Η αναζήτηση βρήκε 2561 εγγραφές

από nsmavrogiannis
Τετ Φεβ 12, 2020 7:28 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Πρόσημο συντελεστών τριωνύμου.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 841

Re: Πρόσημο συντελεστών τριωνύμου.

Καλησπέρα σε όλους. Αν κατάλαβα καλά το πρόγραμμα αυτό αφορούσε ειδικές εξετάσεις για Εβραίους μαθητές στην π. Σοβιετική Ένωση; Τι να πει κανείς; Γιώργο ναι υπήρξαν τέτοιες εξετάσεις με προβλήματα που ο αρθρογράφος ονομάζει ""Murderous" Problems". Το συγκεκριμένο είναι από τα "κανονικά" θέματα που π...
από nsmavrogiannis
Σάβ Φεβ 08, 2020 9:12 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: "Όμοιες" γραφικές παραστάσεις.
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 949

"Όμοιες" γραφικές παραστάσεις.

Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης $f$ ορισμένης στο $[k,m]$ και το διάστημα $[a,b]$. H συνάρτηση $g$ ορίζεται στο $[a,b]$ και η γραφική της παράσταση είναι "όμοια" με εκείνη της $f$. Βρείτε τον τύπο της $g$ εκπεφρασμένο μέσω των $f,a,b,k,m$. Τα εισαγωγικά οφείλονται στο ότι ο όρος πρέπει να...
από nsmavrogiannis
Παρ Φεβ 07, 2020 10:55 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Πρόσημο συντελεστών τριωνύμου.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 841

Πρόσημο συντελεστών τριωνύμου.

Προέρχεται από το άρθρο του A. Shen, Entrance Examinations to the Mekh-mat που μπορεί να βρεθεί με απλή αναζήτηση στο διαδίκτυο. Δεν ξέρω αν την έχουμε συζητήσει. Την αναρτώ εδώ γιατί νομίζω ότι είναι ενδιαφέρουσα για συζήτηση στην τάξη: Δίνεται η γραφική παράσταση ενός δευτεροβαθμίου τριωνύμου. Βρε...
από nsmavrogiannis
Σάβ Δεκ 21, 2019 9:35 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: 11 χρόνια mathematica.gr
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 927

Re: 11 χρόνια mathematica.gr

Το mathematica επί 11 χρόνια αποτελεί ένα σπουδαίο σχολείο για παλιούς και νέους μαθηματικούς.
Χρόνια μας Πολλά.
από nsmavrogiannis
Τετ Νοέμ 27, 2019 1:03 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: PISA 2021 MATHEMATICS FRAMEWORK
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 1107

Re: PISA 2021 MATHEMATICS FRAMEWORK

Πρόσφατα δημοσιοποιήθηκε η ακόλουθη μελέτη: https://www.dianeosis.org/2019/11/ellines-mathites-kai-pisa-2015/ της οποίας το πλήρες κείμενο υπάρχει εδώ: https://www.dianeosis.org/wp-content/uploads/2019/11/final_pisa2015.pdf Με την ευκαιρία θα ήθελα να υπενθυμίσω αν θέλουμε να μελετήσουμε σοβαρά το θ...
από nsmavrogiannis
Κυρ Νοέμ 17, 2019 8:33 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: PISA 2021 MATHEMATICS FRAMEWORK
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 1107

Re: PISA 2021 MATHEMATICS FRAMEWORK

'ϊσως κάποια μέλη μας ενδιαφέρονται.
http://iep.edu.gr/images/IEP/EPISTIMONI ... os_IEP.pdf
Πρόκειται για την ανακοινώσιμη εκδοχή σχετικής έκθεσης.
PISA.png
PISA.png (32.62 KiB) Προβλήθηκε 799 φορές
από nsmavrogiannis
Κυρ Οκτ 13, 2019 12:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Παύλος Γεωργίου (1932-2019)
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 907

Re: Παύλος Γεωργίου (1932-2019)

Εξαίρετος Πανεπιστημιακός δάσκαλος. Ευτύχησα να παρακολουθήσω το κατ΄επιλογήν μάθημα του "Θεωρία Μέτρου" όπου ακολούθησε την προσέγγιση Daniel και (μισό) το υποχρεωτικό του μάθημα "Τοπολογία" (ναι τότε το 1973 η Τοπολογία ήταν υποχρεωτικό μάθημα). Λέω μισό γιατί ήταν σε παράδοση Τοπολογίας όπου ο αε...
από nsmavrogiannis
Κυρ Οκτ 13, 2019 11:44 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Μία με συνεχείς που αντιμετατίθεναι.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 361

Μία με συνεχείς που αντιμετατίθεναι.

Από διαδικτυακό φίλο της αλλοδαπής:
Οι συνεχείς συναρτήσεις f, g είναι ορισμένες στο \mathbb{R} και ισχύει f\circ g=g \circ f.
Να αποδειχθεί ότι αν οι γραφικές παραστάσεις των f, g δεν έχουν κοινά σημεία το αυτό ισχύει και για τις γραφικές παραστάσεις τωνf\circ f και g \circ g.
από nsmavrogiannis
Σάβ Σεπ 07, 2019 12:21 am
Δ. Συζήτηση: Χρήσιμες Μαθηματικές Ιστοσελίδες
Θέμα: Εκθέτης
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 712

Εκθέτης

"Εκθέτης". Φύλλα Μαθηματικής Παιδείας Ιστοσελίδα: http://ekthetis.gr/ Συντακτική Επιτροπή: http://ekthetis.gr/edboard.html Οδηγίες για Εργασίες: http://ekthetis.gr/instruct.html Από το φύλλο 21 (ετοιμάζεται) ο Εκθέτης εκδίδεται από την Συντακτική του Επιτροπή. Παρακάτω βρίσκονται σύνδεσμοι για τα πα...
από nsmavrogiannis
Τρί Αύγ 27, 2019 1:30 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
Θέμα: Διάταξη Μιγαδικών
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 989

Re: Διάταξη Μιγαδικών

Θα ήθελα να προσθέσω ότι ο Levi το 1942 δημοσίευσε απόδειξη ότι γενικά μια αντιμεταθετική ομάδα που είναι ελεύθερη στρέψης δηλαδή κάθε στοιχείο διάφορο του ουδετέρου έχει άπειρη τάξη δέχεται διάταξη που την καθιστά γραμμικά διατεταγμένη ομάδα. Το άρθρο έχει τα στοιχεία F W Levi Ordered groups Procee...
από nsmavrogiannis
Κυρ Αύγ 25, 2019 1:24 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
Θέμα: Διάταξη Μιγαδικών
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 989

Re: Διάταξη Μιγαδικών

Μπορεί να υπάρξει σχέση μερικής διάταξης στο σύνολο των Μιγαδικών που να είναι συμβατή με την προσθετική δομή του Για να κλείνει. Ναι υπάρχει: Θέτουμε $(a+ib \le ' c+id) \Leftrightarrow (a\le c \, kai \, b\le d)$, που είναι σχέση μερικής διάταξης (άμεσο και γνωστό). Είναι επίσης άμεσο να αποδείξουμ...
από nsmavrogiannis
Κυρ Αύγ 25, 2019 1:56 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: Ανισότητα υπό συνθήκη!
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 1565

Re: Ανισότητα υπό συνθήκη!

Γράφω μια απάντηση που δεν μου αρέσει! Ελπίζω να δοθεί συντομότερη. Η αποδεικτέα ισοδυναμεί με την $\left( a^{2}-3a+3\right) \left( b^{2}-3b+3\right) \left( c^{2}-3c+3\right) -\left( a^{2}+b^{2}+c^{2}\right) \geq 0~\ \ \ (1)$ Το πρώτο μέλος της $(1)$ είνα συμμετρικό πολυώνυμο στα $a,b,c$ και ξέρουμε...
από nsmavrogiannis
Κυρ Αύγ 04, 2019 3:43 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Διάφοροι μέσοι
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 605

Re: Διάφοροι μέσοι

Με αφορμή το πρόβλημα εδώ ... Για θετικά $a \neq b$ ορίζουμε τον λογαριθμικό μέσο $L=L(a,b)=\dfrac{b-a}{\ln b -\ln a}$, τον αριθμητικό μέσο $A=A(a,b) = \dfrac{a+b}{2}$ και το γεωμετρικό μέσο $G=G(a,b)= \sqrt{ab}$. i) Μελετήστε ως προς την μονοτονία την συνάρτηση $f(x)= \ln x - \dfrac{3\left ( x^2-1...
από nsmavrogiannis
Πέμ Αύγ 01, 2019 11:49 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: 2ο Θερινό Σχολείο Σπουδαστηριου Θεωρητικών Μαθηματικών, Παν. Κρήτης
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 904

Re: 2ο Θερινό Σχολείο Σπουδαστηριου Θεωρητικών Μαθηματικών, Παν. Κρήτης

Μετά την επιτυχία της περυσινής διοργάνωσης η φετινή επιτυχία ήταν αναμενόμενη.
Οι μαθητές μας και οικογένειες τους προσβλέπουν σε προσπάθειες που γίνονται με γνώση, μεράκι και φαντασία και τις επιβραβεύουν με την συμμετοχή τους.
Εύγε στους συντελεστές.
Και του χρόνου
από nsmavrogiannis
Κυρ Ιούλ 28, 2019 1:51 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Μία με μονοτονία
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 873

Re: Μία με μονοτονία

Κατ΄αρχάς γράφω την δική μου λύση που έχει κοινά σημεία με λύσεις που δόθηκαν. Παραγωγίζοντας την συνάρτηση βρίσκουμε: $f^{\prime }\left( x\right) =\allowbreak \frac{a^{x}\ln a^{x}-\left( a^{x}-1\right) \ln \left( a^{x}-1\right) }{\left( a^{x}-1\right) x^{2}}$ Θέτουμε $u=a^{x},u>1$ και $h\left( u\ri...
από nsmavrogiannis
Σάβ Ιούλ 27, 2019 11:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: Ολα στην ευθεία
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 1140

Re: Ολα στην ευθεία

Αν όμως είμαστε στον $\mathbb{R}^2$ τότε μπορεί τα σημεία να είναι στο ίδιο ημιεπίπεδο. Για αυτό τον λόγο το έγραψα. Βέβαια πάλι μπορούμε να στρίψουμε και να πάμε στο σχήμα σου. Στην ουσία να κάνουμε συμμετρία. Σταύρο τώρα κατάλαβα τι εννοείς. Μιλάς για την περίπτωση που δεν ανέπτυξα: .. με ανάλογο...
από nsmavrogiannis
Σάβ Ιούλ 27, 2019 10:39 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: Ολα στην ευθεία
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 1140

Re: Ολα στην ευθεία

Σταύρο και λοιποί φίλοι καλησπέρα Τα $x$, $y$, $a$ παράγουν ένα υπόχωρο $V$ του $X$ το πολύ διάστασης $3$ ο οποίος είναι (γραμμικά) ισομετρικός (ανάλογα με την διάσταση του) με τον $\mathbb{R}^3$, τον $\mathbb{R}^2$ ή και τον $\mathbb{R}$. Αρχικά θα αποκλείσουμε το ενδεχόμενο τα $x$, $y$, $a$ να εί...
από nsmavrogiannis
Τετ Ιούλ 24, 2019 10:55 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Μία με μονοτονία
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 873

Μία με μονοτονία

Έστω a>1. Nα μελετηθεί ως προς την μονοτονία η \displaystyle f\left( x\right) =\frac{\ln \left( a^{x}-1\right) }{x}.
από nsmavrogiannis
Κυρ Ιούλ 21, 2019 9:53 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Ελάχιστη τιμή απόλυτης διαφοράς
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 871

Re: Ελάχιστη τιμή απόλυτης διαφοράς

Ωραίο ερώτημα! Τι γίνεται εάν οι $a,b$ είναι μιγαδικοί; Αλέξανδρος Την ίδια σκέψη είχα και εγώ το πρωί. Το κοίταξα.Νομίζω αν είναι μιγαδικοί μπορούμε να αποδείξουμε ότι αναγκαστικά θα είναι πραγματικοί Πράγματι. Στην https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=11&t=64852 δεν χρειαζόμαστε ο $X$...
από nsmavrogiannis
Κυρ Ιούλ 21, 2019 9:04 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Ελάχιστη τιμή απόλυτης διαφοράς
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 871

Re: Ελάχιστη τιμή απόλυτης διαφοράς

Ωραίο ερώτημα! Τι γίνεται εάν οι $a,b$ είναι μιγαδικοί; Αλέξανδρος Την ίδια σκέψη είχα και εγώ το πρωί. Το κοίταξα.Νομίζω αν είναι μιγαδικοί μπορούμε να αποδείξουμε ότι αναγκαστικά θα είναι πραγματικοί Πράγματι. Στην https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=11&t=64852 δεν χρειαζόμαστε ο $X$...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση