Η αναζήτηση βρήκε 6652 εγγραφές

από Doloros
Δευ Σεπ 02, 2019 1:38 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Νέο τμήμα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 298

Re: Νέο τμήμα

Νέο τμήμα.png
Νέο τμήμα.png (11.58 KiB) Προβλήθηκε 257 φορές

Αν οι μη παράλληλες πλευρές του τραπεζίου τέμνονται στο T , η διάμεσος , SD προς την υποτείνουσα : AT=2a Ισούται με το μισό της .

DS=a
από Doloros
Κυρ Σεπ 01, 2019 1:11 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Πλευρές τετραπλεύρου (Γεωμετρία Β)
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 223

Re: Πλευρές τετραπλεύρου (Γεωμετρία Β)

Πλευρές τετραπλεύρου.png Τετράπλευρο $ABCD$ είναι εγγεγραμμένο σε ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ και $P$ είναι ένα σημείο της διαγωνίου $AC,$ ώστε $AP=PC=2PD.$ Αν $PD=a$ και $A\widehat DP=A\widehat BC,$ να υπολογίσετε συναρτήσει του $a$ τα μήκη των πλευρών του τετραπλεύρου. 24 ώρες στους μαθητές. Καλημέρ...
από Doloros
Κυρ Σεπ 01, 2019 12:25 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Όλοι ακέραιοι 3
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 124

Re: Όλοι ακέραιοι 3

Όλοι ακέραιοι.pngΗ πλευρά $AB$ του τετραπλεύρου $ABCD$ είναι διάμετρος του ημικυκλίου , ενώ οι άλλες τρεις πλευρές είναι χορδές του . Γνωρίζοντας ότι πλευρές και διαγώνιοι έχουν ακέραια μήκη , υπολογίστε τα υπόλοιπα ! Η υπηρεσία θα σας ήταν υπόχρεη , αν δίνατε και κάποια εξήγηση των αποτελεσμάτων σ...
από Doloros
Παρ Αύγ 30, 2019 5:10 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 499

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ

Χρόνια πολλά στους Εορτάζοντες .

Ειδικά δε στους:

Αλέξανδρο Συγκελάκη

Αλέξανδρο Τριανταφυλλάκη (Altrian)

Αλέξανδρο Κουτσουρίδη


Διόρθωσα τυπογραφικά λάθη των επωνύμων
από Doloros
Παρ Αύγ 30, 2019 2:55 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Περίμετρος τραπεζίου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 274

Re: Περίμετρος τραπεζίου

Περίμετρος τραπεζίου.png Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο $ABC (\widehat A=90^\circ).$ Μία ευθεία που διέρχεται από το έγκεντρο $I$ του τριγώνου και είναι παράλληλη στη $BC$ τέμνει τις $AB, AC$ στα $D, E$ αντίστοιχα. Αν $DB=8,$ $EC=6$ να υπολογίσετε την περίμετρο του τραπεζίου $EDBC.$ Με $IZ \| EC,IH \| D...
από Doloros
Πέμ Αύγ 29, 2019 12:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Περίμετρος τραπεζίου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 274

Re: Περίμετρος τραπεζίου

Περίμετρος τραπεζίου.png Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο $ABC (\widehat A=90^\circ).$ Μία ευθεία που διέρχεται από το έγκεντρο $I$ του τριγώνου και είναι παράλληλη στη $BC$ τέμνει τις $AB, AC$ στα $D, E$ αντίστοιχα. Αν $DB=8,$ $EC=6$ να υπολογίσετε την περίμετρο του τραπεζίου $EDBC.$ Επειδή $ID//BC\,\,\k...
από Doloros
Τετ Αύγ 28, 2019 6:44 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Επίκεντρη γωνία
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 192

Re: Επίκεντρη γωνία

Επίκεντρη.png Ας είναι $E$ το άλλο κοινό σημείο του κύκλου με την $AD$. Το κέντρο $O$ ανήκει στη μεσοκάθετο, $OM$, του $BC$ και άρα $EB//OM$. $\widehat {ADC} + \widehat {ADB} = 2(\widehat \theta + \widehat \omega ) = 2\widehat E = \widehat {AOB}$ Στην άλλη περίπτωση Επίκεντρη_ανάλογη πρόταση.png $\...
από Doloros
Τετ Αύγ 28, 2019 10:51 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Δύο παραλληλόγραμμα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 291

Re: Δύο παραλληλόγραμμα

shape.pngΤα $ABCD,\,DEKL$ είναι παραλληλόγραμμα. Να δείξετε ότι ${E_{green}} = {E_{blue}} + {E_{yellow}}$ Δυό παραλληλόγραμμα.png $\left\{ \begin{gathered} \vartriangle ADE = \vartriangle SKL \hfill \\ \vartriangle DCL = \vartriangle ABS \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow (DCBM) - (MBL) =...
από Doloros
Δευ Αύγ 26, 2019 9:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Συλλογή ασκήσεων με ορθογώνια
Απαντήσεις: 722
Προβολές: 58757

Re: Συλλογή ασκήσεων με ορθογώνια

254_Ορθογώνια.png Λίγο διαφορετικά από τη λύση του Πρόδρομου Ας είναι $K$ το σημείο τομής των $NE\,\,\kappa \alpha \iota \,\,MF$ 1. Το τετράπλευρο $DEBF$ είναι χαρταετός με άξονα συμμετρίας την $EF$ και άρα το τρίγωνο $EDF$ είναι ορθογώνιο στο $D$, οπότε : $\widehat {{\xi _1}} = \widehat {{\xi _2}}...
από Doloros
Δευ Αύγ 26, 2019 7:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Άθροισμα ίσο με γινόμενο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 475

Re: Άθροισμα ίσο με γινόμενο

Με οριακά σημεία αν $BD = x$ προκύπτει: $b + x = bx \Rightarrow \boxed{x = \frac{b}{{b - 1}}}$ . Τώρα όμως θα πρέπει να δείξω ότι για κάθε $M$ του ευθυγράμμου τμήματος $DE$ ισχύει $BP + CQ = BP \cdot CQ \Leftrightarrow \dfrac{{BP + CQ}}{{BP \cdot CQ}} = 1 \Leftrightarrow \boxed{\dfrac{1}{{BP}} + \df...
από Doloros
Παρ Αύγ 23, 2019 11:26 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Κατασκευή τριγώνου 1
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 284

Re: Κατασκευή τριγώνου 1

Για την καλησπέρα στον φίλο τον Νίκο. Θεωρούμε το εσωτερικό σημείο $D$ του $BC$ τέτοιο που $\displaystyle{\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{n}{m}$ και το αρμονικό του συζυγές $E.}$ Κατασκευάζουμε έτσι τον Απολλώνιο κύκλο $C$ και το κέντρο του $T.$ Η τομή της μεσοκάθετης του $TC$ και του Απολλώνιου κύκλου δ...
από Doloros
Παρ Αύγ 23, 2019 9:34 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Κατασκευή τριγώνου 1
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 284

Κατασκευή τριγώνου 1

Να κατασκευαστεί (γεωμετρικά ) τρίγωνο ABC αν γνωρίζουμε :

1. Την πλευρά BC = a

2. Το λόγο \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{n}{m}\,\,\, όπου n\,\,,\,\,m ευθύγραμμα τμήματα με \dfrac{1}{2} < \dfrac{n}{m} < 1

3. \widehat B = 2\widehat C
από Doloros
Παρ Αύγ 23, 2019 8:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Πλευρές από εμβαδόν
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 271

Re: Πλευρές από εμβαδόν

\boxed{a = 13\,\,\,,\,\,\,b = \frac{3}{2}\sqrt {65} ,c = \frac{{13}}{2}}

Άρση απόκρυψις
από Doloros
Παρ Αύγ 23, 2019 10:34 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρίγωνο-122.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 449

Re: Τρίγωνο-122.

τρίγωνο 122_oritzin_1.png
τρίγωνο 122_oritzin_1.png (19.66 KiB) Προβλήθηκε 314 φορές
Μια χωρίς λόγια
από Doloros
Πέμ Αύγ 22, 2019 11:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρίγωνο-122.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 449

Re: Τρίγωνο-122.

Κατασκευή. Θεωρώ ευθύγραμμο τμήμα $BC = 22$ και στη προέκτασή του προς το $B$, τμήμα $BD = 10$. Γράφω ημικύκλιο $(B,10)$ που η μεσοκάθετος του $DC$ το τέμνει στο $A$. Το $\vartriangle ABC$ είναι αυτό που θέλουμε . τρίγωνο 122.png Απόδειξη Αν η μεσοκάθετος που έφερα κόψει το $DC$ στο $M$ θα είναι : $...
από Doloros
Πέμ Αύγ 22, 2019 12:38 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Γωνία και πλευρά
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 337

Re: Γωνία και πλευρά

Πλευρά και γωνία.png Προφανώς $\widehat {ABC} = 45^\circ $. Αν η μεσοκάθετος στο $BC$ κόψει την $AS$ στο $K$ θα είναι : $\left\{ \begin{gathered} KS = 2SM = 1 = BS \hfill \\ \widehat {KBA} = \widehat {KAB} = 15^\circ \hfill \\ KB = KC = KA \hfill \\ R = \sqrt 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rig...
από Doloros
Πέμ Αύγ 22, 2019 3:06 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ώρα εφαπτομένης
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 340

Re: Ώρα εφαπτομένης

Κατασκευή Θεωρώ ορθογώνιο τρίγωνο $ABM \to \left( {3,4,5} \right)$. Σχηματίζω το ρόμβο $ABCD$, Προεκτείνω τις $AB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AD$ κατά τμήματα $BC = 10\,\,\kappa \alpha \iota \,\,DP = 7$ . Ας είναι δε $O$ η προβολή του $P$ στην $AS$. Επιλέγω καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων με αρχή το...
από Doloros
Τρί Αύγ 20, 2019 8:17 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ορθή και ημι-ορθή
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 318

Re: Ορθή και ημι-ορθή

Ορθή κι ημιορθή.png Ας είναι $E$ το σημείο τομής των ευθειών $AD\,\,\kappa \alpha \iota \,\,BT$ . ως γνωστό η τετράδα : $\left( {Q,A\backslash D,E} \right)$ είναι αρμονική. Επειδή : $QD = QT\,\,\kappa \alpha \iota \,\,QS = QS\,\,\kappa \alpha \iota \,\widehat {DQS} = \widehat {SDQ}$ θα είναι : $\va...
από Doloros
Τρί Αύγ 20, 2019 3:15 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Στον κύκλο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 263

Re: Στον κύκλο

Όλα στον κύκλο.pngΠάνω στη μεσοκάθετο τμήματος $BC$ , μέσου $M$ , θεωρούμε σημείο $A$ . Με κέντρο το $A$ γράφουμε κύκλο , επί του οποίου κινείται σημείο $S$ . Η $MS$ τέμνει τον κύκλο στο $M'$ , ενώ οι $BS , CS $ στα $B' , C'$ . Σχεδιάζω τον κύκλο $(M,A,M')$ . Δείξτε ότι ο κύκλος αυτός διέρχεται από...
από Doloros
Δευ Αύγ 19, 2019 10:50 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Συλλογή ασκήσεων με ορθογώνια
Απαντήσεις: 722
Προβολές: 58757

Re: Συλλογή ασκήσεων με ορθογώνια

Άσκηση 253 253.pngΗ κάθετη στο άκρο $C$ της διαγωνίου $AC$ , ορθογωνίου $ABCD$ , τέμνει τις προεκτάσεις των $AB,AD$ στα σημεία $S,T$ αντίστοιχα . Δείξτε ότι η κάθετη από το $A$ προς την άλλη διαγώνιο $BD$ , διέρχεται από το μέσο $M$ του τμήματος $ST$ . 253 στα ορθογώνια.png $\widehat S = \widehat \...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση