Η αναζήτηση βρήκε 78 εγγραφές

από spyros
Παρ Μάιος 11, 2012 8:54 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Τριώνυμο (Α΄Λυκείου)
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 3962

Re: Τριώνυμο (Α΄Λυκείου)

Τάσο μπράβο :clap2: Επ' ευκαιρίας στο σημείο που γράφεις το... άρα διαιρω με $\displaystyle{ |a| }$ Και έχω $\displaystyle{ 1> |1+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}| \Leftrightarrow 1 > |1-x_{1}-x_{2}+x_{1}x_{2}| \Leftrightarrow 1> |(x_{1}-1)(x_{2}-1)| }$ υπάρχουν δύο καλές και βασικές προτάσεις στα απόλυτα πο...
από spyros
Πέμ Μάιος 10, 2012 11:28 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Τριώνυμο (Α΄Λυκείου)
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 3962

Τριώνυμο (Α΄Λυκείου)

$\displaystyle{{\color{redrose}\rule{400pt}{1.3pt}$ Δίνεται η εξίσωση $\displaystyle{\alpha {x^2} + \beta x + \gamma = 0}$ με $\displaystyle{\alpha ,\beta ,\gamma \in R}$ με πραγματικές διαφορετικές ρίζες. Αν ισχύει ότι $\displaystyle{\left| \alpha \right| > \left| {\alpha + \beta + \gamma } \right|...
από spyros
Κυρ Απρ 08, 2012 12:40 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Εξίσωση με ακέραιο μέρος
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 440

Re: Εξίσωση με ακέραιο μέρος

Στην ουσία ο τρόπος είναι ίδιος με αυτόν του Θάνου πιο πάνω αλλά γραμμένος λίγο διαφορετικά. Από ${x^2} - 12\left[ x \right] + 11 = 0$ και αφού $\left\{ x \right\} = x - \left[ x \right]$, όπου $\left\{ x \right\}$ το κλασματικό μέρος του $x \in R$ με $0 \le \left\{ x \right\} < 1$ έχουμε ότι ${x^2}...
από spyros
Παρ Απρ 06, 2012 7:38 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Διαφορά εμβαδών
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 434

Re: Διαφορά εμβαδών

emvada_2.png Είναι με γνωστό ότι $A\left( {0,0} \right)$ και $E\left( {\frac{a}{2},\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)$ και ότι $\left( {AEB} \right) = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$ οπότε το εμβαδό του τριγώνου EAC δίνεται από: $\displaystyle{\left( {EAC} \right) = \frac{1}{2}\left| {\det \left( {\overrigh...
από spyros
Κυρ Δεκ 18, 2011 12:21 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: 3 Χρόνια mathematica. Χρόνια Πολλά
Απαντήσεις: 50
Προβολές: 3883

Re: 3 Χρόνια mathematica. Χρόνια Πολλά

Ένα μεγάλο Ε Υ Χ Α Ρ Ι Σ Τ Ο Υ Μ Ε σε καθένα από εσάς που καθημερινά καταθέτετε το μαθηματικό σας ταλέντο εδώ στον μεγαλύτερο, πληρέστερο, και πιο άρτιο μαθηματικό ιστότοπο της Ελλάδας και όχι μόνο!!


ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ MATHEMATICA!!
από spyros
Σάβ Δεκ 17, 2011 3:48 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Ισότητα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 437

Re: Ισότητα

Καλημέρα Σπύρο και πάλι ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ. Θα πρέπει οι αριθμοί $3x-1,8-3x,5x$ να είναι φυσικοί. Αρχικά λοιπόν θα έχουμε: $3x-1>0$ $8-3x>0$ $5x>0$ Άρα $\frac{1}{3}<x<\frac{8}{3}\Rightarrow ( 0<3x-1<7 , 0<8-3x<7)$. $3x-1=1\Rightarrow x=\frac{2}{3}$, απορρίπτεται αφού ο $5x$ δεν είναι φυσικός $3x-1=2\Righ...
από spyros
Τρί Δεκ 13, 2011 11:03 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Ισότητα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 437

Ισότητα

Αναφερόμενος εδώ θα ήθελα όλους να σας ευχαριστήσω από καρδιάς και να σας ευχηθώ να έχετε πάντα υγεία. $\displaystyle{\color{redrose}\rule{400pt}{1.3pt}$ $\displaystyle{\color{red}\star}$ Για ποιες τιμές του $x$ έχει νόημα η παρακάτω ισότητα $\displaystyle{\sqrt[{3x - 1}]{{\sqrt[{8 - 3x}]{{{{\left( ...
από spyros
Κυρ Ιούλ 03, 2011 7:31 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Αν ξ ....
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 725

Re: Αν ξ ....

Από τους τύπους του Vieta έχουμε ότι ${\rho _1} + {\rho _2} + {\rho _3} = 0{\rm{ }}\left( 1 \right){\rm{ }}{\rm{, }}{\rho _1}{\rho _2} + {\rho _1}{\rho _3} + {\rho _2}{\rho _3} = - {\xi ^2}{\rm{ }}\left( 2 \right){\rm{ }}{\rm{, \kappa \alpha \iota }}{\rho _1}{\rho _2}{\rho _3} = - {\xi ^2}\eta > 0{\...
από spyros
Πέμ Ιουν 16, 2011 5:27 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Άσκηση προτεινόμενη από τον Σπύρο
Απαντήσεις: 23
Προβολές: 3734

Re: Άσκηση προτεινόμενη από τον Σπύρο

Μια απορία. Γιατί $ab + bc+ca = A$ ? Γενικά αν έχεις ένα ακέραιο πολυώνυμο ${\alpha _\nu }{\chi ^\nu } + {\alpha _{\nu - 1}}{\chi ^{\nu - 1}} + \ldots + {\alpha _1}\chi + {\alpha _0}{\rm{ }}({\alpha _\nu } \ne 0)$ με ρίζες ${\rho _1},{\rho _2}, \ldots ,{\rho _{\nu - 1}},{\rho _\nu }$ ισχύουν οι σχέ...
από spyros
Τρί Απρ 05, 2011 2:39 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Πάλι παράγωγος ;
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 1017

Re: Πάλι παράγωγος ;

Συμπληρωματικά στο προηγούμενο θέμα του KARKAR θα μπορούσε να ζητηθεί και η ελάχιστη τιμή της παράστασης \sqrt {{x^2} - 8x + 52}  + \sqrt {{x^2} - 4x + 8}
Ευκλείδης Β τ.1 (73/2009),άρθρο του Γ . Τσαπακίδη
από spyros
Τρί Απρ 05, 2011 2:23 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Γ΄λυκείου Οριο Ναί
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 844

Re: Γ΄λυκείου Οριο Ναί

$$ Σε τριγωνομετρικό κύκλο με ακτίνα $\rho = 1$ παίρνουμε γωνία $\widehat{{\rm A}{\rm O}{\rm B}}$ ώστε ${0^ \circ } < \widehat{{\rm A}{\rm O}{\rm B}} < {90^ \circ }$ και $\widehat{{\rm A}{\rm O}{\rm B}} = {\mu ^ \circ }$ (στο εξής όπου μ θα εννοούμε ${\mu ^ \circ }$ μετρημένη σε μοίρες). Θα έχουμε ...
από spyros
Παρ Φεβ 25, 2011 4:03 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ζητώ τη γνώμη σας
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 1576

Re: Ζητώ τη γνώμη σας

Κοίτα και Ευκλείδης Β τεύχος 78 (2010) σελίδα 70 "ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΔΥΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗΣ" του κ. Γιώργου Τασσόπουλου.
από spyros
Κυρ Ιαν 30, 2011 10:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Που και που και καμιά εύκολη ...
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 381

Re: Που και που και καμιά εύκολη ...

Επειδή D ανήκει στην μεσοκάθετη έχω $DC = DB$ άρα τρίγωνο$BDC$ ισοσκελές, δηλαδή $\widehat{DCM} = {30^ \circ }$ , οπότε $CD$ διχοτόμος της $\widehat{C}$ Επίσης είναι $KD = AB - BK - AD = AB - \frac{1}{2}AB - \frac{1}{2}\left( {KD + \frac{1}{2}AB} \right)$ οπότε μετά τις πράξεις είναι $KD = \frac{1}{...
από spyros
Κυρ Ιαν 30, 2011 3:23 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: ΜΒΓ ΙΣΟΠΛΕΥΡΟ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 484

Re: ΜΒΓ ΙΣΟΠΛΕΥΡΟ

καλημέρα Γιάννη $\widehat{AM\Gamma}=160^o=2\widehat{AB\Gamma}$, το Μ είναι το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου ΑΒΓ $AM=M\Gamma=MB,\kappa\alpha\iota \widehat{BM\Gamma}=60^o ,\rightarrow BM\Gamma$-ισόπλευρο Και για να γίνει πιο φανερή η λύση της Φωτεινής έχουμε και το επόμενο σχήμα ;) i...
από spyros
Παρ Ιαν 14, 2011 11:11 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: library.nu
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1088

Re: Πώς λειτουργεί αυτή η ιστοσελίδα ;

Μπάμπη για να διαβάσεις αυτά τα αρχεία χρειάζεσαι τον djvu viewer που μπορεις να τον κατεβάσεις από http://djvu.org/ . Τώρα τους αστερίσκους που διακρίνω στην εικόνα δίπλα από τα αρχεία είναι γιατί τα αρχεία χρειάζονται κωδικό (όχι απαραίτητα κρυφό, θα στον δίνει η ιστοσελίδα απ' όπου κατεβάζεις τα ...
από spyros
Σάβ Ιαν 01, 2011 2:09 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Ενδιαφέρουσα άσκηση 5
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 675

Re: Ενδιαφέρουσα άσκηση 5

Στο ίδιο σκεπτικό με του Ροδόλφου με λίγο διαφορετική διατύπωση, έχουμε από τα δεδομένα. $\begin{array}{l} \beta f'\left( {{x_0}} \right) + \alpha g'\left( {{x_0}} \right) = {\gamma _1},\ {\rm{ }}\gamma g'\left( {{x_0}} \right) + \beta h'\left( {{x_0}} \right) = {\alpha _1} \\ {\rm{\kappa \alpha \i...
από spyros
Σάβ Δεκ 25, 2010 12:02 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΗΣΤΟΣ -ΧΡΙΣΤΙΝΑ
Απαντήσεις: 50
Προβολές: 2224

Re: ΧΡΗΣΤΟΣ -ΧΡΙΣΤΙΝΑ

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και από μένα στους εκλεκτούς Χρήστους-Χριστίνες του :santalogo:
Ιδιαίτερα στον καλό μου φίλο Χρήστο Κυριαζή τον καταπληκτικό . . .gato της μαθηματικής μας παρέας. :coolspeak: :clap2:
από spyros
Τρί Δεκ 14, 2010 8:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: ΤΡΑΠΕΖΙΟ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 864

Re: ΤΡΑΠΕΖΙΟ

Αντώνη σ' ευχαριστώ για την απάντησή σου. Επίσης δουλεύοντας με εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων από το παραπάνω σχήμα έχουμε : $\overrightarrow {{\rm M}\Gamma } \cdot \overrightarrow {{\rm M}{\rm B}} = 0 \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {{\rm M}\Delta } + \overrightarrow {\Delta \Gamma } } \r...
από spyros
Δευ Δεκ 13, 2010 4:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: 2η 25άδα
Απαντήσεις: 61
Προβολές: 5584

Re: 2η 25άδα

Εννοείται ότι και εγώ συμφωνώ και επαυξάνω. Οι λύσεις του Χρήστου είναι προχωρημένες γιατί απλά είναι \displaystyle{\cdots} gatisies!! :clap2: :wink:
από spyros
Δευ Δεκ 13, 2010 3:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: ΤΡΑΠΕΖΙΟ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 864

ΤΡΑΠΕΖΙΟ

Κατ' αρχήν ευχαριστώ πολύ την καταπληκτική παρέα του :logo: για τις ευχές της.Να είστε όλοι καλά και εγώ να σας ευχηθώ με την σειρά μου καλές γιορτές με υγεία. Και μία άσκηση για το καλό της χτεσινής μέρας , ελπίζω να μην την έχουμε κουβεντιάσει. $\displaystyle{{\color{redrose}\rule{400pt}{1,3pt}}$...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση