Η αναζήτηση βρήκε 2062 εγγραφές

από grigkost
Κυρ Ιουν 09, 2019 2:59 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 631

Re: ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ

Μια μικρή βοήθεια ακόμα:

Έστω ότι υπάρχει συγκλίνουσα ακολουθία \{\overline{a}_n\} στο K, τέτοια ώστε \lim\overline{a}_n=\overline{a}\notin K...
comp_elli.png
comp_elli.png (9.08 KiB) Προβλήθηκε 554 φορές
από grigkost
Κυρ Ιουν 09, 2019 2:25 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 631

Re: ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ

1. Ένας μετρικός χώρος $(X,d)$ λέγεται ακολουθιακά συμπαγής αν κάθε ακολουθία $(x_n)$ στο $X$ έχει υπακολουθία $(x_{k_n})$ που συγκλίνει σε κάποιο $x \in X $. Eπιπλέον αν $K$ υποσύνολο του $(X,d)$ λεμε οτι το Κ είναι ακολουθιακά συμπαγές αν για κάθε $(x_n)$ στο K υπάρχει $x_{k_n}\rightarrow x \in K...
από grigkost
Κυρ Ιουν 09, 2019 1:11 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 631

Re: ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ

...Σκέφτηκα να χρησιμοποιήσω τον ορισμό της ακολουθιακής συμπάγειας που λέει: Ένα σύνολο $ K \subseteq ( \mathbb{R}^2 , \left \| . \right \| )$ λέγεται συμπαγές αν για κάθε οικογένεια ανοιχτών συνόλων $(U_i)_{i \in I}$ με $K \subseteq \bigcup_{i \in I} U_i$ υπάρχουν πεπερασμένοι δείκτες $i_1 , . . ...
από grigkost
Τρί Μάιος 14, 2019 6:31 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 492

Re: Στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής

Δεν μου έρχεται κάποιος τρόπος για να βρω σε ποια κατεύθυνση έχουμε μέγιστη και σε ποια ελάχιστη. Ασυνείδητα επέλεξα το $ + $ και το $ - $. Να πάρω περιπτώσεις; Η εκφώνηση λέει "Σε ποιές κατευθύνσεις $ \nu $ από το $(x_{0}, y_{0}, z_{0})$ είναι δυνατόν ..." επειδή από τα δεδομένα δεν είναι εφικτή η...
από grigkost
Δευ Μάιος 13, 2019 7:43 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 492

Re: Στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής

Μια ισοσταθμική επιφάνεια μιας παραγωγίσιμης συνάρτησης $ f(x, y, z) $ έχει σε ένα σημείο της $(x_{0}, y_{0}, z_{0})$ εφαπτόμενο επίπεδο με καρτεσιανή εξίσωση $3x − 2y + 6z = 15$ και $∇f(x_{0}, y_{0}, z_{0}) \neq (0, 0, 0). $ Σε ποιές κατευθύνσεις $ \nu $ από το $(x_{0}, y_{0}, z_{0})$ είναι δυνατό...
από grigkost
Τρί Μάιος 07, 2019 11:49 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκληρώματα
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 743

Re: Ολοκληρώματα

..$\int_{\frac{\pi}{4}}^{^{\frac{\pi}{3}}}\frac{x}{sin^2xcos^2x}$ Το οποίο έβγαλα ως αποτέλεσμα : $\frac{2\pi\sqrt{3}}{9}+ ln(\frac{\sqrt{3}}{2})$ $\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi} {2}}\frac{1}{sinx}$ Το οποίο το έβαλα , $\frac{1}{2}ln(\frac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}})$... Για τα δυο πρώτα: Οι δυο υπο...
από grigkost
Δευ Μάιος 06, 2019 7:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ερώτηση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 726

Re: Ερώτηση

Δίνουμε μια πιο εκτεταμένη επίλυση: Το χωρίο $D=\big\{(x,y)\in{\mathbb{R}}^2\;\big|\; 1\leqslant x^2+y^2\leqslant4\big\}$ δεν είναι κανονικό και, επομένως, δεν εφαρμόζεται άμεσα το θεώρημα του Green σε αυτό. Όμως αν διαμερίσουμε το $D$ στα σύνολα $A_+=\big\{(x,y)\in{\mathbb{R}}^2\;\big|\; 1\leqslan...
από grigkost
Κυρ Μάιος 05, 2019 7:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ερώτηση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 726

Re: Ερώτηση

...Καταλαβαίνω ότι το χωρίο έχει τρύπα όποτε μπορεί κάποιος να πει ότι δεν είναι ο κλασσικός Green. Πολλοί όμως και αυτό το λένε Green και όχι Green σε χωρίο ........ Σταύρο, η άσκηση δόθηκε σε φοιτητές με μοναδικό δεδομένο το θεώρημα του Green για κανονικό χωρίο με σύνορο μια απλή, κλειστή, διαφορ...
από grigkost
Κυρ Μάιος 05, 2019 12:35 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ερώτηση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 726

Ερώτηση

Παραθέτω την ακριβή διατύπωση της άσκησης:

"Να επαληθευτεί το θεώρημα του Green για την συνάρτηση \overrightarrow{F}(x,y)=xy\overrightarrow{i}-xy^2\,\overrightarrow{j} στο χωρίο D=\big\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\;\big|\; 1\leqslant x^2+y^2\leqslant4\big\}."

Ερώτηση: Τι θα απαντούσατε;
από grigkost
Δευ Απρ 29, 2019 8:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Γεωργίου
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 995

Re: Αγίου Γεωργίου

και τις δικές μου ευχές στους Γιώργηδες & τις Γεωργίες του φόρουμ.
Ιδιαίτερα στους
Γιώργο Ρίζο
Γιώργο Μπαλόγλου
Γιώργο Βισβίκη
Γιώργο Μήτσιο
Γιώργη Καλαθάκη
Γιώργο Ροδόπουλο
Γιώργο Απόκη
από grigkost
Σάβ Απρ 20, 2019 9:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ύπαρξη μετρικής
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 566

Re: Ύπαρξη μετρικής

Υπάρχει μετρική, ισοδύναμη της συνήθους μετρικής $|\cdot|$ του $\mathbb{R}$, τέτοια ώστε το σύνολο $\big(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\big)$, εφοδιασμένο με αυτήν την μετρική, να είναι πλήρης χώρος; Ένα επιπλέον ερώτημα: Να εξετασθεί το ίδιο πρόβλημα ύπαρξης μετρικής η οποία είναι ισχυρά ισοδύναμη(*...
από grigkost
Σάβ Απρ 20, 2019 8:55 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Εξίσωση διαφορών
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 423

Εξίσωση διαφορών

Να λυθεί η εξίσωση διαφορών y_{t+2}-6\,y_{t+1}+9\,y_t=1\,.

Να βρεθεί το σταθερό σημείο της και να διερευνηθεί αν αυτό είναι ή όχι ευσταθές.



Μέχρι 23/4/2019
από grigkost
Δευ Απρ 15, 2019 7:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ύπαρξη μετρικής
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 566

Ύπαρξη μετρικής

Υπάρχει μετρική, ισοδύναμη της συνήθους μετρικής |\cdot| του \mathbb{R}, τέτοια ώστε το σύνολο \big(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\big), εφοδιασμένο με αυτήν την μετρική, να είναι πλήρης χώρος;
από grigkost
Παρ Απρ 12, 2019 1:19 am
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: 45 προβλήματα που λύνονται με 1ο βάθμια εξίσωση (φυλλάδιο )
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 2447

Re: 45 προβλήματα που λύνονται με 1ο βάθμια εξίσωση (φυλλάδιο )

yiotamic έγραψε:
Πέμ Απρ 11, 2019 7:28 pm
Γειά σας, επειδή είμαι καινούρια στον ιστοχόρο, πως θα μπορούσα να βρω και τις λύσεις;
Καλώς όρισες στο mathematica.gr

Οι λύσεις (μαζί με τις εκφωνήσεις ) υπάρχουν εδώ.
από grigkost
Τετ Απρ 10, 2019 6:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Σημείο συσσώρευσης υπεραριθμήσιμου συνόλου.
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 671

Re: Σημείο συσσώρευσης υπεραριθμήσιμου συνόλου.

mikemoke έγραψε:
Τετ Απρ 10, 2019 4:17 pm
...Τότε \forall x\in A \exists \epsilon_{x}>0 : (x-\epsilon_{x},x+\epsilon_{x}) \cap A\, {\color{red}{=\varnothing} ...
Άσχετα με την άσκηση, η σημειωμένη πρόταση δεν είναι αληθής, αφού x\in A και  x\in(x-\epsilon_{x},x+\epsilon_{x}). Κάτι άλλο είχατε κατά νου...
από grigkost
Τρί Απρ 09, 2019 1:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Σημείο συσσώρευσης υπεραριθμήσιμου συνόλου.
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 671

Σημείο συσσώρευσης υπεραριθμήσιμου συνόλου.

Να αποδειχθεί ότι κάθε υπεραριθμήσιμο υποσύνολο του \mathbb{R} (εφοδιασμένο με την συνήθη μετρική) περιέχει τουλάχιστον ένα σημείο συσσώρευσής του.
από grigkost
Σάβ Απρ 06, 2019 5:08 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Γραμμική Άλγεβρα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 585

Re: Γραμμική Άλγεβρα

καλώς όρισες στο mathematica.gr

Μια υπόδειξη: Η διάσταση του χώρου των λύσεων του A^{\top}y=0 ισούται με m-{\rm{rank}}\,(A^{\top}).


Υ.Γ. Από τον κανονισμό του mathematica.gr οι μαθηματικοί τύποι πρέπει να είναι γραμμένοι σε LaTeX.
από grigkost
Κυρ Μαρ 31, 2019 11:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Θεωρητική άσκηση με εμβαδόν χωρίου
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 739

Re: Θεωρητική άσκηση με εμβαδόν χωρίου

...Καμία υπόδειξη; Να γράφουμε τους μαθηματικούς τύπους σε LaTeX. Είμαι από το κινητό και δεν καταλαβαίνω πως λειτουργεί. Και πάλι νομιζω είναι κατανοητό το πρόβλημα. Υπάρχουν εκτεταμένες οδηγίες για το LaTeX στους συνδέσμους της αντίστοιχης ανακοίνωσης " Για τα μέλη που δεν γνωρίζουν την LaTeX " σ...
από grigkost
Κυρ Μαρ 31, 2019 11:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Θεωρητική άσκηση με εμβαδόν χωρίου
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 739

Re: Θεωρητική άσκηση με εμβαδόν χωρίου

Aravella έγραψε:
Κυρ Μαρ 31, 2019 11:18 pm
...Καμία υπόδειξη;
Να γράφουμε τους μαθηματικούς τύπους σε LaTeX.
από grigkost
Κυρ Μαρ 24, 2019 8:16 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όριο Λογισμού - Limit calculus
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 372

Re: Όριο Λογισμού - Limit calculus

Terencemathelon έγραψε:
Κυρ Μαρ 24, 2019 6:32 am
Να βρεθεί το \lim_{n\to\infty}\sum _{K=0}^n \frac{^nC_K}{n^K(K+3)}
Τι συμβολίζεις με ^nC_K ;

What is ^nC_K ?

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση