Η αναζήτηση βρήκε 105 εγγραφές

από Zarifis
Παρ Απρ 13, 2012 2:26 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΣΕΜΦΕ
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 2757

Re: ΣΕΜΦΕ

φίλε μου έχω ακριβώς το ίδιο πρόβλημα δεν ξέρω τι να διαλέξω. Μια κι με γοητεύουν τα μαθηματικά, κατί απο τα δύο θα διαλέξω κι εγώ,(δυστηχώς λόγο του σάπιου συστήματος δεν μου αφήνει επιλογή μιας κι με αναγκάζει να απομνημονεύσω ολοκρηρη αοδε που στο κάτω κάτω δεν θα με οφελείσει πουθενά). Αλλά εγώ ...
από Zarifis
Τρί Απρ 10, 2012 1:51 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Συλλογή ασκήσεων στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ Λυκείου
Απαντήσεις: 56
Προβολές: 5771

Re: Συλλογή ασκήσεων στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ Λυκείο

Φανταστική δούλια! Σημαντικό για εμάς τους μαθητές.
Σας ευχαριστούμε πολύ!

(Δίνεται ένα χτύπημα σε αυτούς που πιστεύουν πως όλα γίνονται για τα λεφτά κι ότι κάνεις δεν δουλεύει σε κάτι που δεν θα του αποφέρει χρηματικό κέρδος.Το mathematica συνεχώς καταρρίπτει τέτοιους μύθους!)
από Zarifis
Τετ Μαρ 21, 2012 11:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Γενικό θέμα στην ανάλυση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 733

Re: Γενικό θέμα στην ανάλυση

Για το πρώτο: Έστω $G(x) και F(x)$ οι αρχικές αντιστοίχως. Ισχύει ότι $F(x)=xg(x)$ και$G(x)=xf(x)$ Άρα συμπεραίνουμε πως $f(x)$ και$g(x)$ παραγωγίσημες.Γιατί $F`(x)=f(x)$ ,χ παραγωγίσημο άρα $g(x)$ παραγωγίσημη(Αφού $F(x)=\int_{a}^{x}{f(x)}$ ) Άρα $f(x)=g(x)+xg`(x) (1)$ και$g(x)=f(x)+xf`(x)$ Προσθέτ...
από Zarifis
Τρί Φεβ 28, 2012 5:29 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2011 - 2012
Απαντήσεις: 72
Προβολές: 9942

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2011 - 2012

Αισθάνομαι σπαστικός με τις πολλές ερωτήσεις μου, αλλά παρατήρησα πως δεν μπορώ να βρω πουθενά ένα υλικό που να εξηγεί καλά την ομοιθεσία. Μπορείτε να μου στείλετε τίποτα?
από Zarifis
Τρί Φεβ 28, 2012 2:23 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Αρχιμήδης 2007-2008
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1687

Re: Αρχιμήδης 2007-2008

Παιδιά μπορούμε να παραθέσουμε τις λύσεις για αυτή τη χρονιά γιατί δεν υπάρχουν στο διαδίκτυο ? Έχω βρεί λύσεις για κάθε χρονιά απο 1999-2011 εκτός απο αυτή.Τα θέματα για όσους προτίθενται να βοηθήσουν: http://users.sch.gr//xtzetzias/E.M.E./Arximhdhs/Arximhdhs_2007-08megaloi.pdf στείλε σε πμ άμα μπ...
από Zarifis
Τρί Φεβ 28, 2012 12:51 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Διαγωνισμός Αρχιμήδης - Των φρονίμων τα παιδιά...!
Απαντήσεις: 242
Προβολές: 35251

Re: Διαγωνισμός Αρχιμήδης - Των φρονίμων τα παιδιά...!

Κατάλαβα την λογική που θέτουμε c=1 αλλά δεν κατάλαβα γιατί κάνουμε abc=1? δηλαδή πως προκύπτει?
από Zarifis
Τρί Φεβ 28, 2012 12:32 am
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Διαγωνισμός Αρχιμήδης - Των φρονίμων τα παιδιά...!
Απαντήσεις: 242
Προβολές: 35251

Re: Διαγωνισμός Αρχιμήδης - Των φρονίμων τα παιδιά...!

94. Να δείξετε ότι $\displaystyle{\sqrt{a^2+bc}+\sqrt{b^2+ca}+\sqrt{c^2+ab}\geq \sqrt{ab+bc}+\sqrt{bc+ca}+\sqrt{ca+ab},}$ για όλους τους μη αρνητικούς πραγματικούς αριθμούς $a,b,c.$ Μπορώ λόγω ομοιογένειας να θέσω $a=b$? Όχι, αλλά μπορείς να θέσεις $\displaystyle{c=1.}$ Πότε μπορείς να θέσεις σε μι...
από Zarifis
Δευ Φεβ 27, 2012 7:13 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2011 - 2012
Απαντήσεις: 72
Προβολές: 9942

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2011 - 2012

socrates έγραψε:
Zarifis έγραψε:Ευχαριστώ πολύ! Κάτοι τελευταίο τις λύσεις παλιώτερων θεμάτων αρχιμήδη υπάρχουν πουθενά?
viewtopic.php?p=32053#p32053
ναι αυτό το έχω αλλά δεν βρίσκω πουθενά τις λύσεις για μερικά θέματα.
από Zarifis
Δευ Φεβ 27, 2012 5:33 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2011 - 2012
Απαντήσεις: 72
Προβολές: 9942

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2011 - 2012

Ευχαριστώ πολύ! Κάτοι τελευταίο τις λύσεις παλιώτερων θεμάτων αρχιμήδη υπάρχουν πουθενά?
από Zarifis
Σάβ Φεβ 25, 2012 12:23 am
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2011 - 2012
Απαντήσεις: 72
Προβολές: 9942

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2011 - 2012

sokratis lyras έγραψε:
Zarifis έγραψε:Ευχαριστώ πολύ!Η γεωμετρία ποθ δίνουμε είναι ως αυτή που έχει το βιβλίο?
Το σχολικό εννοείς?
ναι
από Zarifis
Παρ Φεβ 24, 2012 6:39 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2011 - 2012
Απαντήσεις: 72
Προβολές: 9942

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2011 - 2012

Ευχαριστώ πολύ!Η γεωμετρία ποθ δίνουμε είναι ως αυτή που έχει το βιβλίο?
από Zarifis
Τετ Φεβ 22, 2012 1:29 am
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Διαγωνισμός Αρχιμήδης - Των φρονίμων τα παιδιά...!
Απαντήσεις: 242
Προβολές: 35251

Re: Διαγωνισμός Αρχιμήδης 2011 - Των φρονίμων τα παιδιά...!

sokratis lyras έγραψε:(n^2+n+1)^2>LHS>(n^2+n)^2 για n^2>0.Άρα οι μοναδική λύση είναι n=0 και m=+1,-1
Αν γίνεται μα μου εξηγήσετε το τύπο αυτής της ανισότητας?
από Zarifis
Τρί Φεβ 21, 2012 4:20 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2011 - 2012
Απαντήσεις: 72
Προβολές: 9942

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2011 - 2012

μπορεί κανείς να μου δώσει υλικό για θεωρία αριθμών?
από Zarifis
Τρί Φεβ 14, 2012 10:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όριο ακολουθίας (03)
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 521

Re: Όριο ακολουθίας (03)

Μια ιδέα που είχα φυσικά δεν πιστεύω πως είναι σωστή αλλά μαρέσει να προσπαθώ.(Μαθητής λυκείου) $\displaystyle\mathop{\lim}\limits_{\nu\rightarrow{+\infty}}{\sqrt[\nu]{|{\sin{\nu}}|}}$ Έστω το όριο $\displaystyle\mathop{\lim}\limits_{\nu\rightarrow{+\infty}}{\sqrt[\nu]{|{\sin{\nu}}|+2}}$ . To οποίο ...
από Zarifis
Πέμ Φεβ 02, 2012 12:17 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Περίπου Nesbitt!
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 711

Re: Περίπου Nesbitt!

parmenides51 έγραψε:Ενδιαφέροντα σχόλια για συμμετρικές ανισότητες θα βρεις και εδώ (πιο κάτω στην δημοσίευση)
Ευχαριστώ.
από Zarifis
Πέμ Φεβ 02, 2012 12:14 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Ανισότητα με συντελεστές 3,4,5
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 780

Re: Ανισότητα με συντελεστές 3,4,5

Και οι δυο πλευρές είναι θετικές οπότε τις υψώνουμε στο τετράγωνο. $\displaystyle{(\sqrt{\frac{a}{3a+4b+5c}}+\sqrt{\frac{b}{3b+4c+5a}}+\sqrt\frac{c}{3c+4a+5b}})^2\leq(\frac{\sqrt{3}}{4})^2}$ Από B-S έχουμε $\displaystyle{(a+b+c)(\frac{1}{3a+4b+5c}+\frac{1}{3b+4c+5a}+\frac{1}{3c+4a+5b})\geq (\sqrt{\f...
από Zarifis
Δευ Ιαν 30, 2012 9:49 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Περίπου Nesbitt!
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 711

Re: Περίπου Nesbitt!

Θέτουμε $a\succeq b\succeq c$ Από ανισότητα αναμετάθεσεις έχουμε : $\displaystyle{\frac{4a}{b+c}+\frac{9b}{c+a}+\frac{16c}{a+b} \succeq \frac{(4+9+16)}{3} ({\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}) \succeq \frac{29}{3} ({\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}) }$ Λόγο nesbit θα έχουμε : $L.H.S...
από Zarifis
Δευ Ιαν 30, 2012 9:15 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Περίπου Nesbitt!
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 711

Re: Περίπου Nesbitt!

Θέτουμε $a\succeq b\succeq c$ Από ανισότητα αναμετάθεσεις έχουμε : $\displaystyle{\frac{4a}{b+c}+\frac{9b}{c+a}+\frac{16c}{a+b} \succeq \frac{(4+9+16)}{3} ({\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}) \succeq \frac{29}{3} ({\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}) }$ Λόγο nesbit θα έχουμε : $L.H.S...
από Zarifis
Δευ Ιαν 30, 2012 9:09 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Περίπου Nesbitt!
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 711

Re: Περίπου Nesbitt!

Θέτουμε $a\succeq b\succeq c$ Από ανισότητα αναμετάθεσεις έχουμε : $\displaystyle{\frac{4a}{b+c}+\frac{9b}{c+a}+\frac{16c}{a+b} \succeq \frac{(4+9+16)}{3} ({\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}) \succeq \frac{29}{3} ({\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}) }$ Λόγο nesbit θα έχουμε : $L.H.S....
από Zarifis
Δευ Ιαν 23, 2012 12:54 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Διαφορι-κούλα 62
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 401

Re: Διαφορι-κούλα 62

Έχουμε f`(x)>=0 για κάθε x\in R άρα η f είναι γνησίως αύξουσα άρα θα έχει το πολύ μια ρίζα η οποία θα μηδενίζει κι την παράγωγο.
-\frac{f'(x)}{f^2(x)}=-e^x =>\frac{1}{f(x)}=-e^x +c(1)
(1),f(0)=-1=>f(x)=-\frac{1}{e^x}

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση