Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3856 θέματα

Σελίδα 1 από 155
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
155
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

92410 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

94622 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

98719 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

157963 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

174875 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

324480 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Άλυτες από Seniors

Τελευταία δημοσίευση από Φωτεινή « Τετ Νοέμ 28, 2012 9:51 pm

από Φωτεινή » Τετ Νοέμ 28, 2012 9:51 pm

εδώ είναι συγκεντρωμένα τα αναπάντητα θέματα που υπάρχουν στο φάκελο

Άλγεβρα-Θεωρία αριθμών-Συνδυαστική (SENIORS)

όσα απαντάμε θα τα διαγράφω από εδώ

Σύνολο με ιδιότητα
Ακολουθία (3)
Συναρτησιακή με f,g
Δύκολη (;) ανισότητα

Σωστά...

0 Απαντήσεις

7203 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Φωτεινή
Τετ Νοέμ 28, 2012 9:51 pm
Τιμή παράστασης

Τελευταία δημοσίευση από miliotis ektoras « Δευ Ιουν 26, 2023 3:39 am
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Δευ Αύγ 24, 2015 1:21 am

Να υπολογιστεί η παράσταση: $\displaystyle{\mathcal{R}= \frac{2014^4+ 4\cdot 2013^4}{2013^2 + 4027^2} - \frac{2012^4+ 4\cdot 2013^4}{2013^2 +4025^2}}$.

Ίσως κατεβαίνει και στα Juniors. Θέμα από αγγλικό διαγωνισμό.

3 Απαντήσεις

1149 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από miliotis ektoras
Δευ Ιουν 26, 2023 3:39 am
Ἀκέραια μέρη ἐκ νέου...

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Φεβ 04, 2023 3:17 pm
Απαντήσεις: 1
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Σάβ Μάιος 18, 2013 12:04 am

Δείξατε ὅτι διά κάθε θετικό ἀκέραιο $m$ ὑπάρχει θετικός ἀκέραιος $n$, ὥστε

$\displaystyle{
\big \,=\, \big .
}$

1 Απαντήσεις

766 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Φεβ 04, 2023 3:17 pm
Συνδυαστική

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Σεπ 26, 2022 1:34 am
Απαντήσεις: 3
από ioakim » Πέμ Απρ 21, 2011 10:19 am

συνδυαστική

Με πόσους τρόπους μπορούμε να βάλουμε 10 όμοια μπισκότα σε 4 κουτιά,
(α)αν σε κάθε κουτί πρέπει να βάλουμε ένα τουλάχιστο μπισκότο
(β) αν ένα ή δύο ή τρία κουτιά μπορούν να μείνουν άδεια

Λύση
(α) $\frac{6^{4}}{10^{4}}$

(β)...

3 Απαντήσεις

878 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Σεπ 26, 2022 1:34 am
άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Σεπ 24, 2022 7:49 pm
Απαντήσεις: 4
από sokratis lyras » Κυρ Δεκ 18, 2011 10:38 am

Nα υπολογιστεί το άθροισμα:
$\sum_{k=1}^{2002}{\displaystyle\frac{2002!}{\left( 2002-k\right)!}}$
Δεν γνωρίζω τη λύση του. Μου προέκυψε στην επίλυση μίας άσκησης.

4 Απαντήσεις

785 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Σεπ 24, 2022 7:49 pm
Ανισότητα Αρχιμήδη

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Αύγ 16, 2022 11:30 am
Απαντήσεις: 5
από vzf » Σάβ Οκτ 16, 2010 11:55 pm

Αν $m,n\in \mathbb{N}},$ τότε να αποδείξετε ότι:
$\displaystyle1^m+2^m+3^m+...+(n-1)^m<\frac{n^{m+1}}{m+1}<1^m+2^m+3^m+...+n^m.$

5 Απαντήσεις

1188 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Αύγ 16, 2022 11:30 am
Μεγιστοποιώντας μια Έκφραση με Ριζικά

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Πέμ Ιούλ 21, 2022 1:16 pm
Απαντήσεις: 5
από achilleas » Τετ Νοέμ 03, 2010 12:10 am

Θεωρούμε $a,b,c \in $. Έστω

$S=\sqrt{a(1-b)(1-c)}+\sqrt{b(1-c)(1-a)}+\sqrt{c(1-a)(1-b)}$.

(α) Δείξτε ότι $S\leq 1+\sqrt{abc}$ και βρείτε πότε ισχύει η ισότητα.

(β) Βρείτε τη μέγιστη τιμή του $S$.

Φιλικά,

Αχιλλέας

5 Απαντήσεις

1243 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Πέμ Ιούλ 21, 2022 1:16 pm
Φίλοι αριθμοί

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Ιουν 13, 2022 12:06 pm
Απαντήσεις: 5
από achilleas » Σάβ Ιούλ 16, 2016 6:50 pm

Έστω $S$ το σύνολο όλων των διψήφιων ακεραίων που δεν περιέχουν το ψηφίο 0. Δύο αριθμοί του $S$ λέγονται φίλοι αν τα μεγαλύτερα ψηφία τους ταυτίζονται και η διαφορά των μικρότερων ψηφίων τους είναι ίση με 1. Για παράδειγμα, οι αριθμοί 68 και 85...

5 Απαντήσεις

1615 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Ιουν 13, 2022 12:06 pm
Ο ελάχιστος αριθμός!!!!

Τελευταία δημοσίευση από fogsteel « Σάβ Απρ 09, 2022 10:25 pm
Απαντήσεις: 2
από S.E.Louridas » Κυρ Απρ 10, 2011 12:09 am

Να υπολογιστεί ο ελάχιστος πραγματικός α για τον οποίο υπάρχουν θετικοί πραγματικοί x, y τέτοιοι ώστε:

$x + y \leqslant \alpha \;\kappa \alpha \iota \;x^{ - 1} + y^{ - 1} \leqslant \alpha \;\kappa \alpha \iota \;(x^{ - 1} + \alpha ^{ - 1} )^{ - 1}...

2 Απαντήσεις

947 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από fogsteel
Σάβ Απρ 09, 2022 10:25 pm
Μέγιστο!

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Απρ 09, 2022 6:40 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Τρί Φεβ 12, 2013 4:17 pm

Αν οι μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί $x_1, x_2,..., x_{2011}$ έχουν άθροισμα $1$, να δείξετε ότι ο αριθμός

$\displaystyle{x_1x_2+x_2x_3+...+x_{2011}x_1+x_1x_2x_3+x_2x_3x_4+...+x_{2011}x_1x_2}$

δεν υπερβαίνει τον $\displaystyle{\frac{31}{108}.}$

1 Απαντήσεις

852 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Απρ 09, 2022 6:40 pm
Από την Ουκρανία

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Παρ Μαρ 11, 2022 1:36 pm
Απαντήσεις: 3
από socrates » Κυρ Απρ 12, 2015 7:29 pm

α) Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{4f(x+f(y))=f(x)+f(y)+f(xy)+1,}$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}.$

β) Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f: \mathbb{R}^+ \rightarrow...

3 Απαντήσεις

1343 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Παρ Μαρ 11, 2022 1:36 pm
Δυσκολούτσικη συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Παρ Μαρ 11, 2022 12:19 am
Απαντήσεις: 5
από simantiris j. » Κυρ Μαρ 29, 2015 2:26 pm

Να βρείτε όλες τις συναρτήσεις $f : \mathbb{R} \mapsto \mathbb{R}$ για τις οποίες ισχύει $f(f(x)-f(y))=f(f(x))-2x^2f(y)+f(y^2)$ για κάθε $\ x,y \in \mathbb{R}$

5 Απαντήσεις

1537 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Παρ Μαρ 11, 2022 12:19 am
"Όμορφα" ζευγάρια

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic « Τετ Μαρ 09, 2022 11:31 pm
Απαντήσεις: 2
από socrates » Παρ Φεβ 15, 2013 6:50 pm

Ένα ζευγάρι διαφορετικών θετικών ακεραίων $(a,b)$ θα λέμε ότι είναι όμορφο αν και μόνο αν το άθροισμα τους $a+b$ διαιρεί το γινόμενό τους $ab$,(για παράδειγμα το ζευγάρι $(3,6)$ είναι ένα όμορφο ζευγάρι.)
Να προσδιορίσετε τον ελάχιστο θετικό ακέραιο...

2 Απαντήσεις

877 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic
Τετ Μαρ 09, 2022 11:31 pm
Σκαλί- σκαλί

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Τετ Μαρ 09, 2022 4:33 pm
Απαντήσεις: 2
από socrates » Πέμ Οκτ 30, 2014 1:48 am

-- Να προσδιορίσετε όλες τις μονότονες συναρτήσεις $f:\mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}^+$ τέτοιες ώστε $\displaystyle f(f(x)+xf(y))=xy+f(x) ,$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}^+.$
$\displaystyle{\Bbb{R}^+=(0,+\infty)}$

-- Να προσδιορίσετε όλες τις...

2 Απαντήσεις

883 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Τετ Μαρ 09, 2022 4:33 pm
Αρμονικές ακέραιες συναρτήσεις

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τετ Μαρ 09, 2022 12:55 am
Απαντήσεις: 1
από silouan » Σάβ Αύγ 15, 2015 7:28 pm

Ορίζουμε συνάρτηση $f:\mathbb {Z}^2\rightarrow \mathbb {R}$ , έτσι ώστε $\forall a,b \in \mathbb {Z}$ ,
$\displaystyle f(a,b)=\frac{1}{4}(f(a+1,b)+f(a-1,b)+f(a,b+1)+f(a,b-1))$

Αν για όλους τους μη μηδενικούς ακεραίους $m,n$ ισχύει ότι...

1 Απαντήσεις

897 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τετ Μαρ 09, 2022 12:55 am
Μέγιστο με δύο δεσμούς!

Τελευταία δημοσίευση από Manolis Petrakis « Τρί Μαρ 08, 2022 4:39 pm
Απαντήσεις: 2
από matha » Κυρ Αύγ 24, 2014 8:53 pm

Αν $\displaystyle{\begin{cases}\rm a,b,c,d\in \mathbb{R},\\ \rm a+b+c+d=19,\\ \rm a^2+b^2+c^2+d^2=91\end{cases}}$ να βρείτε τη μέγιστη τιμή της παράστασης

$\displaystyle{\rm K:=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}.}$

2 Απαντήσεις

827 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Manolis Petrakis
Τρί Μαρ 08, 2022 4:39 pm
Δύσκολη Συναρτησιακή ...

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Μαρ 08, 2022 3:57 pm
Απαντήσεις: 1
από emouroukos » Δευ Μαρ 17, 2014 12:24 pm

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, οι οποίες ικανοποιούν τη σχέση

$\displaystyle{\boxed{f\left( {f\left( x \right)y + \frac{x}{y}} \right) = xyf\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}$

για κάθε $x \in \mathbb{R}$ και $y \in...

1 Απαντήσεις

897 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Μαρ 08, 2022 3:57 pm
Ομοίως!

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic « Δευ Μαρ 07, 2022 2:56 pm
Απαντήσεις: 6
από socrates » Τετ Σεπ 14, 2011 6:47 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{Q} \rightarrow \mathbb{Q}$ τέτοιες ώστε $f(x+f(x)+y)=f(y)+2x ,$ για κάθε $x,y \in \mathbb{Q}.$

6 Απαντήσεις

1347 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic
Δευ Μαρ 07, 2022 2:56 pm
Συναρτησιακή για εξάσκηση

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Μαρ 07, 2022 1:34 am
Απαντήσεις: 3
από socrates » Κυρ Ιουν 17, 2012 6:50 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:(0,1) \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $f(xy) = xf(x)+yf(y) ,$ για κάθε $x,y \in (0,1).$

3 Απαντήσεις

905 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Μαρ 07, 2022 1:34 am
Αναδρομική ακολουθία!

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Μαρ 07, 2022 1:18 am
Απαντήσεις: 2
από emouroukos » Τρί Ιούλ 16, 2013 8:20 pm

Να βρεθεί ο γενικός όρος της ακολουθίας $\displaystyle{\left( {{a_n}} \right)}$ που ορίζεται αναδρομικά από τις σχέσεις:

$\displaystyle{{a_1} = 1}$ και $\displaystyle{{a_{n + 1}} = 2{a_n} + n\left( {{2^n} + 1} \right)}$

για κάθε θετικό ακέραιο...

2 Απαντήσεις

780 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Μαρ 07, 2022 1:18 am
Μία με ακολουθία

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Μαρ 07, 2022 12:44 am
Απαντήσεις: 7
από chris_gatos » Τετ Μαρ 07, 2012 4:11 pm

Έστω η ακολουθία τωv φυσικών αριθμών $(a_n),n\in\mathbb{N^*}$, ώστε να ισχύει:
$(1) a_{n+2}=a_{n+1}a_n^2$ για κάθε $n$ φυσικό, όχι μηδέν.
$(2) a_1=8,a_2=125$
Να βρείτε σε πόσα μηδενικά λήγει ο αριθμός $a_{2012}$

7 Απαντήσεις

1059 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Μαρ 07, 2022 12:44 am
τριγωνομετρική εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Μαρ 07, 2022 12:40 am
Απαντήσεις: 1
από mathxl » Σάβ Μαρ 17, 2012 1:18 am

Δεν έχω ασχοληθεί -είναι αναπάντητη και η τοποθέτηση στον φάκελο είναι κα'τεκτίμηση

Να λύσετε την εξίσωση
$\displaystyle{\sin 4x + \sin 3x + \cos x = 4\sin x + 2}$

1 Απαντήσεις

641 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Μαρ 07, 2022 12:40 am
Ανήκουσα σε δύο φακέλους!

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Μαρ 07, 2022 12:36 am
Απαντήσεις: 2
από matha » Δευ Νοέμ 05, 2012 11:52 am

Έστω τρίγωνο $\displaystyle{ABC}$ με πλευρές $\displaystyle{a,b,c,}$ ημιπερίμετρο $\displaystyle{s,}$ για το οποίο ισχύει

$\displaystyle{\sqrt{s-a}=\sqrt{s-b}+\sqrt{s-c}}$. ($\displaystyle{\color{red}\bigstar}$)

$\displaystyle{\color{red}1)}$ Να...

2 Απαντήσεις

811 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Μαρ 07, 2022 12:36 am
Συναρτησιακή για εξάσκηση!

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Σάβ Μαρ 05, 2022 6:16 pm
Απαντήσεις: 4
από socrates » Κυρ Ιουν 17, 2012 6:49 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $f(x+y) = f(x) f(y) f(xy) ,$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}.$

4 Απαντήσεις

1158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Σάβ Μαρ 05, 2022 6:16 pm
Μια συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τετ Μαρ 02, 2022 1:35 am
Απαντήσεις: 4
από socrates » Παρ Σεπ 18, 2015 9:23 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f: \mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}^+$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{f(f(x)+y)+f(x+y)=2x+2f(y)}$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}^+.$

4 Απαντήσεις

2351 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τετ Μαρ 02, 2022 1:35 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3856 θέματα

Σελίδα 1 από 155
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
155
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση