Η αναζήτηση βρήκε 1745 εγγραφές

από rek2
Τετ Μάιος 15, 2019 5:50 am
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Οικονομικό Μόσχας 2004
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 1325

Re: Οικονομικό Μόσχας 2004

Θέματα εισαγωγικών εξετάσεων τμήματος οικονομικών Κρατικού Πανεπιστημίου Μόσχας, 2004. 7. Σε κανονική τριγωνική πυραμίδα με ύψος $h=\dfrac{5}{4}$ και πλευρά βάσης $a=\sqrt{15}$ είναι τοποθετημένες πέντε σφαίρες ίσης ακτίνας. Μια από τις σφαίρες εφάπτεται στο κέντρο της βάσης της πυραμίδας. Κάθε μία...
από rek2
Τρί Μάιος 14, 2019 6:58 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Εισαγωγικές Φυσικό-Τεχνολογικού Ινστιτούτου Μόσχας 2004
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 1120

Re: Εισαγωγικές Φυσικό-Τεχνολογικού Ινστιτούτου Μόσχας 2004

Κώστα, σε ευχαριστώ!

Να είσαι πάντα καλά!

Να γράφεις, να σε διαβάζουμε, να μαθαίνουμε από εσένα!
από rek2
Τρί Μάιος 14, 2019 6:51 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Οικονομικό Μόσχας 2004
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 1325

Re: Οικονομικό Μόσχας 2004

Σε μπελά σας έβαλα γιατί το y^2\leq \frac{\pi ^2}{36} (συνθήκη, ώστε η δεύτεrη εξίσωση να έχει λύση ως προς sin3x) το έβλεπα αλλιώς!!
από rek2
Τρί Μάιος 14, 2019 8:54 am
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Οικονομικό Μόσχας 2004
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 1325

Re: Οικονομικό Μόσχας 2004

6. Να βρείτε την μέγιστη τιμή του $w$ για την οποία έχει λύση το σύστημα $\displaystyle \left\{\begin{matrix} 4 \sin^2 y-w=16\sin^2 \dfrac{2x}{7} +9 \cot^2 \dfrac{2x}{7} \\ \left ( \pi^2 \cos^2 3x -2\pi^2-72 \right )y^2=2\pi^2 \left ( 1+y^2\right) \sin 3x \end{matrix}\right. $. Αλέξανδρε, τα νούμερ...
από rek2
Κυρ Μάιος 12, 2019 8:18 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Οικονομικό Μόσχας 2004
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 1325

Re: Οικονομικό Μόσχας 2004

Θέματα εισαγωγικών εξετάσεων τμήματος οικονομικών Κρατικού Πανεπιστημίου Μόσχας, 2004. 7. Σε κανονική τριγωνική πυραμίδα με ύψος $h=\dfrac{5}{4}$ και πλευρά βάσης $a=\sqrt{15}$ είναι τοποθετημένες πέντε σφαίρες ίσης ακτίνας. Μια από τις σφαίρες εφάπτεται στο κέντρο της βάσης της πυραμίδας. Κάθε μία...
από rek2
Σάβ Μάιος 11, 2019 7:03 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Εισαγωγικές Φυσικό-Τεχνολογικού Ινστιτούτου Μόσχας 2004
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 1120

Re: Εισαγωγικές Φυσικό-Τεχνολογικού Ινστιτούτου Μόσχας 2004

Το σχήμα για το 6.

Ο είναι το κέντρο της σφαίρας.

Το επίπεδο EOFK είναι κάθετο στα επίπεδα ABD, BDC.

Το ύψος, από το C , της βάσης είναι τριπλάσιο του KF.

Το ύψος, από το Α, της πυραμίδας είναι διπλάσιο του ΕΗ.

Οι υπολογισμοί είναι ... ρουτίνα :-)


IMG_20190511_184702.jpg
IMG_20190511_184702.jpg (1.07 MiB) Προβλήθηκε 697 φορές
από rek2
Παρ Μάιος 10, 2019 7:08 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Εισαγωγικές Φυσικό-Τεχνολογικού Ινστιτούτου Μόσχας 2004
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 1120

Re: Εισαγωγικές Φυσικό-Τεχνολογικού Ινστιτούτου Μόσχας 2004

Εισαγωγικές εξετάσεις του Φυσικό Τεχνολογικού Ινστιτούτου Μόσχας, 2004 . 1. Να βρείτε όλες τις πραγματικές ρίζες του συστήματος των εξισώσεων $\displaystyle \left\{\begin{matrix} x^5+4x^4+5y^2 = 0 \\ x^3-\dfrac{y^3}{x^2}= xy-y^2 . \end{matrix}\right.$ Αυτό το σύστημα, μπορεί να "τρελάνει" όποιον δε...
από rek2
Τετ Μάιος 08, 2019 10:47 am
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Οικονομικό Μόσχας 2004
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 1325

Re: Οικονομικό Μόσχας 2004

Αυτά τα θέματα ήταν για το οικονομικό Μόσχας. :coolspeak: Θυμάμαι, τώρα, κάποιο θέμα του τμήματος ψυχολογίας που είχε ανεβάσει ο Αλέξανδρος. https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=136&t=64192&p=311145&hilit=%CF%88%CF%85%CF%87%CE%BF%CE%BB%CE%BF%CE%B3%2A#p311145 (ο διδακτικός στό...
από rek2
Πέμ Απρ 25, 2019 8:56 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Οικονομικοί μπελάδες
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1002

Re: Οικονομικοί μπελάδες

Al.Koutsouridis έγραψε:
Κυρ Απρ 21, 2019 4:09 pm
6. Να βρείτε όλες τις τιμές του a, για τις οποίες η ανισότητα

\displaystyle \sqrt[4]{x^{2}-6ax+10a^2} + \sqrt[4]{3+6ax-x^{2}-10a^{2}} \geq \sqrt[4]{\sqrt{3}a+24-\dfrac{3}{\sqrt{2}}+\left | y-\sqrt{2}a^2 \right | +\left | y-\sqrt{3}a \right |}
έχει μοναδική λύση.

a^2=\dfrac{3}{2} ;;
από rek2
Πέμ Απρ 25, 2019 7:58 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Οικονομικοί μπελάδες
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1002

Re: Οικονομικοί μπελάδες

7. Δυο ίσοι κύβοι $A$ και $B$, που έχουν κοινή κορυφή, είναι τοποθετημένοι έτσι, ώστε ακμή του κύβου $A$ να βρίσκεται στη διαγώνιο του κύβου $B$ και ακμή του κύβου $B$ να βρίσκεται στη διαγώνιο του κύβου $A$. Να βρείτε τον όγκο του κοινού μέρους αυτών των κύβων, αν το μήκος της ακμής τους είναι $1$...
από rek2
Πέμ Απρ 25, 2019 4:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Βρείτε το γινόμενο
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1115

Re: Βρείτε το γινόμενο

Με αυτή την ύλη που εξετάζονται, βλέπουμε ... την πλάτη τους!
από rek2
Πέμ Απρ 25, 2019 2:39 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Οικονομικοί μπελάδες
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1002

Re: Οικονομικοί μπελάδες

Αλέξανδρε γράφαμε παράλληλα!! :-) :-)

Το ίδιο βγάζω!

Τωρα για το 6 παίζει το μέγιστο του αριστερού μέλους να ισούται με το ελάχιστο του δεξιού μέλους!
από rek2
Πέμ Απρ 25, 2019 1:56 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Οικονομικοί μπελάδες
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1002

Re: Οικονομικοί μπελάδες

Αλέξανδρε, στο 7, το αποτέλεσμα παίζει να είναι κάτι σαν \frac{1}{3}\left ( \sqrt{3}-1\right )^2 ;

Στο 6, άγνωστος το χ ή το (χ, y);
από rek2
Τετ Απρ 24, 2019 2:41 am
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Ψυχολογικά προβλήματα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 538

Re: Ψυχολογικά προβλήματα

Είναι απλό να δείξουμε ότι και οι δύο παρενθέσεις που εμφανίζονται στην εξίσωση παίρνουν τιμές στο διάστημα $[-1/2a,1/2a]$ Αλλά αυτό το διάστημα περιέχεται στο διάστημα [-π, π]. Αυτό σημαίνει ότι η ισότητα των δύο συνημιτονων δίνει ότι οι δύο παρενθέσεις είναι ίσες ή αντίθετες. ( στον τύπο χ = 2κπ+-...
από rek2
Δευ Απρ 22, 2019 9:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Διπλάσιο τμήμα!
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 512

Re: Διπλάσιο τμήμα!

Από γνωστή πρόταση η AM είναι παράλληλη στη διχοτομο της γωνίαςBPC, οπότε κ.λπ. το τρίγωνο QPC είναι ισοσκελές.

Η ισότητα QP=PC δίνει άμεσα το συμπέρασμα.
από rek2
Δευ Απρ 22, 2019 3:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Βρείτε το γινόμενο
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1115

Re: Βρείτε το γινόμενο

Αλέξανδρε, εγώ πρέπει να σε ευχαριστήσω για τον κόπο σου και για τον χρόνο που διαθέτεις, ώστε να μεταφράζεις και να ανεβάζεις θέματα πραγματικά υψηλού επιπέδου!

Να είσαι πάντα καλά!

Καλό Πάσχα και καλή Ανάσταση!!
από rek2
Δευ Απρ 22, 2019 11:01 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Βρείτε το γινόμενο
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1115

Re: Βρείτε το γινόμενο

Έστω $\,\,\,g(x)=(ax^2+bx+c)e^{-x},\,\,\, a \neq 0$ Αν υπολογίσουμε την δεύτερη παράγωγο και ζητήσουμε να μηδενίζεται για $x=1$ και $x=4$, θα βρούμε $c=0, b=-a$, οπότε $\,\,\,g(x)=a(x^2-x)e^{-x},\,\,\, a \neq 0$ Στην συνέχεια, η εφαπτομένη στην γραφική της παράσταση και το σημείο της $(t,g(t))$ έχει...
από rek2
Δευ Μαρ 25, 2019 7:15 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Οικονομικά προβλήματα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 540

Re: Οικονομικά προβλήματα

Ας γράψω κάποιες σκέψεις για ξεκίνημα... Η εξίσωση $cosx = a$ όταν $-1<a<1$ έχει δύο λύσεις στο εν λόγω διάστημα, ενώ με $ a=1 $ ή $a=-1$ έχει μία λύση. Επομένως για να έχουμε τρεις λύσεις πρέπει η εξίσωση $a^2-(c+2)^2a-c(c+2)(c+3)= 0 $ να έχει δύο λύσεις τέτοιες, ώστε: να είναι η μία το $1$, οπότε ...
από rek2
Δευ Μαρ 25, 2019 6:24 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Εργασίες Κώστα Δόρτσιου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 504

Re: Εργασίες Κώστα Δόρτσιου

.

Δεν υπάρχουν λόγια...

:clap2: :clap2: :clap2:
από rek2
Δευ Μαρ 25, 2019 6:14 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Υπερβάλλων λογαριθμικός ζήλος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 318

Re: Υπερβάλλων λογαριθμικός ζήλος

Αν $\displaystyle {\log _4}\left( {x + 2f(x)} \right) + {\log _4}\left( {x - 2f(x)} \right) = 1$ να ορίσετε τη συνάρτηση $f$ και να βρείτε σημείο $M(x,y)$ της γραφικής της παράστασης ώστε η διαφορά $|x|-|y|$ να είναι η ελάχιστη δυνατή. Για κάθε χ με $f(x)\ge -\dfrac{x}{2} $ και $f(x)\le\dfrac{x}{2}...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση