από parmenides51 » Πέμ Νοέμ 21, 2013 11:38 pm

1. Σε τετράεδρο $\displaystyle{AB\Gamma\Delta}$ η βάση $\displaystyle{AB\Gamma}$ είναι ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς $\displaystyle{2\alpha}$ .
Η $\displaystyle{\Gamma \Delta}$ είναι κάθετος στην έδρα $\displaystyle{AB\Delta}$ και η...

8 Απαντήσεις

2423 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Πέμ Ιαν 17, 2019 9:58 pm
ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ 1973 ΑΛΓΕΒΡΑ

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Κυρ Οκτ 07, 2018 9:52 am
Απαντήσεις: 12
από parmenides51 » Παρ Ιουν 21, 2013 12:59 am

1. Έστω πολυώνυμο $\displaystyle{P(x)}$ με ακέραιους συντελεστάς και $\displaystyle{P(0) =P(1) = 1}$ .
α) να δείξετε ότι $\displaystyle{P(x) =x(x- 1)\sigma(x) + 1}$ , όπου $\displaystyle{\sigma(x)}$ πολυώνυμον με άκεραίους συντελεστάς .
β) Έστω...

12 Απαντήσεις

3289 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Κυρ Οκτ 07, 2018 9:52 am
ΕΜΠ 1962 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΟΙ ΑΓΡΟΝΟΜΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Τρί Σεπ 18, 2018 11:22 pm
Απαντήσεις: 5
από parmenides51 » Σάβ Μαρ 01, 2014 2:23 pm

Εξεταστής: Αργυράκος

1. Να αποδειχθεί οτι σε κάθε τρίγωνο $\displaystyle{AB\Gamma }$ αληθεύει η σχέση:
$\displaystyle{2+\frac{\sigma\upsilon\nu (B-\Gamma)}{\sigma\upsilon\nu A}+\frac{\sigma\upsilon\nu (\Gamma -A)}{\sigma\upsilon\nu...

5 Απαντήσεις

2574 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Τρί Σεπ 18, 2018 11:22 pm
ΕΜΠ 1963 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΕΣ

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Κυρ Ιούλ 01, 2018 8:11 pm
Απαντήσεις: 1
από parmenides51 » Κυρ Ιαν 26, 2014 10:26 pm

Εξεταστής: Ι. Αργυράκος

1. Θεωρούμε τρίγωνο $\displaystyle{AB\Gamma}$ όπου $\displaystyle{\widehat{\Gamma}>\widehat{B}}$. Έστω $\displaystyle{(O,R) }$ ο περιγεγραμμένος και $\displaystyle{(O',p ) }$ ο εγγεγραμμένος κύκλος αντίστοιχα στο τρίγωνο...

1 Απαντήσεις

1793 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Κυρ Ιούλ 01, 2018 8:11 pm
ΕΜΠ 1950 ΑΛΓΕΒΡΑ MHXΑΝ.ΜΗΧ.

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Σάβ Απρ 07, 2018 5:46 pm
Απαντήσεις: 4
από parmenides51 » Παρ Οκτ 18, 2013 8:32 am

1. Να βρεθούν τρεις ακέραιοι θετικοί αριθμοί $\displaystyle{x,y,z}$ των οποίων ο ΜΚΔ να είναι η μονάδα, το άθροισμα τους να είναι $\displaystyle{30}$ και μεταξύ τους να ισχύει $\displaystyle{x^2-y^2=z^2}$.

2. Να βρεθούν όλοι οι ακέραιες και...

4 Απαντήσεις

3160 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Απρ 07, 2018 5:46 pm
ΕΜΠ 1931 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ ΠΟΛ.ΜΗΧ.

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Πέμ Αύγ 31, 2017 8:03 pm
Απαντήσεις: 5
από parmenides51 » Τρί Ιούλ 16, 2013 4:19 am

1. Αν σε τρίγωνο $\displaystyle{AB\Gamma}$ ισχύει $\displaystyle{\eta\mu^2A+ \eta\mu^2B+ \eta\mu^2\Gamma=2}$ να δείξετε οτι το τρίγωνο είναι ορθογώνιο.

2. α) Να βρεθούν οι μεταξύ $\displaystyle{-4}$ και $\displaystyle{9}$ λύσεις του συστήματος...

5 Απαντήσεις

3547 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Πέμ Αύγ 31, 2017 8:03 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 588 θέματα

Σελίδα 1 από 24
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
24
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση