Η αναζήτηση βρήκε 1789 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Κυρ Ιουν 04, 2023 11:49 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
- Θέμα: Αξία λόγου
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 435
Αξία λόγου
Καλό βράδυ σε όλους! Η αφορμή για τη δημιουργία του παρόντος , ΕΔΩ 4-6 Αξία λόγου.png Τα $S,L$ ανήκουν στο ημικύκλιο, ενώ τα $T,Z$ στη διάμετρό του $AB$ , ώστε $SET \perp AB$ και $LHZ \perp AB$. Τα $A,E,L$ είναι συνευθειακά, όπως και τα $B,H,E$. Αν είναι $\dfrac{ET}{SE}=\dfrac{LH}{HZ}=m$ τότε: Να υ...
- Πέμ Ιουν 01, 2023 1:44 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Εντοπισμός σημείου σε ημικύκλιο
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 691
Re: Εντοπισμός σημείου σε ημικύκλιο
Καλό μήνα σε όλους! 1-6 Εντοπισμός σημείου...png Το $E \in Bx$ ώστε $ EA \perp AB$ . Με $ES$ εφαπτόμενο , $ST \perp AB$ , αρκεί η τομή $M$ των $BE,ST$ να είναι το μέσον του $ST$ Έστω $P$ η τομή των $BA,SE$. Είναι $\dfrac{ST}{AE}=\dfrac{PT}{PA}$ και $\dfrac{MT}{AE}=\dfrac{BT}{AB}$ . Αρκεί να δείξουμ...
- Τρί Μάιος 30, 2023 12:32 am
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Το πράσινο εμβαδόν
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 636
Re: Το πράσινο εμβαδόν
Καλημέρα! Μια προσπάθεια για Γεωμετρική λύση 30-5 Το πράσινο εμβαδόν.png Τα όμοια τρίγωνα $SAT$ και $BAT $ δίνουν $AB\cdot AS=AT^2\Rightarrow a\cdot AS=64$ Με το Πυθαγόρειο στο τρίγωνο $ASH$ (βλ. σχήμα) παίρνουμε $x=4\left ( \sqrt{3} -1\right )$ οπότε $a=\dfrac{64}{2x}=4\left ( \sqrt{3} +1\right )$...
- Κυρ Μάιος 28, 2023 11:16 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Το γκρίζο εμβαδόν
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 376
Re: Το γκρίζο εμβαδόν
Καλό βράδυ!
Στα όμοια τρίγωνα έχουμε οπότε .
Είναι και
Φιλικά, Γιώργος.
Στα όμοια τρίγωνα έχουμε οπότε .
Είναι και
Φιλικά, Γιώργος.
- Τρί Μάιος 23, 2023 11:21 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Εμβαδόν τριγώνου
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 313
Εμβαδόν τριγώνου
Καλό βράδυ! Τροποποίηση παλαιότερου.. 23-5 Εμβαδόν τριγώνου.png Στο σχήμα η $AB=13$ είναι διάμετρος του ημικυκλίου και έχουμε $HT \perp AB$ και $LE \perp HT$. Τα $I,F \in BL$ ώστε $EF \parallel TI$ Αν είναι $AT=4$ και $(LEF)= (ATI)$ τότε: Να υπολογιστεί το $(THL)$. Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
- Τρί Μάιος 23, 2023 10:16 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Εορταστικές ευχές
- Απαντήσεις: 13
- Προβολές: 902
Re: Εορταστικές ευχές
Χρόνια πολλά (με καθυστέρηση) σε όλους τους εορτάζοντες στις 21/5.
Θερμές ευχές στους Κώστα Βήττα, Κώστα Ρεκούμη, Κώστα Ζυγούρη, Κώστα Σφακιανάκη
Κώστα Δόρτσιο, Κώστα Καλαφάτη, Κώστα Μαλλιάκα, Κώστα Παππέλη, Κώστα Σμπώκο και Κώστα Δημητρακόπουλο!
Θερμές ευχές στους Κώστα Βήττα, Κώστα Ρεκούμη, Κώστα Ζυγούρη, Κώστα Σφακιανάκη
Κώστα Δόρτσιο, Κώστα Καλαφάτη, Κώστα Μαλλιάκα, Κώστα Παππέλη, Κώστα Σμπώκο και Κώστα Δημητρακόπουλο!
- Τρί Μάιος 16, 2023 11:06 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
- Θέμα: Ισόπλευρο και χαρταετός
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 578
Re: Ισόπλευρο και χαρταετός
Καλό βράδυ! Να ευχαριστήσω βεβαίως τους Κώστα,Γιώργο και Νίκο και να δώσω μια προσέγγιση-αναδρομή 16-5 Ισόπλευρο...png οι $EB$ και $AT$ τέμνονται στο $F$. Οπως και στην Φιλιππινέζα προκύπτει $BE=BF$ . Από τα ίσα τρίγωνα $BAF,BEL$ έπεται $BL=AB$ (το $AFLE$ παραλληλόγραμμο) και στο τρίγωνο $LAC$ η δι...
- Τρί Μάιος 16, 2023 6:58 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Δυσκολίες λόγω συμμετρίας
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 314
Re: Δυσκολίες λόγω συμμετρίας
Καλό απόγευμα! Μια προσπάθεια με χρήση του σχήματος , όπου άλλαξα τα $C',B'$ με $M,N$ 16-5..λόγω συμμετρίας.png Στο τρίγωνο $MON$ είναι $\widehat{MON}=\pi -\omega $ και $ cos\left ( \pi -\omega \right )=-3/4 $. Αρκεί να υπολογίσουμε τα $OM$ και $ON$. Εύκολα βρίσκουμε $OH=\dfrac{3\sqrt{7}}{14} , HC=...
- Τρί Μάιος 16, 2023 12:17 am
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Στις προεκτάσεις υψών
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 355
Στις προεκτάσεις υψών
Καλημέρα. Και το παρόν θέμα έχει την αφορμή του.. 16-5 Στις προεκτάσεις...png Το τρίγωνο $ABC$ έχει $AC=2, AB=3$ ενώ τα $BE,CH$ είναι ύψη του. Στις προεκτάσεις αυτών των υψών παίρνουμε $HM=CH/2$ και $EN=3BE/2$. Αν ισχύει $sinA=\dfrac{3}{5}$ τότε: Να υπολογιστεί το μήκος του $MN$ Σας ευχαριστώ, Γιώρ...
- Κυρ Μάιος 14, 2023 12:04 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΗΜΟΤΙΚΟ
- Θέμα: Απίστευτα δύσκολο για δημοτικό
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 1000
Re: Απίστευτα δύσκολο για δημοτικό
Καλημέρα! Μια λύση , ελπίζω κατανοητή και σε μικρούς φίλους ! Το έλαβα στα χέρια μου χθες και μου είπαν ότι μπήκε διαγώνισμα σε δημοτικό. Τα λόγια στερεύουν ... Το παραθέτω. Ένας εργάτης χτίζει έναν τοίχο σε $20$ ημέρες, αν εργαστεί μόνος του. Μετά από $5$ ημέρες χτισίματος , ήρθε και δεύτερος εργά...
- Δευ Μάιος 08, 2023 1:17 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Ανισότητα από διχοτόμο
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 525
Re: Ανισότητα από διχοτόμο
Kαλημέρα! Γεια σου Θάνο ! Α' τρόπος: Με χρήση και του τύπου $\delta _{a}=\dfrac{bc\sqrt{2}}{b+c}$ .. Β' τρόπος : Με χρήση και του σχήματος. 8-5.. Sakis.png Ο α΄τρόπος ουσιαστικά καλύφθηκε στο μεταξύ από τον φίλο Γιάννη ! Θα επανέλθω αν χρειαστεί για τον β΄ τρόπο... Άρση απόκρυψης. Υ.Γ. Και ο β' τρό...
- Σάβ Μάιος 06, 2023 2:02 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Μια γωνία
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 681
Re: Μια γωνία
Καλό μεσημέρι σε όλους, χαιρετώ τους φίλους Νίκο και Μιχάλη! Στο σχήμα να δείξετε ότι $\theta = 15^\circ $. Όλες οι λύσεις δεκτές απο μικρούς και μεγάλους , αλλά οι αμιγώς γεωμετρικές θα με κάνουν «μαθηματικά ευτυχισμένο» Για την κατασκευή σχηματίζουμε πρώτα το τρίγωνο $ABC$ . Το $S$ είναι η τομή τ...
- Πέμ Μάιος 04, 2023 7:34 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Διαφορά λόγω διχοτόμησης
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 318
Re: Διαφορά λόγω διχοτόμησης
Kαλημέρα! Επανέρχομαι για την υποβολή λύσης σύμφωνα με το σχήμα: 4-5 Διαφορά...png Θεωρώ $F \in AS$ με $FS=SD$ Από τα ίσα τρίγωνα $ABE,ZAC$ προκύπτουν $AZ=AE$ και $ASD \perp ZE \parallel BC$ . Έχουμε $2=\dfrac{\left ( BAC \right )}{\left ( ZAE \right )}=\left (\dfrac{AC}{AE} \right ) ^2\Rightarrow ...
- Τρί Μάιος 02, 2023 11:17 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Διαφορά λόγω διχοτόμησης
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 318
Re: Διαφορά λόγω διχοτόμησης
Καλό βράδυ και Καλό μήνα!
Θέτω σε απόκρυψη σχήμα μόνο , με την πρόθεση (δέσμευση αν δεν καλυφθεί το θέμα ) να επανέλθω..
Θέτω σε απόκρυψη σχήμα μόνο , με την πρόθεση (δέσμευση αν δεν καλυφθεί το θέμα ) να επανέλθω..
- Κυρ Απρ 30, 2023 1:26 am
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Τρίγωνο vs τετράπλευρο
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 296
Τρίγωνο vs τετράπλευρο
Καλή Κυριακή! Το παρόν είναι συνέχεια του θέματος αυτού . Με χρήση του σχήματος: 30-4 Τρίγωνο ή τετράπλευρο ;.png Τα τμήματα $CA,CB$ είναι εφαπτόμενα στον κύκλο και ευθεία από το $C$ τον τέμνει στα $S,T$. Το $E \in AS$ ώστε $BE \parallel AC$ και το $ L \in AB$ ώστε $EL \parallel TA$ Οι $BC,AE$ τέμν...
- Σάβ Απρ 29, 2023 7:04 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
- Θέμα: Φιλιππινέζα διχοτομεί τμήμα
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 1218
Re: Φιλιππινέζα διχοτομεί τμήμα
Καλό απόγευμα! Πολύ κομψή η ως άνω λύση Γιώργο και ευρέως κατανοητή! :coolspeak: Ας δούμε και την ακόλουθη παραλλαγή 29-4 Φιλιππινέζα...png Θα δείξουμε ότι οι κύκλοι των $B,E,D$ και $B,F,C$ είναι ίσοι . Έχουμε $2R_{1}=\dfrac{BD}{sin\omega }$ και $2R_{2}=\dfrac{BC}{sin\theta }$. Με διαίρεση παίρνουμ...
- Πέμ Απρ 27, 2023 7:00 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
- Θέμα: Ισόπλευρο και χαρταετός
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 578
Ισόπλευρο και χαρταετός
Καλημέρα σε όλους ! 27-4 Ισόπλευρο και χαρταετός.png Το τρίγωνο $ABC$ είναι ισόπλευρο και ο κύκλος εφάπτεται των $CA,CB$ στα $A,B$ αντιστοίχως. Τυχαία ευθεία από το $C$ τέμνει τον κύκλο στα $S,T$. Η παράλληλη από το $B$ προς την $AC$ τέμνει την $AS$ στο $E$ και η παράλληλη από το $E$ προς την $AT$ ...
- Τρί Απρ 25, 2023 10:31 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Χρόνια Πολλά στους Γεώργιους
- Απαντήσεις: 16
- Προβολές: 876
Re: Χρόνια Πολλά στους Γεώργιους
Σας ευχαριστώ κι' εγώ όλους για τις ευχές.
ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ στους συνεορτάζοντες στις 23-4ου.. υγεία στον κάθε αναγνώστη.
Ιδιαίτερες ευχές σε όσους προσφέρουν τακτικά και άοκνα στο !!
ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ στους συνεορτάζοντες στις 23-4ου.. υγεία στον κάθε αναγνώστη.
Ιδιαίτερες ευχές σε όσους προσφέρουν τακτικά και άοκνα στο !!
- Τρί Απρ 25, 2023 10:08 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
- Θέμα: Φιλιππινέζα διχοτομεί τμήμα
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 1218
Re: Φιλιππινέζα διχοτομεί τμήμα
Καλό βράδυ! Έχουμε DEFC εγγράψιμο . (απλό με λίγο κυνήγι γωνιών) Κώστα Αν βάλουμε με γραφή TeX συνεχόμενα τα DEF εμφανίζει αυτό: $ DEF$ Υπέθεσα ότι λόγω αυτής της δυσκολίας το άφησες (είναι το μόνο) εκτός γραφής latex.. Μπορείς να ενεργοποιήσεις και τα προσωπικά μηνύματα.. Φιλικά, Γιώργος.
- Τρί Απρ 25, 2023 12:37 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
- Θέμα: Φιλιππινέζα διχοτομεί τμήμα
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 1218
Re: Φιλιππινέζα διχοτομεί τμήμα
Καλημέρα! Υποβάλλω στην ουσία την προσέγγιση του Κώστα (#3) με χρήση της ύλης του σχολικού βιβλίου, ώστε να είναι κατανοητή σε περισσότερους από μας.. Φιλιππινέζα.png Από σημείο $P$ εκτός κύκλου φέρνω τα εφαπτόμενα τμήματα $PA, PB$ και έστω $C$ τυχόν σημείο του μικρού τόξου $\overset\frown{AB}.$ Η ...