Η αναζήτηση βρήκε 2547 εγγραφές

από nsmavrogiannis
Πέμ Ιαν 08, 2009 1:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Το πέταγμα μίας πεταλούδας
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 2437

Re: Το πέταγμα μίας πεταλούδας

Φίλοι Γιώργο και Γιώργο (Ρίζο και Μαυρίδη) νομίζω ότι η επιπλέον υπόθεση είναι απαραίτητη για να "σωθεί" η άσκηση. Αν μείνουμε στην αρχική διατύπωση του Κ.S. Murray (: που υπογράφει το πρόβλημα) τότε όπως φαίνεται με το αντιπαράδειγμα του Κώστα Σερίφη δεν προκύπτει το συμπέρασμα (δηλαδή καμμία από τ...
από nsmavrogiannis
Τετ Ιαν 07, 2009 9:55 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Καλή η λογική τους, αλλά η μονοτονία μας τα χαλάει λίγο !
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 1023

Re: Καλή η λογική τους, αλλά η μονοτονία μας τα χαλάει λίγο !

Κώστα έχει δίκιο η διατύπωση μου ήταν ελλειπτική: Αντί αν η $fg$ είναι μονότονη στο $[x_1, x_2]$ τότε η $f$ είναι μηδενική. Διάβαζε αν η $fg$ είναι μονότονη στο $[x_1, x_2]$ τότε η $f$ είναι μηδενική στο $[x_1, x_2]$. Από κει και πέρα όπως σωστά επισημαίνεις υπόλοιπες ρίζες που σχηματίζουν διαστήματ...
από nsmavrogiannis
Τετ Ιαν 07, 2009 9:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Καλή η λογική τους, αλλά η μονοτονία μας τα χαλάει λίγο !
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 1023

Re: Καλή η λογική τους, αλλά η μονοτονία μας τα χαλάει λίγο !

Πράγματι είναι πολύ ωραίο θέμα. Οσο για το SOS θα απέφευγα να το εντάξω όπως επίσης αποφεύγω για την πλειονότητα των θεμάτων. Ειδικά αυτή η άσκηση δεν ξέρουμε τι μπορεί να δώσει σε κατάλληλα χέρια. Μιλάω για την βασική της ιδέα που νομίζω ότι αξίζει να την αναδείξουμε και κατά την γνώμη μου είναι η ...
από nsmavrogiannis
Τετ Ιαν 07, 2009 10:12 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αυτό τι είναι πάλι ;
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1153

Re: Αυτό τι είναι πάλι ;

Μπάμπη έλεγξε το σύστημα σου με κάποιο anti-spyware. Eγώ χρησιμοποιώ του Superantispyware που είναι δωρεάν. Θα το βρείς στο http://www.superantispyware.com/.
Μαυρογιάννης
από nsmavrogiannis
Τετ Ιαν 07, 2009 12:07 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 955

Re: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ

Σωτήρη όταν τελειώσεις δες και αυτό:
viewtopic.php?f=36&t=103&p=336#p336
από nsmavrogiannis
Τρί Ιαν 06, 2009 11:52 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ακολουθία μέ αναδρομικό τύπο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 807

Re: Ακολουθία μέ αναδρομικό τύπο

'Αλλη μία απάντηση πάλι για το δεύτερο σκέλος θα μπορούσε να είναι η ακόλουθη: Θεωρούμε την συνάρτηση $f\left( x\right) =\sqrt{1+\frac{x^{2}}{2}}$. Είναι $f^{\prime }\left( x\right) =\allowbreak \frac{1}{\sqrt{\left( 4+2x^{2}\right) }}x=\sqrt{\frac{x^{2}}{4+2x^{2}}}\leq \sqrt{\frac{x^{2}}{2x^{2}}}=\...
από nsmavrogiannis
Τρί Ιαν 06, 2009 10:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ακολουθία μέ αναδρομικό τύπο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 807

Re: Ακολουθία μέ αναδρομικό τύπο

Γρηγόρη μία απάντηση για το δεύτερο ερώτημα (φαντάζομαι ότι το πρώτο βγαίνει και αυτό με επαγωγή): Με επαγωγή διαπιστώνουμε εύκολα ότι η ακολουθία είναι γνησίως αύξουσα. Επίσης με επαγωγή διαπιστώνουμε ότι ο 2 είναι άνω φράγμα της. Κλασικά αν $x$ είναι το όριο της αυτό είναι λύση της $\sqrt{1+\frac{...
από nsmavrogiannis
Τρί Ιαν 06, 2009 8:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Το πέταγμα μίας πεταλούδας
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 2437

Re: Το πέταγμα μίας πεταλούδας

Η προσέγγιση που έκανα όταν είχα καταπιαστεί με την άσκηση ήταν ή ακόλουθη: Η υπόθεση μας είναι $|kw+z|+|w-z|=|kw-z|+|w+z|$ (Υ) Αν είναι$z=0$ τότε ισχύει η δεύτερη σχέση του συμπεράσματος οπότε είμαστε εντάξει. Με $z\neq 0$ διαιρούμε την σχέση (Υ) με $|z|$ και έχουμε: $\left\vert k\left( \frac{w}{z}...
από nsmavrogiannis
Τρί Ιαν 06, 2009 2:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Το πέταγμα μίας πεταλούδας
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 2437

Re: Το πέταγμα μίας πεταλούδας

O Γιώργος και ο Κώστας έχουν απόλυτο δίκιο. Δυστυχώς η εκφώνηση είναι όπως την βρήκα και την έλεγξα πολλές φορές: fly1.png Προέρχεται από την ιστοσελίδα http://problemcorner.org του Πανεπιστημίου του Missouri. Συγκεκριμένα η άσκηση βρίσκεται στην διεύθυνση: http://problemcorner.org:591/problemcorner...
από nsmavrogiannis
Τρί Ιαν 06, 2009 11:10 am
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: Γυμνασιο η Λυκειο ?
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 717

Re: Γυμνασιο η Λυκειο ?

Καλή σας μέρα και Χρόνια Πολλά Αγαπητέ Θανάση δύσκολο το ερώτημα σου γιατί η όποια απάντηση θα έπρεπε να λάβει υπ' όψιν πολλά πράγματα: ρόλους δασκάλων, το status κάθε θέσης, τις προτιμήσεις και ιδιοσυγκρασίες και άλλα. Θα πω την γνώμη μου μόνο για μία όψη αυτήν της επαγγελματικής δυσκολίας: Φρονώ ό...
από nsmavrogiannis
Τρί Ιαν 06, 2009 2:33 am
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Το πέταγμα μίας πεταλούδας
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 2437

Το πέταγμα μίας πεταλούδας

'Ολοι γνωρίζετε την γνωστή ρήση για το πέταγμα της πεταλούδας. Ρήση που συνδεδεμένη με την θεωρία των καταστροφών προβλέπει ότι, ενδέχεται, το πέταγμα έστω και ενός εξ΄αυτών των υπέροχων βραχύβιων πλασμάτων να επιφέρει, κάπου μακριά, δεινά. Στις παρακάτω δύο ασκήσεις νομίζω ότι αποτυπώνεται ένα μη κ...
από nsmavrogiannis
Τρί Ιαν 06, 2009 12:56 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Άθροισμα σειράς
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 904

Re: Άθροισμα σειράς

Αλέξανδρε δεν το είδα. Δεν πειράζει. 'Ετσι εν είδει συνειρμού: Ο G. Simmons στο αριστουργηματικό έργο του An Introduction to Topology and Mondern Analysis (Mc Graw Hill, 1963) ένα από τα λίγα μαθηματικά βιβλία που αξιώθηκα να μελετήσω ολόκληρο σημειώνει στον πρόλογο του: Μου φαίνεται ότι μπορεί να χ...
από nsmavrogiannis
Τρί Ιαν 06, 2009 12:35 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Άθροισμα σειράς
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 904

Re: Άθροισμα σειράς

Γρηγόρη και λοιποί φίλοι γειά σας Με ανάλυση σε άθροισμα απλών κλασμάτων βρίσκουμε: $\frac{2x+1}{x^{2}\left( x+1\right) ^{2}}=\allowbreak \frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{\left( x+1\right) ^{2}}$ Επομένως έχουμε "τηλεσκοπικη" σειρά της οποίας η ακολουθία μερικών αθροισμάτων είναι: $\sum\limits_{i=1}^{\nu }\...
από nsmavrogiannis
Κυρ Ιαν 04, 2009 3:37 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
Θέμα: Άσκηση μιγαδικών
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1232

Re: Άσκηση μιγαδικών

Ως υποπροϊόν της ενασχόληση μου με την άσκηση του Μπάμπη δίνω την ακόλουθη και απολύτως προσιτή: 'Εστω ότι $\left\vert \alpha \right\vert =\left\vert \beta \right\vert =\left\vert \gamma \right\vert =1$και $z=\frac{\alpha +\beta +\gamma -\alpha \beta \gamma }{\alpha \beta +\beta \gamma +\gamma \alph...
από nsmavrogiannis
Κυρ Ιαν 04, 2009 3:32 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Θαύματα
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 890

Θαύματα

Είναι παλιά αλλά έχει γούστο:
Miracle.png

(Στον πίνακα) Μετά γίνεται ένα θαύμα.
-Νομίζω ότι εδώ στο βήμα δύο θα έπρεπε να είσαι πιό σαφής.
από nsmavrogiannis
Κυρ Ιαν 04, 2009 1:32 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: άρρητος ή ρητός ;
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 878

Re: άρρητος ή ρητός ;

Βασίλη μία ιδέα είναι η ακόλουθη: Με $x=\root{3}\of{2+\sqrt{5}}$, $y=\root{3}\of{2-\sqrt{5}}$ είναι $xy=-1$ και $x^{3}+y^{3}=4$. Επίσης $x^{3}+y^{3}\allowbreak =\allowbreak \left( x+y\right) \left( \left( x+y\right) ^{2}-3xy\right)$ οπότε με $x+y=u$ (ο αριθμός που μας ενδιαφέρει) έχουμε $4=u\left( u...
από nsmavrogiannis
Κυρ Ιαν 04, 2009 1:02 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Πολυώνυμο 3 και 4
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 1458

Re: Πολυώνυμο 3 και 4

Η λύση που είχα ετοιμάσει έχει επικαλύψεις με εκείνες του Χρήστου και του Αλέξανδρου. Την ανεβάζω μόνο για τις μικροδιαφορές στην επιχειρηματολογία: Ας υποθέσουμε ότι $(x-a_n)...(x-a_1)-1=P(x)=A(x)B(x)$με τα $A(x)B(x)$ να έχουν βαθμούς $k,m, k+m=n$. Τότε $A(a_{i})B(a_{i})=-1,i=1,2,...,n$. Αυτό σημαί...
από nsmavrogiannis
Σάβ Ιαν 03, 2009 11:25 pm
Δ. Συζήτηση: Ελεύθερα ηλεκτρονικά Βιβλία (free e-books)
Θέμα: Βιβλία στο MAthematica.gr
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 4149

Re: Βιβλία στο MAthematica.gr

Φίλε Μπάμπη σε ευχαριστούμε για την καλή σου και γεναιόδωρη διάθεση να μοιραστείς κάτι μαζί μας. Νομίζω όμως ότι πρέπει να είμαστε πολύ προσεκτικοί. Εϊναι θέμα που πρέπει να το συζητήσουμε και είναι κάτι που δεν έχει να κάνει αποκλειστικά και μόνο με τους κατασκευαστές της ιστοσελίδας. Προσωπικά είμ...
από nsmavrogiannis
Σάβ Ιαν 03, 2009 10:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
Θέμα: Υπολογισμός ολοκληρώματος(2)
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 712

Re: Υπολογισμός ολοκληρώματος(2)

Με $f\left( x\right) =\frac{\ln \left( 9-x\right) }{\ln \left( 9-x\right) +\ln \left( x-3\right) }$ είναι $f\left( 6+h\right) +f\left( 6-h\right) =\allowbreak 1$ που υποδεικνύει τα υπόλοιπα: $\int_{4}^{8}f\left( x\right) dx=\int_{4}^{6}f\left( x\right) dx+\int_{6}^{8}f\left( x\right) dx=\int_{4}^{6}...
από nsmavrogiannis
Σάβ Ιαν 03, 2009 10:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Πολυώνυμο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1634

Re: Πολυώνυμο

Μία-από άποψη θεωρημάτων-minimal λύση: 'Εστω ότι $P\left( x\right) =a_{\nu }x^{\nu }+a_{\nu -1}x^{\nu -1}+...+\alpha _{1}x+\alpha _{0}$ Ας πούμε ότι $\rho$ είναι μία ακέραια ρίζα του. Θα είναι $a_{\nu }\rho ^{\nu }+a_{\nu -1}\rho ^{\nu -1}+...+\alpha _{1}\rho +\alpha _{0}=0$ (1) και $a_{\nu }+a_{\nu...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση