Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις - Σελίδα 2

Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3856 θέματα

Σελίδα 2 από 155
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
…
155
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

92778 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

94990 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

99016 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

158320 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

175196 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

324921 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Συναρτησιακή εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Κυρ Φεβ 06, 2022 11:46 am
Απαντήσεις: 4
από socrates » Κυρ Αύγ 04, 2013 6:17 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{ f (f(x) + 2f(y)) = f(2x) + 8y + 6 ,}$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}.$

4 Απαντήσεις

1657 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Κυρ Φεβ 06, 2022 11:46 am
Κλασικής μορφής συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Κυρ Φεβ 06, 2022 12:36 am
Απαντήσεις: 4
από socrates » Τετ Οκτ 01, 2014 2:34 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες, ώστε

$\displaystyle{ f(f(x+y)+x^2)=y+(x+1)f(x) , \ \ \ \forall x,y \in \mathbb{R}. }$

4 Απαντήσεις

915 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Κυρ Φεβ 06, 2022 12:36 am
Κινέζικοι δράκοι

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Φεβ 05, 2022 4:03 pm
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Κυρ Μάιος 10, 2015 1:10 pm

Έστω θετικός ακέραιος $n$, και ακολουθία μη αρνητικών ακεραίων $a_1,\ldots,a_n$. Μια υπακολουθία συνεχόμενων όρων της ακολουθίας ονομάζεται δράκος αν ο μέσος όρος των στοιχείων της είναι μεγαλύτερος του $1$. Ο πρώτος όρος της υπακολουθίας είναι η...

1 Απαντήσεις

658 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Φεβ 05, 2022 4:03 pm
Περίεργης μορφής συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Παρ Φεβ 04, 2022 5:49 pm
Απαντήσεις: 2
από socrates » Πέμ Σεπ 08, 2011 1:00 am

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $f(a+f(a+b))=f(a-b)+(f(a))^{2} ,$ για κάθε $a,b \in \mathbb{R}.$

2 Απαντήσεις

566 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Παρ Φεβ 04, 2022 5:49 pm
Ισόπλευρο τρίγωνο εγγεγραμμένο σε τρίγωνο!

Τελευταία δημοσίευση από matha « Πέμ Ιαν 20, 2022 10:37 pm
Απαντήσεις: 2
από matha » Τρί Απρ 12, 2011 10:27 pm

Μια όμορφη:

$\displaystyle{\bigstar}$ Ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς $\displaystyle{x}$ είναι εγγεγραμμένο σε τρίγωνο $\displaystyle{ABC}$, του οποίου οι πλευρές είναι οι $\displaystyle{a,b,c}$ και το εμβαδόν του $\displaystyle{E.}$

Με βοήθεια από εδώ...

2 Απαντήσεις

914 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Πέμ Ιαν 20, 2022 10:37 pm
Θέμα με πολυώνυμο...μπελαλίδικο

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Ιαν 15, 2022 11:43 pm
Απαντήσεις: 4
από kwstas12345 » Κυρ Ιουν 13, 2010 1:11 am

Το P(x) είναι πολυώνυμο βαθμού 3n τέτοιο ώστε:
$P\left(0 \right)=P\left(3 \right)=...=P\left(3n\right)=2$

$P\left(1 \right)=P\left(4 \right)=...=P\left(3n-2 \right)=1$

$P\left(2\right)=P\left(5\right)=...=P\left(3n-1 \right)=0$

$P\left(3n+1...

4 Απαντήσεις

581 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Ιαν 15, 2022 11:43 pm
Συναρτησιακή με τρεις συνθήκες

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Ιαν 11, 2022 2:59 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Δευ Φεβ 04, 2013 2:10 am

Να προσδιορίσετε όλες τις συνεχείς συναρτήσεις $f:(0,\infty)\rightarrow (0,\infty)$ τέτοιες ώστε για κάθε $x\in (0,\infty)$ να ισχύουν

• $\displaystyle{f(x) = f\left(\frac{1}{x}\right),}$

• $\displaystyle{f(x^2) = (f(x))^2−2,}$

•...

1 Απαντήσεις

350 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Ιαν 11, 2022 2:59 pm
Μία από το Crux

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Ιαν 11, 2022 2:24 am
Απαντήσεις: 3
από socrates » Τετ Ιουν 05, 2013 5:19 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{ f(xy)=f(f(x)+f(y)) ,}$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}.$

3 Απαντήσεις

430 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Ιαν 11, 2022 2:24 am
Συναρτησιακή με f,g

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Ιαν 11, 2022 2:23 am
Απαντήσεις: 6
από socrates » Πέμ Νοέμ 05, 2015 8:26 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f,g:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε
(α) $f(xg(y + 1)) + y = xf(y) + f(x + g(y)),$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}.$
(β) $f(0) + g(0) = 0.$

6 Απαντήσεις

2169 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Ιαν 11, 2022 2:23 am
Δεν υπάρχουν συναρτήσεις

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Ιαν 11, 2022 2:22 am
Απαντήσεις: 2
από socrates » Παρ Σεπ 18, 2015 9:24 pm

Να δείξετε ότι δεν υπάρχουν συναρτήσεις $f,g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $f(x^2+g(y)) -f(x^2)+g(y)-g(x) \leq 2y$ και $f(x)\geq x^2,$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}.$

2 Απαντήσεις

452 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Ιαν 11, 2022 2:22 am
Συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Ιαν 10, 2022 2:25 am
Απαντήσεις: 2
από s.kap » Δευ Οκτ 03, 2011 9:01 pm

Την έχουμε συζητήσει; Ο Θανάσης ξέρει...

Πάντως μου φαίνεται καλή...

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, που ικανοποιούν την σχέση

$f\left(xf(x)+f(y) \right)=\left(f(x)\right)^2+y ,\ \forall x,y \in \mathbb{R}$

2 Απαντήσεις

721 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Ιαν 10, 2022 2:25 am
Εισαγωγή σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά - Λύκειο

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Ιαν 10, 2022 2:17 am
Απαντήσεις: 159
από kleovoulos » Παρ Αύγ 23, 2013 10:43 pm
1

…

4

5

6

7

8
Σκέφτηκα να δημιουργήσω αυτό το θέμα, με σκοπό να συλλέξουμε κάποια βασικά, εισαγωγικά ας τα πούμε, θέματα για τους μαθητές του Λυκείου που δεν είναι εξοικειωμένοι με τα θέματα που συζητώνται ΕΔΩ

Η κεντρική ιδέα ανήκει στον κύριο Δημήτρη Ιωάννου (...
159 Απαντήσεις

18166 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Ιαν 10, 2022 2:17 am
Εύρεση συνάρτησης - Συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Ιαν 10, 2022 2:16 am
Απαντήσεις: 2
από Μπάμπης Στεργίου » Δευ Μάιος 30, 2011 8:49 am

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f$ με πεδίο ορισμού το $\mathbb R$ που έχουν την ιδιότητα :

$x^2+y^2+2f(x)f(y) = f(x+y)(f(x)+f(y))$

για όλες τις τιμές των $x,y$.

Μπάμπης

2 Απαντήσεις

511 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Ιαν 10, 2022 2:16 am
Τριγωνομετρική εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Κυρ Ιαν 09, 2022 8:44 pm
Απαντήσεις: 3
από mathxl » Σάβ Μαρ 17, 2012 1:27 am

Ακόμη μια αναπάντηση ...
Να λύσετε την εξίσωση
$\displaystyle{2\sin 2x - 3\cos 2x + 2\left( {3\sin x - \cos x} \right) = 7}$

3 Απαντήσεις

377 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Ιαν 09, 2022 8:44 pm
Μέση τιμή παράστασης!

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Κυρ Ιαν 09, 2022 2:39 am
Απαντήσεις: 3
από matha » Πέμ Αύγ 16, 2012 4:14 pm

Έστω το πολυώνυμο $\displaystyle{f(x)=x^6+2x^5+3x^4+5x^3+8x^2+13x+21.}$

a) Να αποδειχθεί ότι το $\displaystyle{f}$ έχει 6 διακεκριμένες μη πραγματικές ρίζες, τις οποίες ας ονομάσουμε $\displaystyle{a,b,c,d,e,f.}$

b) Ας είναι $\displaystyle{S}$ το...

3 Απαντήσεις

1627 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Κυρ Ιαν 09, 2022 2:39 am
Εκθετική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τρί Σεπ 14, 2021 12:40 am
Απαντήσεις: 12
από silouan » Παρ Δεκ 05, 2014 2:38 pm

Αν $χ,y>0$ να αποδειχθεί η ανισότητα:

$\displaystyle{(1+y^2)^{1+x^2}\cdot (1+x^2)^{1+y^2}\geq (1+xy)^{2(1+xy)}.}$

12 Απαντήσεις

3215 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τρί Σεπ 14, 2021 12:40 am
Συναρτησιακή από Τουρκία

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Κυρ Αύγ 01, 2021 6:06 pm
Απαντήσεις: 2
από socrates » Παρ Φεβ 01, 2013 9:01 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις μη φθίνουσες συναρτήσεις $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $f(f(x^2)+y+f(y))=x^2+2f(y) ,$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}.$

edit
Διευκρίνηση (μετά από μήνυμα του Σπύρου):

Στα παραπάνω ως μη...

2 Απαντήσεις

696 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Κυρ Αύγ 01, 2021 6:06 pm
Συναρτησιακή εξίσωση (κζ)

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Τρί Απρ 20, 2021 3:49 pm
Απαντήσεις: 6
από socrates » Σάβ Νοέμ 02, 2013 2:42 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{ f(x+f(y))=f(x)+2xy^2+y^2 f(y) , }$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}.$

6 Απαντήσεις

1155 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Τρί Απρ 20, 2021 3:49 pm
Mια συνδυαστική!

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Φεβ 17, 2021 1:05 pm
Απαντήσεις: 2
από ksofsa » Δευ Φεβ 25, 2013 3:14 pm

Προσδιορίστε αν είναι δυνατό να διατάξουμε τους αριθμούς $1,1,2,2,...,n,n$ έτσι ώστε να υπάρχουν $j$ αριθμοί μεταξύ δύο $j's,1\leq j\leq n$, όταν $n=2000,n=2001,n=2002.$(Για παράδειγμα, για $n=4$, $41312432$ είναι μια τέτοια διάταξη.)

2 Απαντήσεις

1185 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Φεβ 17, 2021 1:05 pm
Δύσκολη (?) Εκθετική Διοφαντική

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic « Τετ Φεβ 10, 2021 12:01 am
Απαντήσεις: 11
από rtsiamis » Κυρ Απρ 12, 2015 4:43 pm

Χρόνια πολλά σε όλους και Χριστός Ανέστη.

Να βρεθούν όλοι οι φυσικοί $x,y$ και τέτοιοι ώστε:
$2^x-11^y=5$

Ελπίζω να την έβαλα στον κατάλληλο φάκελο, επειδή την προσπαθώ από την Τετάρτη αλλά δεν την έχω λύσει και έχω σημειώσει ελάχιστη πρόοδο...

11 Απαντήσεις

3501 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic
Τετ Φεβ 10, 2021 12:01 am
Διοφαντική εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic « Τρί Φεβ 09, 2021 11:40 pm
Απαντήσεις: 4
από socrates » Παρ Σεπ 05, 2014 10:39 pm

Να βρεθούν οι ακέραιες λύσεις της εξίσωσης $2^n = 3^m + 23.$
Δεν έχω λύση!

4 Απαντήσεις

1064 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic
Τρί Φεβ 09, 2021 11:40 pm
Διοφαντική εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Παρ Φεβ 05, 2021 11:28 pm
Απαντήσεις: 4
από silouan » Σάβ Μαρ 28, 2015 11:01 am

Να βρεθούν όλα τα ζεύγη $(m,n)$ θετικών ακεραίων που είναι τέτοιοι ώστε:
$5^n=6m^2+1.$

4 Απαντήσεις

1353 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Παρ Φεβ 05, 2021 11:28 pm
Ακέραιος

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Κυρ Ιαν 03, 2021 2:41 pm
Απαντήσεις: 3
από erxmer » Σάβ Νοέμ 05, 2011 11:16 am

Για έναν πραγματικό αριθμό x οι διαφορές μεταξύ των $x^{1919}, x^{1960}, x^{2001}$ είναι όλοι ακέραιοι αριθμοί . Συμβαίνει το ίδιο με το χ ;

3 Απαντήσεις

635 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Κυρ Ιαν 03, 2021 2:41 pm
Ε και μια Πολυωνυμική !

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Σάβ Δεκ 19, 2020 6:48 pm
Απαντήσεις: 5
από kalagz » Παρ Μάιος 20, 2011 7:18 pm

Δεν είναι πολύ δύσκολη αλλά νομίζω είναι ζουμερή (ναι χρησιμοποιώ συχνά αυτόν τον όρο :coolspeak: )

Να βρεθούν τα πολυώνυμα $P(x)$ ($x \in \mathbb{R}$) που είναι τέτοια ώστε $P(x^2) +P(x)P(x+1)=0$ .

Αν αντί για πολυώνυμο είχαμε συνάρτηση?...

5 Απαντήσεις

1158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Σάβ Δεκ 19, 2020 6:48 pm
Συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Δευ Μάιος 04, 2020 3:32 pm
Απαντήσεις: 4
από s.kap » Τρί Νοέμ 15, 2011 12:47 pm

Να βρείτε τις συναρτήσεις $f:(0,+\infty) \to (0,+\infty)$ ώστε για κάθε $x,y \in (0,+\infty)$ να ισχύει

$\displaystyle{f\left(yf\left(\frac {x}{y}\right)\right)=\frac {x^4}{f(y)}}$

(G.M. 26510)

4 Απαντήσεις

1523 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Δευ Μάιος 04, 2020 3:32 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3856 θέματα

Σελίδα 2 από 155
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
…
155
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση