ΑΛΓΕΒΡΑ

Συντονιστής: Demetres

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 970 θέματα

Σελίδα 1 από 39
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
39
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

72850 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

75112 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

80945 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

141534 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

158337 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

250879 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ασκήσεις Άλγεβρας

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Παρ Αύγ 18, 2023 7:11 pm
Απαντήσεις: 103
από stranger » Δευ Νοέμ 09, 2020 11:43 pm
1

2

3

4

5

6
Άλγεβρα

Ασκήσεις

1) Βρείτε όλες τις ομάδες τάξης 35(ως προς ισομορφισμό).

2) Έστω τα ιδεώδη $I$ και $J$ ενός δακτυλίου.
Δείξτε $I \cdot J \subseteq I \cap J$. Ισχύει πάντα η ισότητα;
103 Απαντήσεις

10945 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Παρ Αύγ 18, 2023 7:11 pm
Αβελιανές ομάδες

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Αύγ 02, 2023 9:36 pm

από Tolaso J Kos » Τετ Αύγ 02, 2023 9:36 pm

ομάδα

άλγεβρα

Έστω $\mathcal{G}_1$, $\mathcal{G}_2$ πεπερασμένες αβελιανές ομάδες και έστω $\mathcal{G} = \mathcal{G}_1 \otimes_{\mathbb{Z}} \mathcal{G}_2$. Θεωρούμε τη συνάρτηση $f:(0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ με τύπο $\displaystyle{f(x) = \frac{\left...

0 Απαντήσεις

176 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Αύγ 02, 2023 9:36 pm
Frobenious norm

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιούλ 02, 2023 5:55 pm
Απαντήσεις: 1
από jas » Κυρ Ιούλ 02, 2023 5:30 pm

Νόρμα

Βελτιστοποίηση

frobenious-norm

Έστω $A,B,X$ πίνακες πραγματικών αριθμών διάστασης $d \times d$ με $rank = d$. Να βρεθεί το ολικό εκλάχιστο του παρακάτω προβλήματος βελτιστοποίησης σε κλειστή μορφή,

$\displaystyle{ \min_{x} ||A-XB||^2_F}$

Όπου $A,B$ γνωστοί πίνακες.

1 Απαντήσεις

208 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιούλ 02, 2023 5:55 pm
Συζυγής παράσταση

Τελευταία δημοσίευση από DreamingMaths « Πέμ Μάιος 25, 2023 9:59 am

από DreamingMaths » Πέμ Μάιος 25, 2023 9:59 am

ρίζα-εξίσωσης-τρίτου-βαθμού

συζυγής-παράσταση

Πώς θα εργαστούμε για να βρούμε τη συζυγή παράσταση μίας ρίζας εξίσωσης 3ου βαθμού;

0 Απαντήσεις

280 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από DreamingMaths
Πέμ Μάιος 25, 2023 9:59 am
Ο τύπος επίλυσης του Ferrari... δεν σπριντάρει

Τελευταία δημοσίευση από DreamingMaths « Κυρ Μάιος 21, 2023 3:56 pm
Απαντήσεις: 2
από DreamingMaths » Σάβ Μάιος 20, 2023 2:17 pm

εξίσωση-τετάρτου-βαθμού

Ήρθε η ώρα να διαψευστώ. :D Σε σημερινή απάντησή μου σε ένα γρίφο που ανάρτησα, δήλωσα ότι η εξίσωση του Ferrari τρέχει πιο γρήγορα από τις άλλες εξισώσεις. Και φυσικά ήταν ένα λογοπαίγνιο καθώς ο τίτλος εδώ έχει ένα δίκιο. Ο τύπος επίλυσης του...

2 Απαντήσεις

257 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από DreamingMaths
Κυρ Μάιος 21, 2023 3:56 pm
Μαθηματικά ερωτήματα

Τελευταία δημοσίευση από DreamingMaths « Παρ Μάιος 12, 2023 2:29 pm
Απαντήσεις: 1
από DreamingMaths » Σάβ Μάιος 21, 2022 7:47 pm

Εξισώσεις

Θέλω να σας καταθέσω κάποια μαθηματικά μου ερωτήματα σχετικά με τις εξισώσεις στα οποία θα επιθυμούσα να μου δώσετε τις προσωπικές σας απαντήσεις. Θα με βοηθούσε πολύ η κατάθεση των όποιων σκέψεων σας στο να χαράξω τα επόμενα βήματα στη μαθηματική...

1 Απαντήσεις

603 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από DreamingMaths
Παρ Μάιος 12, 2023 2:29 pm
Αβελιανή ομάδα

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Παρ Απρ 07, 2023 2:27 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Πέμ Απρ 06, 2023 9:22 pm

άλγεβρα

ομάδα

Θεωρούμε το σύνολο $G=(-1, 1)$ και τη δυαδική πράξη $G \times G \rightarrow G$ η οποία ορίζεται ως εξής

$\displaystyle{x*y=\frac{x+y}{1+xy} \quad \quad \text{\gr για κάθε}\;\; x,y \in G}$

Να δειχθεί ότι:

η $(G,*)$ είναι αβελιανή ομάδα....

1 Απαντήσεις

350 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Παρ Απρ 07, 2023 2:27 pm
R άλγεβρα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Μαρ 04, 2023 2:19 pm

από Tolaso J Kos » Σάβ Μαρ 04, 2023 2:19 pm

άλγεβρα

Να δειχθεί ότι, ως $\mathbb{R}$ άλγεβρες, ισχύει:

$\displaystyle{\mathbb{C} \otimes_{\mathbb{R}} \mathbb{C} \cong \mathbb{C} \oplus \mathbb{C} \cong \frac{\mathbb{R} }{\langle x^2+1,y^2+1\rangle}}$

0 Απαντήσεις

239 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Μαρ 04, 2023 2:19 pm
Ασκησεις σε Sylow's Theorem, Εξισωση Κλασεων

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Τρί Φεβ 21, 2023 8:05 pm
Απαντήσεις: 1
από TrItOs » Τετ Φεβ 15, 2023 3:39 pm

Υποομαδα-δεικτου-2

Ομαδα-περιττης-ταξης

Θεωρηματα-Sylow

Επιλυσιμη

Εξισωση-Κλασεων

Βοήθεια για την εύρεση λύση των παρακάτω ασκήσεων:

Πρόβλημα (1) : 'Έστω $|G| = p^{n}$ με $p>n$ και η $G$ δρα σε ένα πεπερασμένο σύνολο $X$ με $m$ στοιχεία. Αν $f: G \rightarrow S_{m}$ μονομορφισμος και υπάρχει $x \in X$ με $g \cdot x = x$ για...

1 Απαντήσεις

344 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Τρί Φεβ 21, 2023 8:05 pm
Ορίσουζα πίνακα

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Σάβ Ιαν 28, 2023 12:04 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιαν 28, 2023 12:00 am

γραμμική-άλγεβρα

ορίζουσα

Έστω $Α_n \in \mathcal{M}(\mathbb{R})$ πίνακας με στοιχεία $\displaystyle{a_{i,j} = \frac{1}{i+j-1} \; , \; 1 \leq i,j \leq n }$. Να υπολογιστεί η ορίζουσα $\det A_n $ .

1 Απαντήσεις

205 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Σάβ Ιαν 28, 2023 12:04 am
Μία με norm

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Δεκ 18, 2022 8:14 am
Απαντήσεις: 1
από nsmavrogiannis » Κυρ Δεκ 18, 2022 2:50 am

norm-στάθμη

Με αφορμή το αντιπαράδειγμα του Βαγγέλη εδώ
.

Έστω $V=\mathbb{R}^{n}$ και $\left\| .\right\| $ μία στάθμη (norm) του $V$. Έστω $T: V \rightarrow V$ γραμμικός μετασχηματισμός. 'Εστω η απεικόνιση
$\left\| .\right\| _{T}:V\rightarrow \mathbb{R}$ με...

1 Απαντήσεις

270 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Δεκ 18, 2022 8:14 am
Κάτι μη αρνητικό

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Δεκ 11, 2022 5:54 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Δεκ 08, 2022 5:58 pm

αρνητικοί

ένας-τουλάχιστον

άλγεβρα

Την έλαβα πριν λίγο και δεν έχω λύση : Οι : $a , b , c , d , e , f , g , h$ , είναι πραγματικοί . Δείξτε ότι οι :

$ac+bd , ae+bf , ag+bh , ce+df , cg+dh , eg+fh$ , δεν γίνεται να είναι όλοι αρνητικοί .

Υπάρχει απλή λύση με διανυσματικό λογισμό...

3 Απαντήσεις

364 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Δεκ 11, 2022 5:54 am
Πίνακες

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τετ Σεπ 21, 2022 11:27 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Παρ Νοέμ 06, 2020 1:22 pm

πίνακας

γραμμική-άλγεβρα

Έστω $p$ πρώτος και $\mathbb{F}_p=\mathbb{Z} / p \mathbb{Z}$. Να βρεθούν όλοι οι $p \times p$ πίνακες $A$ και $B$ πάνω από το $\mathbb{F}_p$ τέτοιοι ώστε $AB - BA = \mathbb{I}$.

Άνευ λύσης!

1 Απαντήσεις

736 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τετ Σεπ 21, 2022 11:27 pm
Ίσα... αλλά όχι κι όμοια

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιουν 01, 2022 2:00 am
Απαντήσεις: 1
από DreamingMaths » Τρί Μάιος 31, 2022 9:28 pm

άθροισμα-ριζών

εξίσωση-τετάρτου-βαθμού

Δίνεται η εξίσωση $f(x)=x^{4}+4sx^{3}+(6s^{2}-5)x^{2}+(3s^{3}+6s)x+11s^{2}+4=0$, όπου $s\in \mathbb{R}$. Η εξίσωση έχει τέσσερεις άνισες πραγματικές ρίζες και το άθροισμα δύο ριζών της είναι ίσο με το άθροισμα των άλλων δύο ριζών της.

α) Να βρεθούν...

1 Απαντήσεις

499 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιουν 01, 2022 2:00 am
Βαθμός Πίνακα

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Μάιος 31, 2022 12:25 pm
Απαντήσεις: 1
από Summand » Τετ Μάιος 25, 2022 3:57 pm

πίνακες

Να δειχθεί ότι αν $A,B \in \mathcal{M}_{n}(\mathbb{C})$ τότε $\displaystyle{n-rank(A)=rank(I_n-BA)-rank(A(I_n-BA))}$

Δεν έχω λύση ακόμη.

Παρατηρούμε ότι $ker(A)\subseteq Im(I_n-BA)$ άρα $n-rank(A)\leq rank(I_n-BA)$

Επιπλέον $Im(A(I_n-BA))...

1 Απαντήσεις

483 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Μάιος 31, 2022 12:25 pm
Κάτι καινούριο στα Μαθηματικά...

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Μάιος 07, 2022 6:53 pm
Απαντήσεις: 1
από DreamingMaths » Σάβ Μάιος 07, 2022 4:20 pm

Συστήματα-εξισώσεων

Φίλες και φίλοι των Μαθηματικών, Χριστός Ανέστη!

Έστω τα συστήματα μη γραμμικών εξισώσεων

$\left ( A1 \right )$
$x^{3}y+2x^{2}y^{3}-1=0$
$3xy^{3}+x^{3}y^{2}-2=0$

$\left ( A2 \right )$
$3x^{4}y+2x^{3}y^{4}-2=0$
$x^{4}y^{3}+2xy^{4}-3=0$

$\left (...

1 Απαντήσεις

512 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μάιος 07, 2022 6:53 pm
Ένα βίντεο εισαγωγής στην θεωρία ομάδων

Τελευταία δημοσίευση από synthels « Κυρ Μαρ 27, 2022 9:48 pm

από synthels » Κυρ Μαρ 27, 2022 9:48 pm

άλγεβρα

βίντεο

εισαγωγή

ομάδες

Δεν ξέρω εάν επιτρέπεται το advertising σε αυτό το board, οπότε αν θέλετε να σβήσω το post απλά πείτε μου από κάτω. Τέλος πάντων, ανέβασα σήμερα ένα βίντεο εισαγωγής στην θεωρία ομάδων με ωραίο (θέλω να πιστεύω) animation και θα ήθελα πολύ τα σχόλια...

0 Απαντήσεις

452 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από synthels
Κυρ Μαρ 27, 2022 9:48 pm
Πρόβλημα στη Θεωρία Galois

Τελευταία δημοσίευση από TrItOs « Δευ Ιαν 31, 2022 12:25 am

από TrItOs » Δευ Ιαν 31, 2022 12:25 am

Σώμα-Διάσπασης

Κατασκευάσιμοι-Αριθμοί

Θεωρία-Galois

Διακρίνουσα-Πολυωνύμου

Πρόβλημα : Δίνεται το πολυώνυμο $ f ( x ) = x^{4} + 2 x - 2 \in \mathbb{Q} $. Ακολουθούν τα παρακάτω ερωτήματα:
Να δείξετε ότι το πολυώνυμο $ f(x) $ είναι ανάγωγο στο $\mathbb{Q}$.
Να δείξετε ότι το πολυώνυμο $ f(x) $ έχει δύο πραγματικές ρίζες...

0 Απαντήσεις

424 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από TrItOs
Δευ Ιαν 31, 2022 12:25 am
Τριγωνομετρία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Ιαν 28, 2022 12:03 pm
Απαντήσεις: 6
από ma128 » Παρ Ιαν 28, 2022 8:49 am

Τριγωνομετρία

Μιά βοήθεια θα ήθελα σε μία εξίσωση, ο βαθμός δυσκολίας της οποίας δεν υπερβαίνει το επίπεδο του λυκείου, αλλά για κάποιο λόγο , μάλλον κάτι αγνοώ, δεν μου βγαίνει.
Να λυθεί, $\sqrt{6}sin2x+\sqrt{2}cos2x+2=0$
Χρησιμοποιώ ότι...

6 Απαντήσεις

483 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Ιαν 28, 2022 12:03 pm
Σώμα Διάσπασης βαθμού δύναμη δύο τότε περιέχει κατασκευάσιμα στοιχεία

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Ιαν 18, 2022 4:00 pm
Απαντήσεις: 3
από TrItOs » Κυρ Ιαν 16, 2022 11:46 am

Αλγεβρικοί-Αριθμοί

Θεωρία-Galois

Κατασκευάσιμα-Σημεία

Πρόβλημα : Έστω
$a \in \mathbb{R}$ αλγεβρικό επί του $\mathbb{Q}$,
$\varphi_{a}(x) \in \mathbb{Q} $ το ελαχιστικό πολυώνυμο του $a$ επί του $\mathbb{Q}$,
ας είναι $L$ το σώμα διάσπασης του $\varphi_{a}(x)$ επί του $\mathbb{Q}$ και
$ = 2^{n}$,...

3 Απαντήσεις

576 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Ιαν 18, 2022 4:00 pm
Η «Άλγεβρα» του Serge Lang

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Δεκ 20, 2021 3:08 pm
Απαντήσεις: 10
από nsmavrogiannis » Δευ Νοέμ 29, 2010 10:53 pm

Σήμερα ψάχνοντας σε ένα βιβλιοπωλείο για κάποια βιβλία με χαρά μου διαπίστωσα ότι εξεδόθη στα Ελληνικά σε μετάφραση του Χρήστου Γραμματίκα το βιβλίο του Serge Lang (1927–2005) 'Αλγεβρα . Το βιβλίο αυτό πρωτοκυκλοφόρησε το 1965 από τις εκδόσεις...

10 Απαντήσεις

2048 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Δεκ 20, 2021 3:08 pm
Άθροισμα ίχνους

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Νοέμ 02, 2021 11:20 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Δευ Νοέμ 01, 2021 11:06 pm

άλγεβρα

ίχνος

πίνακας

Έστω $n \geq 2$ και $A_1, A_2, ..., A_n \in \mathcal{M}_{2 \times 2} \left( \mathbb{C} \right)$ οι λύσεις της εξίσωσης $\displaystyle{X^n = \begin{pmatrix}
2 &3 \\
4 &6
\end{pmatrix}}$. Να δειχθεί ότι $\displaystyle{\sum_{k=1}^{n} \mathrm{trace}...

2 Απαντήσεις

470 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Νοέμ 02, 2021 11:20 am
Ἰσχύει ἤ δέν ἰσχύει;

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman « Κυρ Οκτ 17, 2021 3:41 pm
Απαντήσεις: 4
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Δευ Αύγ 05, 2013 10:55 am

Ἔστω ὅτι οἱ θετικοί ἀκέραιοι $a_1,\ldots,a_k$, μέ $a_1>1$, βρίσκονται σέ γνησίως αὔξουσα ἀριθμητική πρόοδο, καί ἐπί πλέον οἱ $a_1$ καί $a_2$ εἶναι πρῶτοι πρός ἀλλήλους. Τότε ὑπάρχει πρῶτος ἀριθμός $p$, ὁ ὁποῖος διαιρεῖ ἀκριβῶς ἕναν ἐκ τῶν...

4 Απαντήσεις

1027 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman
Κυρ Οκτ 17, 2021 3:41 pm
Ρίζες πεμπτοβάθμιου πολυωνύμου

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Τρί Αύγ 24, 2021 5:53 pm
Απαντήσεις: 2
από ksofsa » Κυρ Αύγ 22, 2021 12:58 pm

πολυώνυμα-5ου-βαθμού

ρίζες-πολυωνύμων

Έστω πολυώνυμο 5ου βαθμού με πραγματικούς συντελεστές $P(x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^2+a_{3}x^3+x^5$.

Επίσης, $A_{1}=\left | a_{0} \right |+\left | a_{2} \right |\geq 1$

και

$A_{2}=\left | a_{1} \right |+\left | a_{3} \right |+1$.

Να δειχθεί ότι όλες...

2 Απαντήσεις

739 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Τρί Αύγ 24, 2021 5:53 pm
Υπολογισμός ορίζουσας

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιούλ 27, 2021 6:17 pm
Απαντήσεις: 4
από silouan » Πέμ Νοέμ 21, 2019 2:43 am

ορίζουσα

πίνακες

Αν $w_1,\ldots, w_n\in\mathbb{R}^n$ είναι μοναδιαία διανύσματα που είναι γραμμικά ανεξάρτητα, να υπολογίσετε την ορίζουσα

$\det(nI-\sum_{i=1}^nw_i\otimes w_i)$, όπου για το $w_i\otimes w_i$, δείτε εδώ

4 Απαντήσεις

1884 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιούλ 27, 2021 6:17 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 970 θέματα

Σελίδα 1 από 39
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
39
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση