Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις - Σελίδα 5

Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1963 θέματα

Σελίδα 5 από 79
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
3
4
5
6
7
…
79
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

92427 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

94647 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

98733 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

157990 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

174893 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

324501 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Υλοτομία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μάιος 27, 2016 7:56 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Μάιος 26, 2016 7:50 pm

Υλοτομία.png Οι κύκλοι $(O,3)$ και $(K,2)$ , των οποίων η διάκεντρος $OK$ έχει μήκος $4$ , τέμνονται

στα σημεία $A,B$ . Σχεδιάσαμε το πλησιέστερο προς το $A$ , εφαπτόμενο τμήμα $SP$ .

α) Δείξτε ότι $OK , BS$ , και $(K)$ διέρχονται από το ίδιο...

1 Απαντήσεις

756 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μάιος 27, 2016 7:56 pm
ΞΕΧΑΣΜΕΝΗ ΑΣΚΗΣΗ...

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Σάβ Μάιος 21, 2016 3:27 pm
Απαντήσεις: 2
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Σάβ Μάιος 21, 2016 12:19 pm

Καλημέρα στην παρέα του mathematica. Έπειτα από 24 μέρες που είχα να συνδεθώ σας χαιρετώ όλους.
Βρήκα χθες τη λύση μιας άσκησης που έχω γράψει σε κάτι χαρτιά εδώ και τρία χρόνια.
Σκέφτηκα να σας την προτείνω αν και πρέπει να ομολογήσω ότι δεν έχει...

2 Απαντήσεις

815 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Σάβ Μάιος 21, 2016 3:27 pm
Ισότητα εγκύκλων

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μάιος 20, 2016 12:27 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Μάιος 20, 2016 10:35 am

Ισότητα εγκύκλων.png Στο μορφής $3-4-5$ , ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , παίρνουμε σημείο $D$ της υποτείνουσας $BC$ , τέτοιο ώστε

οι έγκυκλοι $(K),(Q)$ των $ABD,ACD$ να είναι ίσοι , ακτίνας $r$ ο καθένας . Επίσης ονομάζουμε $\rho$ την...

1 Απαντήσεις

537 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μάιος 20, 2016 12:27 pm
Μεταβλητή ευθεία δια σταθερού σημείου (13).

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Δευ Μάιος 16, 2016 6:07 pm
Απαντήσεις: 1
από vittasko » Δευ Μάιος 16, 2016 3:15 pm

Δίνεται τρίγωνο $\vartriangle ABC$ και έστω $M,\ N$ , τα μέσα των πλευρών του $AC,\ AB$ , αντιστοίχως. Έστω $D,\ Z$ , τυχόντα σημεία επί των πλευρών $BC,\ AB$ αντιστοίχως, ώστε να είναι $DZ\parallel AC$ και ας είναι $F$ , το σημείο τομής του $MN$ ,...

1 Απαντήσεις

697 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Δευ Μάιος 16, 2016 6:07 pm
Δίνεται τρίγωνο...

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Κυρ Μάιος 15, 2016 4:31 pm
Απαντήσεις: 7
από sot arm » Σάβ Μάιος 14, 2016 10:19 pm

Δίνεται τρίγωνο $\displaystyle ABC$ και το ύψος του $\displaystyle AD$ , αν $\displaystyle K$ τυχαίο σημείο του $\displaystyle AD$ και $\displaystyle E,Z$ τα σημεία τομής των $\displaystyle BK,CK$ με τις $\displaystyle AC,AB$ αντίστοιχα να δειχθεί...

7 Απαντήσεις

1286 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Κυρ Μάιος 15, 2016 4:31 pm
Γεωμετρικό τοπίο

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Μάιος 14, 2016 1:54 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Μάιος 14, 2016 12:19 pm

Γεωμετρικό τοπίο.png Οι ίσοι κύκλοι $(O)$ και $(K)$ , ο καθένας από τους οποίους διέρχεται από το

κέντρο του άλλου , τέμνονται στα σημεία $A$ και $B$ . Σημείο $S$ κινείται στο

τόξο του $(O)$ που βρίσκεται μέσα στον $(K)$ . Η $AS$ τέμνει τον...

2 Απαντήσεις

531 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Μάιος 14, 2016 1:54 pm
Επαφές τρίτου ... κύκλου

Τελευταία δημοσίευση από vittasko « Σάβ Μάιος 14, 2016 10:26 am
Απαντήσεις: 4
από sakis1963 » Παρ Απρ 29, 2016 9:58 pm

GEOMETRIA153 Επαφές τρίτου ... κύκλου.png
Καλησπέρα, Χρόνια πολλά και καλή Ανάσταση σε όλους !

Εστω $S$ το σημείο τομής των διαγωνίων αμφιγράψιμου ισοσκελούς τραπεζίου $ABCD$.

Αν οι $AS, DS$ τέμνουν τον εγκυκλό του στα $P, T$ αντίστοιχα, δείξτε...

4 Απαντήσεις

1007 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vittasko
Σάβ Μάιος 14, 2016 10:26 am
Κρυμμένο ισοσκελές τραπέζιο

Τελευταία δημοσίευση από vittasko « Τετ Μάιος 11, 2016 10:56 pm
Απαντήσεις: 2
από sakis1963 » Τρί Μάιος 10, 2016 3:16 pm

GEOMETRIA157 Κρυμμένο ισοσκελές τραπέζιο.png
Εστω κύκλοι $(K, r), (L, R)$ τεμνόμενοι υπο χορδή $AB$ και σημεία $C \in (K), D \in (L)$ τέτοια ώστε $AC=AD$.

Η $CD$ επανατέμνει τους κύκλους στα $E \in (K), F \in (L)$ ενώ οι $AE, AF$ τέμνουν τους...

2 Απαντήσεις

735 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vittasko
Τετ Μάιος 11, 2016 10:56 pm
Σταθερός λόγος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μάιος 11, 2016 8:31 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Μάιος 10, 2016 2:43 pm

Σταθερός λόγος.png Κύκλος ο οποίος διέρχεται από τα σημεία $A(2,0)$ και $B(-3,0)$ τέμνει τον κύκλο με

εξίσωση : $(x-1)^2+(y-3)^2=4$ , στα σημεία $S$ και $P$ . Βρείτε ικανή συνθήκη ,

ώστε οι δύο κύκλοι να τέμνονται και υπολογίστε το ( σταθερό )...

4 Απαντήσεις

781 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μάιος 11, 2016 8:31 am
Παραβαλκανική

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Κυρ Μάιος 08, 2016 6:25 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Μάιος 08, 2016 12:26 pm

Παραβαλκανική.png Με αφορμή το $2$ο θέμα της Βαλκανιάδας . Κύκλος ο οποίος διέρχεται από τις κορυφές $A,B$ ,

τριγώνου $\displaystyle ABC$ , τέμνει τις $BC,AC$ στα $D,E$ αντίστοιχα . Ονομάζω $S$ την τομή των

$AD,BE$ και $M,N,L$ τα μέσα των...

1 Απαντήσεις

606 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Κυρ Μάιος 08, 2016 6:25 pm
Ίσα αθροίσματα

Τελευταία δημοσίευση από sakis1963 « Κυρ Μάιος 08, 2016 1:20 am
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Πέμ Μάιος 05, 2016 11:11 am

Ίσα αθροίσματα.png Οι γωνίες γύρω από το $O$ είναι όλες $60^0$ . Δείξτε ότι :

$OA+OB+OC=OP+OQ+OS$

6 Απαντήσεις

910 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sakis1963
Κυρ Μάιος 08, 2016 1:20 am
Ακρότητες ... μεγαλύτερων

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Μάιος 06, 2016 7:53 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Μάιος 06, 2016 8:07 am

Ακρότητες 2.png Σημείο $T(t,0)$ κινείται επί του θετκού ημιάξονα $Ox$ . Η ευθεία που διέρχεται από το $T$

και το $P(p,1)$ τέμνει την ημιευθεία του πρώτου τεταρτημορίου με εξίσωση : $y=ax ,$

με $a>0 , x\geq 0$ , στο σημείο $S$ , σχηματίζοντας το...

2 Απαντήσεις

564 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Μάιος 06, 2016 7:53 pm
Έγκεντρα και ισόπλευρα τρίγωνα!

Τελευταία δημοσίευση από matha « Τετ Μάιος 04, 2016 2:49 pm

από matha » Τετ Μάιος 04, 2016 2:49 pm

Δίνεται τρίγωνο $\displaystyle{ABC}$ με έγκεντρο $\displaystyle{I}$ και ας είναι $\displaystyle{X,Y,Z}$ τα έγκεντρα των τριγώνων $\displaystyle{IAB, IBC, ICA}$ αντίστοιχα.

Να αποδείξετε ότι

$\displaystyle{ABC\, \, \text {\gr ισόπλευρο}~\iff \,...

0 Απαντήσεις

660 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Τετ Μάιος 04, 2016 2:49 pm
Όταν μπαίνει ο Euler...

Τελευταία δημοσίευση από gavrilos « Δευ Μάιος 02, 2016 11:15 pm
Απαντήσεις: 1
από silouan » Δευ Μάιος 02, 2016 6:12 pm

Δίνεται τρίγωνο $\triangle ABC$ και έστω $N_9$ το κέντρο του κύκλου Euler του $ABC$. To τρίγωνο $DE F$ είναι το ορθικό του $ABC$ και $EK,FL$ είναι τα ίχνη των υψών του τριγώνου $DE F$. Να αποδειχθεί ότι οι ευθείες $AN_9, BL, CK$ συντρέχουν.

1 Απαντήσεις

858 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gavrilos
Δευ Μάιος 02, 2016 11:15 pm
Βρείτε τη γωνία χ (11)

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Πέμ Απρ 28, 2016 3:30 am
Απαντήσεις: 5
από Μιχάλης Νάννος » Παρ Μάιος 28, 2010 6:15 pm

Δίνεται ${\rm A}\widehat\Gamma \Delta = {20^ \circ }$, ${\rm A}\widehat{\rm B}\Gamma = \Gamma \widehat\Delta {\rm E} = {50^ \circ }$, ΑΒ=ΓΔ και ΑΓ=ΔΕ. Βρείτε τη γωνία $\Delta \widehat{\rm E}\Gamma = x$.
x11.jpg

5 Απαντήσεις

1516 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Πέμ Απρ 28, 2016 3:30 am
Λογική παραλληλία

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Απρ 26, 2016 11:03 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Απρ 26, 2016 10:23 pm

Λογική παραλληλία.png Από σημείο $S$ εκτός κύκλου , φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα $SA,SB$ και στη

συνέχεια χορδή $BP\parallel SA$ . Η $SP$ τέμνει τον κύκλο στο $Q$ και την $AB$ στο $L$ .

Η $AQ$ τέμνει την $SB$ στο $N$ . Δείξτε ότι $LN \parallel...

2 Απαντήσεις

417 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Απρ 26, 2016 11:03 pm
Ομοκυκλικά εξ ίσων γωνιών

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Τρί Απρ 26, 2016 11:00 pm
Απαντήσεις: 10
από Al.Koutsouridis » Σάβ Ιαν 30, 2016 10:06 pm

Στο τετράπλευρο $ABCD$ οι γωνίες $A$ και $C$ είναι ίσες (και μη ορθές). Να αποδείξετε ότι τα ίχνοι των καθέτων από το σημείο $D$ προς τις ευθείες $AB, BC, AC$ και το μέσο του ευθύγραμμου τμήματος $AC$ είναι ομοκυκλικά.

10 Απαντήσεις

1207 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Τρί Απρ 26, 2016 11:00 pm
Εναγώνια αναζήτηση παραλληλίας

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Απρ 24, 2016 7:54 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Απρ 20, 2016 10:12 pm

Εναγώνια αναζήτηση παραλληλίας.png Σε ημικύκλιο διαμέτρου $AOB$ πήραμε σημείο $P$ και στη συνέχεια τμήμα $PT=2PA$ .

Η $PT$ τέμνει την προέκταση της διαμέτρου στο $S$ , από το οποίο φέραμε το εφαπτόμενο

τμήμα $SQ$ . Πως πρέπει να επιλέξουμε το...

2 Απαντήσεις

575 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Απρ 24, 2016 7:54 pm
Πειραματικό εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από sakis1963 « Παρ Απρ 22, 2016 11:58 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Απρ 22, 2016 1:46 pm

Πειραματικό εμβαδόν.png Σε σημείο $A$ κύκλου $(O,R)$ φέρω εφαπτομένη , επί της οποίας παίρνω σημείο $S$ .

Σχεδιάζω , τώρα, τέμνουσα $SCB$ , τέτοια ώστε : $\widehat{ASB}=30^0$ . Για ποιά θέση

του $S$ , μεγιστοποιείται το εμβαδόν του τριγώνου...

1 Απαντήσεις

493 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sakis1963
Παρ Απρ 22, 2016 11:58 pm
Ισογώνιες

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Παρ Απρ 22, 2016 8:28 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Απρ 21, 2016 3:04 pm

Ισογώνιες.png Τα ορθογώνια τρίγωνα $OAB,OCD$ είναι όμοια . Οι κύκλοι $(B,BA)$

και $(D,DC)$ , τέμνονται στα σημεία $S,P$ . Δείξτε ότι : $\widehat{BOP}=\widehat{DOS}$

1 Απαντήσεις

466 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Παρ Απρ 22, 2016 8:28 am
Μεταβλητή ευθεία δια σταθερού σημείου 12.

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Πέμ Απρ 21, 2016 10:51 am
Απαντήσεις: 1
από vittasko » Τρί Απρ 19, 2016 11:44 pm

Δίνεται τρίγωνο $\vartriangle ABC$ και έστω $P$ , μεταβλητό σημείο επί της πλευράς του $BC$ . Ο έγκυκλος έστω $(K)$ του τριγώνου $\vartiangle ABP$ εφάπτεται των $BP,\ AP,\ AB$ στα σημεία $D,\ E,\ Z$ , αντιστοίχως. Ο έγκυκλος έστω $(L)$ του τριγώνου...

1 Απαντήσεις

550 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Πέμ Απρ 21, 2016 10:51 am
Μυσταγωγία

Τελευταία δημοσίευση από dement « Τρί Απρ 19, 2016 4:16 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Απρ 18, 2016 12:42 pm

Μυσταγωγία.png Οι πλευρές $AB=c$ και $AC=b$ , τριγώνου $\displaystyle ABC$ , έχουν σταθερό μήκος , ενώ

η $BC$ μεταβλητό . Οι διάμεσοι $AM,BN,CL$ τέμνουν τον περίκυκλο του τριγώνου

στα $A',B',C'$ αντίστοιχα . Οι $A'C'$ και $A'B'$ τέμνουν τις...

3 Απαντήσεις

554 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Τρί Απρ 19, 2016 4:16 pm
Καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Κυρ Απρ 17, 2016 11:35 pm
Απαντήσεις: 2
από socrates » Δευ Απρ 11, 2016 7:03 pm

Θεωρούμε εγγράψιμο τετράπλευρο $ABCD .$ Ο κύκλος διαμέτρου $AB$ τέμνει τις ευθείες $CA, CB, DA$ και $DB$ στα σημεία $E, F, G$ και $H,$ αντίστοιχα (όλα διαφορετικά των $A$ και $B.$) Οι ευθείες $EF$ και $GH$ τέμνονται στο σημείο $I .$ Να δείξετε ότι η...

2 Απαντήσεις

575 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Κυρ Απρ 17, 2016 11:35 pm
Κι άλλη συντρέχεια

Τελευταία δημοσίευση από dement « Κυρ Απρ 17, 2016 8:28 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Δευ Απρ 11, 2016 7:19 pm

Έστω $\Omega$ κύκλος κέντρου $O$ περιγεγραμμένος στο οξυγώνιο τρίγωνο $ABC .$ Σημείο $M$, διαφορετικό από το $O,$ βρίσκεται στο εσωτερικό του τριγώνου $ABC$ έτσι ώστε οι ευθείες $AM, BM$ και $CM$ να τέμνουν τον $\Omega$ στα σημεία $A_1 , B_1$ και...

1 Απαντήσεις

591 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Κυρ Απρ 17, 2016 8:28 pm
Άθροισμα τμημάτων

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Απρ 17, 2016 6:41 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Απρ 17, 2016 9:59 am

Άθροισμα τμημάτων.png Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , με $AB=5,AC=8,BC=7$ , σχεδιάσαμε κύκλο ,

διερχόμενο από τα άκρα της διχοτόμου $AD$ , ο οποίος τέμνει τις πλευρές

$AB,AC$ στα σημεία $S,P$ αντίστοιχα . Υπολογίστε το $BS+CP$ .

3 Απαντήσεις

500 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Απρ 17, 2016 6:41 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1963 θέματα

Σελίδα 5 από 79
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
3
4
5
6
7
…
79
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση