Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3856 θέματα

Σελίδα 1 από 155
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
155
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

67636 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 13
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

13 Απαντήσεις

69562 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

77084 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

137424 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

153716 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

242122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Άλυτες από Seniors

Τελευταία δημοσίευση από Φωτεινή « Τετ Νοέμ 28, 2012 9:51 pm

από Φωτεινή » Τετ Νοέμ 28, 2012 9:51 pm

εδώ είναι συγκεντρωμένα τα αναπάντητα θέματα που υπάρχουν στο φάκελο

Άλγεβρα-Θεωρία αριθμών-Συνδυαστική (SENIORS)

όσα απαντάμε θα τα διαγράφω από εδώ

Σύνολο με ιδιότητα
Ακολουθία (3)
Συναρτησιακή με f,g
Δύκολη (;) ανισότητα

Σωστά...

0 Απαντήσεις

6778 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Φωτεινή
Τετ Νοέμ 28, 2012 9:51 pm
Φίλοι αριθμοί

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Ιουν 13, 2022 12:06 pm
Απαντήσεις: 5
από achilleas » Σάβ Ιούλ 16, 2016 6:50 pm

Έστω $S$ το σύνολο όλων των διψήφιων ακεραίων που δεν περιέχουν το ψηφίο 0. Δύο αριθμοί του $S$ λέγονται φίλοι αν τα μεγαλύτερα ψηφία τους ταυτίζονται και η διαφορά των μικρότερων ψηφίων τους είναι ίση με 1. Για παράδειγμα, οι αριθμοί 68 και 85...

5 Απαντήσεις

976 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Ιουν 13, 2022 12:06 pm
Ο ελάχιστος αριθμός!!!!

Τελευταία δημοσίευση από fogsteel « Σάβ Απρ 09, 2022 10:25 pm
Απαντήσεις: 2
από S.E.Louridas » Κυρ Απρ 10, 2011 12:09 am

Να υπολογιστεί ο ελάχιστος πραγματικός α για τον οποίο υπάρχουν θετικοί πραγματικοί x, y τέτοιοι ώστε:

$x + y \leqslant \alpha \;\kappa \alpha \iota \;x^{ - 1} + y^{ - 1} \leqslant \alpha \;\kappa \alpha \iota \;(x^{ - 1} + \alpha ^{ - 1} )^{ - 1}...

2 Απαντήσεις

460 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από fogsteel
Σάβ Απρ 09, 2022 10:25 pm
Μέγιστο!

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Απρ 09, 2022 6:40 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Τρί Φεβ 12, 2013 4:17 pm

Αν οι μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί $x_1, x_2,..., x_{2011}$ έχουν άθροισμα $1$, να δείξετε ότι ο αριθμός

$\displaystyle{x_1x_2+x_2x_3+...+x_{2011}x_1+x_1x_2x_3+x_2x_3x_4+...+x_{2011}x_1x_2}$

δεν υπερβαίνει τον $\displaystyle{\frac{31}{108}.}$

1 Απαντήσεις

416 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Απρ 09, 2022 6:40 pm
Από την Ουκρανία

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Παρ Μαρ 11, 2022 1:36 pm
Απαντήσεις: 3
από socrates » Κυρ Απρ 12, 2015 7:29 pm

α) Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{4f(x+f(y))=f(x)+f(y)+f(xy)+1,}$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}.$

β) Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f: \mathbb{R}^+ \rightarrow...

3 Απαντήσεις

874 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Παρ Μαρ 11, 2022 1:36 pm
Δυσκολούτσικη συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Παρ Μαρ 11, 2022 12:19 am
Απαντήσεις: 5
από simantiris j. » Κυρ Μαρ 29, 2015 2:26 pm

Να βρείτε όλες τις συναρτήσεις $f : \mathbb{R} \mapsto \mathbb{R}$ για τις οποίες ισχύει $f(f(x)-f(y))=f(f(x))-2x^2f(y)+f(y^2)$ για κάθε $\ x,y \in \mathbb{R}$

5 Απαντήσεις

957 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Παρ Μαρ 11, 2022 12:19 am
"Όμορφα" ζευγάρια

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic « Τετ Μαρ 09, 2022 11:31 pm
Απαντήσεις: 2
από socrates » Παρ Φεβ 15, 2013 6:50 pm

Ένα ζευγάρι διαφορετικών θετικών ακεραίων $(a,b)$ θα λέμε ότι είναι όμορφο αν και μόνο αν το άθροισμα τους $a+b$ διαιρεί το γινόμενό τους $ab$,(για παράδειγμα το ζευγάρι $(3,6)$ είναι ένα όμορφο ζευγάρι.)
Να προσδιορίσετε τον ελάχιστο θετικό ακέραιο...

2 Απαντήσεις

317 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic
Τετ Μαρ 09, 2022 11:31 pm
Σκαλί- σκαλί

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Τετ Μαρ 09, 2022 4:33 pm
Απαντήσεις: 2
από socrates » Πέμ Οκτ 30, 2014 1:48 am

-- Να προσδιορίσετε όλες τις μονότονες συναρτήσεις $f:\mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}^+$ τέτοιες ώστε $\displaystyle f(f(x)+xf(y))=xy+f(x) ,$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}^+.$
$\displaystyle{\Bbb{R}^+=(0,+\infty)}$

-- Να προσδιορίσετε όλες τις...

2 Απαντήσεις

437 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Τετ Μαρ 09, 2022 4:33 pm
Αρμονικές ακέραιες συναρτήσεις

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τετ Μαρ 09, 2022 12:55 am
Απαντήσεις: 1
από silouan » Σάβ Αύγ 15, 2015 7:28 pm

Ορίζουμε συνάρτηση $f:\mathbb {Z}^2\rightarrow \mathbb {R}$ , έτσι ώστε $\forall a,b \in \mathbb {Z}$ ,
$\displaystyle f(a,b)=\frac{1}{4}(f(a+1,b)+f(a-1,b)+f(a,b+1)+f(a,b-1))$

Αν για όλους τους μη μηδενικούς ακεραίους $m,n$ ισχύει ότι...

1 Απαντήσεις

457 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τετ Μαρ 09, 2022 12:55 am
Μέγιστο με δύο δεσμούς!

Τελευταία δημοσίευση από Manolis Petrakis « Τρί Μαρ 08, 2022 4:39 pm
Απαντήσεις: 2
από matha » Κυρ Αύγ 24, 2014 8:53 pm

Αν $\displaystyle{\begin{cases}\rm a,b,c,d\in \mathbb{R},\\ \rm a+b+c+d=19,\\ \rm a^2+b^2+c^2+d^2=91\end{cases}}$ να βρείτε τη μέγιστη τιμή της παράστασης

$\displaystyle{\rm K:=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}.}$

2 Απαντήσεις

381 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Manolis Petrakis
Τρί Μαρ 08, 2022 4:39 pm
Δύσκολη Συναρτησιακή ...

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Μαρ 08, 2022 3:57 pm
Απαντήσεις: 1
από emouroukos » Δευ Μαρ 17, 2014 12:24 pm

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, οι οποίες ικανοποιούν τη σχέση

$\displaystyle{\boxed{f\left( {f\left( x \right)y + \frac{x}{y}} \right) = xyf\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}$

για κάθε $x \in \mathbb{R}$ και $y \in...

1 Απαντήσεις

404 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Μαρ 08, 2022 3:57 pm
Ομοίως!

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic « Δευ Μαρ 07, 2022 2:56 pm
Απαντήσεις: 6
από socrates » Τετ Σεπ 14, 2011 6:47 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{Q} \rightarrow \mathbb{Q}$ τέτοιες ώστε $f(x+f(x)+y)=f(y)+2x ,$ για κάθε $x,y \in \mathbb{Q}.$

6 Απαντήσεις

752 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic
Δευ Μαρ 07, 2022 2:56 pm
Συναρτησιακή για εξάσκηση

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Μαρ 07, 2022 1:34 am
Απαντήσεις: 3
από socrates » Κυρ Ιουν 17, 2012 6:50 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:(0,1) \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $f(xy) = xf(x)+yf(y) ,$ για κάθε $x,y \in (0,1).$

3 Απαντήσεις

424 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Μαρ 07, 2022 1:34 am
Αναδρομική ακολουθία!

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Μαρ 07, 2022 1:18 am
Απαντήσεις: 2
από emouroukos » Τρί Ιούλ 16, 2013 8:20 pm

Να βρεθεί ο γενικός όρος της ακολουθίας $\displaystyle{\left( {{a_n}} \right)}$ που ορίζεται αναδρομικά από τις σχέσεις:

$\displaystyle{{a_1} = 1}$ και $\displaystyle{{a_{n + 1}} = 2{a_n} + n\left( {{2^n} + 1} \right)}$

για κάθε θετικό ακέραιο...

2 Απαντήσεις

309 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Μαρ 07, 2022 1:18 am
Μία με ακολουθία

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Μαρ 07, 2022 12:44 am
Απαντήσεις: 7
από chris_gatos » Τετ Μαρ 07, 2012 4:11 pm

Έστω η ακολουθία τωv φυσικών αριθμών $(a_n),n\in\mathbb{N^*}$, ώστε να ισχύει:
$(1) a_{n+2}=a_{n+1}a_n^2$ για κάθε $n$ φυσικό, όχι μηδέν.
$(2) a_1=8,a_2=125$
Να βρείτε σε πόσα μηδενικά λήγει ο αριθμός $a_{2012}$

7 Απαντήσεις

476 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Μαρ 07, 2022 12:44 am
τριγωνομετρική εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Μαρ 07, 2022 12:40 am
Απαντήσεις: 1
από mathxl » Σάβ Μαρ 17, 2012 1:18 am

Δεν έχω ασχοληθεί -είναι αναπάντητη και η τοποθέτηση στον φάκελο είναι κα'τεκτίμηση

Να λύσετε την εξίσωση
$\displaystyle{\sin 4x + \sin 3x + \cos x = 4\sin x + 2}$

1 Απαντήσεις

237 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Μαρ 07, 2022 12:40 am
Ανήκουσα σε δύο φακέλους!

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Μαρ 07, 2022 12:36 am
Απαντήσεις: 2
από matha » Δευ Νοέμ 05, 2012 11:52 am

Έστω τρίγωνο $\displaystyle{ABC}$ με πλευρές $\displaystyle{a,b,c,}$ ημιπερίμετρο $\displaystyle{s,}$ για το οποίο ισχύει

$\displaystyle{\sqrt{s-a}=\sqrt{s-b}+\sqrt{s-c}}$. ($\displaystyle{\color{red}\bigstar}$)

$\displaystyle{\color{red}1)}$ Να...

2 Απαντήσεις

352 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Μαρ 07, 2022 12:36 am
Συναρτησιακή για εξάσκηση!

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Σάβ Μαρ 05, 2022 6:16 pm
Απαντήσεις: 4
από socrates » Κυρ Ιουν 17, 2012 6:49 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $f(x+y) = f(x) f(y) f(xy) ,$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}.$

4 Απαντήσεις

718 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Σάβ Μαρ 05, 2022 6:16 pm
Μια συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τετ Μαρ 02, 2022 1:35 am
Απαντήσεις: 4
από socrates » Παρ Σεπ 18, 2015 9:23 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f: \mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}^+$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{f(f(x)+y)+f(x+y)=2x+2f(y)}$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}^+.$

4 Απαντήσεις

1859 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τετ Μαρ 02, 2022 1:35 am
Συναρτησιακή εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Κυρ Φεβ 06, 2022 11:46 am
Απαντήσεις: 4
από socrates » Κυρ Αύγ 04, 2013 6:17 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{ f (f(x) + 2f(y)) = f(2x) + 8y + 6 ,}$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}.$

4 Απαντήσεις

1401 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Κυρ Φεβ 06, 2022 11:46 am
Κλασικής μορφής συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Κυρ Φεβ 06, 2022 12:36 am
Απαντήσεις: 4
από socrates » Τετ Οκτ 01, 2014 2:34 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες, ώστε

$\displaystyle{ f(f(x+y)+x^2)=y+(x+1)f(x) , \ \ \ \forall x,y \in \mathbb{R}. }$

4 Απαντήσεις

700 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Κυρ Φεβ 06, 2022 12:36 am
Κινέζικοι δράκοι

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Φεβ 05, 2022 4:03 pm
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Κυρ Μάιος 10, 2015 1:10 pm

Έστω θετικός ακέραιος $n$, και ακολουθία μη αρνητικών ακεραίων $a_1,\ldots,a_n$. Μια υπακολουθία συνεχόμενων όρων της ακολουθίας ονομάζεται δράκος αν ο μέσος όρος των στοιχείων της είναι μεγαλύτερος του $1$. Ο πρώτος όρος της υπακολουθίας είναι η...

1 Απαντήσεις

520 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Φεβ 05, 2022 4:03 pm
Περίεργης μορφής συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Παρ Φεβ 04, 2022 5:49 pm
Απαντήσεις: 2
από socrates » Πέμ Σεπ 08, 2011 1:00 am

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $f(a+f(a+b))=f(a-b)+(f(a))^{2} ,$ για κάθε $a,b \in \mathbb{R}.$

2 Απαντήσεις

418 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Παρ Φεβ 04, 2022 5:49 pm
Ισόπλευρο τρίγωνο εγγεγραμμένο σε τρίγωνο!

Τελευταία δημοσίευση από matha « Πέμ Ιαν 20, 2022 10:37 pm
Απαντήσεις: 2
από matha » Τρί Απρ 12, 2011 10:27 pm

Μια όμορφη:

$\displaystyle{\bigstar}$ Ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς $\displaystyle{x}$ είναι εγγεγραμμένο σε τρίγωνο $\displaystyle{ABC}$, του οποίου οι πλευρές είναι οι $\displaystyle{a,b,c}$ και το εμβαδόν του $\displaystyle{E.}$

Με βοήθεια από εδώ...

2 Απαντήσεις

814 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Πέμ Ιαν 20, 2022 10:37 pm
Θέμα με πολυώνυμο...μπελαλίδικο

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Ιαν 15, 2022 11:43 pm
Απαντήσεις: 4
από kwstas12345 » Κυρ Ιουν 13, 2010 1:11 am

Το P(x) είναι πολυώνυμο βαθμού 3n τέτοιο ώστε:
$P\left(0 \right)=P\left(3 \right)=...=P\left(3n\right)=2$

$P\left(1 \right)=P\left(4 \right)=...=P\left(3n-2 \right)=1$

$P\left(2\right)=P\left(5\right)=...=P\left(3n-1 \right)=0$

$P\left(3n+1...

4 Απαντήσεις

442 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Ιαν 15, 2022 11:43 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3856 θέματα

Σελίδα 1 από 155
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
155
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση