Η αναζήτηση βρήκε 1730 εγγραφές

από rek2
Σάβ Μάιος 18, 2019 8:39 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Οικονομικοί μπελάδες
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 928

Re: Οικονομικοί μπελάδες

Θέματα των εισαγωγικών εξετάσεων του τμήματος Οικονομικών του Κρατικού Πανεπιστημίου της Μόσχας, Ιούλιος 2002. 5. Να λύσετε την εξίσωση $\displaystyle \log_{2} \left ( \cos 3 \left ( \dfrac{\pi}{6}-x\right ) \right) \cdot \log_{2} \left ( \cos 2x\right ) + \log_{2} \left ( \sin 5x +\sin x \right ) ...
από rek2
Παρ Μάιος 17, 2019 5:47 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Οικονομικό Μόσχας 2004
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 1259

Re: Οικονομικό Μόσχας 2004

Θέματα εισαγωγικών εξετάσεων τμήματος οικονομικών Κρατικού Πανεπιστημίου Μόσχας, 2004. 3. Ο κύκλος, που τέμνει τις παράπλευρες πλευρές $AC$ και $CB$ ισοσκελούς τριγώνου $ACB$ στα σημεία $P$ και $Q$ αντίστοιχα, είναι περιγεγραμμένος στο τρίγωνο $ABQ$. Τα τμήματα $AQ$ και $BP$ τέμνονται στο σημείο $D...
από rek2
Παρ Μάιος 17, 2019 1:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Πρωτάθλημα σκακιού υπολογιστών
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 1646

Re: Πρωτάθλημα σκακιού υπολογιστών

Επομένως ο Carlsen στις δέκα παρτίδες μαζί τους, δεν παίρνει ούτε μία ισοπαλία!

Έτσι γίνεται πάντα. Οι μηχανές (εργαλεία κ.λπ.) που κατασκευάζει ο άνθρωπος ξεπερνούν κατά πολύ τις ικανότητές του.

Έχεις πληροφορίες σχετικές με τα θέματα που εγείρονται (ηθικά, υπαρξιακά, συνειδησιακά, έλεγχος κ. α);;
από rek2
Πέμ Μάιος 16, 2019 8:23 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Πρωτάθλημα σκακιού υπολογιστών
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 1646

Re: Πρωτάθλημα σκακιού υπολογιστών

..... Αυτή την στιγμή διεξάγεται ο μεγάλος τελικός της 15ης σεζόν για το πρωτάθλημα σκακιού των υπολογιστών, μεταξύ Stockfish και Leela. Η Leela προηγείται με 4 πόντους (18-14). .... Αξίζει να αναφέρουμε ότι το elo τους είναι κοντά στο 3600, τουτέστιν 700-800 περισσότερο από τον πρωταθλητή ανθρώπων...
από rek2
Πέμ Μάιος 16, 2019 9:55 am
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Οικονομικό Μόσχας 2004
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 1259

Re: Οικονομικό Μόσχας 2004

Θέματα εισαγωγικών εξετάσεων τμήματος οικονομικών Κρατικού Πανεπιστημίου Μόσχας, 2004. 4. Να λύσετε την ανίσωση $\displaystyle \log_{x+3} \left ( 2x+5 \right ) \cdot \log_{4x^2+20x+25} \left ( x^2+2x+1 \right ) + \log_{\left ( \frac{1}{3} -\frac{x}{3x+9} \right )} \left ( x^2-x-2 \right ) \geq 0$ ....
από rek2
Τετ Μάιος 15, 2019 5:50 am
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Οικονομικό Μόσχας 2004
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 1259

Re: Οικονομικό Μόσχας 2004

Θέματα εισαγωγικών εξετάσεων τμήματος οικονομικών Κρατικού Πανεπιστημίου Μόσχας, 2004. 7. Σε κανονική τριγωνική πυραμίδα με ύψος $h=\dfrac{5}{4}$ και πλευρά βάσης $a=\sqrt{15}$ είναι τοποθετημένες πέντε σφαίρες ίσης ακτίνας. Μια από τις σφαίρες εφάπτεται στο κέντρο της βάσης της πυραμίδας. Κάθε μία...
από rek2
Τρί Μάιος 14, 2019 6:58 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Εισαγωγικές Φυσικό-Τεχνολογικού Ινστιτούτου Μόσχας 2004
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 1084

Re: Εισαγωγικές Φυσικό-Τεχνολογικού Ινστιτούτου Μόσχας 2004

Κώστα, σε ευχαριστώ!

Να είσαι πάντα καλά!

Να γράφεις, να σε διαβάζουμε, να μαθαίνουμε από εσένα!
από rek2
Τρί Μάιος 14, 2019 6:51 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Οικονομικό Μόσχας 2004
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 1259

Re: Οικονομικό Μόσχας 2004

Σε μπελά σας έβαλα γιατί το y^2\leq \frac{\pi ^2}{36} (συνθήκη, ώστε η δεύτεrη εξίσωση να έχει λύση ως προς sin3x) το έβλεπα αλλιώς!!
από rek2
Τρί Μάιος 14, 2019 8:54 am
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Οικονομικό Μόσχας 2004
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 1259

Re: Οικονομικό Μόσχας 2004

6. Να βρείτε την μέγιστη τιμή του $w$ για την οποία έχει λύση το σύστημα $\displaystyle \left\{\begin{matrix} 4 \sin^2 y-w=16\sin^2 \dfrac{2x}{7} +9 \cot^2 \dfrac{2x}{7} \\ \left ( \pi^2 \cos^2 3x -2\pi^2-72 \right )y^2=2\pi^2 \left ( 1+y^2\right) \sin 3x \end{matrix}\right. $. Αλέξανδρε, τα νούμερ...
από rek2
Κυρ Μάιος 12, 2019 8:18 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Οικονομικό Μόσχας 2004
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 1259

Re: Οικονομικό Μόσχας 2004

Θέματα εισαγωγικών εξετάσεων τμήματος οικονομικών Κρατικού Πανεπιστημίου Μόσχας, 2004. 7. Σε κανονική τριγωνική πυραμίδα με ύψος $h=\dfrac{5}{4}$ και πλευρά βάσης $a=\sqrt{15}$ είναι τοποθετημένες πέντε σφαίρες ίσης ακτίνας. Μια από τις σφαίρες εφάπτεται στο κέντρο της βάσης της πυραμίδας. Κάθε μία...
από rek2
Σάβ Μάιος 11, 2019 7:03 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Εισαγωγικές Φυσικό-Τεχνολογικού Ινστιτούτου Μόσχας 2004
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 1084

Re: Εισαγωγικές Φυσικό-Τεχνολογικού Ινστιτούτου Μόσχας 2004

Το σχήμα για το 6.

Ο είναι το κέντρο της σφαίρας.

Το επίπεδο EOFK είναι κάθετο στα επίπεδα ABD, BDC.

Το ύψος, από το C , της βάσης είναι τριπλάσιο του KF.

Το ύψος, από το Α, της πυραμίδας είναι διπλάσιο του ΕΗ.

Οι υπολογισμοί είναι ... ρουτίνα :-)


IMG_20190511_184702.jpg
IMG_20190511_184702.jpg (1.07 MiB) Προβλήθηκε 661 φορές
από rek2
Παρ Μάιος 10, 2019 7:08 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Εισαγωγικές Φυσικό-Τεχνολογικού Ινστιτούτου Μόσχας 2004
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 1084

Re: Εισαγωγικές Φυσικό-Τεχνολογικού Ινστιτούτου Μόσχας 2004

Εισαγωγικές εξετάσεις του Φυσικό Τεχνολογικού Ινστιτούτου Μόσχας, 2004 . 1. Να βρείτε όλες τις πραγματικές ρίζες του συστήματος των εξισώσεων $\displaystyle \left\{\begin{matrix} x^5+4x^4+5y^2 = 0 \\ x^3-\dfrac{y^3}{x^2}= xy-y^2 . \end{matrix}\right.$ Αυτό το σύστημα, μπορεί να "τρελάνει" όποιον δε...
από rek2
Τετ Μάιος 08, 2019 10:47 am
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Οικονομικό Μόσχας 2004
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 1259

Re: Οικονομικό Μόσχας 2004

Αυτά τα θέματα ήταν για το οικονομικό Μόσχας. :coolspeak: Θυμάμαι, τώρα, κάποιο θέμα του τμήματος ψυχολογίας που είχε ανεβάσει ο Αλέξανδρος. https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=136&t=64192&p=311145&hilit=%CF%88%CF%85%CF%87%CE%BF%CE%BB%CE%BF%CE%B3%2A#p311145 (ο διδακτικός στό...
από rek2
Πέμ Απρ 25, 2019 8:56 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Οικονομικοί μπελάδες
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 928

Re: Οικονομικοί μπελάδες

Al.Koutsouridis έγραψε:
Κυρ Απρ 21, 2019 4:09 pm
6. Να βρείτε όλες τις τιμές του a, για τις οποίες η ανισότητα

\displaystyle \sqrt[4]{x^{2}-6ax+10a^2} + \sqrt[4]{3+6ax-x^{2}-10a^{2}} \geq \sqrt[4]{\sqrt{3}a+24-\dfrac{3}{\sqrt{2}}+\left | y-\sqrt{2}a^2 \right | +\left | y-\sqrt{3}a \right |}
έχει μοναδική λύση.

a^2=\dfrac{3}{2} ;;
από rek2
Πέμ Απρ 25, 2019 7:58 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Οικονομικοί μπελάδες
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 928

Re: Οικονομικοί μπελάδες

7. Δυο ίσοι κύβοι $A$ και $B$, που έχουν κοινή κορυφή, είναι τοποθετημένοι έτσι, ώστε ακμή του κύβου $A$ να βρίσκεται στη διαγώνιο του κύβου $B$ και ακμή του κύβου $B$ να βρίσκεται στη διαγώνιο του κύβου $A$. Να βρείτε τον όγκο του κοινού μέρους αυτών των κύβων, αν το μήκος της ακμής τους είναι $1$...
από rek2
Πέμ Απρ 25, 2019 4:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Βρείτε το γινόμενο
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1045

Re: Βρείτε το γινόμενο

Με αυτή την ύλη που εξετάζονται, βλέπουμε ... την πλάτη τους!
από rek2
Πέμ Απρ 25, 2019 2:39 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Οικονομικοί μπελάδες
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 928

Re: Οικονομικοί μπελάδες

Αλέξανδρε γράφαμε παράλληλα!! :-) :-)

Το ίδιο βγάζω!

Τωρα για το 6 παίζει το μέγιστο του αριστερού μέλους να ισούται με το ελάχιστο του δεξιού μέλους!
από rek2
Πέμ Απρ 25, 2019 1:56 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Οικονομικοί μπελάδες
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 928

Re: Οικονομικοί μπελάδες

Αλέξανδρε, στο 7, το αποτέλεσμα παίζει να είναι κάτι σαν \frac{1}{3}\left ( \sqrt{3}-1\right )^2 ;

Στο 6, άγνωστος το χ ή το (χ, y);
από rek2
Τετ Απρ 24, 2019 2:41 am
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Ψυχολογικά προβλήματα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 508

Re: Ψυχολογικά προβλήματα

Είναι απλό να δείξουμε ότι και οι δύο παρενθέσεις που εμφανίζονται στην εξίσωση παίρνουν τιμές στο διάστημα $[-1/2a,1/2a]$ Αλλά αυτό το διάστημα περιέχεται στο διάστημα [-π, π]. Αυτό σημαίνει ότι η ισότητα των δύο συνημιτονων δίνει ότι οι δύο παρενθέσεις είναι ίσες ή αντίθετες. ( στον τύπο χ = 2κπ+-...
από rek2
Δευ Απρ 22, 2019 9:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Διπλάσιο τμήμα!
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 475

Re: Διπλάσιο τμήμα!

Από γνωστή πρόταση η AM είναι παράλληλη στη διχοτομο της γωνίαςBPC, οπότε κ.λπ. το τρίγωνο QPC είναι ισοσκελές.

Η ισότητα QP=PC δίνει άμεσα το συμπέρασμα.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση