Γεια σου Στάθη
τέλεια γεωμετρική λύση την οποία έδωσα και
εγώ σαν πρώτη σκέψη στο μάθημα
αλλά έχουν άγνοια από αναλυτική δυστυχώς...
μετά βρήκα και άλλη ενδιαφέρουσα
με ανάλυση....
να είσαι πάντα καλά...
Η αναζήτηση βρήκε 1539 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Σάβ Δεκ 18, 2021 9:24 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: ΑΠΟ ΣΗΜΕΙΟ ΚΑΘΕΤΕΣ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΕΣ
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 445
- Σάβ Δεκ 18, 2021 8:56 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: ΑΠΟ ΣΗΜΕΙΟ ΚΑΘΕΤΕΣ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΕΣ
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 445
ΑΠΟ ΣΗΜΕΙΟ ΚΑΘΕΤΕΣ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΕΣ
Καλησπέρα :santalogo: μιά ενδιαφέρουσα άσκηση αγνώστου πηγής από ένα μάθημα μου Δίνονται οι συναρτήσεις $f(x)=\ln x,\,\,g(x)=-\frac{1}{2}{{x}^{2}}$. Ν α βρεθεί σημείο της γραφικής παράστασης της $f$ από το οποίο άγονται κάθετες εφαπτόμενες προς την γραφικής παράστασης της $g$ Φιλικά και Μαθηματικά Β...
- Σάβ Δεκ 11, 2021 11:06 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: ΡΙΖΑ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 825
ΡΙΖΑ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ
Καλησπέρα :logo: βρίσκοντας παληές καλές μαθηματικές στιγμές... Έστω $f$ μια συνάρτηση δύο φορές παραγωγίσιμη με τις ιδιότητες: • $f(x)>0$ για $x\ge 0$, • η $f$γνήσια φθίνουσα στο $[0,+\infty )$ • και ${f}'(0)=0$ Αποδείξτε ότι ${f}''(x)=0$ έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο $(0,+\infty )$. Φιλικά και Μαθ...
- Πέμ Μαρ 04, 2021 1:42 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Έν-τιμη συνάρτηση
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 549
Re: Έν-τιμη συνάρτηση
Δίνεται η συνάρτηση : $ f(x)=ln(\dfrac{x}{2})+lnx+ln(16x) , x>0$ α) Λύστε την εξίσωση : $ f(x)=3 .$ β) Δείξτε ότι η εξίσωση : $ f(x)=3x $, είναι αδύνατη στο $ \mathbb{R}.$ γ) Υπολογίστε την τιμή του θετικού $a$ , για την οποία η εξίσωση : $f(x)=ax $, έχει μία ακριβώς πραγματική λύση . δ) Αν η εξίσω...
- Παρ Φεβ 19, 2021 1:29 am
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Παραγώγου γράφημα
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 723
Re: Παραγώγου γράφημα
Δίδεται το γράφημα της $f'$ μιας συνεχούς συνάρτησης $f$ στο $[-1, 6]$. Screenshot_2021-02-18 Το γράφημα της παραγώγου ιδιότητες και ιδιαιτερότητες.png Να βρεθεί ( αν υπάρχει ) το όριο $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 4} \frac{f(x)-f(4)}{x-4}$. Να μελετηθεί η $f$ ως προς τα κοίλα και τα σημεία κα...
- Κυρ Ιαν 24, 2021 12:54 am
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Παράλληλες εφαπτόμενες
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 485
Re: Παράλληλες εφαπτόμενες
παράλληλες εφαπτόμενες.png$\bigstar$ Για ποια τιμή του πραγματικού $a$ , οι εφαπτόμενες των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων : $f(x)=\dfrac{a\ell nx}{x}$ και : $g(x)=x+\sqrt{x^2+2a}$ , στα σημεία τους με τετμημένη $1$ , είναι παράλληλες ; ...λύνοντας... Είναι ${f}'(x)={{\left( \frac{a\ell nx}{x...
- Σάβ Ιαν 23, 2021 1:00 am
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Σημείο επαφής
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 440
Re: Σημείο επαφής
Σημείο επαφής.png$\bigstar$ Ο $a$ είναι κατάλληλος θετικός αριθμός , ώστε οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων : $f(x)=e^x$ και : $g(x)=\sqrt{ax}$ , να εφάπτονται . Βρείτε ποιο είναι το σημείο επαφής $S$ . ...μια προσπάθεια.... Αν $S({{x}_{0}},{{y}_{0}})$ το σημείο επαφής ισχύουν $f({{x}_{0}})=g...
- Σάβ Ιαν 23, 2021 12:46 am
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Σταθερός λόγος
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 351
Re: Σταθερός λόγος
σταθερός λόγος.png$\bigstar$ Για $k>0 , a>1$ , ορίζω την συνάρτηση : $f(x)=kx^a , x>0$ . Σε τυχόν σημείο $A$ της $C_{f}$ , φέρω εφαπτομένη και κάθετη προς τον $x'x$ , οι οποίες τον τέμνουν στα σημεία $S, A'$ αντίστοιχα . Δείξτε ότι ο λόγος $\dfrac{OS}{SA'}$ είναι σταθερός . ...μια λύση... Είναι η $...
- Πέμ Ιαν 07, 2021 11:12 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ευχές
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 883
Re: Ευχές
ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ!!
σε όλους στους εορτάζοντες της παρέας μας...
με υγεία,δημιουργία και πάνω απ όλα ΥΓΕΙΑ
σε όλους στους εορτάζοντες της παρέας μας...
με υγεία,δημιουργία και πάνω απ όλα ΥΓΕΙΑ
- Παρ Ιαν 01, 2021 12:40 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: ΕΥΧΕΣ
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 1096
Re: ΕΥΧΕΣ
ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
...με πάνω απ όλα ΥΓΕΙΑ για όλη την παρέα...με δημιουργία...χαρά...και ότι καλύτερο για την νέα χρονια..
καλώς μας ήλθες 2021
...με πάνω απ όλα ΥΓΕΙΑ για όλη την παρέα...με δημιουργία...χαρά...και ότι καλύτερο για την νέα χρονια..
καλώς μας ήλθες 2021
- Δευ Δεκ 28, 2020 12:56 am
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Μοναδική λύση
- Απαντήσεις: 10
- Προβολές: 1224
Re: Μοναδική λύση
Νομίζω κάπως έτσι. Έστω $x_0$ η μοναδική ρίζα της εξίσωσης. Για $x=x_0$ η $(1)$ δίδει Όχι βέβαια. Εδώ επαναλαμβάνεις το λογικό σφάλμα που ανέφερα, ότι δηλαδή αν ξέρουμε ότι έχει ρίζα, τότε είναι μοναδική. Το ερώτημα είναι να την βρούμε. Μου κάνει εντύπωση που κολλάμε, αφού έχω ήδη γράψει ποια είναι...
- Τετ Δεκ 09, 2020 2:01 am
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Διαδοχικά διαστήματα
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 850
Re: Διαδοχικά διαστήματα
Βρείτε την μικρότερη τιμή του θετικού ακεραίου $n$ , για τον οποίον υπάρχει άλλος θετικός ακέραιος $m$ , ώστε η συνάρτηση : $f(x)=(n+1)+n\ell n x-(n-1)x$ , να έχει από μία ρίζα σε καθένα από τα ανοικτά διαστήματα : $(m-1,m)$ και $(m,m+1)$ . ...μια προσέγγιση στις απαιτήσεις του θέματος... Είναι η $...
- Σάβ Νοέμ 28, 2020 12:39 am
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Θέση ακροτάτου
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 800
Re: Θέση ακροτάτου
Για τις διάφορες τιμές του πραγματικού αριθμού $a$ , βρείτε όλες τις θέσεις των ακροτάτων της συνάρτησης : $f(x)=| 2ax-a-|ax-2a||$ ...Καλησπέρα :logo: ...δεν ξέρω αν θέλει αυτό το Θανάσης... Αν $a<0$ τότε $f(x)=|2ax-a-|a(x-2)||=\left| 2\alpha x-a-\left| a \right|\left| x-2 \right| \right|=\left| 2\...
- Δευ Νοέμ 09, 2020 1:02 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ευχές
- Απαντήσεις: 21
- Προβολές: 1446
Re: Ευχές
ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ με υγεία σε όλους , όσους γιορτάζουν!
Θερμές ευχές στους εκλεκτούς
Μιχάλη Λάμπρου, Μιχάλη Νάννο, Μιχάλη Τσουρακάκη,Στρατή Αντωνέα.
Θερμές ευχές στους εκλεκτούς
Μιχάλη Λάμπρου, Μιχάλη Νάννο, Μιχάλη Τσουρακάκη,Στρατή Αντωνέα.
- Τρί Οκτ 27, 2020 1:05 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ευχές
- Απαντήσεις: 13
- Προβολές: 863
Re: Ευχές
Χρόνια Πολλά με Υγεία σε όσες και όσους γιορτάζουν σήμερα.
Ιδιαίτερες ευχές στους: Δημήτρη Ιωάννου Δημήτρη Χριστοφίδη Δημήτρη Σκουτέρη Δημήτρη Μυρογιάννη
Ιδιαίτερες ευχές στους: Δημήτρη Ιωάννου Δημήτρη Χριστοφίδη Δημήτρη Σκουτέρη Δημήτρη Μυρογιάννη
- Δευ Σεπ 21, 2020 1:22 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ευχές
- Απαντήσεις: 16
- Προβολές: 1294
Re: Ευχές
...ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ!!! έστω και καθυστερημένα στους εορτάζοντες
...ιδιαίτερα στο γητευτή της Γεωμετρίας ΣΤΑΘΗ ΚΟΥΤΡΑ...
...ιδιαίτερα στο γητευτή της Γεωμετρίας ΣΤΑΘΗ ΚΟΥΤΡΑ...
- Δευ Σεπ 21, 2020 1:19 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: Με απλά υλικά (29)
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 1060
Re: Με απλά υλικά (29)
Δίνεται ο πραγματικός αριθμός $\displaystyle a$ και οι συναρτήσεις με τύπους : $\displaystyle f(x)=\frac{{{e}^{x}}-a}{{{e}^{x}}-x}$ και $\displaystyle g(x)=a({{e}^{x}}-1)-{{e}^{x}}(x-1)$, για κάθε $\displaystyle x\in R$. α) Να βρείτε το πλήθος των ριζών της εξίσωσης $\displaystyle g(x)=0$ για τις δ...
- Δευ Σεπ 14, 2020 11:22 am
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Είναι λάθος να γραφεί για μή πεπερασμένα όρια;
- Απαντήσεις: 10
- Προβολές: 1549
Re: Είναι λάθος να γραφεί για μή πεπερασμένα όρια;
...και επιπλέον στο βιβλίο της Γ λυκείου σύμφωνα με το ΘΕΩΡΗΜΑ 1ο(όριο αθροίσματος) και το ΘΕΩΡΗΜΑ 2ο (όριο γινομένου) σελ 61 δεν επιτρέπει τις πράξεις με τα σύμβολα.... αφού στην τρίτη γραμμή του πίνακα δίνει μόνο το όριο του αποτελέσματος της πράξης και δεν κάνει την πράξη μεταξύ των ορίων όπως στ...
- Κυρ Σεπ 06, 2020 11:38 am
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Με απλά υλικά (27)
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 550
Re: Με απλά υλικά (27)
Έστω $\displaystyle f$ μια παραγωγίσιμη στο $\displaystyle R$ συνάρτηση . Η γραφική παράσταση της παραγώγου της φαίνεται στο σχήμα . Αν θέλουμε η ανίσωση $\displaystyle f(x)>\sin \frac{\pi x}{2}+m$ , $\displaystyle m\in R$ να ισχύει για κάθε $\displaystyle x\in [-1,3]$, τότε θα πρέπει να απαιτήσουμ...
- Δευ Αύγ 31, 2020 9:38 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
- Απαντήσεις: 13
- Προβολές: 1255
Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
...ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ...εστω και με καθυστέρηση στους εορτάζοντες του
ξεχωριστά στον στυλοβάτη του forum..Αλέξανδρο Συγκελάκη
ξεχωριστά στον στυλοβάτη του forum..Αλέξανδρο Συγκελάκη