Η αναζήτηση βρήκε 485 εγγραφές

από thanasis.a
Δευ Μαρ 11, 2019 11:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Επαφή κύκλων
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 369

Re: Επαφή κύκλων

καλησπέρα (μετά από πολύ καιρό), με την βοήθεια του σχήματος του Γιώργου. Αν $K$ το σημείο τομης της $BD$ με τον περίκυκλο του $\triangle$$DCZ$.Έχουμε λοιπόν: $\angle DKC=\angle DZC$(1) (ως εγγεγραμμένες στον ίδιο κύκλο). Επίσης $\angle DKC+\angle KCD=90^{o}$ (2). Τώρα στο $\triangle EBZ$ έχουμε: $\...
από thanasis.a
Σάβ Ιούλ 29, 2017 8:01 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Τα Μαθηματικά στο Νέο Λύκειο
Απαντήσεις: 103
Προβολές: 13664

Re: Τα Μαθηματικά στο Νέο Λύκειο

συμφωνώ

θανάσης αντωνίου
από thanasis.a
Τετ Ιαν 18, 2017 11:03 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά!
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 1190

Re: Χρόνια πολλά!

Καλησπέρα,

και εγώ με την σειρά μου να ευχηθώ χρονια πολλά στους εορτάζοντες φίλους.
Επίσης ευχαριστώ για τις ευχές σας!

Θανάσης Α.
από thanasis.a
Κυρ Μαρ 27, 2016 11:24 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Ακλόνητο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 319

Re: Ακλόνητο

Ακλόνητο.png Στην προέκταση ακτίνας $OP$ ενός κύκλου , κινείται σημείο $S$ , από το οποίο φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα $AB,AC$ και ονομάζουμε $M$ την τομή των $AB,OP$ . Στο μείζον τόξο $\displaystyle \overset{\frown}{AB}$ , βρίσκεται σταθερό σημείο $Q$ , το οποίο συνδέουμε με το $S$ , ονομάζοντας ...
από thanasis.a
Σάβ Μαρ 19, 2016 11:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τριεθνές
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 351

Re: Τριεθνές

Τριεθνές.png Οι βραδυνές ασκήσεις είναι πάντα δυσκολότερες : Οι χορδές $AB , CD$ είναι παράλληλες , το $M$ είναι το μέσο της $CD$ και το $T$ είναι η τομή της $AM$ με τον κύκλο . Δείξτε ότι οι εφαπτόμενες του κύκλου στα σημεία $B,T$ τέμνονται πάνω στην προέκταση της $CD$ . math.png ..καλησπέρα.. θεω...
από thanasis.a
Πέμ Φεβ 04, 2016 9:18 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Εξάλυτρο
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 845

Re: Εξάλυτρο

Εξάλυτρο.png Στο σχήμα έγραψα έξι καθετότητες , γιανα καταλήξω σε μια ισότητα ( $DS=DT$ ) . Ε! , δεν δικαιούμαι να ζητήσω έξι ( κάπως διαφορετικές μεταξύ τους ) λύσεις ? :lol: ..καλησπέρα.. $\displaystyle\bigtriangleup BDE(\hat{E}=90^{\circ}) \Rightarrow DS=\frac{ED^{2}}{BD}\,\,\,(1)$ και ακόμα $\d...
από thanasis.a
Κυρ Ιαν 24, 2016 3:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εγγεραμμένο τετράπλερο
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 559

Re: Εγγεραμμένο τετράπλερο

Τετράπλευρο $\displaystyle{AB\Gamma \Delta}$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο $\displaystyle{(O,R)}$ .Aν οι απέναντι πλευρές του τέμνονται στα σημεία $\displaystyle{M}$ και $\displaystyle{N}$, να αποδείξετε οτι $\displaystyle{{\rm{M}}{{\rm{N}}^{\rm{2}}}{\rm{ = O}}{{\rm{M}}^{\rm{2}}}{\rm{ + ON}}{}^{\rm{2...
από thanasis.a
Κυρ Ιαν 24, 2016 8:27 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο και διάμεσος
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 438

Re: Τρίγωνο και διάμεσος

Θεωρούμε ένα τρίγωνο $AB\Gamma$ με $B\Gamma =2AB$, τη διάμεσό του $A\Delta$ και την διάμεσο $AE$ του τριγώνου $AB\Delta$ . Δείξτε ότι η $A\Delta$ διχοτομεί την $\hat{EA\Gamma }$. ..καλημέρα.. με μια λύση εκτός φακέλου. έστω $BC=2x, AB=BD=2x, BE=ED=x$. Από θ. διαμέσου στο $\displaystyle\bigtriangleu...
από thanasis.a
Τρί Ιαν 19, 2016 5:20 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Αθανασίου - Χρόνια πολλά !
Απαντήσεις: 50
Προβολές: 1868

Re: Αγίου Αθανασίου - Χρόνια πολλά !

.. ευχαριστώ πολύ για τις ευχές σας.

Εύχομαι, να υπάρχουν πάντα χώροι σαν τούτον εδώ , οι οποίοι ανυψώνουν το πνεύμα, και θυμίζουν στους νέους, τις ηθικές αξίες που σήμερα έχουν χαθεί!

Θανάσης Αντωνίου
από thanasis.a
Τρί Ιαν 05, 2016 9:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Διπλάσιο τμήμα , ίσες γωνίες
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 1007

Re: Διπλάσιο τμήμα , ίσες γωνίες

Διπλάσιο τμήμα , ίσες γωνίες.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , φέραμε τη διάμεσο $AM$ προς την υποτείνουσα $a$ . Σημείο $S$ κινείται επί της πλευράς $b$ και η $BS$ τέμνει την $AM$ στο σημείο $T$ . α) Για ποια θέση του $S$ πετυχαίνουμε να είναι $SC=2TM$ ? β) Σ' αυτή την περίπτωση εξηγή...
από thanasis.a
Σάβ Ιαν 02, 2016 6:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Συλλογή ασκήσεων με ορθογώνια
Απαντήσεις: 722
Προβολές: 59541

Re: Συλλογή ασκήσεων με ορθογώνια

Άσκηση 83 Άσκηση 83.png Η πλευρά $b$ του ορθογωνίου $ABCD$ είναι σταθερή ενώ η $a$ μεταβάλλεται . Τα σημεία $M ,N$ είναι τα μέσα των ημικυκλίων με διαμέτρους $AB$ και $AC$ . Δείξτε ότι το μήκος του τμήματος $MN$ παραμένει σταθερό . ..καλησπέρα.. και καλή χρονιά!!! χρησιμοποιώντας το σχήμα του Νίκου...
από thanasis.a
Κυρ Δεκ 06, 2015 11:32 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά Νίκο.
Απαντήσεις: 55
Προβολές: 3478

Re: Χρόνια πολλά Νίκο.

Χρόνια πολλά σε όλους όσους γιορτάζουν, και ιδιαίτερες ευχές στον Νίκο Φραγκάκη!
από thanasis.a
Κυρ Δεκ 06, 2015 12:31 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κατασκευή ίσων τμημάτων
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 289

Re: Κατασκευή ίσων τμημάτων

Κατασκευή ίσων τμημάτων.png Σε τρίγωνο $\displaystyle ABC$ φέραμε τη διάμεσο $CM$ . Εντοπίστε σημείο $S$ στη βάση $BC$ , ώστε αν τα $AS$ και $CM$ τέμνονται στο $T$ , να είναι $TS=SC$ . Διερεύνηση ! ..καλησπέρα.. από θ. Μενελάου με διατέμνουσα την $(C,T,M)$ στο $\displaystyle\bigtriangleup ABS:\frac...
από thanasis.a
Σάβ Δεκ 05, 2015 5:41 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Κι αυτή κάθετη
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 598

Re: Κι αυτή κάθετη

Κι αυτή κάθετη.png Κύκλος $(K)$ διέρχεται από το κέντρο άλλου κύκλου $(O)$ και τον τέμνει στα $A,B$ . Από τυχαίο σημείο $S$ του $(K)$ , φέρω εφαπτόμενο τμήμα $ST$ προς τον $(O)$ . Ονομάζω $P$ την τομή των $AB , SO$ . Δείξτε ότι $TP \perp SO$ . "Σοφιστικέ" διατύπωση : Δείξτε ότι το $PT$ είναι ο γεωμ...
από thanasis.a
Δευ Νοέμ 30, 2015 9:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Σύγκριση τμημάτων
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 185

Re: Σύγκριση τμημάτων

Σύγκριση τμημάτων.png Το ισοσκελές τρίγωνο $\displaystyle ABC ,(AB=AC)$ , έχει γωνία κορυφής $\hat{A} = 120^0$ και έστω $S$ το συμμετρικό του $A$ ως προς την $BC$ . Σημείο $P$ κινείται επί της $BC$ . Φέρω τμήματα $PQ \parallel CA$ και $PT \parallel BA$ . Δείξτε ότι $SQ=ST$ . ..καλησπέρα.. να δώσουμ...
από thanasis.a
Κυρ Νοέμ 29, 2015 9:42 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Ίσες γωνίες
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 572

Re: Ίσες γωνίες

Έστω τρίγωνο $ABC$ με $AB > AC$ και $M$ το μέσο της πλευράς $AC.$ Έστω, ακόμη, $D$ σημείο της πλευράς $AB,$ ώστε $DB = DC.$ Η παράλληλη στην $BC$ από το $D$ και η ευθεία $BM$ τέμνονται στο $K.$ Να δείξετε ότι $\angle KCD = \angle DAC.$ draw1.png ..καλημέρα.. 'εστω $F:CF\parallel AB,\,\,\,AF\paralle...
από thanasis.a
Τρί Νοέμ 24, 2015 9:12 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Ίσα τμήματα
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 502

Re: Ίσα τμήματα

Ίσα τμήματα.png Τo εφαπτομενικό διάνυσμα $\vec{AS}$ μετακινήθηκε στη θέση $\vec{A'S'}$ . Δείξτε ότι η χορδή $AA'$ διχοτομεί το τμήμα $SS'$ . draw1.png ..καλησπέρα.. λίγο πριν τον άθλο! έστω $I,E$ οι τομές της $ST$ με τον κύκλο. ΄Εστω επίσης $SI=x,\,\,\,\,ET=t$. $\Delta ^{S}_{(O)}:SA^{2}=SI\cdot SE\...
από thanasis.a
Τετ Νοέμ 18, 2015 8:11 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Εντυπωσιακή διχοτόμος
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 473

Re: Εντυπωσιακή διχοτόμος

Εντυπωσιακή διχοτόμος.png Από σημείο $P$ εκτός δοθέντος κύκλου , φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα $PA , PB$ και ονομάζουμε $M$ το μέσο του $AB$ . Το τμήμα $PM$ τέμνει τον κύκλο στο $T$ . Έστω $S$ τυχόν σημείο του κύκλου . Δείξτε ότι η $ST$ είναι η διχοτόμος της $\widehat{MSP}$ ..καλησπέρα.. έστω $SP\b...
από thanasis.a
Σάβ Οκτ 31, 2015 10:32 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Εγγράψιμο με μέσα
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 544

Re: Εγγράψιμο με μέσα

Εγγράψιμο με μέσα_ok.png Τρίγωνο $ABC$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο κέντρου $O$. Η εφαπτομένη του κύκλου στο $A$ τέμνει την ευθεία $BC$ στο σημείο $P$. Η ευθεία που ενώνει το $P$ με το μέσο $M$ του $AB$ τέμνει την $AC$ στο σημείο $D$. Η ευθεία που ενώνει το $P$ με το μέσο $N$ του $AC$ τέμνει την $AB...
από thanasis.a
Πέμ Οκτ 29, 2015 11:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Ισοσκελές με μέσο
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 701

Re: Ισοσκελές με μέσο

Ισοσκελές με μέσο.png Σε τρίγωνο$ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο κέντρου $O$ , φέρνουμε το ύψος $AD$. Έστω $M\,\,,\,\,E\,\,,\,\,Z$ τα μέσα των $OD\,\,,\,\,AC\,\,,AB$ αντίστοιχα . Δείξετε ότι : $ME = MZ$. Έχει λύσεις πολλές και εκτός φακέλου . ..καλησπέρα.. και μία εκτός φακέλου, στηριζόμενη στο 1o θεώρη...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση