Η αναζήτηση βρήκε 6318 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Κυρ Απρ 09, 2023 1:53 pm
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Γεωμετρία για ...πολλές προσεγγίσεις
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 418
Γεωμετρία για ...πολλές προσεγγίσεις
Καλησπέρα! Χαρούμενες και ήρεμες διακοπές εύχομαι σε όλους. Έστω $AB$ μια διάμετρος ενός κύκλου $(O,R)$ και $\Gamma, \Delta$ τα μέσα των $OA,OB$ αντίστοιχα. Αν $M$ τυχαίο σημείο του κύκλου και οι ευθείες $M\Gamma, M\Delta$ (ξανά)τέμνουν τον κύκλο στα σημεία $K, \Lambda$ αντίστοιχα, να υπολογίσετε το...
- Τετ Σεπ 07, 2022 11:21 pm
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Άθροισμα αντίστροφων φυσικών αριθμών
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 845
Άθροισμα αντίστροφων φυσικών αριθμών
Έστω μη μηδενικοί φυσικοί αριθμοί των οποίων οι αντίστροφοι έχουν άθροισμα μεγαλύτερο ή ίσο του .
Να αποδείξετε ότι τουλάχιστον δύο από αυτούς τους αριθμούς είναι ίσοι.
Να αποδείξετε ότι τουλάχιστον δύο από αυτούς τους αριθμούς είναι ίσοι.
- Παρ Ιουν 24, 2022 10:14 pm
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Ένας επώνυμος τύπος, λίγοι αλγεβρικοί μετασχηματισμοί και...
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 904
Ένας επώνυμος τύπος, λίγοι αλγεβρικοί μετασχηματισμοί και...
Τα μήκη των πλευρών ενός εγγεγραμμένου τετραπλεύρου είναι σε αριθμητική πρόοδο με διαφορά δύο. Το εμβαδόν του τετραπλεύρου είναι $\sqrt{105}$ τ.μ. Να βρείτε το μήκος των πλευρών του τετραπλεύρου. (Υ.Γ: Ο επώνυμος τύπος είναι "εκτός" ύλης, μπορεί να βρεθεί και άλλη λύση πέρα από αυτήν που έχω). Καλή ...
- Κυρ Μάιος 15, 2022 12:36 pm
- Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
- Θέμα: Τηλεκπαίδευση VS Δια ζώσης διδασκαλίας : Μια πρόταση διδασκαλίας στα Συστήματα
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 805
Τηλεκπαίδευση VS Δια ζώσης διδασκαλίας : Μια πρόταση διδασκαλίας στα Συστήματα
Καλησπέρα σας. Οι συνθήκες διδασκαλίας τη χρονιά 2020-2021 ήταν πρωτόγνωρες για εμάς τους μαχόμενους εκπαιδευτικούς. Όλα αυτά είναι γνωστά. Στο πέρασμα από την εξ αποστάσεως διδασκαλία στην δια ζώσης απαιτούσε κάποια σκέψη εκ μέρους μας. Πάνω σε αυτό το πλαίσιο εγώ (με πιο ...κλασικές προτάσεις) και...
- Κυρ Σεπ 05, 2021 7:18 pm
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Ανισότητα με παράμετρο που οδηγεί σε ισότητα
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 927
Re: Ανισότητα με παράμετρο που οδηγεί σε ισότητα
Εκ παραδρομής ο εκθέτης του δεξιού μέλους είναι τρία και όχι έξι που είχα βάλει αρχικά. Ευχαριστώ τον Νίκο Ζανταρίδη για την επισήμανση. Πολλά ειλικρινά συγγνώμη σε όσους ταλαιπώρησα.
- Κυρ Σεπ 05, 2021 12:29 pm
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Ανισότητα με παράμετρο που οδηγεί σε ισότητα
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 927
Ανισότητα με παράμετρο που οδηγεί σε ισότητα
Έστω τέτοιο ώστε η ανισότητα:
να έχει μοναδική λύση στο .
Να βρείτε την τιμή της παραμέτρου .
να έχει μοναδική λύση στο .
Να βρείτε την τιμή της παραμέτρου .
- Τετ Αύγ 04, 2021 10:02 am
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Βρείτε τη βάση
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 861
Βρείτε τη βάση
Να βρείτε σε ποιές βάσεις ο αριθμός διαιρείται με το . ( θετικός ακέραιος)
- Τρί Αύγ 03, 2021 9:28 pm
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Εύρεση μέγιστης τιμης σταθεράς
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 759
Εύρεση μέγιστης τιμης σταθεράς
Να βρείτε τη μέγιστη τιμή της πραγματικής σταθεράς για την οποία ισχύει
για κάθε .
για κάθε .
- Πέμ Απρ 01, 2021 12:19 am
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Προσδιορισμός παραμέτρων
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1123
Προσδιορισμός παραμέτρων
Δίνεται η συνάρτηση $f(x)= \begin{cases} \frac{\left | e^x-1-x-\frac{x^2}{2} \right |^\alpha}{x}, \ x \ne 0 \\ b, \ x=0\end{cases}$ όπου $a, b \in \mathbb{R}}$ $\bigstar$ Για ποιές τιμές των παραμέτρων $a, b$ η συνάρτηση είναι συνεχής στο $x_{0}=0$ $\bigstar$ $\bigstar$ Για ποιές τιμές των παραμέτρω...
- Σάβ Μαρ 06, 2021 8:35 pm
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Τομή πάνω στη διχοτόμο...
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 929
Τομή πάνω στη διχοτόμο...
Έστω ένα παραλληλόγραμμο . Πάνω στις πλευρές και
λαμβάνουμε τα σημεία που είναι τέτοια ώστε να ισχύει .
Να αποδείξετε ότι η τομή των ανήκει πάνω στη διχοτόμο της γωνίας .
λαμβάνουμε τα σημεία που είναι τέτοια ώστε να ισχύει .
Να αποδείξετε ότι η τομή των ανήκει πάνω στη διχοτόμο της γωνίας .
- Παρ Φεβ 26, 2021 11:51 pm
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Βρες το ξ
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 1155
Βρες το ξ
Να αποδείξετε ότι υπάρχει ακριβώς ένα
τέτοιο ώστε να ισχύει:
τέτοιο ώστε να ισχύει:
- Κυρ Φεβ 14, 2021 1:07 am
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Η συμμετρία δείχνει τον δρόμο
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 1264
Η συμμετρία δείχνει τον δρόμο
Έστω οι ρίζες της εξίσωσης .
Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:
Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:
- Σάβ Ιαν 16, 2021 7:23 pm
- Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
- Θέμα: Μονοτονία παραγώγου
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 754
Re: Μονοτονία παραγώγου
Καλησπέρα! Θα υποθέσω πως η $f '$ είναι γνησίως αύξουσα στο $\left ( a,b \right )$ δηλαδή είναι γνησίως κυρτή στο $\left [ a ,b\right ]$ ( μιας και είναι συνεχής στο $\left [ a,b \right ]$ ). Ας υποθέσουμε πως υπάρχει $x_{0}\in (a,b)$ τέτοιο ώστε να ισχύει $f'(a)\ge f'(x_{0})$ $(1)$. Λόγω της κυρτότ...
- Σάβ Ιαν 16, 2021 5:37 pm
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Συγγραμικότητα σε ρόμβο.
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 968
Συγγραμικότητα σε ρόμβο.
Έστω ο ρόμβος . Πάνω στις πλευρές θεωρούμε τα σημεία
αντιστοίχως τέτοια, ώστε .
Αν ονομάσουμε την τομή των και την τομή των
τότε να αποδείξετε ότι τα σημεία είναι συνευθειακά.
αντιστοίχως τέτοια, ώστε .
Αν ονομάσουμε την τομή των και την τομή των
τότε να αποδείξετε ότι τα σημεία είναι συνευθειακά.
- Δευ Ιαν 11, 2021 11:35 pm
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Δεν διέρχεται εφαπτομένη. Εξήγησε το.
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 968
Δεν διέρχεται εφαπτομένη. Εξήγησε το.
Έστω η συνάρτηση $f(x)=x^2-x,x\in\mathbb{R}}$. $\bigstar$ Να βρείτε τις εφαπτομένες της γραφικής παράστασης της συνάρτησης $f$ οι οποίες διέρχονται από το σημείο $K(2,1)$. $\bigstar \bigstar$ Να αποδείξετε ότι δε διέρχεται εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης $f$ από το σημείο $A(2,3)$....
- Σάβ Ιαν 09, 2021 7:24 pm
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Επίλυση εκθετικής εξίσωσης
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 871
Επίλυση εκθετικής εξίσωσης
Να λύσετε στο σύνολο των πραγματικών την εξίσωση:
- Δευ Ιαν 04, 2021 11:38 pm
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Παραγοντοποίηση παράστασης
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1043
Παραγοντοποίηση παράστασης
Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση:
- Κυρ Ιαν 03, 2021 8:40 pm
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Ο κύκλος του Conway
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 873
Ο κύκλος του Conway
Τα θέματα με ονοματεπώνυμο ήταν πάντα δημοφιλή. Δίνω το παρακάτω θέμα που έχει το όνομα του ξεχωριστού Μαθηματικού που έφυγε την προηγούμενη χρονιά. Θεωρώ πως είναι ένα θέμα που αν σπάσει σε κομμάτια είναι καλό για μια συζήτηση, ακόμα και στη σχολική τάξη. Έστω $AB\Gamma$ ένα τρίγωνο, Προεκτείνουμε ...
- Κυρ Ιαν 03, 2021 8:10 pm
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Ναρκαλίευση και Γεωμετρία
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 1428
Re: Ναρκαλίευση και Γεωμετρία
Το θεωρώ αρκετά ενδιαφέρον ως θέμα ερευνητικό, για να προκαλέσει συζητήσεις (σε μικρές, πολύ μικρές...) ομάδες μαθητών. Για θέμα ΑΣΕΠ τι να πω... Θα έχει για μήνες λόξυγγα ο θεματοδότης από τις ευχές που θα ακούσει... Να πω επίσης ότι έχω πάρει την απόφαση να βάζω στη στήλη και θέματα που φυσικά δε...
- Κυρ Ιαν 03, 2021 8:04 pm
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Ναρκαλίευση και Γεωμετρία
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 1428
Re: Ναρκαλίευση και Γεωμετρία
Καλησπέρα και χρόνια πολλά! Εύχομαι καλή χρονιά! Να απολογηθώ γιατί σκόπευα να βάλω μια λύση όμως η χρονική στιγμή που έθεσα το πρόβλημα ήταν αποτρεπτική έχοντας τρομερή κούραση από τη διαδικτυακή μου επαφή με τους μαθητές μου αλλά και με τη διόρθωση πολλών (πάρα πολλών) ανορθόδοξων διαδικτυακών δια...