Θέτοντας $\displaystyle{{a_n} = f(n)}$ δημιουργούμε το αντίστοιχο $\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{a_n}}}{{{n^{k + 1}}}}}$ Παίρνοντας το αντίστοιχο$\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{a_n} - {\alpha _{n - 1}}}}{{{n^{k + 1}} - {{(n - 1)}^{k + 1}}}...

Υπάρχει ένα free στο : http://eclass.uoa.gr/modules/document/document.php?course=MATH327 Επίσεις από την ΣΕΜΦΕ υπάρχει κι αυτό free: http://ecourses.dbnet.ntua.gr/14051.html Γενικά απτον Ευδοξο θα μπορέσεις να βρεις πολλά αξιόλογα βιβλία κι μπορείς να διαλέξεις εκίνο που σου φαίνεται καλύτερη επιλογή.

Υπάρχουν 2 διαγωνισμοί που παίρνουν μέρος ελληνικά πανεπιστήμια. 1. Seemous κι παίρνουν μέρος μόνο πρώτο κι δεύτερο μέρος.Ύλη: Ανάλυση κι Γραμμική 2 πρώτον ετών . 2. IMC που είναι ανοιχτό για όλα τα έτη.Ύλη από το site: Problems will be from the fields of Algebra, Analysis (Real and Complex), Geomet...

Για το α) φτάνει να δείξουμε ότι η $\displaystyle{w(x,y)<y\pi }$ γιατί αφού $\displaystyle{y < \left\lfloor y \right\rfloor + 1}$ έπεται ότι $\displaystyle{w(x,y) < (\left\lfloor y \right\rfloor + 1)\pi }$ Γενικά κάνοντας ένα πρόχειρο σχήμα βλέπουμε πως αν $\displaystyle{y = 1}$ τότε το άθροισμα $\d...

Δίνονται διανύσματα $\mathbf{a},\mathbf{b},\mathbf{c} \in \mathbb{R}^n$. Να αποδειχθεί ότι $\displaystyle{ (\|\mathbf{a}\|(\mathbf{b} \cdot \mathbf{c}))^2 + (\|\mathbf{b}\|(\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}))^2 \leqslant \|\mathbf{a}\| \|\mathbf{b}\| \|\mathbf{c}\|^2 (\|\mathbf{a}\|\|\mathbf{b}\| + |\mat...

Έστω ότι υπάρχουν $m,n \in \mathbb{N}$ τέτοια ώστε $0\leq n <m.$ Υπολογίστε σε κλειστή μορφή το $\displaystyle{A_{m,n}=\sum_{\ell=0}^{\infty} \frac{1}{(m\ell+n)!}, \quad n=0,1,...,m-1.}$ Έχουμε$\displaystyle{e^x = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!}}$ πέρνωντάς .Για να Βρούμε την $\dsiplaystyle{A_{m,...

Έχουμε $\displaystyle{\frac{1}{{m+k \choose i+1}}=(m+k+1)B(i+2)(m+k-i+1)}$ Όπου $B$ είναι η Beta function Άρα $\displaystyle{\sum_{i=0}^{m} \frac{{m \choose i} }{ {m+k \choose i+1} } = \sum_{i=0}^{m}(m+k+1) {m \choose i}B(i+2)(m+k-i+1)=(m+k+1) \sum_{i=0}^{m} {m \choose i}\int_{0}^{1}{x^{i+1}(1-x)^{m...

nick41 έγραψε:Ευχαριστούμε πολύ για τις συμβουλές!
Έχω όμως μια απορία:Οι απόφοιτοι της ΣΗΜΜΥ χρησιμοποιούν τον προγραμματσιμό απλά ως ένα υπολογιστικό εργαλείο ;

ανάλογα την κατεύθυνση. (Λογισμικό,Ενέργεια,επικοινωνιών ,ηλεκτρονική)

Bill K έγραψε:Σχιζοφρένεια θετικής κατεύθυνσης

Πολύ καλό

1)
2) Απο C-S

Ναι την έχω δει κι εδώ
Απλά μου φάνηκε ενδιαφέρουσα κι είπα να την post.

Έστω να δείξετε ότι:

Βασικά από την κανονική μορφή Jordan προκύπτει κατευθείαν ο πρώτος πίνακας κι εύκολα μετά βγάζεις μετά τον δεύτερο πίνακα, κι δεν χρειάζεται να ασχοληθείς με τον Α καθόλου.

Γράφεται ισοδύναμα: $\lim_{n\rightarrow \propto }\frac{e^{\frac{1}{n}}+\frac{2}{n}e^{\frac{2}{n}}+...+\frac{n}{n}e^{\frac{n}{n}}}{n} =\lim_{n\rightarrow \propto }\frac{1}{n}(e^{\frac{1}{n}}+\frac{2}{n}e^{\frac{2}{n}}+...+\frac{n}{n}e^{\frac{n}{n}})$ κι έχουμε το Riemman Sum της $f(x)=xe^x$ άρα το όρ...

Άφου

Γιατί

Εγώ Φυσική 100 κι μαθηματικά 94.
Λαθος: Δεν ειδα συνδιασμος

Άσε με εμένα. εγώ είμαι ο πουλημένος ( :mrgreen: ) του blog. Ιατρική διάλεξα. :D Ωραία επιλογή αν κι δεν το περίμενα χΔ Όντος κι το πρόβλημα είναι ότι δεν μπορώ να γίνω καθηγητής από έλλειψη υπομονής κι δυσγραφίας χΔ Απλά νιώθω πως παρατάω το όνειρο μου(ερευνα στα μαθηματικα), αν κι είναι πολύ δύσκ...

Μπορείς να ασχοληθείς και από τους ΗΜΜΥ με έρευνα στα μαθηματικά. Θα τη βρεις την άκρη. Αλήθεια? Θα χρειαστώ όμως ανακαταχτήριες ή χωρίς? Λοιπόν, προσωπική άποψη: πήγαινε στη ΣΗΜΜΥ. Αυτό που λέει ο Τάσος ισχύει και όχι δε χρειάζεται κάτι. Απλά διαλέγεις ένα μεταπτυχιακό και διδακτορικό πάνω στα μαθ...

Κοτρώνης Αναστάσιος έγραψε:Μπορείς να ασχοληθείς και από τους ΗΜΜΥ με έρευνα στα μαθηματικά. Θα τη βρεις την άκρη.

Αλήθεια? Θα χρειαστώ όμως ανακαταχτήριες ή χωρίς?

Γεια σας,
Εφτάσε ο καιρός να κάνω το μηχανογραφικό μου(18995 μόρια) κι είμαι ανάμεσα σε Μαθηματικό Αθήνας κι ΗΜ/ΜΥ Ε.Μ.Π.
Με μαθηματικά θα ήθελα να ασχοληθώ μόνο με έρευνα αλλά όλοι μου λένε πως δεν είναι εύκολο σχεδόν αδύνατο. Κι να επιλέξω ΗΜ/ΜΥ γιατί έχει καλύτερες προοπτικές.
Τι μου προτείνετε?