Η αναζήτηση βρήκε 6607 εγγραφές

από Doloros
Πέμ Αύγ 29, 2019 12:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Περίμετρος τραπεζίου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 245

Re: Περίμετρος τραπεζίου

Περίμετρος τραπεζίου.png Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο $ABC (\widehat A=90^\circ).$ Μία ευθεία που διέρχεται από το έγκεντρο $I$ του τριγώνου και είναι παράλληλη στη $BC$ τέμνει τις $AB, AC$ στα $D, E$ αντίστοιχα. Αν $DB=8,$ $EC=6$ να υπολογίσετε την περίμετρο του τραπεζίου $EDBC.$ Επειδή $ID//BC\,\,\k...
από Doloros
Τετ Αύγ 28, 2019 6:44 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Επίκεντρη γωνία
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 169

Re: Επίκεντρη γωνία

Επίκεντρη.png Ας είναι $E$ το άλλο κοινό σημείο του κύκλου με την $AD$. Το κέντρο $O$ ανήκει στη μεσοκάθετο, $OM$, του $BC$ και άρα $EB//OM$. $\widehat {ADC} + \widehat {ADB} = 2(\widehat \theta + \widehat \omega ) = 2\widehat E = \widehat {AOB}$ Στην άλλη περίπτωση Επίκεντρη_ανάλογη πρόταση.png $\...
από Doloros
Τετ Αύγ 28, 2019 10:51 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Δύο παραλληλόγραμμα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 243

Re: Δύο παραλληλόγραμμα

shape.pngΤα $ABCD,\,DEKL$ είναι παραλληλόγραμμα. Να δείξετε ότι ${E_{green}} = {E_{blue}} + {E_{yellow}}$ Δυό παραλληλόγραμμα.png $\left\{ \begin{gathered} \vartriangle ADE = \vartriangle SKL \hfill \\ \vartriangle DCL = \vartriangle ABS \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow (DCBM) - (MBL) =...
από Doloros
Δευ Αύγ 26, 2019 9:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Συλλογή ασκήσεων με ορθογώνια
Απαντήσεις: 722
Προβολές: 58109

Re: Συλλογή ασκήσεων με ορθογώνια

254_Ορθογώνια.png Λίγο διαφορετικά από τη λύση του Πρόδρομου Ας είναι $K$ το σημείο τομής των $NE\,\,\kappa \alpha \iota \,\,MF$ 1. Το τετράπλευρο $DEBF$ είναι χαρταετός με άξονα συμμετρίας την $EF$ και άρα το τρίγωνο $EDF$ είναι ορθογώνιο στο $D$, οπότε : $\widehat {{\xi _1}} = \widehat {{\xi _2}}...
από Doloros
Δευ Αύγ 26, 2019 7:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Άθροισμα ίσο με γινόμενο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 432

Re: Άθροισμα ίσο με γινόμενο

Με οριακά σημεία αν $BD = x$ προκύπτει: $b + x = bx \Rightarrow \boxed{x = \frac{b}{{b - 1}}}$ . Τώρα όμως θα πρέπει να δείξω ότι για κάθε $M$ του ευθυγράμμου τμήματος $DE$ ισχύει $BP + CQ = BP \cdot CQ \Leftrightarrow \dfrac{{BP + CQ}}{{BP \cdot CQ}} = 1 \Leftrightarrow \boxed{\dfrac{1}{{BP}} + \df...
από Doloros
Παρ Αύγ 23, 2019 11:26 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Κατασκευή τριγώνου 1
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 235

Re: Κατασκευή τριγώνου 1

Για την καλησπέρα στον φίλο τον Νίκο. Θεωρούμε το εσωτερικό σημείο $D$ του $BC$ τέτοιο που $\displaystyle{\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{n}{m}$ και το αρμονικό του συζυγές $E.}$ Κατασκευάζουμε έτσι τον Απολλώνιο κύκλο $C$ και το κέντρο του $T.$ Η τομή της μεσοκάθετης του $TC$ και του Απολλώνιου κύκλου δ...
από Doloros
Παρ Αύγ 23, 2019 9:34 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Κατασκευή τριγώνου 1
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 235

Κατασκευή τριγώνου 1

Να κατασκευαστεί (γεωμετρικά ) τρίγωνο ABC αν γνωρίζουμε :

1. Την πλευρά BC = a

2. Το λόγο \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{n}{m}\,\,\, όπου n\,\,,\,\,m ευθύγραμμα τμήματα με \dfrac{1}{2} < \dfrac{n}{m} < 1

3. \widehat B = 2\widehat C
από Doloros
Παρ Αύγ 23, 2019 8:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Πλευρές από εμβαδόν
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 237

Re: Πλευρές από εμβαδόν

\boxed{a = 13\,\,\,,\,\,\,b = \frac{3}{2}\sqrt {65} ,c = \frac{{13}}{2}}

Άρση απόκρυψις
από Doloros
Παρ Αύγ 23, 2019 10:34 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρίγωνο-122.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 375

Re: Τρίγωνο-122.

τρίγωνο 122_oritzin_1.png
τρίγωνο 122_oritzin_1.png (19.66 KiB) Προβλήθηκε 240 φορές
Μια χωρίς λόγια
από Doloros
Πέμ Αύγ 22, 2019 11:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρίγωνο-122.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 375

Re: Τρίγωνο-122.

Κατασκευή. Θεωρώ ευθύγραμμο τμήμα $BC = 22$ και στη προέκτασή του προς το $B$, τμήμα $BD = 10$. Γράφω ημικύκλιο $(B,10)$ που η μεσοκάθετος του $DC$ το τέμνει στο $A$. Το $\vartriangle ABC$ είναι αυτό που θέλουμε . τρίγωνο 122.png Απόδειξη Αν η μεσοκάθετος που έφερα κόψει το $DC$ στο $M$ θα είναι : $...
από Doloros
Πέμ Αύγ 22, 2019 12:38 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Γωνία και πλευρά
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 276

Re: Γωνία και πλευρά

Πλευρά και γωνία.png Προφανώς $\widehat {ABC} = 45^\circ $. Αν η μεσοκάθετος στο $BC$ κόψει την $AS$ στο $K$ θα είναι : $\left\{ \begin{gathered} KS = 2SM = 1 = BS \hfill \\ \widehat {KBA} = \widehat {KAB} = 15^\circ \hfill \\ KB = KC = KA \hfill \\ R = \sqrt 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rig...
από Doloros
Πέμ Αύγ 22, 2019 3:06 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ώρα εφαπτομένης
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 301

Re: Ώρα εφαπτομένης

Κατασκευή Θεωρώ ορθογώνιο τρίγωνο $ABM \to \left( {3,4,5} \right)$. Σχηματίζω το ρόμβο $ABCD$, Προεκτείνω τις $AB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AD$ κατά τμήματα $BC = 10\,\,\kappa \alpha \iota \,\,DP = 7$ . Ας είναι δε $O$ η προβολή του $P$ στην $AS$. Επιλέγω καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων με αρχή το...
από Doloros
Τρί Αύγ 20, 2019 8:17 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ορθή και ημι-ορθή
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 254

Re: Ορθή και ημι-ορθή

Ορθή κι ημιορθή.png Ας είναι $E$ το σημείο τομής των ευθειών $AD\,\,\kappa \alpha \iota \,\,BT$ . ως γνωστό η τετράδα : $\left( {Q,A\backslash D,E} \right)$ είναι αρμονική. Επειδή : $QD = QT\,\,\kappa \alpha \iota \,\,QS = QS\,\,\kappa \alpha \iota \,\widehat {DQS} = \widehat {SDQ}$ θα είναι : $\va...
από Doloros
Τρί Αύγ 20, 2019 3:15 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Στον κύκλο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 229

Re: Στον κύκλο

Όλα στον κύκλο.pngΠάνω στη μεσοκάθετο τμήματος $BC$ , μέσου $M$ , θεωρούμε σημείο $A$ . Με κέντρο το $A$ γράφουμε κύκλο , επί του οποίου κινείται σημείο $S$ . Η $MS$ τέμνει τον κύκλο στο $M'$ , ενώ οι $BS , CS $ στα $B' , C'$ . Σχεδιάζω τον κύκλο $(M,A,M')$ . Δείξτε ότι ο κύκλος αυτός διέρχεται από...
από Doloros
Δευ Αύγ 19, 2019 10:50 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Συλλογή ασκήσεων με ορθογώνια
Απαντήσεις: 722
Προβολές: 58109

Re: Συλλογή ασκήσεων με ορθογώνια

Άσκηση 253 253.pngΗ κάθετη στο άκρο $C$ της διαγωνίου $AC$ , ορθογωνίου $ABCD$ , τέμνει τις προεκτάσεις των $AB,AD$ στα σημεία $S,T$ αντίστοιχα . Δείξτε ότι η κάθετη από το $A$ προς την άλλη διαγώνιο $BD$ , διέρχεται από το μέσο $M$ του τμήματος $ST$ . 253 στα ορθογώνια.png $\widehat S = \widehat \...
από Doloros
Κυρ Αύγ 18, 2019 4:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Άθροισμα εμβαδών και πλευρά
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 316

Άθροισμα εμβαδών και πλευρά

Αθροιαμα εμβαδών_πλευρά.png Στο τετράγωνο $ABCD$ θεωρώ τα σημεία $Z,H$ των $CD\,\,\kappa \alpha \iota \,\,DA\,\,$ με $AZ \bot BH$ Αν $S$ το σημείο τομής των $AZ\,\,\kappa \alpha \iota \,\,BH\,\,$ με $SB = a\,\,\kappa \alpha \iota \,\,SZ = b$, να υπολογιστούν 1. ${E_1} + {E_2} = \left( {BCZ} \right)...
από Doloros
Κυρ Αύγ 18, 2019 1:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Υπολογισμός πλευράς τετραγώνου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 230

Υπολογισμός πλευράς τετραγώνου

Υπολογισμός πλευράς τετραγώνου.png
Υπολογισμός πλευράς τετραγώνου.png (11.54 KiB) Προβλήθηκε 230 φορές
Στο σχήμα να υπολογίσετε τη το μήκος της πλευράς του τετραγώνου CDZH ως έκφραση των b,c
από Doloros
Σάβ Αύγ 17, 2019 11:55 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 261

Re: Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου

Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου_oritzun.png
Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου_oritzun.png (19.81 KiB) Προβλήθηκε 175 φορές
\boxed{DC = {\lambda _8} = 4\sqrt {2 - \sqrt 2 }  \Rightarrow CM = \frac{{4\sqrt {2 - \sqrt 2 } }}{2} = 2\sqrt {2 - \sqrt 2 } }

\boxed{\boxed{(ABC) = \frac{1}{2}AB \cdot MC = 4\sqrt {2 - \sqrt 2 } }}
από Doloros
Σάβ Αύγ 17, 2019 6:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 261

Re: Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου

Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου.png
Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου.png (27.84 KiB) Προβλήθηκε 218 φορές
Το εμβαδόν που ζητάμε είναι το \boxed{E = \frac{1}{{16}}{E_{16}}} , με ακτίνα του κανονικού δεκαεξαγώνου είναι R = 4
από Doloros
Σάβ Αύγ 17, 2019 1:22 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Η μεγαλύτερη γωνία
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 234

Re: Η μεγαλύτερη γωνία

Μεγαλύτερη γωνία.png Δίδεται ημικύκλιο διαμέτρου $AB\,$ με κέντρο $O$. Σημείο $S$ κινείται στο ημικύκλιο κι έστω $C$ το συμμετρικό του ως προς το $B$. Να βρεθεί η θέση του $S$ πάνω στο ημικύκλιο για την οποία η γωνία $\widehat \theta = \widehat {COB}$ είναι η μεγαλύτερη δυνατή Έστω $M$ το μέσο του ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση