Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις - Σελίδα 3

Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3856 θέματα

Σελίδα 3 από 155
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
…
155
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

92935 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

95133 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

99166 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

158465 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

175362 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

325103 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

συναρτησιακή-chinese olympiad

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Απρ 14, 2020 12:04 am
Απαντήσεις: 2
από Dimitris X » Τρί Μάιος 18, 2010 1:52 pm

Βρείτε όλες τις συναρτήσεις $f:[1,\infty) \to [1,\infty)$ οι οποίες ικανοποιούν τις:

$a)
f(x) \le 2(1+x),\forall x\in [1,\infty)$

$b)
xf(x+1)=f^2(x)-1,\forall x \in [1,\infty)$

ps.
Δεν έχω λύση προς το παρόν.....

2 Απαντήσεις

1273 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Απρ 14, 2020 12:04 am
Πεπερασμένο σύνολο

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Απρ 11, 2020 11:46 pm
Απαντήσεις: 2
από socrates » Τετ Αύγ 31, 2011 1:35 am

Βρείτε όλα τα πεπερασμένα σύνολα $M\subset R, \ |M|\geq 2$ τέτοια ώστε:

για κάθε $a,b \in M, \ a\ne b,$ ο αριθμός $\displaystyle a^3-\frac{4}{9}b$ είναι στοιχείο του $M.$

Δεν την έχω λύσει.

2 Απαντήσεις

1000 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Απρ 11, 2020 11:46 pm
Ανισότητα στους πραγματικούς 2

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Κυρ Απρ 05, 2020 3:37 am
Απαντήσεις: 2
από Dreamkiller » Κυρ Σεπ 25, 2011 5:49 pm

Αν οι πραγματικοί αριθμοί $a,b,c$ είναι τέτοιοι ώστε $ab+bc+ca=3abc \neq 0$, να δείξετε ότι

$\displaystyle a^2+b^2+c^2-3abc +6 \geq \frac{a^2+1}{ab}+\frac{b^2+1}{bc}+\frac{c^2+1}{ca}$

Να αναφέρω ότι αυτή η ανισότητα, όπως και αυτή , είναι δική μου...

2 Απαντήσεις

2222 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Κυρ Απρ 05, 2020 3:37 am
Σύνολα

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Παρ Απρ 03, 2020 5:22 pm
Απαντήσεις: 2
από socrates » Παρ Ιαν 25, 2013 3:06 am

Προσδιορίστε όλα τα σύνολα $M$ θετικών ακεραίων τέτοια ώστε για οποιαδήποτε δύο, όχι απαραίτητα διαφορετικά, στοιχεία $a,b$ του $M$ ο αριθμός $\displaystyle{\frac{a+b}{(a,b)}}$ να ανήκει στο $M.$

2 Απαντήσεις

1057 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Παρ Απρ 03, 2020 5:22 pm
Εκθετική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Παρ Απρ 03, 2020 5:21 pm
Απαντήσεις: 3
από silouan » Πέμ Ιαν 14, 2016 6:37 pm

Αν οι θετικοί πραγματικοί $a$, $b$, $c$ ικανοποιούν την $abc=1$, αποδείξτε ότι $\displaystyle{\left(a+1\right)^b\left(b+1\right)^c\left(c+1\right)^a\geq8.}$

3 Απαντήσεις

1848 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Παρ Απρ 03, 2020 5:21 pm
Σύγκριση αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Μαρ 27, 2020 4:14 pm
Απαντήσεις: 3
από s.kap » Κυρ Ιουν 19, 2011 8:48 pm

Να συγκριθούν οι αριθμοί

$\displaystyle{A=\frac {\sqrt {4}+\sqrt {8}+\sqrt {16}}{\sqrt {6}+\sqrt {8}+\sqrt {12}}}$ και

$\displaystyle{B=\frac {\sqrt {6}+\sqrt {8}+\sqrt {12}}{\sqrt {4}+\sqrt {8}+\sqrt {16}}}$

Ρουμάνικος διαγωνισμός του 2006

3 Απαντήσεις

1159 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Μαρ 27, 2020 4:14 pm
Να λυθεί η εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τετ Μαρ 25, 2020 5:02 pm
Απαντήσεις: 2
από stuart clark » Δευ Ιουν 20, 2011 3:48 am

Να λυθεί η εξίσωση $\displaystyle{3^{x^3+3x+2}+\left(x^3-3x+1\right)3^{2x-3x^3} = 3^{4x+1}}$

2 Απαντήσεις

1024 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τετ Μαρ 25, 2020 5:02 pm
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Μαρ 23, 2020 1:44 am
Απαντήσεις: 2
από socrates » Τρί Ιαν 22, 2013 1:27 pm

Να δείξετε ότι

$\displaystyle{ \frac{x}{x^2+1}+\frac{y}{y^2+1}+\frac{z}{z^2+1}\ge-\frac{1}{2}, }$

για όλους τους πραγματικούς αριθμούς $x,y,z$ με $x+y+z = xy+yz+zx .$

2 Απαντήσεις

1280 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Μαρ 23, 2020 1:44 am
Ύπαρξη ακεραίων 2

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Κυρ Μαρ 15, 2020 5:24 pm
Απαντήσεις: 2
από irakleios » Κυρ Νοέμ 28, 2010 9:59 pm

Να δειχθεί ότι δεν υπάρχουν μη μηδενικοί ακέραιοι a,b , c ώστε : $ab(a + b) = c^3$

2 Απαντήσεις

973 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Κυρ Μαρ 15, 2020 5:24 pm
Κάτι δεν πάει καλά...

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Κυρ Μαρ 15, 2020 5:14 pm
Απαντήσεις: 4
από socrates » Παρ Φεβ 15, 2013 8:29 pm

...με την επόμενη:

Δίνεται η ακολουθία θετικών ακεραίων αριθμών $(a_n) \ n\in A=\{1,2,3,...,k\}$ με $a_n\leq k^2$ για κάθε $n\in A$ καιι για την οποία ισχύει ότι:
για κάθε $m,r\in A$ το άθροισμα $m+r$ είναι διαιρέτης του $ma_m+ra_r.$
Να...

4 Απαντήσεις

1512 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Κυρ Μαρ 15, 2020 5:14 pm
Συναρτησιακές----->Bulletin(1/?)

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τετ Φεβ 26, 2020 3:06 pm
Απαντήσεις: 173
από socrates » Τρί Οκτ 27, 2009 10:09 pm
1

…

5

6

7

8

9
Με αφορμή αυτό το τόπικ ...

1.
Να προσδιοριστούν όλες οι συναρτήσεις $f: \mathbb{Q} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $f(x+y-xy)=f(x+y)-f(x)f(y)$ για κάθε $x,y \in \mathbb{Q}$.

2.
Να προσδιοριστούν όλες οι συναρτήσεις $f: \mathbb{R}...
173 Απαντήσεις

23384 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τετ Φεβ 26, 2020 3:06 pm
Θεώρημα - Τύπος του Euler

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Φεβ 07, 2020 9:45 am
Απαντήσεις: 7
από Μπάμπης Στεργίου » Δευ Φεβ 09, 2009 11:20 pm

Στο συνημμένο βάζω μια σύντομη απόδειξη του θεωρήματος Euler με χρήση λίγης βασικής τριγωνομετρίας.Είναι πολύ σπουδαία σχέση και αξίζει να τη γνωρίζει κάθε μαθητής των ολυμπιάδων (αλλά και μαθηματικός).

Μπάμπης

7 Απαντήσεις

3752 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Φεβ 07, 2020 9:45 am
Πολυώνυμο και βαθμός

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Αύγ 18, 2019 1:23 pm
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Κυρ Αύγ 19, 2012 11:30 pm

Έστω το πολυώνυμο:
$\displaystyle{P(x) = {a_n}{x^n} + {a_{n - 1}}{x^{n - 1}} + ... + {a_1}x + {a_0}}$
του οποίου όλοι οι συντελεστές $a_{i},i=0,1...n$ είναι είτε $1$ είτε $-1$.
Αν $r$ μία ρίζα του πολυωνύμου με $\displaystyle{\left| r \right| >...

3 Απαντήσεις

1375 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Αύγ 18, 2019 1:23 pm
Ἀνάγωγο πολυώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Απρ 21, 2019 11:47 pm
Απαντήσεις: 11
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Δευ Μάιος 20, 2013 10:33 pm

ανάγωγο

πολυώνυμο

Γενίκευση τοῦ

Γιά ποιούς θετικούς ἀκεραίους $n$ τό πολυώνυμο $X^8+nX^4+1$ δέν εἶναι ἀνάγωγο στό ${\mathbb Z} $ ;

11 Απαντήσεις

2365 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Απρ 21, 2019 11:47 pm
Aνισότητα 41

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Κυρ Μαρ 24, 2019 7:33 pm
Απαντήσεις: 1
από erxmer » Τρί Απρ 26, 2011 9:44 pm

Αν $\displaystyle a,b,c$ θετικοί πραγματικοί, τότε
$\displaystyle {2\sum \frac{a}{b+2c}\geq \sum \frac{a(b+c)}{a^{2}+ab+bc}}.$

1 Απαντήσεις

1498 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Κυρ Μαρ 24, 2019 7:33 pm
εκθετική εξίσωση στους ακέραιους

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος « Κυρ Φεβ 03, 2019 4:17 pm
Απαντήσεις: 11
από Ανδρέας Πούλος » Τετ Μάιος 18, 2016 12:32 am

Να επιλυθεί στο σύνολο των ακεραίων η εξίσωση με αγνώστους $x$, $y$.

$2^x + 3^ x = 11xy$ .

Ανδρέας Πούλος

11 Απαντήσεις

2631 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος
Κυρ Φεβ 03, 2019 4:17 pm
Μια συναρτησιακή.

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Κυρ Ιαν 13, 2019 2:19 pm
Απαντήσεις: 2
από Ωmega Man » Σάβ Νοέμ 27, 2010 5:48 am

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $\displaystyle{\bf f:(0,+\infty)\rightarrow\mathbb{R}}$ για τις οποίες $\displaystyle{\bf f\left(\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{2}\right)=\frac{f(a)+f(b)}{2}}$.

2 Απαντήσεις

1697 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Κυρ Ιαν 13, 2019 2:19 pm
Συναρτησιακή εξίσωση (ιζ)

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Σάβ Δεκ 29, 2018 1:17 am
Απαντήσεις: 1
από socrates » Κυρ Οκτ 27, 2013 3:07 pm

Έστω $\alpha\in\Bbb{Z}_{\geq 0} .$
Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{R}_{\geq 0} \rightarrow \mathbb{R}_{\geq 0}$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{ f(f(x)+\alpha y+f(y))=x+(\alpha+1)f(y) , }$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}_{\geq 0}$.
Τι...

1 Απαντήσεις

1446 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Σάβ Δεκ 29, 2018 1:17 am
Φράγματα για Ακολουθία Φυσικών Αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Δεκ 06, 2018 2:43 pm
Απαντήσεις: 18
από achilleas » Πέμ Ιουν 10, 2010 4:23 pm

Έστω φυσικός $n\geq 2$. Να δειχθεί ότι αν $x_1,x_2,\cdots,x_n$ είναι φυσικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε

$x_1+x_2+\cdots+x_n=x_1x_2\cdots x_n$,

τότε ισχύει

$\displaystyle{1<\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}\leq 2}$.

Φιλικά,

Αχιλλέας

18 Απαντήσεις

2511 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Δεκ 06, 2018 2:43 pm
Σύστημα Εξισώσεων

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος « Πέμ Αύγ 23, 2018 12:31 pm
Απαντήσεις: 4
από stuart clark » Κυρ Ιουν 12, 2011 10:31 am

Αν $\left\{\begin{array}{l}x+y+z= 3xy\\x^{2}+ y^{2}+ z^{2}= 3zx\\x^{3}+ y^{3}+ z^{3}= 3yz\end{array}\right.$

τότε $x,y,z$ είναι

4 Απαντήσεις

1639 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος
Πέμ Αύγ 23, 2018 12:31 pm
Χρωματισμός σκακιέρας

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Απρ 07, 2018 8:21 pm
Απαντήσεις: 4
από Demetres » Σάβ Μάιος 10, 2014 7:57 pm

Έστω μια $100 \times 100$ σκακιέρα με όλα τα τετραγωνάκια λευκά.

(α) Να εξεταστεί αν μπορούμε να χρωματίσουμε περιττό αριθμό από τετραγωνάκια μαύρα ώστε κάθε μαύρο τετραγωνάκι να έχει περιττό αριθμό από γειτονικά τετραγωνάκια τα οποία να είναι...

4 Απαντήσεις

2060 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Απρ 07, 2018 8:21 pm
Διαδρομή Μετρό

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Ιούλ 22, 2017 9:49 pm
Απαντήσεις: 4
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Πέμ Φεβ 07, 2013 11:17 am

Ἡ κάτοψη τῆς διαδρομῆς μιᾶς γραμμῆς τοῦ Μετρό ἀποτελεῖ κλειστή καμπύλη ἡ ὁποία δέν εἶναι ἁπλή (δηλαδή, τέμνεται μέ τόν ἑαυτό της) ἀλλά δέν διέρχεται ἀπό κανένα σημεῖο περισσότερες ἀπό δύο φορές.

Δείξατε ὅτι τό τοῦνελ τῆς γραμμῆς αὐτῆς δύναται νά...

4 Απαντήσεις

1794 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Ιούλ 22, 2017 9:49 pm
Συναρτησιακή από IMAC

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Ιουν 17, 2017 5:22 pm
Απαντήσεις: 3
από socrates » Σάβ Φεβ 09, 2013 2:50 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{Q}^+ \rightarrow \mathbb{Q}^+$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{y=\frac{1}{2}\left ,}$ για κάθε $x,y \in \mathbb{Q}^+.$

3 Απαντήσεις

1295 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Ιουν 17, 2017 5:22 pm
Στο R...

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Ιουν 17, 2017 4:09 pm
Απαντήσεις: 3
από socrates » Δευ Οκτ 20, 2014 5:52 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες, ώστε

$\displaystyle{ f(x+y+f^2(x))=x^2+f(x)+f(y) , \ \ \ \forall x,y \in \mathbb{R}. }$

3 Απαντήσεις

1575 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Ιουν 17, 2017 4:09 pm
Κλασσική στο Q!

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Ιουν 12, 2017 10:26 pm
Απαντήσεις: 5
από socrates » Σάβ Ιουν 23, 2012 6:24 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{Q} \rightarrow \mathbb{Q}$ τέτοιες ώστε $2f\left(f\left(x\right)+f\left(y\right)\right)=f\left(f\left(x+y\right)\right)+x+y,$. για κάθε $x,y \in \mathbb{Q}.$

5 Απαντήσεις

1730 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Ιουν 12, 2017 10:26 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3856 θέματα

Σελίδα 3 από 155
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
…
155
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 16 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση