Η αναζήτηση βρήκε 13185 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Δευ Οκτ 09, 2017 12:06 pm
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Συναρτησιακή
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 866
Re: Συναρτησιακή
Να σημειώσω ότι το που γράφει ο Σταύρος είναι το και όχι το της άσκησης.
- Δευ Οκτ 09, 2017 9:34 am
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Συναρτησιακή
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 866
- Κυρ Οκτ 08, 2017 8:25 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
- Θέμα: Και λίγη τριγωνομετρία-8.
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 701
Re: Και λίγη τριγωνομετρία-8.
22.png Τα σημεία $K, M, N$ είναι μέσα των πλευρών $AB, \Gamma \Delta , A\Delta$ αντίστοιχα του τετραγώνου $AB\Gamma \Delta$ . Αν $Z\equiv \Gamma K\cap BN$ και $E\equiv MA\cap \Delta Z$, να υπολογίσετε την εφαπτομένη της γωνίας $\angle MEZ$. Trig.8.png Εστιάζω στο τρίγωνο $BCK,$ όπου βρίσκω, $\displ...
- Κυρ Οκτ 08, 2017 2:18 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Υπολογισμός χορδής.
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 433
Re: Υπολογισμός χορδής.
21.png Το ημικύκλιο του παραπάνω σχήματος έχει ακτίνα $R=2$. Αν τα μήκη των χορδών του $AB$ και $B\Gamma$ είναι ίσα με $1$, να υπολογίσετε το μήκος της χορδής του $\Gamma \Delta$ . Χαιρετώ την παρέα! Chord.png $\displaystyle {x^2} = 16 - A{C^2},\cos \varphi = \frac{x}{4}$ και από νόμο συνημιτόνου σ...
- Κυρ Οκτ 08, 2017 11:25 am
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Πω , πω τετράγωνα !
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 477
Re: Πω , πω τετράγωνα !
Πω , πω τετράγωνα !.pngΟι συναρτήσεις $f,g,h$ έχουν κοινό πεδίο ορισμού το $(0,+\infty)$ . Δείξτε ότι το μοναδικό κοινό σημείο των $C_{g} , C_{h}$ , είναι επίσης σημείο της $C_{f}$ . Καλημέρα! Να αναφέρω απλώς ότι το σημείο τομής είναι το $\boxed{S(\sqrt{\Phi}, \Phi)}$ όπου $\Phi=\dfrac{\sqrt 5+1}{...
- Κυρ Οκτ 08, 2017 10:59 am
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
- Θέμα: Θεωρία.
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 543
Re: Θεωρία.
20.png Καλημέρα. Στο παραπάνω σχήμα το τρίγωνο $AB\Gamma$ είναι ισόπλευρο. Δείξτε ότι το σημείο $A$ είναι το περίκεντρο του τριγώνου $\Gamma \Delta B$. Καλημέρα Φάνη! Θεωρία.png $\displaystyle {\rm B}\widehat \Delta \Gamma = {180^0} - {30^0} = {180^0} - \frac{{\widehat {\rm A}}}{2}$. Άρα το $\Delta...
Re: Ανισότητα
Επαναφορά.
- Σάβ Οκτ 07, 2017 7:45 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Ορθογώνια τρίγωνα από τετράγωνα
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 416
Re: Ορθογώνια τρίγωνα από τετράγωνα
Αν δύο ίσα τετράγωνα έχουν το ίδιο κέντρο δείξτε οτι : α. καθένα απ' αυτά διαιρεί καθεμιά από τις πλευρές του άλλου σε 3 τμήματα (με μήκη) που απoτελούν πλευρές ορθογωνίου τριγώνου β. καθένα από τα μεσαία, από τα παραπάνω τμήματα φαίνεται από το κοινό κέντρο υπο γωνία $45^o$ Γεια σου Σάκη. Γεια σε ...
- Σάβ Οκτ 07, 2017 6:14 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Τριγωνιακές σχέσεις
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 372
Re: Τριγωνιακές σχέσεις
Τριγωνιακές σχέσεις.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC , ( a>c,b )$ , φέραμε τη διχοτόμο $CE$ και γράψαμε τον κύκλο $(C,A,E)$ , κέντρου $K$ , ο οποίος τέμνει την υποτείνουσα $BC$ στο $S$ . Γράφουμε και τον κύκλο $(A,S,B)$ του οποίου το κέντρο ονομάζουμε $O$ . α) Δείξτε ότι το $O$ βρίσκεται...
- Σάβ Οκτ 07, 2017 10:52 am
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Ισότητα ορθογωνίων τριγώνων (ΓΕΩΜ)
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 595
Re: Ισότητα ορθογωνίων τριγώνων (ΓΕΩΜ)
Egalite.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC , (\hat{A}=90^0)$ , το $M$ είναι το μέσο της πλευράς $AB$ . Οι κύκλοι $(C,A,M),(C,B,M)$ έχουν κέντρα τα σημεία $O,K$ αντίστοιχα . Αν τα τρίγωνα $COK,CAB$ είναι ίσα , βρείτε το λόγο $\dfrac{AC}{AB}$ . Μέχρι $5/10$ Fraternite.png $\displaystyle AC =...
- Παρ Οκτ 06, 2017 7:47 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Μισή...και βάλε
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 442
Re: Μισή...και βάλε
Γεια σου Γιώργο. Θεωρούμε σημείο $Z$ στην προέκταση της $CB$ προς το $B$. Είναι $\widehat{EBZ}=180^\circ-\widehat{ABC}=50^\circ=\widehat{EBK}$, επομένως η $BE$ είναι η εξωτερική διχοτόμος της $\widehat{KBC}$, και αφού επίσης η $EC$ είναι εσωτερική διχοτόμος της $\widehat{KCB}$, έπεται ότι $\widehat...
- Παρ Οκτ 06, 2017 7:36 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: Απ' όλα...για προπόνηση
- Απαντήσεις: 16
- Προβολές: 2322
Απ' όλα...για προπόνηση
Δίνεται μία συνάρτηση $f$ δύο φορές παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$, για την οποία ισχύει: ${f^3}(x) + 2f(x) = x$, για κάθε $\displaystyle x \in $$\mathbb{R}$ Α. Να μελετήσετε την $f$ ως προς την κυρτότητα, και να βρείτε τα σημεία καμπής. Β. Να βρείτε την εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της $f$ στο...
- Παρ Οκτ 06, 2017 4:19 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Συντηρητικά τμήματα
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 791
Re: Συντηρητικά τμήματα
Συντηρητικά τμήματα.pngΟ κύκλος $(K)$ έχει το κέντρο του πάνω στον κύκλο $(O)$ και τον τέμνει στα $A,B$ . Έστω σημείο $S$ του $(O)$ , εκτός του $(K)$ . Δείξτε ότι τα τμήματα $SA,SK,SB$ δεν μπορούν - μ ' αυτή τη σειρά - να είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου . Συντηρητικά τμήματα.png Φέρνω τη ...
- Παρ Οκτ 06, 2017 11:35 am
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Πλήθος ριζών εξίσωσης
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 790
Re: Πλήθος ριζών εξίσωσης
Καλημέρα. Να δείξετε ότι η εξίσωση $x^{2}=xsinx+cosx$ έχει μία ρίζα σε καθένα από τα διαστήματα $(-\frac{\pi }{2},0),(0,\frac{\pi }{2})$. Καλημέρα! Είναι απλή. Bolzano και μονοτονία για την $\displaystyle f(x) = {x^2} - x\sin x - cosx$ σε καθένα από τα διαστήματα $[-\dfrac{\pi }{2},0],[0,\dfrac{\pi...
- Παρ Οκτ 06, 2017 11:28 am
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Μισή...και βάλε
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 442
Μισή...και βάλε
Αν οι τέμνονται στο να βρείτε τη γωνία
- Παρ Οκτ 06, 2017 10:56 am
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Βαρυκεντρικός λόγος
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 476
Re: Βαρυκεντρικός λόγος
Βαρυκεντρικός λόγος.pngΤο $G$ είναι το βαρύκεντρο του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $\displauystyle ABC$ . Γράψαμε τον κύκλο $(G,GA)$ . Υπολογίστε το λόγο : $\dfrac{QT}{PS}$ G-ratio.png $\displaystyle AM \cdot MN = SM \cdot MP \Leftrightarrow \frac{a}{2} \cdot \frac{a}{3} = \frac{{P{S^2}}}{2} ...
- Παρ Οκτ 06, 2017 7:49 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Εγκεντρικά παιγνίδια
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 555
Re: Εγκεντρικά παιγνίδια
Εγκεντρικά παιγνίδια.pngΤο σημείο $I$ είναι το έγκεντρο του ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC , ( \hat{A}=90^0 )$ . Ο κύκλος με κέντρο το $I$ , ο οποίος διέρχεται από το $A$ , τέμνει την $BC$ στα σημεία $S,P$ και τις $AB,AC$ στα $T,Q$ αντίστοιχα . α) Δείξτε ότι οι προεκτάσεις των $TS,QP$ σχημα...
- Πέμ Οκτ 05, 2017 6:52 pm
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Διαγώνιος παραλληλογράμμου ( Β ΛΥΚ ΓΕΩΜ )
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 600
Re: Διαγώνιος παραλληλογράμμου ( Β ΛΥΚ ΓΕΩΜ )
Διαγώνιος παραλληλογράμμου.pngΤο σημείο $S$ βρίσκεται πάνω στη διαγώνιο $BD$ , παραλληλογράμμου $ABCD$ , πλησιέστερα προς το $D$ . Οι $AS,CS$ τέμνουν τις πλευρές $CD,AD$ στα $P,Q$ αντίστοιχα . Α) Δείξτε ότι : $\dfrac{AQ}{CP}=\dfrac{BC}{BA}$ ... Β) Δείξτε ότι : $(AQS)=(CPS)$ . Η υπομονή των μη μαθητ...
- Πέμ Οκτ 05, 2017 4:46 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Στα τρία
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 438
Re: Στα τρία
Στα τρία.pngΤο $ADEZ$ είναι τετράγωνο και γράψαμε τον κύκλο $(E,EA)$ , ο οποίος τέμνει την $BC$ στα σημεία $S,P$ . Υπολογίστε τα μήκη των $BS,SP,PC$ . Εξηγήστε γιατί η γωνία $\widehat{PES}$ είναι ορθή και βρείτε το $(PZS)$. Παρακαλώ , μία λύση έκαστος :P Καλησπέρα σε όλους! Στα τρία.png $\displayst...
- Πέμ Οκτ 05, 2017 9:31 am
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Ερευνητική εργασία
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 657
Re: Ερευνητική εργασία
Ερευνητική εργασία.pngΤα ύψη $AD , BE$ του τριγώνου $\displaystyle ABC$ τέμνονται στο σημείο $H$ . Βρείτε ικανές συνθήκες , ώστε το $H$ να είναι το μέσο του $BE$ . Για να είναι το $H$ μέσο του $BE$ το τρίγωνο πρέπει να είναι οξυγώνιο. Αν $BE=h$ και $R$ είναι η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου, τότ...