Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 946 θέματα

Σελίδα 1 από 38
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
38
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

96680 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

102099 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

101525 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

160963 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

178240 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

330090 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Αναπάντεχα διπλάσια

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Δευ Απρ 10, 2023 7:50 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τρί Απρ 14, 2015 7:45 pm

Αναπάντεχα διπλάσια.png Οι κύκλοι $(O,2)$ και $(K,3)$ εφάπτονται εξωτερικά στο σημείο $A$ . Από το $O$ , φέρω τη μία

εφαπτομένη $OP$ προς τον $(K)$ , η οποία προεκτεινόμενη τέμνει τον $(O)$ στο $S$ , από το

οποίο φέρω την άλλη εφαπτόμενη προς...

5 Απαντήσεις

1894 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Δευ Απρ 10, 2023 7:50 pm
Βρείτε τη γωνία χ (45)

Τελευταία δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης « Σάβ Αύγ 28, 2021 2:57 pm
Απαντήσεις: 3
από Μιχάλης Νάννος » Πέμ Σεπ 16, 2010 7:55 am

Στο μη κυρτό τετράπλευρο ΑΒΓΔ δίνεται ${\rm A}\widehat \Delta \Gamma = {20^ \circ },\,\Gamma \widehat {\rm A}\Delta = {40^ \circ },\,{\rm B}\widehat {\rm A}\Gamma = {80^ \circ }$ και ${\rm A}{\rm B} = \Gamma \Delta$. Βρείτε τη γωνία ${\rm A}\widehat...

3 Απαντήσεις

1566 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Αύγ 28, 2021 2:57 pm
Ημερολόγιο 98 Ε. Μήτσιου

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Παρ Νοέμ 06, 2020 2:45 pm
Απαντήσεις: 15
από Γιώργος Ρίζος » Σάβ Μαρ 20, 2010 12:22 am

Μια άσκηση από την εξαιρετική συλλογή του Μαθηματικού Ημερολογίου '98 της Ελένης Μήτσιου , εκδόσεις Μαθηματική Βιβλιοθήκη, Χάρης Βαφειάδης .
(θέμα της 3ης Ιουλίου)

Στο σχήμα είναι ΑΔ = 2ΑΒ. Υπολογίστε τη γωνία Δ.
19-3-2010 Geometry.png
Πέρα από...

15 Απαντήσεις

3272 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Παρ Νοέμ 06, 2020 2:45 pm
Βρείτε τη γωνία x (114)

Τελευταία δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης « Κυρ Μάιος 26, 2019 9:15 pm
Απαντήσεις: 2
από Μιχάλης Νάννος » Δευ Μαρ 26, 2012 7:03 pm

x114.png Δίνεται τρίγωνο $ABC$ με $A\widehat BC = {20^ \circ }$. Επί της $BC$ παίρνουμε σημείο $D$, έτσι ώστε $DC = AB$ και $D\widehat AB = {10^ \circ }$. Βρείτε τη γωνία $x = A\widehat CB$.

2 Απαντήσεις

2612 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Μάιος 26, 2019 9:15 pm
ΑΣΤΕΡΙ

Τελευταία δημοσίευση από x_pappas « Τρί Απρ 16, 2019 9:40 am
Απαντήσεις: 14
από Καρδαμίτσης Σπύρος » Σάβ Οκτ 31, 2009 11:10 pm

Για όσους και όσες προετοιμάζονται για τον διαγωνισμό του Θαλή μια ωραία άσκηση γεωμετρίας με αφορμή θέμα από αμερικάνικο διαγωνισμό που είχαμε συζητήσει εδώ

Δίνεται το πολύγωνο ΑΒΓΔΕ (αστέρι). Να αποδείξετε ότι: $\displaystyle{
\mathop A\limits^...

14 Απαντήσεις

4787 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από x_pappas
Τρί Απρ 16, 2019 9:40 am
Η 70άρα

Τελευταία δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης « Κυρ Νοέμ 18, 2018 9:08 pm
Απαντήσεις: 7
από Μιχάλης Νάννος » Κυρ Οκτ 04, 2015 7:43 pm

70ara.jpg Στο παραπάνω σχήμα, δείξτε ότι $x = {70^ \circ }$.

7 Απαντήσεις

3022 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Νοέμ 18, 2018 9:08 pm
Βρείτε τη γωνία χ (99)

Τελευταία δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης « Δευ Σεπ 24, 2018 9:19 pm
Απαντήσεις: 5
από Μιχάλης Νάννος » Τρί Νοέμ 15, 2011 3:57 pm

χ99.png Στο εσωτερικό τριγώνου $ABC$ με $\widehat A = {102^ \circ }$, παίρνουμε σημείο $D$ τέτοιο ώστε: $D\widehat BA = 2D\widehat CA = {18^ \circ }$ και $BD = BA$. Βρείτε τη γωνία $x = D\widehat CB$.

5 Απαντήσεις

2696 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Σεπ 24, 2018 9:19 pm
Ισότητα προβολών

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Δευ Ιουν 05, 2017 4:23 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Ιούλ 04, 2016 9:42 am

Ισότητα προβολών.png Από τα άκρα $A,B$ της διαμέτρου ενός ημικυκλίου , φέρουμε τα κάθετα τμήματα $AP , BS$ ,

προς την ευθεία μιας χορδής $CD$ . Δείξτε ότι $PC=DS$

3 Απαντήσεις

3038 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Δευ Ιουν 05, 2017 4:23 pm
5o Τεστ επiλογής για Βαλκανιάδα Junior - Ρουμανία 2010

Τελευταία δημοσίευση από christodoulos703 « Κυρ Απρ 09, 2017 1:21 pm
Απαντήσεις: 6
από Μπάμπης Στεργίου » Σάβ Σεπ 11, 2010 3:46 pm

Αν $a,b,c >0$ με $ab+bc+ca = 1$, να αποδειχθεί ότι :

$\displaystyle \frac {(a+b)^2+1}{c^2+2} + \frac {(b+c)^2+1}{a^2+2}+\frac {(c+a)^2+1}{b^2+2} \geq 3$

Μπάμπης

6 Απαντήσεις

3646 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από christodoulos703
Κυρ Απρ 09, 2017 1:21 pm
Ορθογώνιο τρίγωνο 13

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Σεπ 30, 2016 6:48 pm
Απαντήσεις: 7
από Φανης Θεοφανιδης » Πέμ Σεπ 29, 2016 8:44 pm

Ορθογώνιο τρίγωνο.png

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα δείξτε ότι : $ED=2EA$.

7 Απαντήσεις

3173 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Σεπ 30, 2016 6:48 pm
Πλεονεξία

Τελευταία δημοσίευση από ealexiou « Πέμ Σεπ 29, 2016 8:10 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Σεπ 29, 2016 1:57 pm

Πλεονεξία.png Σημείο $S$ κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου $AB=2R$ .Φέρω την ημιευθεία $BS$ και ( πώς ; )

την εφαπτομένη $QP$ του τόξου την κάθετη στην $BS$ . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν

του τριγώνου $PQB$ . Πόσο είναι τότε το μήκος της πλευράς...

4 Απαντήσεις

2833 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ealexiou
Πέμ Σεπ 29, 2016 8:10 pm
Γωνία από διχοτόμο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Σεπ 29, 2016 11:18 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Σεπ 28, 2016 6:58 pm

Γωνία από διχοτόμο.png Κύκλος ο οποίος διέρχεται από τα άκρα της υποτείνουσας $BC$ ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ ,

τέμνει τις πλευρές $AB,AC$ στα $D,E$ αντίστοιχα . Οι ημιευθείες $BC$ και $DE$ τέμνονται

στο σημείο $S$ . Η $SP$ είναι...

3 Απαντήσεις

2769 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Σεπ 29, 2016 11:18 am
Εγγράψιμο

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Τετ Σεπ 28, 2016 9:37 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Τρί Σεπ 27, 2016 11:27 pm

Εγγράψιμο.png
Δύο κύκλοι τέμνονται στα σημεία $A, B$ και οι εφαπτόμενές τους στο $A$ τέμνουν τον ένα κύκλο στο $D$ και τον άλλο στο $C$. Αν $E$ είναι το συμμετρικό του $A$ ως προς $B$, να δείξετε ότι το $ACED$ είναι εγγράψιμο.

4 Απαντήσεις

3052 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Τετ Σεπ 28, 2016 9:37 pm
Παράξενη καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από dement « Τετ Σεπ 28, 2016 2:58 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τρί Σεπ 27, 2016 11:58 pm

Παράξενη καθετότητα.png
Δύο κύκλοι με κέντρα $K, L$ τέμνονται στα $A, B$ και έστω $PQ$ το κοινό εξωτερικό εφαπτόμενο τμήμα τους που βρίσκεται πιο κοντά στο $A$. Αν η κάθετη από το $P$ στη $BQ$ τέμνει την $KL$ στο $C$, να δείξετε ότι...

1 Απαντήσεις

2676 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Τετ Σεπ 28, 2016 2:58 pm
Μέγιστο ύψος

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τρί Σεπ 27, 2016 10:17 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Σεπ 27, 2016 12:56 pm

Μέγιστο ύψος.png Σημείο $S$ κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ . Με βάση την $AS$ και προς τα πάνω ,

σχεδιάζω το ισόπλευρο τρίγωνο $PAS$ . Βρείτε το μέγιστο ύψος της κορυφής $P$

3 Απαντήσεις

2744 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τρί Σεπ 27, 2016 10:17 pm
Τριδιχοτομική κατασκευή

Τελευταία δημοσίευση από sot arm « Δευ Σεπ 26, 2016 8:42 pm
Απαντήσεις: 4
από Al.Koutsouridis » Δευ Σεπ 26, 2016 2:57 pm

juniors

γεωμετρία

διχοτόμοι

διχοτόμος

κατασκευές

Να κατασκευαστεί τρίγωνο αν δίνονται οι φορείς των διχοτόμων του και μια κορυφή του.

4 Απαντήσεις

3178 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sot arm
Δευ Σεπ 26, 2016 8:42 pm
Μόνον ίσα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Σεπ 26, 2016 6:07 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Σεπ 26, 2016 2:20 pm

Μόνον ίσα.png Η χορδή $CD$ είναι παράλληλη προς τη διάμετρο $AB$ του ημικυκλίου και βρίσκεται

σε ύψος όσο το μισό της ακτίνας . Σημείο $S$ κινείται επί της $CD$ και με βάση την $CS$

σχεδιάζω το ισόπλευρο $PCS$ , του οποίου η πλευρά $PS$ τέμνει το...

3 Απαντήσεις

2676 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Σεπ 26, 2016 6:07 pm
Υποθαλάσσιο Παραλληλόγραμμο!

Τελευταία δημοσίευση από harrisp « Δευ Σεπ 26, 2016 3:10 am
Απαντήσεις: 2
από Ορέστης Λιγνός » Κυρ Σεπ 25, 2016 9:30 pm

Στις πλευρές τριγώνου $ABC$ κατασκευάζουμε $3$ ισοσκελή όμοια τρίγωνα $APB$ ($AP=PB$) , $ACQ$ ($AQ=QC$) και $BRC$ ($BR=RC)$, όπως φαίνεται στο σχήμα. Να δείξετε ότι το $APRQ$ είναι παραλληλόγραμμο.

paralilogramo.png

Υ.Γ. Προτάθηκε από το Βέλγιο...

2 Απαντήσεις

2647 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από harrisp
Δευ Σεπ 26, 2016 3:10 am
ορθογώνιο και ισοσκελές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Σεπ 25, 2016 11:22 pm
Απαντήσεις: 6
από george visvikis » Κυρ Σεπ 25, 2016 10:59 am

Ισοσκελές και ορθογώνιο.png
Εξωτερικά του τριγώνου $ABC$, κατασκευάζουμε τα τετράγωνα $ABEF, ACDG$. Αν $M$ είναι το μέσο του $ED$,

να δείξετε ότι το τρίγωνο $MBC$ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.

Επεξεργασία: Σύμφωνα με την παρακάτω παρατήρηση...

6 Απαντήσεις

3049 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Σεπ 25, 2016 11:22 pm
Δύο κύκλοι-18

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Σεπ 25, 2016 8:28 pm
Απαντήσεις: 2
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Σεπ 25, 2016 6:26 pm

Δύο κύκλοι.png
Θεωρούμε κύκλο με κέντρο το $O$ και μία διάμετρό του $AB$.
Με διάμετρο την $OB$ γράφουμε ένα δεύτερο κύκλο και φέρουμε από το $A$ την εφαπτομένη
προς αυτόν, η οποία τέμνει τον πρώτο κύκλο στο σημείο $C$. Αν $CD⊥AB$, δείξτε ότι...

2 Απαντήσεις

2472 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Σεπ 25, 2016 8:28 pm
Σληροϋπολογιστική

Τελευταία δημοσίευση από sotiriszogos « Παρ Σεπ 23, 2016 3:41 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Σεπ 22, 2016 3:44 pm

Σληροϋπολογιστική.png Οι διχοτόμοι $BD$ και $CE$ του ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ τέμνονται στο $I$ .

Η κάθετη από το $I$ προς την υποτείνουσα , την τέμνει στο $P$ και την $DE$ στο $S$ .

Υπολογίστε τα μήκη των τμημάτων $SP$ και $AS$ .

2 Απαντήσεις

2753 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sotiriszogos
Παρ Σεπ 23, 2016 3:41 pm
Στην ίδια στράτα!

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Παρ Σεπ 23, 2016 11:35 am
Απαντήσεις: 4
από Ορέστης Λιγνός » Πέμ Σεπ 22, 2016 10:53 pm

idia-strata.png

Έστω $E,F$ τα εφαπτόμενα σημεία του εγγεγραμένου κύκλου του τριγώνου $ABC$.

Έστω κύκλος που περνάει από το $A$ και το έκκεντρο $I$ και τέμνει τις πλευρές $AB,AC$ στα $Y,X$.

Να δείξετε ότι το μέσο $M$ του $XY$, και τα $E,F$ είναι...

4 Απαντήσεις

2922 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Παρ Σεπ 23, 2016 11:35 am
Ταυτοτικός αστήρ

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Σεπ 22, 2016 9:09 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Σεπ 22, 2016 8:35 pm

Ταυτοτικός αστήρ.png Φέραμε τις διχοτόμους $AC$ και $BD$ του ορθογωνίου τριγώνου $OAB , (OA>OB)$ . Οι ημιευθείες

$AB$ και $DC$ τέμνονται στο $S$ . Δείξτε ότι το $S$ είναι σημείο της διχοτόμου του $1$ου τεταρτημορίου .

1 Απαντήσεις

2414 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Σεπ 22, 2016 9:09 pm
Αξιόλογη καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Σεπ 22, 2016 1:39 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Σεπ 21, 2016 9:52 pm

Αξιόλογη καθετότητα.png Ο έγκυκλος του τριγώνου $\displaystyle ABC$ εφάπτεται των πλευρών $AB,AC$ στα $P,Q$ .

Η διχοτόμος της $\hat{C}$ τέμνει το τμήμα $PQ$ στο σημείο $S$ . Δείξτε ότι $BS \perp CS$ .

3 Απαντήσεις

3054 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Σεπ 22, 2016 1:39 pm
Καθετότητα από επαφή

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Σεπ 22, 2016 12:19 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Κυρ Σεπ 18, 2016 2:43 pm

Καθετότητα από επαφή.png
Από σημείο $P$ εκτός κύκλου κέντρου $O$, φέρνουμε τα εφαπτόμενα τμήματα $PA, PB$ και από τυχαίο σημείο $C$ του τόξου $AB$ μία τρίτη

εφαπτομένη που τέμνει τις $PA, PB$ στα σημεία $D, E$ αντίστοιχα. Αν $M$ είναι το μέσο της...

4 Απαντήσεις

2976 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Σεπ 22, 2016 12:19 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 946 θέματα

Σελίδα 1 από 38
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
38
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση