ΑΛΓΕΒΡΑ

Συντονιστής: Demetres

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 960 θέματα

Σελίδα 1 από 39
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
39
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

67649 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 13
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

13 Απαντήσεις

69574 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

77099 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

137439 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

153739 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

242144 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ίσα... αλλά όχι κι όμοια

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιουν 01, 2022 2:00 am
Απαντήσεις: 1
από DreamingMaths » Τρί Μάιος 31, 2022 9:28 pm

άθροισμα-ριζών

εξίσωση-τετάρτου-βαθμού

Δίνεται η εξίσωση $f(x)=x^{4}+4sx^{3}+(6s^{2}-5)x^{2}+(3s^{3}+6s)x+11s^{2}+4=0$, όπου $s\in \mathbb{R}$. Η εξίσωση έχει τέσσερεις άνισες πραγματικές ρίζες και το άθροισμα δύο ριζών της είναι ίσο με το άθροισμα των άλλων δύο ριζών της.

α) Να βρεθούν...

1 Απαντήσεις

226 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιουν 01, 2022 2:00 am
Βαθμός Πίνακα

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Μάιος 31, 2022 12:25 pm
Απαντήσεις: 1
από Summand » Τετ Μάιος 25, 2022 3:57 pm

πίνακες

Να δειχθεί ότι αν $A,B \in \mathcal{M}_{n}(\mathbb{C})$ τότε $\displaystyle{n-rank(A)=rank(I_n-BA)-rank(A(I_n-BA))}$

Δεν έχω λύση ακόμη.

Παρατηρούμε ότι $ker(A)\subseteq Im(I_n-BA)$ άρα $n-rank(A)\leq rank(I_n-BA)$

Επιπλέον $Im(A(I_n-BA))...

1 Απαντήσεις

246 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Μάιος 31, 2022 12:25 pm
Μαθηματικά ερωτήματα

Τελευταία δημοσίευση από DreamingMaths « Σάβ Μάιος 21, 2022 7:47 pm

από DreamingMaths » Σάβ Μάιος 21, 2022 7:47 pm

Εξισώσεις

Θέλω να σας καταθέσω κάποια μαθηματικά μου ερωτήματα σχετικά με τις εξισώσεις στα οποία θα επιθυμούσα να μου δώσετε τις προσωπικές σας απαντήσεις. Θα με βοηθούσε πολύ η κατάθεση των όποιων σκέψεων σας στο να χαράξω τα επόμενα βήματα στη μαθηματική...

0 Απαντήσεις

155 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από DreamingMaths
Σάβ Μάιος 21, 2022 7:47 pm
Κάτι καινούριο στα Μαθηματικά...

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Μάιος 07, 2022 6:53 pm
Απαντήσεις: 1
από DreamingMaths » Σάβ Μάιος 07, 2022 4:20 pm

Συστήματα-εξισώσεων

Φίλες και φίλοι των Μαθηματικών, Χριστός Ανέστη!

Έστω τα συστήματα μη γραμμικών εξισώσεων

$\left ( A1 \right )$
$x^{3}y+2x^{2}y^{3}-1=0$
$3xy^{3}+x^{3}y^{2}-2=0$

$\left ( A2 \right )$
$3x^{4}y+2x^{3}y^{4}-2=0$
$x^{4}y^{3}+2xy^{4}-3=0$

$\left (...

1 Απαντήσεις

255 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μάιος 07, 2022 6:53 pm
Ένα βίντεο εισαγωγής στην θεωρία ομάδων

Τελευταία δημοσίευση από synthels « Κυρ Μαρ 27, 2022 9:48 pm

από synthels » Κυρ Μαρ 27, 2022 9:48 pm

άλγεβρα

βίντεο

εισαγωγή

ομάδες

Δεν ξέρω εάν επιτρέπεται το advertising σε αυτό το board, οπότε αν θέλετε να σβήσω το post απλά πείτε μου από κάτω. Τέλος πάντων, ανέβασα σήμερα ένα βίντεο εισαγωγής στην θεωρία ομάδων με ωραίο (θέλω να πιστεύω) animation και θα ήθελα πολύ τα σχόλια...

0 Απαντήσεις

204 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από synthels
Κυρ Μαρ 27, 2022 9:48 pm
Πρόβλημα στη Θεωρία Galois

Τελευταία δημοσίευση από TrItOs « Δευ Ιαν 31, 2022 12:25 am

από TrItOs » Δευ Ιαν 31, 2022 12:25 am

Διακρίνουσα-Πολυωνύμου

Θεωρία-Galois

Κατασκευάσιμοι-Αριθμοί

Σώμα-Διάσπασης

Πρόβλημα : Δίνεται το πολυώνυμο $ f ( x ) = x^{4} + 2 x - 2 \in \mathbb{Q} $. Ακολουθούν τα παρακάτω ερωτήματα:
Να δείξετε ότι το πολυώνυμο $ f(x) $ είναι ανάγωγο στο $\mathbb{Q}$.
Να δείξετε ότι το πολυώνυμο $ f(x) $ έχει δύο πραγματικές ρίζες...

0 Απαντήσεις

220 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από TrItOs
Δευ Ιαν 31, 2022 12:25 am
Τριγωνομετρία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Ιαν 28, 2022 12:03 pm
Απαντήσεις: 6
από ma128 » Παρ Ιαν 28, 2022 8:49 am

Τριγωνομετρία

Μιά βοήθεια θα ήθελα σε μία εξίσωση, ο βαθμός δυσκολίας της οποίας δεν υπερβαίνει το επίπεδο του λυκείου, αλλά για κάποιο λόγο , μάλλον κάτι αγνοώ, δεν μου βγαίνει.
Να λυθεί, $\sqrt{6}sin2x+\sqrt{2}cos2x+2=0$
Χρησιμοποιώ ότι...

6 Απαντήσεις

224 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Ιαν 28, 2022 12:03 pm
Σώμα Διάσπασης βαθμού δύναμη δύο τότε περιέχει κατασκευάσιμα στοιχεία

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Ιαν 18, 2022 4:00 pm
Απαντήσεις: 3
από TrItOs » Κυρ Ιαν 16, 2022 11:46 am

Αλγεβρικοί-Αριθμοί

Θεωρία-Galois

Κατασκευάσιμα-Σημεία

Πρόβλημα : Έστω
$a \in \mathbb{R}$ αλγεβρικό επί του $\mathbb{Q}$,
$\varphi_{a}(x) \in \mathbb{Q} $ το ελαχιστικό πολυώνυμο του $a$ επί του $\mathbb{Q}$,
ας είναι $L$ το σώμα διάσπασης του $\varphi_{a}(x)$ επί του $\mathbb{Q}$ και
$ = 2^{n}$,...

3 Απαντήσεις

299 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Ιαν 18, 2022 4:00 pm
Η «Άλγεβρα» του Serge Lang

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Δεκ 20, 2021 3:08 pm
Απαντήσεις: 10
από nsmavrogiannis » Δευ Νοέμ 29, 2010 10:53 pm

Σήμερα ψάχνοντας σε ένα βιβλιοπωλείο για κάποια βιβλία με χαρά μου διαπίστωσα ότι εξεδόθη στα Ελληνικά σε μετάφραση του Χρήστου Γραμματίκα το βιβλίο του Serge Lang (1927–2005) 'Αλγεβρα . Το βιβλίο αυτό πρωτοκυκλοφόρησε το 1965 από τις εκδόσεις...

10 Απαντήσεις

1568 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Δεκ 20, 2021 3:08 pm
Άθροισμα ίχνους

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Νοέμ 02, 2021 11:20 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Δευ Νοέμ 01, 2021 11:06 pm

άλγεβρα

ίχνος

πίνακας

Έστω $n \geq 2$ και $A_1, A_2, ..., A_n \in \mathcal{M}_{2 \times 2} \left( \mathbb{C} \right)$ οι λύσεις της εξίσωσης $\displaystyle{X^n = \begin{pmatrix}
2 &3 \\
4 &6
\end{pmatrix}}$. Να δειχθεί ότι $\displaystyle{\sum_{k=1}^{n} \mathrm{trace}...

2 Απαντήσεις

272 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Νοέμ 02, 2021 11:20 am
Ἰσχύει ἤ δέν ἰσχύει;

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman « Κυρ Οκτ 17, 2021 3:41 pm
Απαντήσεις: 4
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Δευ Αύγ 05, 2013 10:55 am

Ἔστω ὅτι οἱ θετικοί ἀκέραιοι $a_1,\ldots,a_k$, μέ $a_1>1$, βρίσκονται σέ γνησίως αὔξουσα ἀριθμητική πρόοδο, καί ἐπί πλέον οἱ $a_1$ καί $a_2$ εἶναι πρῶτοι πρός ἀλλήλους. Τότε ὑπάρχει πρῶτος ἀριθμός $p$, ὁ ὁποῖος διαιρεῖ ἀκριβῶς ἕναν ἐκ τῶν...

4 Απαντήσεις

794 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman
Κυρ Οκτ 17, 2021 3:41 pm
Ρίζες πεμπτοβάθμιου πολυωνύμου

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Τρί Αύγ 24, 2021 5:53 pm
Απαντήσεις: 2
από ksofsa » Κυρ Αύγ 22, 2021 12:58 pm

πολυώνυμα-5ου-βαθμού

ρίζες-πολυωνύμων

Έστω πολυώνυμο 5ου βαθμού με πραγματικούς συντελεστές $P(x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^2+a_{3}x^3+x^5$.

Επίσης, $A_{1}=\left | a_{0} \right |+\left | a_{2} \right |\geq 1$

και

$A_{2}=\left | a_{1} \right |+\left | a_{3} \right |+1$.

Να δειχθεί ότι όλες...

2 Απαντήσεις

528 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Τρί Αύγ 24, 2021 5:53 pm
Υπολογισμός ορίζουσας

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιούλ 27, 2021 6:17 pm
Απαντήσεις: 4
από silouan » Πέμ Νοέμ 21, 2019 2:43 am

ορίζουσα

πίνακες

Αν $w_1,\ldots, w_n\in\mathbb{R}^n$ είναι μοναδιαία διανύσματα που είναι γραμμικά ανεξάρτητα, να υπολογίσετε την ορίζουσα

$\det(nI-\sum_{i=1}^nw_i\otimes w_i)$, όπου για το $w_i\otimes w_i$, δείτε εδώ

4 Απαντήσεις

1640 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιούλ 27, 2021 6:17 pm
Θεωρία ομάδων 1

Τελευταία δημοσίευση από giannispapav « Δευ Ιούλ 19, 2021 4:30 pm
Απαντήσεις: 6
από polysot » Πέμ Οκτ 14, 2010 10:38 am

Να αποδειχθεί ότι οι ομάδες :
$G= $,
$H= $
ΔΕΝ είναι ισόμορφες.

Δεν έχω σίγουρα σωστή απάντηση...

6 Απαντήσεις

610 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannispapav
Δευ Ιούλ 19, 2021 4:30 pm
U553 ΑΠΟ MATHEMATICAL REFLECTIONS

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Ιούλ 19, 2021 3:08 am
Απαντήσεις: 2
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Κυρ Ιούλ 18, 2021 9:43 am

U553--MATHEMATICAL-REFLECTIONS

Σας προτείνω το θέμα U553 από το τρίτο τεύχος των Mathematical Reflections του 2021. Η ημερομηνία υποβολής λύσεων παρήλθε και έτσι μπορώ να το μοιραστώ μαζί σας. Το θέμα πρότεινε ο Αdrian Andreescu από το Πανεπιστήμιο του Τέξας στο Ντάλλας. Είναι...

2 Απαντήσεις

333 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Ιούλ 19, 2021 3:08 am
Ύπαρξη ομάδων

Τελευταία δημοσίευση από giannispapav « Κυρ Ιούλ 18, 2021 11:22 pm
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Τετ Απρ 21, 2021 4:00 pm

ομάδα

αλγεβρικές-δομές

Υπάρχουν απλές ομάδες τάξης $p(p+1)$ όπου $p$ πρώτος;

4 Απαντήσεις

596 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannispapav
Κυρ Ιούλ 18, 2021 11:22 pm
Ανισότητες με απόλυτη τιμή

Τελευταία δημοσίευση από forscience « Δευ Ιούλ 12, 2021 3:06 am
Απαντήσεις: 4
από forscience » Κυρ Ιούλ 11, 2021 11:35 pm

ανισότητές

απόλυτη-τιμή

Καλησπέρα, έχω την εξής ανισότητα $a^{2}+b^{2}> 0$ μπορώ να την γράψω σαν $\left | a \right | > -\left | b \right |$ ή θα ήταν λάθος;

4 Απαντήσεις

292 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από forscience
Δευ Ιούλ 12, 2021 3:06 am
Ομάδες Galois ορισμένων εξισώσεων έκτου βαθμού

Τελευταία δημοσίευση από mecheng « Κυρ Ιουν 13, 2021 1:06 am
Απαντήσεις: 5
από mecheng » Τετ Μάιος 12, 2021 7:05 pm

galois-groups

galois

Πως μπορεί να βρεθεί η ομάδα Galois που ανήκει μια πολυωνυμική εξίσωση.

Για παράδειγμα, οι παρακάτω εξισώσεις έκτου βαθμού σε τι ομάδα galois ανήκουν:

Ax^6 + Bx^5 + Cx^4 + Dx^3 + Ex^2 + FX + Z = 0
Ax^6 + Bx^4 + Cx^3 + Dx^2 + EX + Z = 0
Ax^6 + Bx^3...

5 Απαντήσεις

676 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mecheng
Κυρ Ιουν 13, 2021 1:06 am
Ασκήσεις Άλγεβρας

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Μάιος 30, 2021 5:11 pm
Απαντήσεις: 97
από stranger » Δευ Νοέμ 09, 2020 11:43 pm
1

2

3

4

5
Άλγεβρα

Ασκήσεις

1) Βρείτε όλες τις ομάδες τάξης 35(ως προς ισομορφισμό).

2) Έστω τα ιδεώδη $I$ και $J$ ενός δακτυλίου.
Δείξτε $I \cdot J \subseteq I \cap J$. Ισχύει πάντα η ισότητα;
97 Απαντήσεις

7959 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Μάιος 30, 2021 5:11 pm
Πίνακες και άρρητοι αριθμοί

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τετ Απρ 21, 2021 9:09 am
Απαντήσεις: 4
από Demetres » Τρί Απρ 20, 2021 4:52 pm

Άρρητος

Πίνακας

Έστω ένας πίνακας $A$ με ακέραια στοιχεία και έστω $\lambda \in (0,1)$ μια ιδιοτιμή του $A$ με ιδιοδιάνυσμα $\mathbf{v}$. Δείξτε ότι τουλάχιστον ένα στοιχείο του $\mathbf{v}$ είναι άρρητο.

4 Απαντήσεις

443 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τετ Απρ 21, 2021 9:09 am
Κατάρριψη Εικασίας Μονάδος

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Απρ 18, 2021 10:40 pm

από gbaloglou » Κυρ Απρ 18, 2021 10:40 pm

Μονάδα

Κατάρριψη

Εικασία

Δεν θα πίστευε κάποιος ότι τα δύο συνημμένα έχουν κάποια σχέση μεταξύ τους, αλλά έχουν: αυτό με τα 21 'συμμετρικώς τοποθετημένα' στερεά παραπέμπει στους 21 όρους του πρόσφατου άρθρου Μαθηματικός καταρρίπτει Εικασία Αλγέβρας ηλικίας 80 ετών της Erica...

0 Απαντήσεις

287 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Απρ 18, 2021 10:40 pm
Γραμμική Άλγεβρα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Απρ 06, 2021 12:05 am
Απαντήσεις: 7
από Occlet » Κυρ Νοέμ 22, 2015 10:15 pm

Να βρεθεί η διάσταση του υποχώρου του $\displaystyle{C(-\pi , \pi )}$ που παράγεται από τα
διανύσματα
$\displaystyle{\sin x \cos x , \sin 2x , \cos 2x ,\cos ^2 x, \sin^2 x}$

Θα ήθελα λίγη βοήθεια! Δεν ξέρω πως ακριβώς να αρχίσω!

7 Απαντήσεις

1004 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Απρ 06, 2021 12:05 am
Χαρακτηριστικό πολυώνυμο πίνακα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Απρ 05, 2021 1:12 pm
Απαντήσεις: 3
από grigkost » Δευ Απρ 05, 2021 10:04 am

χαρακτηριστικό-πολυώνυμο

Cayley-Hamilton

Έστω πίνακας $A\in{\cal{M}}_n(\mathbb{R})$ και ένα πολυώνυμο $p(x)\in\mathbb{R} $ βαθμού $\leqslant n$ με όλες τις ρίζες του να είναι απλές και διακριτοί πραγματικοί αριθμοί. Αν $p(A)=\mathbb{O}$, τότε πάντοτε το $p(x)$ διαιρεί το χαρακτηριστικό...

3 Απαντήσεις

434 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Απρ 05, 2021 1:12 pm
Ορίζουσα

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Φεβ 10, 2021 1:12 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Κυρ Ιούλ 05, 2020 6:08 pm

γραμμική-άλγεβρα

ορίζουσα

Για $n \in \mathbb{N}$ και για $1 \leq k \leq n$ να υπολογιστεί η ορίζουσα:

$\displaystyle{\mathcal{D} = \begin{vmatrix}
\binom{n}{0} & \binom{n}{1} & \cdots & \binom{n}{k}\\
\binom{n+1}{0} & \binom{n+1}{1} & \cdots & \binom{n+1}{k} \\
\vdots...

2 Απαντήσεις

1094 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Φεβ 10, 2021 1:12 pm
Τανυστές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Τετ Φεβ 10, 2021 1:05 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τρί Φεβ 09, 2021 11:08 pm

άλγεβρα

Έστω $V_1, V_2, W_1, W_2, U_1, U_2 \in \; \mathbb{K}$ -Vect, $V_1 \xrightarrow{\;\; \alpha_1 \;\; }W_1 \xrightarrow{\;\; \beta_1 \;\; }U_1, V_2 \xrightarrow{\alpha_2}W_2 \xrightarrow{\beta_2}U_2 ;\; \mathbb{K}$-linear. Να δειχθεί ότι:...

1 Απαντήσεις

348 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Τετ Φεβ 10, 2021 1:05 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 960 θέματα

Σελίδα 1 από 39
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
39
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση