Η αναζήτηση βρήκε 4721 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Τρί Δεκ 12, 2023 4:27 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- Θέμα: Επαφές , ισότητα και εφαπτομένη
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 224
Re: Επαφές , ισότητα και εφαπτομένη
Kαλησπέρα σε όλους από την γιορτινή Κέρκυρα. Χρόνια πολλά στους Σπύρους και τις Σπυριδούλες . 12-12-2023 Γεωμετρία.png Έστω $K$ το κέντρο του μικρού ημικυκλίου και $ \displaystyle \widehat A = \theta $ . Τότε $ \displaystyle \widehat {{\rm B}{\rm T}{\rm P}} = 90^\circ - \theta $ και στο ορθογώνιο $A...
- Δευ Δεκ 11, 2023 8:49 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Άθροισμα ορθογωνίων
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 758
Re: Άθροισμα ορθογωνίων
Kαλησπέρα σε όλους. Αν και προηγήθηκαν ταχύτερες και κομψότερες λύσεις, για λόγους πλουραλισμού (αλλά κι επειδή την είχα πληκτρολογήσει, μην πάει χαμένη...) αναρτώ και την εξής προσέγγιση. 11-12-2023 Γεωμετρία.jpg Είναι$ \displaystyle \left( {ASD} \right) + \left( {CSB} \right) = \frac{1}{2}\left( {...
- Πέμ Δεκ 07, 2023 11:15 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Του Αγίου Νικολάου
- Απαντήσεις: 15
- Προβολές: 1081
Re: Του Αγίου Νικολάου
Με μικρή καθυστέρηση, εύχομαι ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ σε όλα τα μέλη του mathematica που γιόρταζαν χθες. Στέλνω τις ευχές μου στους φίλους Νίκο Μαυρογιάννη, Νίκο Φραγκάκη, Νίκο Τσιάλα, Νίκο Ιωσηφίδη, Νίκο Ζανταρίδη, Νίκο Κυριαζή, nickhalkida, Νίκο Ζαφειρόπουλο, Νίκο Κατσίπη, Νίκο Κολλιόπουλο, Νίκο Αθανασίου , ...
- Δευ Δεκ 04, 2023 8:30 pm
- Δ. Συζήτηση: Ιστορία των Μαθηματικών
- Θέμα: Αναχρονιστική εφαπτόμενη
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 1268
Re: Αναχρονιστική εφαπτόμενη
Γιώργο, σε όλα τα παλιά βιβλία Αναλυτικής Γεωμετρίας που ανέπτυσσαν την ύλη τους χωρίς Απειροστικό Λογισμό (π.χ. τέτοια ήταν και τα παλιά σχολικά βιβλία στον τόπο μας), χρησιμοποιούσαν την πολλαπλή ρίζα για την εύρεση εφαπτομένης. Καλησπέρα σε όλους. Ένα απόσπασμα από το βιβλίο της Αναλυτικής Γεωμε...
- Τετ Νοέμ 29, 2023 11:34 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Αντιπαραγωγική
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1839
Re: Αντιπαραγωγική
Όπως ο Αλέξανδρος, παραπάνω, το εμβαδόν δίνεται από τον τύπο
.
Επειδή , σταθερό, το γινόμενο θα έχει μέγιστο όταν .
.
Επειδή , σταθερό, το γινόμενο θα έχει μέγιστο όταν .
- Τετ Νοέμ 08, 2023 6:58 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ευχές
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 1120
Ευχές
Χρόνια πολλά σε όλους στους εορτάζοντες του
Τις καλύτερες ευχές μου στους Μιχάλη Λάμπρου , Μιχάλη Νάννο, Στράτη Αντωνέα (stranton) και Μιχάλη Τσουρακάκη.
Τις καλύτερες ευχές μου στους Μιχάλη Λάμπρου , Μιχάλη Νάννο, Στράτη Αντωνέα (stranton) και Μιχάλη Τσουρακάκη.
- Πέμ Οκτ 26, 2023 8:32 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Χρόνια Πολλά!!
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 778
Re: Χρόνια Πολλά!!
Χρόνια πολλά σε όσους εορτάζουν σήμερα και στην όμορφη Θεσσαλονίκη!
Στους αγαπητούς φίλους Δημήτρη Χριστοφίδη, Δημήτρη Ιωάννου και στους Δημήτρη Ντρίζο, Δημήτρη Μπαρούτη
στέλνω τις καλύτερες ευχές μου.
Στους αγαπητούς φίλους Δημήτρη Χριστοφίδη, Δημήτρη Ιωάννου και στους Δημήτρη Ντρίζο, Δημήτρη Μπαρούτη
στέλνω τις καλύτερες ευχές μου.
- Δευ Οκτ 23, 2023 8:43 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
- Θέμα: Τριγωνομετρία
- Απαντήσεις: 23
- Προβολές: 3272
Re: Τριγωνομετρία
Αγαπητέ Λάμπρο ποιες είναι αυτές οι δυο γωνίες..? Υπάρχει γωνία τρίγωνου Β για την οποία μπορεί να ισχύει $3sinB+4cos(30-B)=6$. Νομίζω ότι LHS<RHS Καλησπέρα. Ναι υπάρχει. Όχι μόνο μία αλλά δύο. Kαλησπέρα σε όλους. Προσεγγιστικά, με την επιφύλαξη τυχόν λάθους. Για $ \displaystyle0 < x < \frac{{5\pi ...
- Τρί Οκτ 17, 2023 9:33 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Βάσιμες υποψίες
- Απαντήσεις: 8
- Προβολές: 933
Re: Βάσιμες υποψίες
Καλησπέρα σε όλους. Εντελώς νόμιμα, δίχως να πειράξω σχήμα. Βάσιμες υποψίες.png Έστω $ \displaystyle B\left( {0,0} \right),\,A\left( {x,0} \right),\,S\left( {x,2} \right),\;T\left( {x,5} \right),\;C\left( {x,9} \right),\;x > 0$ Αφού $ \displaystyle \widehat {SBT} = \widehat {CBT}$ θα είναι $ \displa...
- Παρ Οκτ 13, 2023 9:48 pm
- Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
- Θέμα: To βιβλίο
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1180
Re: To βιβλίο
Ο Κώστας διάβασε $30$ σελίδες ενός βιβλίου την Δευτέρα και το $\frac{1}{8}$ του βιβλίου την Τρίτη. Διάβασε το υπόλοιπο $\frac{1}{4}$ του βιβλίου την Τετάρτη. Πόσες σελίδες έχει το βιβλίο...? Καλησπέρα. Δεν είμαι βέβαιος ότι το πρόβλημα αντιστοιχεί στην ύλη της Γ΄ Γυμνασίου. Για Δημοτικό ή έστω για ...
- Τρί Οκτ 10, 2023 9:14 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Κόκκινο, πράσινο και κίτρινο.
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 710
Re: Κόκκινο, πράσινο και κίτρινο.
Καλησπέρα σε όλους. 10-10-2023 Γεωμετρία.jpg $ \displaystyle \frac{{ED}}{{BC}} = \frac{{22}}{{35}} \Leftrightarrow ED = \frac{{22}}{{35}}b,\;\;AE = \frac{{13}}{{35}}b$ $ \displaystyle \frac{{\left( {BFZ} \right)}}{{\left( {MCB} \right)}} = {\left( {\frac{{BZ}}{{BC}}} \right)^2} = \frac{{{{13}^2}}}{{...
- Τετ Οκτ 04, 2023 8:57 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Εμβαδόν γκρίζας περιοχής
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 562
Re: Εμβαδόν γκρίζας περιοχής
Καλησπέρα σε όλους. Βλέπω ότι ένα τμήμα της απάντησής μου συμπίπτει με τη 2η λύση του Νίκου . 04-10-2023 Γεωμετρία.jpg Είναι $ \displaystyle \varepsilon \varphi \omega = \frac{1}{2} \Rightarrow \varepsilon \varphi 2\omega = \frac{4}{3}$ , οπότε $ \displaystyle \eta {\mu ^2}2\omega = \frac{{\varepsil...
- Τετ Σεπ 27, 2023 8:56 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Το μεγάλο τέταρτο
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 265
Re: Το μεγάλο τέταρτο
Καλησπέρα σε όλους. 27-09-2023 Γεωμετρία.jpg $(AST) = (SBC) = (TDC) \Leftrightarrow \frac{{xy\eta \mu {\rm A}}}{2} = \frac{{\left( {a - x} \right)b\eta \mu {\rm B}}}{2} = \frac{{\left( {b - y} \right)a\eta \mu D}}{2}$ και αφού $\widehat B = \widehat D = 180^\circ - \widehat {\rm A}$ είναι $ \display...
- Παρ Σεπ 22, 2023 9:15 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Όσο το δυνατόν ψηλότερα
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 278
Re: Όσο το δυνατόν ψηλότερα
Καλησπέρα σε όλους. 22-09-2023 Γεωμετρία.jpg Είναι $ \displaystyle \frac{{NW}}{{\eta \mu \varphi }} = \frac{{PW}}{{\eta \mu {\rm N}}},\;\;\;\left( 1 \right)\;\;\;\;\;\;\frac{{WS}}{{\eta \mu \varphi }} = \frac{{PW}}{{\eta \mu S}}\;\;\;\left( 2 \right)$ από Ν. Ημιτόνων στα $WNP, WSP$, οπότε $ \display...
- Τετ Σεπ 20, 2023 10:12 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ευχές
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 898
Ευχές
Χρόνια πολλά στις εορτάζουσες και στους εορτάζοντες. Στον φίλο Στάθη Κούτρα τις καλύτερες ευχές μου.
- Τετ Αύγ 30, 2023 10:07 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ευχές
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 566
Ευχές
Χρόνια Πολλά στις εορτάζουσες και στους εορτάζοντες.
Στέλνω τις ευχές μου στον (συν)ιδρυτή του Αλέξανδρο Συγκελάκη και στους Αλέξανδρο Κουτσουρίδη, Αλέξανδρο Τριανταφυλλάκη (altrian) .
Στέλνω τις ευχές μου στον (συν)ιδρυτή του Αλέξανδρο Συγκελάκη και στους Αλέξανδρο Κουτσουρίδη, Αλέξανδρο Τριανταφυλλάκη (altrian) .
- Δευ Αύγ 28, 2023 7:57 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- Θέμα: Διχοτόμος - διάμεσος
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 529
Re: Διχοτόμος - διάμεσος
Kαλησπέρα σε όλους. Υποψιάζομαι ότι κάπως έτσι είναι η λύση του Νίκου . Δίνω συνοπτική περιγραφή, δίχως τα ενδιάμεσα βήματα. 28-08-2023 Γεωμετρία.jpg Είναι $ \displaystyle \widehat B = \widehat C \Rightarrow \widehat {MBC} = 45^\circ $ . Φέρνουμε τα ύψη $AE, MK$, οπότε $AE = 2MK=2BK$. Επίσης, $BE= 2...
- Δευ Αύγ 07, 2023 9:53 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Πρόχειρη κατασκευή
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 643
Re: Πρόχειρη κατασκευή
Καλησπέρα σε όλους.
Φέρνω την κάθετη στην . Έστω το μέσο της. Η παραβολή με κορυφή το και τέμνει την στο .
edit: Όταν έγραφα, δεν είχα δει το σχόλιο του Γιώργου για την παραβολή.
Φέρνω την κάθετη στην . Έστω το μέσο της. Η παραβολή με κορυφή το και τέμνει την στο .
edit: Όταν έγραφα, δεν είχα δει το σχόλιο του Γιώργου για την παραβολή.
- Κυρ Αύγ 06, 2023 11:50 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Του Σωτήρος
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 758
Re: Του Σωτήρος
Τις ευχές μου στους φίλους Σωτήρη Στόγια, Σωτήρη Λουρίδα, Σωτήρη Χασάπη και στους διαδικτυακούς φίλους Σωτήρη Λοϊζιά και Σωτήρη Αρμενιάκο.
- Παρ Αύγ 04, 2023 11:54 am
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Υπολογισμός τιμής τριγωνομετρικής παράστασης
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 994
Re: Υπολογισμός τιμής τριγωνομετρικής παράστασης
Καλημέρα σε όλους. Φαντάζομαι ότι ο Χρήστος δεν θα ήθελε να πάρουμε έτοιμους τους τύπους των τριγωνομετρικών αριθμών. Με κανονικό 10γωνο: 04-08-2023 Γεωμετρία b.jpg Από εφαρμογή σχολικού βιβλίου Γεωμετρίας: $ \displaystyle {\lambda ^2}_{10} = R\left( {R - {\lambda _{10}}} \right)$ Στο κανονικό 10γων...